重庆大学概率与数理统计课后答案第七章
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重庆大学概率与数理统计课后答案第八章
习题八
A组
1.假设总体X～N(?,1)，从中抽取容量为25的样本，对统计假设H0:??0,H1:??0，拒绝域为
X 0=?x?0.392?。（1）求假设检验推断结果犯第Ⅰ类错误的概率。（2）若
H1:??0.3，求假设检验推断结果犯第Ⅱ类错误的概率。
解：（1）?1?P?犯第I类错误??P?拒绝H0H0成立?=PX?0.392??0
?PX?0.392??0?PX?????n?1.96，所以?1?0.05
?（2）??P?犯第II类错误??P?接受H0H0不成立??PX?0.392??0.3
?P?3.46?(X?0.3)n?0.46?0.6769
2.已知某厂生产的电视机显像管寿命（单位：小时）服从正态分布。过去，显像管的平均寿 命是15000小时，标准差为3600小时。为了提高显像管寿命采用了一种新技术，现从新生 产的显像管中任意抽取36只进行测试，其平均寿命为x?15800小时。若用假设检验方 法推断新技术是否显著提高了显像管的寿命，试指出：（1）假设检验中的总体；（2）统计假设；（3）检验法、检验统计量、拒绝域；（4）推断结果。
解：（1）假设检验中的总体是新生产的显像管的寿命，用X表示，由题意知：X～
N(?,?)N(5000,
江苏自考《概率论与数理统计》第七章 参数估计
第7章 参数估计2011.6-2011.10
参数：反映总体某方面特征的量例：设浙江大学大一学生某学年的《微积分I》成绩X 服从正态分布，当X 90时为优秀，则优秀率 p P X 90 1 ( 90
)
也是一个参数，它是 和 2的函数。
当总体的参数未知时，需利用样本资料对其 给出估计——参数估计。
两类参数估计方法：点估计和区间估计
点估计 直接用来估计未知参数 的统计量 ( x1 , ... , xn )
称为参数 的点估计量，简称点估计。 常见的点估计法：矩法和极大似然法。
(一)矩估计法替换原理： 以样本矩替换总体矩(原点矩或中心矩) 以样本矩的函数替换总体矩的函数 E( X ) x ( X ) s 2 1 ( x x )2 D n n i 1 i注：也可以用 s 2 估计 D( X )n
基本步骤(1)求总体前k阶矩关于k 个参数的函数
i E ( X i ) hi ( 1 , , k ),
i 1, , k
(2)求各参数关于k阶矩的反函数
i gi ( 1 , , k ),
i 1, , k
(3)以样本各阶矩A1 , ,
江苏自考《概率论与数理统计》第七章 参数估计
第7章 参数估计2011.6-2011.10
参数：反映总体某方面特征的量例：设浙江大学大一学生某学年的《微积分I》成绩X 服从正态分布，当X 90时为优秀，则优秀率 p P X 90 1 ( 90
)
也是一个参数，它是 和 2的函数。
当总体的参数未知时，需利用样本资料对其 给出估计——参数估计。
两类参数估计方法：点估计和区间估计
点估计 直接用来估计未知参数 的统计量 ( x1 , ... , xn )
称为参数 的点估计量，简称点估计。 常见的点估计法：矩法和极大似然法。
(一)矩估计法替换原理： 以样本矩替换总体矩(原点矩或中心矩) 以样本矩的函数替换总体矩的函数 E( X ) x ( X ) s 2 1 ( x x )2 D n n i 1 i注：也可以用 s 2 估计 D( X )n
基本步骤(1)求总体前k阶矩关于k 个参数的函数
i E ( X i ) hi ( 1 , , k ),
i 1, , k
(2)求各参数关于k阶矩的反函数
i gi ( 1 , , k ),
i 1, , k
(3)以样本各阶矩A1 , ,
江苏自考《概率论与数理统计》第七章 参数估计
第7章 参数估计2011.6-2011.10
参数：反映总体某方面特征的量例：设浙江大学大一学生某学年的《微积分I》成绩X 服从正态分布，当X 90时为优秀，则优秀率 p P X 90 1 ( 90
)
也是一个参数，它是 和 2的函数。
当总体的参数未知时，需利用样本资料对其 给出估计——参数估计。
两类参数估计方法：点估计和区间估计
点估计 直接用来估计未知参数 的统计量 ( x1 , ... , xn )
称为参数 的点估计量，简称点估计。 常见的点估计法：矩法和极大似然法。
(一)矩估计法替换原理： 以样本矩替换总体矩(原点矩或中心矩) 以样本矩的函数替换总体矩的函数 E( X ) x ( X ) s 2 1 ( x x )2 D n n i 1 i注：也可以用 s 2 估计 D( X )n
基本步骤(1)求总体前k阶矩关于k 个参数的函数
i E ( X i ) hi ( 1 , , k ),
i 1, , k
(2)求各参数关于k阶矩的反函数
i gi ( 1 , , k ),
i 1, , k
(3)以样本各阶矩A1 , ,
第七章 参数估计(概率论与数理统计 盛骤)
第七章 参数估计例 制衣厂为了合理的确定服装各种尺码的生产比 例，需要调查人们身长的分布。现从男性成人人群 中随机选取100人,得到他们的身长数据为: ... (1)若已知X服从正态分布N( , 2), 试估计参数的 , 2值
7.1 点估计一、参数估计的概念定义(p176) 设X1, … , Xn是总体X的一个样本，其分布函数为F(x; ), 。其中 为未知参数, 为 参数空间, 若统计量g(X1, … , Xn)可作为 的一个
, 估计,则称其为 的一个估计量，记为 g( X , , X ). 即 1 n
若x1, … , xn是样本的一个观测值。 g( x , , x )称为 的估计值 , 1 n2
由于g(x1, … , xn) 是实数域上的一个 点，现用它来估计 , 故称这种估计为点 估计。
点估计的经典方法是矩估计法与极大 似然估计法。
二、矩估计法(简称“矩法”) (p177) 关键点：1.用样本矩作为总体同阶矩的估计，即 n 1 若 k E ( X k ), 则 k X ik . n i 1 k k 1 n 若 k E X E X , 则 k
重庆大学数理统计大作业 - 论文
学号 20131613110 姓名 王磊
学院 土木工程 专业 建筑与土木工程
成绩
重庆市建筑业企业劳动生产率与企业平均收入
的关系研究
摘要
建筑业是重庆市国民经济的支柱行业之一。在重庆城市地位提升，经济和社会发展加速，国家中心城市作用逐步体现的进程中，建筑业的发展承担了重要的责任。建筑业的发展与建筑企业的发展密切相关，因此关注建筑企业能否良好和迅速的发展就有很强的现实意义。对建筑企业来说，其经营收入的增长是其良好发展的支撑条件之一。在影响建筑企业收入的众多因素中，企业的劳动生产率是一个重要的影响因素。因此，本文研究劳动生产率与企业平均收入的相关关系，为重庆市建筑企业平均收入的增加和企业的良好发展起到一定的实际作用。
关键词：劳动生产率 企业平均收入 相关关系
一、问题提出和问题分析
今天的重庆，肩负着中央赋予的历史重任——着力打造西部地区的重要增长极、长江上游地区的经济中心、成为统筹城乡发展的试验者、在西部地区率先实现全面建设小康社会的目标。2010年初，又一重要规划将重庆发展提升到国家战略——重庆被确定为国家五大中心城市之一，是中西部地区唯一入选的城市。这说明
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后习题答案
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概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？