运动图像追击相遇问题

多次相遇问题分析

两人一次相遇问题

例1：甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时？ 【江苏A2006】 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

┃------------------┊----------┃ A C B

楚香凝解析：设相遇时间为T，在AC段甲乙的时间比=T：4，所以甲乙速度比=4：T；在CB段甲乙的时间比=1：T，所以甲乙的速度比=T：1；可得4：T=T：1，解得T=2；所以甲走完全程需要的时间=2+1=3小时，选B

例2：甲、乙两位运动员分别从M、N两地均速骑车相向而行，两人相遇时，甲比乙多走了18千米，甲继续向N地前进，从相遇时到N地用了4.5小时。乙继续向M地前进，从相遇到M地用了8小时。问M、N两地距离多少千米？ A.124 B.125 C.126 D.127

┃------------------┊----------┃ M

精品

追击和相遇问题

第1/4页 【学习目标】

1、掌握追及及相遇问题的特点

2、能熟练解决追及及相遇问题

一、追及问题

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。

2、追及问题的特征及处理方法：

“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：

⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即v v =乙甲。

⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。

判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。

②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇

③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。

解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。

⑶ 匀减速运动的物体甲追赶同向的匀速运动的物体已时，情形跟⑵类似。

判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①若

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

高中物理组组长 电话

梁娜 13811198083

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

一,直线运动的x-t图象 直线运动的 - 图象 1.意义:反映了做直线运动的物体 位移 随时间 变化的规律 意义: 变化的规律. 意义 2.图线上某点切线斜率的意义 图线上某点切线斜率的意义 (1)斜率大小:表示物体速度的 大小 . 斜率大小: 斜率大小 (2)斜率的正负:表示物体速度的 方向 . 斜率的正负: 斜率的正负 3.两种特殊的 -t图象 两种特殊的x- 图象 两种特殊的 (1)若x-t图象是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于 若 - 图象是一条平行于时间轴的直线 图象是一条平行于时间轴的直线, 静止 状态 状态. (2)若x-t图象是一条倾斜的直线,说明物体在做 匀速 运动 若 - 图象是一条倾斜的直线 图象是一条倾斜的直线, 运动.

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

二,直线运动的v-t图象 直线运动的 - 图象 1.意义:反映了做直线运动的物体 速度 随 时间 变化的规律 意义: 变化的规律. 意义 2.图线斜率的意义 图线斜率的意

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

高中物理组组长 电话

梁娜 13811198083

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

一,直线运动的x-t图象 直线运动的 - 图象 1.意义:反映了做直线运动的物体 位移 随时间 变化的规律 意义: 变化的规律. 意义 2.图线上某点切线斜率的意义 图线上某点切线斜率的意义 (1)斜率大小:表示物体速度的 大小 . 斜率大小: 斜率大小 (2)斜率的正负:表示物体速度的 方向 . 斜率的正负: 斜率的正负 3.两种特殊的 -t图象 两种特殊的x- 图象 两种特殊的 (1)若x-t图象是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于 若 - 图象是一条平行于时间轴的直线 图象是一条平行于时间轴的直线, 静止 状态 状态. (2)若x-t图象是一条倾斜的直线,说明物体在做 匀速 运动 若 - 图象是一条倾斜的直线 图象是一条倾斜的直线, 运动.

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

二,直线运动的v-t图象 直线运动的 - 图象 1.意义:反映了做直线运动的物体 速度 随 时间 变化的规律 意义: 变化的规律. 意义 2.图线斜率的意义 图线斜率的意

相遇和追及问题分析

1.相遇和追及问题的实质:研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。

2.画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：tA?tB?t0（2）位移关系：sA?sB?s0（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

3.两种典型追及问题

（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）

①当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；②当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；③当v1>v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。

（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）

①当 v1=v2 时，A、B距离最大；②当两者位移相等时,有 v1=2v2且A追上B。A追上B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。

4.相遇和追及问题的常用解题方法:画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。 1)基本公式法—根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解2)图像法—正

相遇问题与追及问题指的是什么？怎样解答这类问题？

行路方面的相遇问题，基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系如下： 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 甲乙速度的和-已知速度=另一个速度

速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和 路程÷相遇时间-甲速=乙速

追及问题主基本关系如下：

追及所需时间=前后相隔路程÷（快速-慢速） 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

有关同向追及问题，在行路方面有这种情况，相应地，在生产上也有这种情况。 例题：

1、 张、李二人分别从A、B两地同时相向而行，张每小时行5千米，李每小时

行4千米，两人第一次相遇后继续向前走，当张走到B地，立即按原路原速度返回。李走到A地也立即按原路原速度返回。二人从开始走到第二次相遇时走了4小时。求A、B两地相距多少千米？

2、 甲、乙两个学生从学校到少年活动中心

相遇问题与追及问题指的是什么？怎样解答这类问题？

行路方面的相遇问题，基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系如下： 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 甲乙速度的和-已知速度=另一个速度

速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和 路程÷相遇时间-甲速=乙速

追及问题主基本关系如下：

追及所需时间=前后相隔路程÷（快速-慢速） 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

有关同向追及问题，在行路方面有这种情况，相应地，在生产上也有这种情况。 例题：

1、 张、李二人分别从A、B两地同时相向而行，张每小时行5千米，李每小时

行4千米，两人第一次相遇后继续向前走，当张走到B地，立即按原路原速度返回。李走到A地也立即按原路原速度返回。二人从开始走到第二次相遇时走了4小时。求A、B两地相距多少千米？

2、 甲、乙两个学生从学校到少年活动中心

追及和相遇问题

班级 姓名 学号

1．追及

追和被追的两者速度相等常是追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。四种情形：

⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同向匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前最大距离的条件是两物体速度相等，即V甲=V乙。

⑵匀速运动的物体甲追赶同向的匀加速运动的物体乙，存在能否追上的问题。判断方法是当两者速度相等时，根据位移关系判断能否追上，如果此时追不上，则最终不会追上。

⑶减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体，情形同⑵。

⑷匀速运动的物体追匀减运动的物体，一定能追上。但要注意是在运动过程追上还是在减速的物体已经停止时追上。

分析追赶（或不相碰）问题时，一定要分析速度关系及位移关系。 2．相遇

同向运动的两物体追及即相遇，分析同上述1。

相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时，即相遇。

题1 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速行驶来，从后面赶过汽车， 试求

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多

追及和相遇问题

班级 姓名 学号

1．追及

追和被追的两者速度相等常是追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。四种情形：

⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同向匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前最大距离的条件是两物体速度相等，即V甲=V乙。

⑵匀速运动的物体甲追赶同向的匀加速运动的物体乙，存在能否追上的问题。判断方法是当两者速度相等时，根据位移关系判断能否追上，如果此时追不上，则最终不会追上。

⑶减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体，情形同⑵。

⑷匀速运动的物体追匀减运动的物体，一定能追上。但要注意是在运动过程追上还是在减速的物体已经停止时追上。

分析追赶（或不相碰）问题时，一定要分析速度关系及位移关系。 2．相遇

同向运动的两物体追及即相遇，分析同上述1。

相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时，即相遇。

题1 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速行驶来，从后面赶过汽车， 试求

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多

追击和相遇问题

【学习目标】

1、掌握追及及相遇问题的特点 2、能熟练解决追及及相遇问题 【自主学习】

1. 相遇和追击问题的实质

研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2. 解相遇和追击问题的关键

画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：tA tB t0

（2）位移关系：xA xB x0

（3）速度关系：

两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 3. 相遇和追击问题剖析： (一)追及问题

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离 （填最大或最小）。 2、追及问题的特征及处理方法：

“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追

上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v甲 v乙。

⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在