圆的基本概念和性质教案

第二十八章 圆

§28.1圆的概念及性质

一、教学设计思想

圆是初中几何中重要的内容之一。本节通过第一课时建立圆的概念，认识圆的轴对称性与中心对称性。讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验。第二课时加深学生对弦、弧之间关系的认识，掌握垂径定理及其逆定理。教学时先让学生动手操作来发现结论，再通过推理的方式说明结论的正确性。

数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题。利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。

二、教学目标 知识与技能：

1．能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等； 2．认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

3．能说出等弦、等弧之间的关系，能灵活运用垂径定理及逆定理进行有关计算和证明。 过程与方法：

1．经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念； 2．通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法；

3．利用圆的对称性通过折叠来发现垂径定理，充分体验探索的过程。 情感态度价值观：

体会“从一般到特殊”的

椭圆的基本概念及性质 适用学科 适用区域 知识点 教学目标 教学重点 教学难点 高中数学 苏教版 适用年级 课时时长（分钟） 高中三年级 120 1、椭圆的定义、几何图形、标准方程. 2、椭圆的基本量. 1、使学生掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程. 2、使学生掌握椭圆的一些基本量的求法、特别是离心率的求法 1、椭圆的标准方程的求法； 2、椭圆的一些基本量的求法、特别是离心率的求法； 椭圆离心率的求法 1

教学过程

课堂导入

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为1

2

，焦距为8，则该椭圆的方程是________

椭圆中的基本量a.b.c分别代表什么，离心率、准线方程的公式，标准方程的公式分别应该怎么求？下面进入我们今天的学习！

2

复习预习

1、椭圆的定义、几何图形、标准方程. 2、椭圆的基本量.

3

知识讲解

考点1

椭圆的定义

平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点F1、F2间的距离叫做椭圆的焦距．

4

考点2

椭圆的标准方程和几何性质

2标准方程 xy2y2x2a2＋b2＝1(a>b>0) a2＋b2＝1(a>b>0) 图形 范围 －a≤x≤a －b≤x

数列的概念和简单表示方法

教学目标

1、理解数列概念，了解数列和集合之间的区别，了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。 2、在从实例引入中，启发学生归纳出数列的概念和特点，并从回答故事中的问题引出数列通项公式，通过巩固练习提高观察、抽象思维的能力。

教学重点难点 重点：数列的概念，数列通项公式

难点：根据数列前几项猜测数列的一个通项公式。

教学过程

一、问题引入

1、大自然中的数学 （花瓣的数目）

问题一：你能发现下面这一列数有什么规律吗？ 1,1,2,3,5,8,13,21,……。

从第3个数开始，每个数都等于它前两个数的和。

2、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子摆成不同形状来研究数。

1 3 6 10 1 4 9 16 1，3，6，10，……，由于它们能够表示三角形，就把这样的数称

第一章 电路的基本概念和定律

第一节学习指导

一、学习目的和要求

1、了解电路模型的概念和电路的基本变量。

2、理解电压、电动势、电流的参考方向与实际方向的关系，电压与电流的关联参考方向的概念。

3、掌握功率的计算，功率的吸收与发出。

4、掌握电阻、电容、电感、独立电源和受控源的定义及伏安关系（VCR）。 5、掌握基尔霍夫定律：KCL和KVL。 6、掌握电位的计算。

二、电路与电路模型

1．电路的的组成及其模型 （1）电路及其组成

①电路：电流的通路称为电路。连续电流的通路必须是闭合的。 ②电路组成：电路由电源、负载及中间环节三部分组成。

③电路的作用：实现电能的传输和转换（或信号的传递及转换）。 （2）电路的模型（由理想元件组成的电路）。 ①电源元件：电压源、电流源、受控电源。

②负载元件：电阻元件R，电感元件L，电容元件C。 ③中间环节：导线、开关等；电压表，电流表等。

2、电流，电压，电动势的参考方向及表示方法（见表2-1）。

1

表2-1 电流，电压，电动势的参考方向及表示方法

实际方向 参考方向 标记符号 电 流 正电荷流动的方向 任意选定 箭头 b电 压 由高电位(正极)指向低电位(负极)

无穷级数数项级数 无穷级数 幂级数 傅氏级数 表示函数 无穷级数是研究函数的工具 研究性质 数值计算

第十一章

第一节

常数项级数的 基本概念和性质一、常数项级数的概念 二 、收敛级数的性质

一、常数项级数的概念1. 引例

无穷级数的思想蕴涵在 无限循环小数概念之中

引例1 引例 数

1 化为小数. 3

1 & , 且 0.3 = 3 = 0.33L = 0.3 3 10 3 3 0.33 = 0.3 + 0.03 = + 2 10 10 3 3 3 0.333 = 0.3 + 0.03 + 0.003 = + 2 + 3 10 10 10

3 3 3 一般地， 1 3 一般地， 0.33L3 = + 2 + L+ n 2 10 10 10 n个

3 3 3 1 于是 = 0.33L = + 2 + L+ n + L 10 10 3 10

1 将 表示成无穷多项之和 3

求极限 lim (1 + a + a2 + L + an ) ( a < 1) , 引例2 引例n→∞

相当于求 无穷多项的和 1 + a + a2 + L + an + L.

引例3 用圆内接正多边形面积逼近圆面积. 引例 用圆内接正多边形面积逼近圆面积 依次作圆内接正 3 ×

圆的有关概念和性质2

圆的有关概念和性质2

1、理解圆及有关概念2、能运用圆周角定理及其推 论进行计算和证明。

圆的有关概念和性质2

挑战“记忆”

圆劣弧 半圆 优弧

弦C

直径

弦心距

AE D H B

圆周角 圆心角

O

圆周角定理及其推论

圆的有关概念和性质2

圆周角定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对 圆周角相等，都等于这条弧所对的 圆心角的一半。 推论 半圆或直径所对的圆周角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径。

圆的有关概念和性质2

基础热身1 1、下列说法中错误的有____ 个 ①直径是最长的弦 ②半圆是弧 ③长度相等的弧是等弧 ④半径相等的圆是等圆 2. 如图，⊙O的直径AB=4 ,点C在 ⊙O上，若 ∠ABC =30°则AC的长是 _______ 。 2第1题

3. 如图,已知∠ BOC=78°,则∠ BAC是 ( C )度。 A.156 B.78 C.39 D.12

第2题

圆的有关概念和性质2

4、在半径为5cm的圆中，弦AB的 长等于5cm,那么弦AB所对的圆周 角为______________ 。 30°或150°5、已知圆O的直径AB为2cm,过点A 有两条弦AC= 2 cm,AD= 3 cm, 那么∠

1 计 算 流 程

上面的图应该是从L301说起的，即图中的“基组”，L301的作用是产生基组信息。（在这之前还有L1：处理计算执行路径，创建执行链接的列表，并初始化scratch文件；L101：读取标题和分子说明部分；L103：berny优化到最小值；L202：重新定位坐标，计算对称性，检查变量）“基组”之后是“分子结构”即L401，形成初始的分子轨道初猜。第一个框中有“分子轨道”和“能量”两项，我想这应该指的是L502即迭代求解SCF方程。下面红线圈的框中则是迭代求解的具体过程。每次迭代完毕都得到一个能量。即（SCF Done: E(RHF) = -xx.xxxx A.U. after xx cycles）

然后是L103判断力和位移是否满足收敛条件。如果满足（即四个yes），则进行布居分析等，并完成计算。如果不满足，则继续调整分子结构（L401），再次进行迭代求解，反复这个过程，直到满足力和位移收敛条件为止。如果不是HF方法而是多体微扰，CI等后-scf方法的话，在每次迭代（L502）完成后还要多一步相关能的计算，以MP2为例，迭代完成后多出:L801(双电子积分变换的初始化),L906(半直接的MP2

1 计 算 流 程

上面的图应该是从L301说起的，即图中的“基组”，L301的作用是产生基组信息。（在这之前还有L1：处理计算执行路径，创建执行链接的列表，并初始化scratch文件；L101：读取标题和分子说明部分；L103：berny优化到最小值；L202：重新定位坐标，计算对称性，检查变量）“基组”之后是“分子结构”即L401，形成初始的分子轨道初猜。第一个框中有“分子轨道”和“能量”两项，我想这应该指的是L502即迭代求解SCF方程。下面红线圈的框中则是迭代求解的具体过程。每次迭代完毕都得到一个能量。即（SCF Done: E(RHF) = -xx.xxxx A.U. after xx cycles）

然后是L103判断力和位移是否满足收敛条件。如果满足（即四个yes），则进行布居分析等，并完成计算。如果不满足，则继续调整分子结构（L401），再次进行迭代求解，反复这个过程，直到满足力和位移收敛条件为止。如果不是HF方法而是多体微扰，CI等后-scf方法的话，在每次迭代（L502）完成后还要多一步相关能的计算，以MP2为例，迭代完成后多出:L801(双电子积分变换的初始化),L906(半直接的MP2

1 计 算 流 程

上面的图应该是从L301说起的，即图中的“基组”，L301的作用是产生基组信息。（在这之前还有L1：处理计算执行路径，创建执行链接的列表，并初始化scratch文件；L101：读取标题和分子说明部分；L103：berny优化到最小值；L202：重新定位坐标，计算对称性，检查变量）“基组”之后是“分子结构”即L401，形成初始的分子轨道初猜。第一个框中有“分子轨道”和“能量”两项，我想这应该指的是L502即迭代求解SCF方程。下面红线圈的框中则是迭代求解的具体过程。每次迭代完毕都得到一个能量。即（SCF Done: E(RHF) = -xx.xxxx A.U. after xx cycles）

然后是L103判断力和位移是否满足收敛条件。如果满足（即四个yes），则进行布居分析等，并完成计算。如果不满足，则继续调整分子结构（L401），再次进行迭代求解，反复这个过程，直到满足力和位移收敛条件为止。如果不是HF方法而是多体微扰，CI等后-scf方法的话，在每次迭代（L502）完成后还要多一步相关能的计算，以MP2为例，迭代完成后多出:L801(双电子积分变换的初始化),L906(半直接的MP2

粒度测试的基本概念和基本知识

粒度测试是通过特定的粒度仪器或方法对粉体粒度特性进行表征的一项实验工作。粒度仪的制造和应用涉及颗粒学、化学分析、物理学、电子学、计算机、光学等诸多学科的理论知识，又涉及各种各样的粉体和千差万别的用户，是一项理论性和实践性都很强的工作。它要求从事这方面工作的所有人员要有丰富的理论知识和实践经验，要具备分析问题和解决问题的能力。为此首先应该熟悉、掌握一些基本知识，并在此基础上逐步提高分析问题和解决问题的能力。只有这样才能使我们的工作能力、我们的仪器的质量和服务质量不断提高，使企业在激烈的市场竞争中取胜。我们编写这本《粒度测试基本知识百问百答》小册子的目的就在于此。本书主要供百特公司工作

人员学习业务知识之用，也可供其它从事粒度测试的工作人员参考。

1. 什么是颗粒？ 颗粒是具有一定尺寸和形状的微小的物体，是组成粉体的基本

单元。它宏观很小，但微观却包含大量的分子、原子。 2. 什么叫粒度？ 颗粒的大小称为颗粒的粒度。

3. 什么叫粒度分布？ 不同粒径的颗粒分别占粉体总量的百分比叫做粒度分布。

4. 常见的粒度分布的表示方法？

o 表格法：用列表的方式表示粒径所对应的百分比含量。通常