线性思维和非线性思维

　　一、什么是线性思维?

　　线性思维是一种直线的、均匀的、不变的、单一的、单维的思维方式，一切都随着初始条件的给定而给定。

　　比如刚刚讲的这个故事，农民B看到农民A每增加一些肥料，庄稼的收成就会等比增加，于是想到自己也可以用这种方法让收成翻倍。

　　谁知结果却适得其反，收成不增反减。在这里，农民B的思维模式就是直线的、不变的，就是线性思维。

　　线性关系这个概念最初来自于数学，两个变量之间如果存在一次方函数关系，就是线性关系，它的表现就是一条直线。

　　二、线性思维的5种具体表现

　　仅用定义去解释“线性思维”还是过于抽象，接下来让我们一起看看“线性思维”的五个具体表现。

　　表现1：简单复制过往经验去推断未来

　　很多年前，大家都觉得当公务员或者进入国企、银行是最优选择，因为它们都是铁饭碗。然而现在却在惊呼“银行裁员潮的到来”。

　　为什么会出现这种情况?

　　因为之前对于“铁饭碗”的推断正是建立在“线性思维”上的：

　　在过去几十年里，这些工作都非常稳定，是所有人心中的“铁饭碗”，因此它们在未来也一定还是&ldqu

学了六七年都学不明白的英语，一个小时弄得明明白白

慢慢活

为什么大家学英语学得这么累，最后依然对英语糊糊涂涂？原因只有一个——就是我们的学习能力太差了！！我们的老师太笨了！！！ 这篇文章主要是给大家讲英语的基本结构， 看了这篇文章，你们会突然就明白，英语怎么会如此简单！！

中国地图

英国地图

例如，我们中国人一见面第一句话是——“你吃了吗。”

英国人一见面的第一句话是——“今天天气怎么样？ what’s the weather like?

为什么中国人一见面就问：你吃了吗？ 英国人一见面就问：天气怎么样？

咱们来看看语言是怎么来的??

首先，咱们中国人在中国的土地上生活了五千多年。我们中国人靠什么生活了五千年之久？靠种地！！！也就是说五千多年来，我们都是靠种地为生，咱们中国人是地地道道的农民。农民种地需要土地肥沃，需要气候条件好，这样粮食才会多。中国土地肥沃吗？不肥沃。气候条件好吗？也不好。因此收的粮食自然也就不多。粮食一不多，就导致中国人最关心的事就是“吃饱”，所以一见面就问“你吃了吗？”。从这我们可以看出中国的地理环境决定了中国人在这块土地上干嘛？——种地。种地就决定了粮食不够吃。粮食不够吃，就决定了中国人的语言特点，第

论非线性思维在电视节目编辑中的作用

摘要　非线性编辑系统背后所体现出的非线性思维方式，给电视节目编辑人员的节目创作理念、节目构思方式以及具体的操作方法等均提出了新的要求，电视编辑人员的思维方式及时实现由线性向非线性的转变，无疑将为电视节目推陈出新、赢得更多观众提供新的契机。
　　关键词　非线性思维　电视蝙辑　节目创新
　　
　　2006年初，脱胎于电影《无极》的网络短片《一个馒头引发的血案》成为人们热烈追捧的一起重要“媒介事件”。并逐渐从网络延伸到传统媒体，引发了人们的各种讨论。有报道指出，《一个馒头引发的血案》是胡戈在“迷”上非线性编辑之后的练手之作。从某种角度来说，“馒头”的火爆，折射出了当今社会大众文化的发展趋势和审美取向，同时，也使得非线性编辑及其思维方式进入大众的视野。引发了观众强烈的观赏兴趣和探究动力。正如麦克鲁汉所说，“媒介即讯息”。一项新媒介技术的诞生并投入使用，往往会引起媒介形态和媒介操作理念的革命。因此，我们不由得思考：随着非线性编辑系统在各级电视台的广泛使用，会给电视编辑提出了哪些新的要求?电视编辑人员如何借鉴非线性思维，实现节目内容和形态的创新，从而在受众注意力稀缺的年代有效地吸引他们的眼球?本文试就此作一探讨。
　　

ANSYS非线形分析指南 几何非线形分析

几何非线性分析

随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。 大应变效应

一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变。（看图2─1(a)）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变。（看图2─1（b)）。小的变形和小的应变分析假定位移小到 足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级。

相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solutio

规划论

综述：规划论是研究如何用最合理的方式有效地利用或调配有限的人力、物力、财力、和时间，以期更好地达到预期目标的数学方法。它是运筹学的一个分支，研究在所给定的条件下，如何按某一衡量指标来寻求计划管理工作中的最优方案。通常称必须满足的条件为“约束条件”，衡量指标为“目标函数”。包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、组合规划、随机规划、多目标规划等。在经济管理、工程设计和过程控制等方面有广泛应用。 1. 线性规划

1.1 线性规划起源

研究线性规划最早的是苏联的П.В.канторович（康脱洛维奇），1939年，他发表了《生产组织与计划中的数学方法》一书。主要讨论了机床、负荷、下料运输等问题。但他提出的问题在当时并未引起人们的注意。他自己也未能提出一个统一的求解方法。在第二次世界大战期间，由于军事运输的需要，提出线性问题的解法，美国的经济学家柯普曼（Koupman）也研究了运输问题。直到1947年，美国的G.B.Dantzig提出了求解线性规划的单纯形法，才使线性规划这门学科在理论上趋于成熟，并成功地运用到了工业、交通、农业、军事等各个领域内，使线性规划的理论与方法成为管

Origin非线性拟合练习

Origin非线性拟合练习 作者：李运生

来源：厚朴〖HOPE〗工作室

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更新时间：2011-08-26

应老大要求，发布一些origin处理数据的方法，仅以六叔布置的部分作业为例（实验书第

50页），简单示范下，挺好用，比excel 强多了。使用的origin是8.0版，不同的版本操作可能有点不同，但结果差不多。

打开界面，输入数据，拟合表面张力对浓度曲线那一题。如下图：

图1 选择数据

作出散点图:Plot/Symbol/Scatter，发现不是线性的……

Origin非线性拟合练习

图2 散点图

这时要稍微考虑一下，拟合的方法可以选择多项式拟合，在Excel里也可以做的，而且项数越多，相关系数越大。根据级数的概念，项数无限多时候，R2是可以为1的。查阅一下物化下册的教材，发现这个公式：

过稍微变形，转化为，（318页，西施科夫斯基公式），经 ，a、b、c是参数，都有明确的意义，另一个c是浓度。这时用对数函数就可以方便地拟合了，在工具栏依次选

Analysis/Fitting/Nonlinear Curve Fit/Open Dialogue…，在弹出的窗口中，Function Selection部分的Ca

ANSYS非线形分析指南 基本过程

非线性结构分析

非线性结构的定义

在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金 属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木 架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。 （看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显 示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.

图1─1 非线性结构行为的普通例子

非线性行为的原因

引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触）

许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中）， 也可能由某种外部原因引起（如在

在ABAQUS中必须用真实应力和真实应变定义塑性.ABAQUS需要这些值并对应地在输入文件中解释这些数据。

然而，大多数实验数据常常是用名义应力和名义应变值给出的。这时，必须应用公式将塑性材料的名义应力（变）转为真实应力（变）。

考虑塑性变形的不可压缩性，真实应力与名义应力间的关系为： l0A0?lA， 当前面积与原始面积的关系为： A?A0l0 l将A的定义代入到真实应力的定义式中，得到：

??FFll???nom() AA0l0l0其中

l也可以写为1??nom。 l0 这样就给出了真实应力和名义应力、名义应变之间的关系：

???nom(1??nom)

l?l0l??1 l0l0真实应变和名义应变间的关系很少用到，名义应变推导如下：

?nom?上式各加1，然后求自然对数，就得到了二者的关系：

??ln(1??nom)

ABAQUS中

南京理工大学理学院

非线性光学思考题

1、什么叫非线性光学，它与线性光学有何异同？

非线性光学是研究强光（激光）与物质相互作用过程中出现的各种新现象和新效应。

极化响应过程 辐射过程

我们考察的是光与物质相互作用的过程，光进入物质中与物质相互作用，这就是上图中的极化响应过程，使得介质极化，之后光从物质中辐射出来，对应上图的辐射过程。

普通光入射介质，对应极化强度与入射光场的关系

其中，

ε为真空介电常数，χ为线性极化率

0

强激光入射介质（远离介质共振区），可以采用下面的级数形式表示

其中，?? 为线性极化率，? 和 ? 是二阶，三阶非线性极化率。对于各

(1)

(2)

(3)

向异性介质 ，??

(n)

为（n+1）阶张量，张量元一般为复数，实部对应介质的

折射率，虚部对应介质的吸收。

(1)(2)(3)

由非线性光学理论可以证明

(n?1)

(n)

at

原子内的平均电场强度的大小（～10-11 V/m）

??P ?P?P?P?P??P???E~?E

在强光作用下，E~E

原子

或E>>E

原子

，产生非线性效应，要满足这一条件就要

求较高的光强，所以非线性光学在激光诞生后才得到快速的发展。 此外，线性光学与非线性光学的区别： 在与物质相互作用中，物

【分享】ANSYS7.0超弹材料的定义－新的曲线拟合功能--摘自ansys用户专区 几何非线性

几何非线性不受敛主要原因

1.网格质量，特别是warpage 2.约束方程，少用刚性连接 3.收敛准则，可适当加大容差 4.荷载步设置，可适当加大步数

最近碰到一个对我来说很意外的问题： 如果确实如此希望大家以后小心

大家知道定义接触后会自动生成一组实常数，

前几天我碰到一个问题，需定义超过10组实常数，接触对很多，好像有20多处， 按照常规步骤划分完所有网格，当时因为有一个实常数参数没确定， 便预留了最后一组（第10组）实常数里面的参数为空， 接下来就定义了所有的接触对，由于所有接触对里的设置一样，ANSYS在我保存db完重新打开后

便把我所有的接触对综合成一个了！

接下来我就把第十组实常数里面的参数补上了，但在求解时却提示我该实常数同时被两种单元（包括CNTACT单元） 同时占用，出现错误！！

检查了半天才发现自动生成的接触对实常数把第10组实常数也占用了！ 我实在没找到什么好的解决办法，

只得把接触对删除了重新定义，那可是上百多个面的选取过程，痛苦不堪简直！ ANSYS里接触对面的选取时还不能针对Component操作！

ANSYS7.