九年级数学一元二次函数教案

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天津市人教版九年级数学一元二次方程、二次函数测试题

标签:文库时间:2025-03-16
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1 九年级数学一元二次方程、二次函数测试题 一、填空题:(每小题3分,共30分)

1、 写出一个有一根为的一元二次方程___________________.

2、已知三角形两边长分别是2和9,第三边的长为一元二次方程 x 2 -14x+48=0的一个 根,

则这个三角形的周长为 。

3、关于x 一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根,则k 的最小整数值是______。

4、已知方程x 2

+kx+3=0的一个根是-1,则k =______, 另一根为______. 5、如果21x x 、是方程06322=--x x 的两个根,那么21x x += ,21x x ?= 。

6、 二次函数y = x 2-2x + 1的对称轴方程是______________.

7、二次函数2

3y x bx =++的对称轴是2x =,则 b =_______.

8、 若将二次函数y = x 2-2x + 3配方为y = ( x - h )2 + k 的形式,则y = ________.

9、若两数和为-7,积为12,则这两个数是___________.

10、 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x = 2,且与y 轴的交点坐标为

九年级数学一元二次方程精品教学资料

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一元二次方程

第一节 一元二次方程的概念及解法

(1)直接开平方 (2)配方法

(3)公式法 (4)因式分解

补充:

1

指点迷津:

2

第二节 根的判别式及其应用(上)

3

指点迷津:

4

第三讲 根的判别式及其应用(中)

5

解题步骤:

6

九年级数学二次函数教案

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1.探索具体问题中的数量关系和变化规律.2.结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念.3.会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质.4.会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴.5.会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解.6.会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题.

第二十六章 二次函数

[本章知识要点]

1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律.

2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念. 3. 会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 4. 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴. 5. 会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解.

6. 会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决

简单的实际问题.

26.1 二次函数

[本课知识要点]

通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. [MM及创新思维]

(1)正方形边长为a(cm),它的面积s(cm2)是多少?

(2)矩形的长是4厘米,宽

九年级数学一元二次方程提高测试试卷

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《一元二次方程》提高测试

姓名 班级 学号

一 填空题(本题20分,每小题4分):

1.方程4x2

+(k+1)x+1=0的一个根是2,那么k= ,另一根是 ;

2.方程 kx2+1 = x-x 2

无实数根,则k ;

3.如果 x2 -2(m+1)x+m2

+5 是一个完全平方式,则m = ;

4.若方程 x2

+mx-15 = 0 的两根之差的绝对值是8,则m = ;

5.若方程 x2

-x+p = 0 的两根之比为3,则 p= . 二 选择题(本题24分,每小题4分):

1.若一元二次方程 2x(kx-4)-x2

+6 = 0 无实数根,则k的最小整数值是……( )

(A)-1 (B)2 (C)3 (D)4

2.若c为实数,方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2

+3x-3=0的一个根,

那么方程x2

-3x+c=0的根是……………………………………………………( )

(A)1,2 (B)-1,-2 (C)0,3 (D)0,-3

3.方程x2

-3|x|-2=0的最小一根的负

人教版数学九年级上册22.2《二次函数与一元二次方程》名师教案

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22.2 二次函数与一元二次方程(王继伟)

一、教学目标 (一)学习目标

1.了解一元二次方程的根的几何意义,知道抛物线与x轴的三种位置关系对应

着一元二次方程的根的三种情况.

2. 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. (二)学习重点

1. 二次函数与一元二次方程之间的联系. 2. 用图象法求一元二次方程的近似根并且估算. (三)学习难点

1. 理解一元二次方程的根在二次函数中的意义.

2.用函数观点看一元二次方程,体会二次函数与一元二次方程的区别与联系. 3. 体会数形结合解决问题的思想方法. 二、教学设计 (一)课前设计

1. 预习任务: 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况:

①有两个交点,②有一个交点,③没有交点.这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况:①有两个不相等的实数根,②有两个相等的实数根,③没有实数根 2. 预习自测

(1)二次函数y?x2?2x?3的图象与x轴的交点坐标是________,

一元二次方程x2?2x?3?0的根是__________. 【知识点】抛物线与x轴的交点

【解题过程】对于y?x2?2x?3,令y?0,得

人教版数学九年级上册22.2《二次函数与一元二次方程》名师教案

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22.2 二次函数与一元二次方程(王继伟)

一、教学目标 (一)学习目标

1.了解一元二次方程的根的几何意义,知道抛物线与x轴的三种位置关系对应

着一元二次方程的根的三种情况.

2. 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. (二)学习重点

1. 二次函数与一元二次方程之间的联系. 2. 用图象法求一元二次方程的近似根并且估算. (三)学习难点

1. 理解一元二次方程的根在二次函数中的意义.

2.用函数观点看一元二次方程,体会二次函数与一元二次方程的区别与联系. 3. 体会数形结合解决问题的思想方法. 二、教学设计 (一)课前设计

1. 预习任务: 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况:

①有两个交点,②有一个交点,③没有交点.这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况:①有两个不相等的实数根,②有两个相等的实数根,③没有实数根 2. 预习自测

(1)二次函数y?x2?2x?3的图象与x轴的交点坐标是________,

一元二次方程x2?2x?3?0的根是__________. 【知识点】抛物线与x轴的交点

【解题过程】对于y?x2?2x?3,令y?0,得

初中数学九年级数学一元二次方程单元复习卷.docx

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xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分

一、xx题

评卷人得分

(每空xx 分,共xx分)

试题1:

将方程2=3(6)化为一般形式后,二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A.2、3、 6 B.2、3、18 C.2、3、6 D.2、3、6

试题2:

解方程2(2x1)2=6x3,最适当的方法应是 ( )

A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.西式分解莹

试题3:

一元二次方程3x2=2x的根是 ( )

A.x1=0,x2= B.x1=0,x2= C.x=0 D.x1=0,x2=

试题4:

已知一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1,则另一个根是 ( )

A.x=3 B.x= 1 C. x= 3 D.x= 2

试题5:

若关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实数根,则a的值为 ( )

A. 4 B.4 C.4或 4 D.2

试题6:

关于x的一元二次方程x2mx+(m2)=0的根的情况是 ( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实

监控微信-九年级数学一元二次方程配方法

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监控微信-九年级数学一元二次方程配方法

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九年级数学一元二次方程的解法同步练习5

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好题

23.2 一元二次方程的解法同步练习

【知能点分类训练】 知能点1 配完全平方式

1.完全平方式是_______项式,其中有______是完全平方项,________ 项是这两个数(式)乘积的2倍. 2.x+mx+9是完全平方式,则m=_______. 3.4x2+12x+a是完全平方式,则a=________.

4.把方程x-8x-84=0化成(x+m)=n的形式为( ).

22

A.(x-4)=100 B.(x-16)=100 C.(x-4)2=84 D.(x-16)2=84 知能点2 用配方法解方程

5.方程

A.(x

2

2

2

C.(x

6 A7(1

8 (1 (2 (3)

12

y+y+

2

121n

=(y+1) ( ) =m(x2-

1mx)

1n

m(x

12m

)

2

2

(4)mx2-x+

n 4m4mn

( )

9.已知一长方形的面积是8,周长是12,求这个长方形的长与宽.

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好题

【综合应用提高】

10.已知(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值是( ). A.-4

九年级数学二次根式,一元二次方程打印

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第22章 二次根式导学案

22.1 二次根式(1)

一、学习目标

1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质:a?0(a?0)和(a)2?a(a?0) 二、学习重点、难点

重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质a?0(a?0)和(a)2?a(a?0)。

三、学习过程

(一)复习引入: (1)已知x2 = a,那么a是x的______; x是a的________, 记为______, a一定是_______数。

4(2)4的算术平方根为2,用式子表示为 =__________;

正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;

式子a?0(a?0)的意义是 。 (二)提出问题

1、式子a表示什么意义? 2、什么叫做二次根式?

3、式子a?0(a?0)的意义是什么? 4、(a)2?a(a?0)的意义是什么?

5、如何确定一个二次根式有无意义? (三)自主学习

自学课本第2页例前的内容,完成下面的问题:

1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?

a(a?0)23,