北师大版数学中考计算专题

成才教育

中考数学专题复习（一） 实数

【知识结构图】

实数 近似数和有效数字， 实数的大小比较 实数的运算 运算律 加，减，乘，除，乘方，开方

运算顺序 【中考目标要求】

了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.

【中考知识点】 （一）．实数的有关概念 1． 数轴

① 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，

缺一不可。

② 用途：任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，正实

成才教育

中考数学专题复习（一） 实数

【知识结构图】

实数 近似数和有效数字， 实数的大小比较 实数的运算 运算律 加，减，乘，除，乘方，开方

运算顺序 【中考目标要求】

了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.

【中考知识点】 （一）．实数的有关概念 1． 数轴

① 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，

缺一不可。

② 用途：任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，正实

北师大版中考数学模拟试题 时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( B )

A．－4 B．－2 C．0 D．4

2．南海资源丰富，其面积约为3 500 000 km2，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中3 500 000用科学记数法表示为( C )

A．0.35×108 B．3.5×107 C．3.5×106 D．3.5×105

3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于( C ) A．55° B．45° C．35° D．25°

4．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是( C )

,A) ,B) ,C) ,D)

5．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是( A )

1111A.7 B.3 C.21 D.10

6．如果两个相似三角形的面积比是1∶6，则它们的相似比是( D ) A．1∶36 B．1∶6 C．1∶3 D．1∶

7．为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅

数学思想方法复习专题

一、考点，热点分析：

深刻理解函数的图象和性质是应用函数思想解题的基础，运用方程思想解题可归纳为三个步骤：①将所面临的问题转化为方程问题；②解这个方程或讨论这个方程，得出相关的结论；③将所得出的结论再返回到原问题中去。

分类讨论的解题步骤一般是：（1）确定讨论的对象以及被讨论对象的全体；（2）合理分类，统一标准，做到既无遗漏又无重复 ；（3）逐步讨论，分级进行；（4）归纳总结作出整个题目的结论。

常用的转化策略有：已知与未知的转化；正向与反向的转化；数与形的转化；一般于特殊的转化；复杂与简单的转化。 二、知识点归纳：

常用的数学思想（数学中的四大思想）

1.函数与方程的思想

用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想，函数思想是函数概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法。

2．数形结合思想

在中学数学里，我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开，也就是说，代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”和“形 ”在一定条件下可以相互转化、相互渗透。

3．分类讨论思想

在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异。分各种不同情况予以考察，这是一种重要数学思想方法和重要

数学填空题题型结构

9题：考查数与式的基本概念和基本运算，通常是几个点结合起来考查． 基本概念：有理数比较大小、绝对值、相反数、倒数、平方根、立方根、算术平方根、有理数的乘方、零指数幂、负数平方、科学记数法；式子是否有意义（主

1要考查4种形式：a，an，，除数）．

a基本运算：整式运算、实数运算、估算；解方程（组）、不等式（组）；函数背景下的运算：求坐标、待定系数法求解析式、求取值范围． 10题：考查角度的计算． 考查点：

①借助平行线、角平分线、三角形内角和、外角、补角、余角来求角度，常和三角形摆放、尺规作图结合起来进行考查； ②圆中求角度，借助切线、圆周角定理来求角． 11~12题：考查基本方法，其中会融入多个知识点． 考查点：

概率计算（树状图、列表法）；圆中求弦长（借助垂径定理、勾股定理）；圆锥、扇形求面积；三视图等．

13~15题：常与平移、旋转、折叠（轴对称）等操作结合起来进行考查，综合性较高．15题往往有多种情况，需要分类讨论． 考查点：

几何综合、函数综合、求不规则图形面积、规律探究．

中考数学填空题答题标准动作

1．就近演草，几何题铅笔标注．

①帮助梳理思路，同时方便检查．如下图：

②复杂问题在演草纸上演草．如下图：

2．全部

博学而笃志，切问而近思

方程、不等式复习专题

一、考法、考点分析

1、考法分析：

方程与不等式的综合应用是中考数学重点考查的内容之一，新课程在数与代数领域的一个亮点就是加强了知识之间的内在联系的研究，方程与不等式是紧密联系的数学知识，复习时，要站在知识整体的高度把握方程式和不等式的知识内容。

2、考点课标要求：

（1）根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

（2）经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。

（3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）

（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 （5）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否正确。

(6) 一元一次不等式（组）的有关概念、解法和应用，题型多以填空、选择为主，难度不大，另外关于列一元一次不等式（组）解决实际问题的考题在中考中出现的几率也较大

重点、难点、疑点

1.方程的概念；方程的解法；列方程解应用题的一般步骤：①

【助力中考】初中数学公式大全（北师大版）

?

1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论有两角和其中一角

【助力中考】初中数学公式大全（北师大版）

?

1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论有两角和其中一角

第一章 丰富的图形世界（New） 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体

4 从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题

第二章 有理数及其运算（New） 1 有理数 2 数轴 3 绝对值

4 有理数的加法 5 有理数的减法

6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学记数法

11 有理数的混和运算 12 用计算器进行运算 回顾与思考 复习题

第三章 整式及其加减（New） 1 字母表示数 2 代数式 3 整式

4 整式的加减 5 探索与表达规律 回顾与思考 复习题

第四章 基本平面图形（New） 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角

4 角的比较

5 多边形和圆的初步认识 回顾与思考 复习题

第五章 一元一次方程（New） 1 认识一元一次方程 2 求解一元一次方程

3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 6 应用一元一次方程——追赶小明 回顾与思考 复习题

第六章 数据的收集与整理（New） 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题

综合与实践（New） ⊙探寻神奇的幻方 ⊙关

北师大版初三数学中考模拟试题

一．选择题（共15小题） 1．（2013?贵阳）3的倒数是（ ） 3 A．﹣3 B． C． ﹣ D． 2．（2013?湛江）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）

A． B． C． D． 3．（2013?安徽）用科学记数法表示537万正确的是（ ） 56 5A． .37×104 B． C． 5.37×10 5.37×10 4．（2013?安顺）下列各数中，3.14159，

，0.131131113…，﹣π，

C． 3个 ，

7D． 5.37×10 ，无理数的个数有（ ） D． 4个 A．1个 B． 2个 5．（2012?南京）12的负的平方根介于（ ） A．﹣5与﹣4之间 B． ﹣4与﹣3之间 6．（2008?聊城）下列计算正确的是（ ） 2A． B． =4 +4=6 C． ﹣3与﹣2之间 D． ﹣2与﹣1之间 C． ÷=3 D． =﹣3 7．（2007?无锡）下面四个图案中，是旋转对称图形的是（ ）