分数阶傅里叶变换的优缺点

第２８卷第４期信号处理

Ｖ０１．２８Ｎｏ．４

２０１２年４月

ＳＩＧＮＡＬＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ

Ａｐｒ．２０１２

基于分数阶傅里叶变换的雷达

通信一体化信号共享研究

李晓柏１

杨瑞娟２

陈新永１

程

伟２

（１．空军预警学院研究生管理大队武汉４３００１９；２．空军预警学院预警情报监视系武汉４３００１９）

摘要：为了减少电子战平台的体积和电磁干扰，一种有效的途径就是实现雷达与通信一体化。本文根据信号能量共享原则，提出了基于同调频率不同初始频率ｃｈ卸序列组的雷达通信一体化方案，可在不影响雷达性能的前提下，采用分数傅里叶变换实现单ｃｈ卸信号多比特的数据传输。同时根据通信链路的误码率和吞吐率研究了基于定向天线的一体化平台的通信性能。最后分析了初始频率分辨率和解调对系统性能的影响。通过系统仿真表明，此基于定向旋转天线的一体化平台具有较好的低误码率和高稳健性，能够满足大批量数据的传输要求。关键词：雷达通信一体化；信号共享；分数傅里叶变换；ｃｈｉｑｐ信号

中图分类号：ＴＮ９７

文献标识码：Ａ

文章编号：１００３一０５３０（２０１２）０４一０４８７—０８

ＴｈｅＳｈａｒ＿ｎｇＳｉｇｎａＩｆＯｒＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＲａｄａｒａｎｄ

ＣＯｍｍｕｎｉｃａｔｉＯｎＢａｓｅｄ

Ｏｎ

ＦＲＦＴ

Ｕｘｉａｏ．ｂａ

第２８卷第４期信号处理

Ｖ０１．２８Ｎｏ．４

２０１２年４月

ＳＩＧＮＡＬＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ

Ａｐｒ．２０１２

基于分数阶傅里叶变换的雷达

通信一体化信号共享研究

李晓柏１

杨瑞娟２

陈新永１

程

伟２

（１．空军预警学院研究生管理大队武汉４３００１９；２．空军预警学院预警情报监视系武汉４３００１９）

摘要：为了减少电子战平台的体积和电磁干扰，一种有效的途径就是实现雷达与通信一体化。本文根据信号能量共享原则，提出了基于同调频率不同初始频率ｃｈ卸序列组的雷达通信一体化方案，可在不影响雷达性能的前提下，采用分数傅里叶变换实现单ｃｈ卸信号多比特的数据传输。同时根据通信链路的误码率和吞吐率研究了基于定向天线的一体化平台的通信性能。最后分析了初始频率分辨率和解调对系统性能的影响。通过系统仿真表明，此基于定向旋转天线的一体化平台具有较好的低误码率和高稳健性，能够满足大批量数据的传输要求。关键词：雷达通信一体化；信号共享；分数傅里叶变换；ｃｈｉｑｐ信号

中图分类号：ＴＮ９７

文献标识码：Ａ

文章编号：１００３一０５３０（２０１２）０４一０４８７—０８

ＴｈｅＳｈａｒ＿ｎｇＳｉｇｎａＩｆＯｒＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＲａｄａｒａｎｄ

ＣＯｍｍｕｎｉｃａｔｉＯｎＢａｓｅｄ

Ｏｎ

ＦＲＦＴ

Ｕｘｉａｏ．ｂａ

第２８卷第４期信号处理

Ｖ０１．２８Ｎｏ．４

２０１２年４月

ＳＩＧＮＡＬＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ

Ａｐｒ．２０１２

基于分数阶傅里叶变换的雷达

通信一体化信号共享研究

李晓柏１

杨瑞娟２

陈新永１

程

伟２

（１．空军预警学院研究生管理大队武汉４３００１９；２．空军预警学院预警情报监视系武汉４３００１９）

摘要：为了减少电子战平台的体积和电磁干扰，一种有效的途径就是实现雷达与通信一体化。本文根据信号能量共享原则，提出了基于同调频率不同初始频率ｃｈ卸序列组的雷达通信一体化方案，可在不影响雷达性能的前提下，采用分数傅里叶变换实现单ｃｈ卸信号多比特的数据传输。同时根据通信链路的误码率和吞吐率研究了基于定向天线的一体化平台的通信性能。最后分析了初始频率分辨率和解调对系统性能的影响。通过系统仿真表明，此基于定向旋转天线的一体化平台具有较好的低误码率和高稳健性，能够满足大批量数据的传输要求。关键词：雷达通信一体化；信号共享；分数傅里叶变换；ｃｈｉｑｐ信号

中图分类号：ＴＮ９７

文献标识码：Ａ

文章编号：１００３一０５３０（２０１２）０４一０４８７—０８

ＴｈｅＳｈａｒ＿ｎｇＳｉｇｎａＩｆＯｒＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＲａｄａｒａｎｄ

ＣＯｍｍｕｎｉｃａｔｉＯｎＢａｓｅｄ

Ｏｎ

ＦＲＦＴ

Ｕｘｉａｏ．ｂａ

实验报告

课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 成绩：__________________

实验名称：离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 实验类型： 基础实验 同组学生姓名：

第二次实验 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换

一、实验目的

1.1掌握离散傅里叶变换（DFT）的原理和实现；

1.2掌握快速傅里叶变换（FFT）的原理和实现，掌握用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法。 1.3 会用Matlab软件进行以上练习。

二、实验原理

2.1关于DFT的相关知识

序列x(n)的离散事件傅里叶变换（DTFT）表示为

X(e)?装 j?n????x(n)e??j?n，

如果x(n)为因果有限长序列，n=0,1,...,N-1，则x(n)的DTFT表示为

订 j?X(e)??x(n)e?j?n，

n?0N?1线 x(n)的离散傅里叶变换（DFT）表达式为

X(k)??x(n)en?0N?1?j2?nkN(k?0,1,...,N?1)，

序列的N点DFT是序列DTFT在频率区间[0,2π]上的N点灯间隔采样，采样间隔为2π/N。通过DFT，可以完成由一组有限个信号采样值

实验报告

课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 成绩：__________________

实验名称：离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 实验类型： 基础实验 同组学生姓名：

第二次实验 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换

一、实验目的

1.1掌握离散傅里叶变换（DFT）的原理和实现；

1.2掌握快速傅里叶变换（FFT）的原理和实现，掌握用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法。 1.3 会用Matlab软件进行以上练习。

二、实验原理

2.1关于DFT的相关知识

序列x(n)的离散事件傅里叶变换（DTFT）表示为

X(e)?装 j?n????x(n)e??j?n，

如果x(n)为因果有限长序列，n=0,1,...,N-1，则x(n)的DTFT表示为

订 j?X(e)??x(n)e?j?n，

n?0N?1线 x(n)的离散傅里叶变换（DFT）表达式为

X(k)??x(n)en?0N?1?j2?nkN(k?0,1,...,N?1)，

序列的N点DFT是序列DTFT在频率区间[0,2π]上的N点灯间隔采样，采样间隔为2π/N。通过DFT，可以完成由一组有限个信号采样值

傅里叶变换：

图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。

对图像而言，图像的边缘部分是突变部分，变化较快，因此反应在频域上是高频分量；图像的噪声大部分情况下是高频部分；图像平缓变化部分则为低频分量；也就是说，傅里叶变换提供另外一个角度来观察图像，可以将图像从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。

图像进行二维傅里叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。 傅里叶变换的作用：

（1） 图像增强与图像去噪

绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频—噪音；边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强图像的边缘； （2）图像分割之边缘检测 提取图像高频分量 （3）图像特征提取

形状特征：傅里叶描述子

纹理特征：直接通过傅里叶系数来计算纹理特征

其他特征：将提取的特征值进行傅里叶变换使特征具有平移，伸缩、旋转不变形 （4）图像压缩

可以直接通过傅里叶系数来压缩数据；常用的离散余弦变换是傅里叶变换的实变换。

频域中的重要概念：

图像高频分量：图像突变部分；在某些情况下指图像边缘信息，某些情况下指噪音更多是两者的混合；

低频分量：图像变换平缓部分，也就是

双PWM变换器工作原理及其优缺点

和适用范围

姓名：刘健 学号：2015282070173

脉宽调制（PWM）技术就是控制半导体开关元件的通断时间比，即通过调节脉冲宽度或周期来实现控制输出电压的一种技术。由于它可以有效地进行写拨抑制，而且动态响应好，在频率、效率诸方面有着明显的优势，因而在电力电子变换器逆变中广泛应用，其技术也日益完善。PWM控制技术在逆变电路中的应用最为广泛，对逆变电路的影响也最为深刻。现在大量应用的逆变电路中，绝大部分都是PWM逆变电路。可以说PWM控制技术正是有赖于在逆变电路中的应用，才发展得比较成熟，才确定了它在电力电子技术中的重要地位。现对双PWM电路的主电路和控制电路的设计如下：

1基本原理

双PWM 交—直—交电压型变换器的主电路如图1所示：

图1双PWM 交—直—交电压型变换器的主电路

变换器的2 个PWM 变换器的主电路结构完全相同,三相交流电源经PWM整流器整流，再经PWM逆变器逆变为频率和幅值可调的交流电，带动三相电阻负载。整流器和逆变器触发电路的设计是变换器设计的核心。

2 整流电路

从PWM整流器的功能可见，PWM整流器应该是一个其交、直流侧可控的四象限运行的变流器。目前，P

§7-2 傅立叶变换的性质

这一节我们将介绍傅氏变换的几个重要性质。为了叙述方便，假定在这些性质中 凡是需要求傅氏变换的函数都满足傅氏积分定理的条件，在证明这些性质时，不再 重述这些条件，望读者注意。 一。线性性质

设F

F c1 f1 t c2 f 2 t cn f n t 或

f k t Fk c k 是常数(k =1,2,……,n),则有 c1F1 c2 F2 cn Fn c1 f1 t c2 f 2 t cn f n t (7-2-1)

F 1 c1F1 c2 F2 cn Fn (7-2-1)’

该性质的证明可利用积分的线性性质直接由傅氏变换的定义式得到.1

二。位移性质 ： (1) 或 (2)

设F

f t F , (

则有：

F f t a e j a F F 1

F e j 0t f t F 0 ( 为实数) 0 F 1

e

j a

F f t a

双PWM变换器工作原理及其优缺点

和适用范围

姓名：刘健 学号：2015282070173

脉宽调制（PWM）技术就是控制半导体开关元件的通断时间比，即通过调节脉冲宽度或周期来实现控制输出电压的一种技术。由于它可以有效地进行写拨抑制，而且动态响应好，在频率、效率诸方面有着明显的优势，因而在电力电子变换器逆变中广泛应用，其技术也日益完善。PWM控制技术在逆变电路中的应用最为广泛，对逆变电路的影响也最为深刻。现在大量应用的逆变电路中，绝大部分都是PWM逆变电路。可以说PWM控制技术正是有赖于在逆变电路中的应用，才发展得比较成熟，才确定了它在电力电子技术中的重要地位。现对双PWM电路的主电路和控制电路的设计如下：

1基本原理

双PWM 交—直—交电压型变换器的主电路如图1所示：

图1双PWM 交—直—交电压型变换器的主电路

变换器的2 个PWM 变换器的主电路结构完全相同,三相交流电源经PWM整流器整流，再经PWM逆变器逆变为频率和幅值可调的交流电，带动三相电阻负载。整流器和逆变器触发电路的设计是变换器设计的核心。

2 整流电路

从PWM整流器的功能可见，PWM整流器应该是一个其交、直流侧可控的四象限运行的变流器。目前，P

研究生课程论文（作业）封面

2014 至 2015 学年度 第 1 学期）

课 程 名 称：__________________

课 程 编 号：__________________

学 生 姓 名：__________________

学 号：__________________

年 级：__________________

提 交 日 期： 年 月 日

成 绩：__________________

教 师 签 字：__________________

开课---结课：第 周---第 周

评 阅 日 期： 年 月 日

东北农业大学研究生部制

1

（ 积分变换在工程上的应用

摘要：在现代数学中，傅里叶变换是一种非常重要的积分变换，且在数字信号处理中有着广泛的应用。本文首先介绍了傅里叶变换的基本概念、性质及发展情况；其次，详细介绍了分离变数法及积分变换法在解数学物理方程中的应用，并在分离变数法中对齐次方程及非齐次方程进行了区分。傅里叶变换在不同的领域有不同的形式，诸如现代声学，语音通讯，声纳，地震，核科学，乃至生物医学工程等信号的