平面的基本性质与推论2

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平面的基本性质与推论

标签:文库时间:2025-02-13
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平面的基本性质与推论

§1.2 点、线、面之间的位置关系

1.2.1 平面的基本性质与推论

一、基础过关

1. 下列图形中,不一定是平面图形的是

A.三角形

C.梯形 B.菱形 D.四边相等的四边形

( ) ( ) 2. 空间中,可以确定一个平面的条件是

A.两条直线

C.一个三角形 B.一点和一条直线 D.三个点

( ) 3. 已知平面α与平面β、γ都相交,则这三个平面可能的交线有

A.1条或2条

C.1条或3条 B.2条或3条 D.1条或2条或3条

4. 给出以下命题:①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内;②三条两两相交的直线在同一平面内;③有三个不同公

共点的两个平面重合;④两两平行的三条直线确定三个平面.其中正确命题的个数是________.

5. 已知α∩β=m,a α,b β,a∩b=A,则直线m与A的位置关系用集合符号表示为________.

6. 如图,梯形ABDC中,AB∥CD,AB>CD,S是直角梯形ABDC所在平

面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由.

7. 空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此

三条直线必相交于一点.

二、能力提升

8. 空间

平面的基本性质与推论

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平面的基本性质与推论

§1.2 点、线、面之间的位置关系

1.2.1 平面的基本性质与推论

一、基础过关

1. 下列图形中,不一定是平面图形的是

A.三角形

C.梯形 B.菱形 D.四边相等的四边形

( ) ( ) 2. 空间中,可以确定一个平面的条件是

A.两条直线

C.一个三角形 B.一点和一条直线 D.三个点

( ) 3. 已知平面α与平面β、γ都相交,则这三个平面可能的交线有

A.1条或2条

C.1条或3条 B.2条或3条 D.1条或2条或3条

4. 给出以下命题:①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内;②三条两两相交的直线在同一平面内;③有三个不同公

共点的两个平面重合;④两两平行的三条直线确定三个平面.其中正确命题的个数是________.

5. 已知α∩β=m,a α,b β,a∩b=A,则直线m与A的位置关系用集合符号表示为________.

6. 如图,梯形ABDC中,AB∥CD,AB>CD,S是直角梯形ABDC所在平

面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由.

7. 空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此

三条直线必相交于一点.

二、能力提升

8. 空间

高中数学1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论例题与探究新人教B版必修2

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1.2.1 平面的基本性质与推论

典题精讲

.

例1根据图形,写出图形中点、直线和平面之间的关系

图1-2-1-4(1)可以用几何符号表示为:___________________________________________. 图1-2-1-4(2)可以用几何符号表示为:___________________________________________. 思路解析:本题关键是找出图中基本元素点、直线、平面,然后再仔细分析点与直线、点与平面、直线与平面的位置关系,最后用文字语言和符号语言写出.

答案:图1-2-1-4(1)可以用几何符号表示为:

α∩β=AB,a α,bβ,a∥AB,b∥AB.

图1-2-1-4(2)可以用几何符号表示为:α∩β=MN,△ABC的三个顶点满足条件A∈MN,B∈α,C∈β,B MN,C MN.

绿色通道:熟练掌握图形、文字、符号三者之间的相互转化是学习立体几何的基本要求之一.要正确解决此类问题需要从两个方面入手:一是从观察图形方面,可以联想图形对应的实物情形;二是正确理解对应符号的含义,可以结合集合的含义加以理解.

变式训练1(1)观察下面的三个图形,说出它们有何异同;

.

(2)用虚线画出图1-2-1-5(4)正方体和图1-2

2、2(1)分数的基本性质

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2.2(1)分数的基本性质

教学目标

理解和掌握分数的基本性质;

通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。 教学重点及难点

掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。 教学用具准备

教师和学生每人准备一张A4大小白纸、一只铅笔、一只蓝色彩色铅笔、一把直尺。

教学流程设计

引入新课 (通过动手折纸,激发学生兴趣,进而引入新课) 新课讲授 (引导学生概括分数的基本性质) 巩固练习 (通过课后练习巩固新知) 课堂小结 回家作业

教学过程设计

一、通过活动,引入新课

1

图一 图二 图三 图四

大家一起动手做一做.

请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折,将白纸四等分。并用你们的铅笔把折痕画出,并把前三条涂成蓝色。如图一所示

请第二组同学用铅笔将白纸纵向二等分,如图二所示 请第三组同学用铅笔将白纸纵向三等分,如图三所示 请第四组同学用铅笔将白纸纵向四等分,如图四所示

二、新课讲授

1、思考问题

请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。教师在前面展示四张纸,并提出问题:“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案,(1)第一组蓝色部分占整张纸的几分之几?(2)第二组蓝色部分占整张纸的几分之几?(3)第三组蓝色部分占整

2 行列式的基本性质与计算

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线性代数

§2 行列式的基本性质与计算一、行列式的基本性质 二、行列式按任一行(列)展开

1

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线性代数

一、行列式的基本性质定义3 记 a11 a12 a21 a22 D a n1 a n 2

a1n a2 n ann , D' D T

a11 a21 an1 a12 a22 an 2 a1n a2 n ann ,

D '(或DT )称为D的转置行列式.

注意 : D D ', 是把第 i 行换到第 i 列 ( i 1,2, n).性质1. 行列式与它的转置行列式相等,即 D D'.

2

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线性代数

a11

0

0 0

0 0 a11a22 ann ,

例如: D

a21 a22

an1 an 2 an 3 ann

a11 a21 an1 D' 0 0 a22 an 2 0 ann a11a22 ann D.

註:由性质1可知, 行列式中行与列具有同等地位, 行列式的性质凡是对行成立的, 对列也成立, 反之亦然.性质2. 互换两行(列),行列式改变符号.3

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线性代数

a11 ai 1

a1n ain a jn an

第1讲:空间几何体,及其表面积和体积,平面的基本性质

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第1讲:空间几何体,及其表面积和体积,平面的基本性质

【知识整合】

一、柱、锥、台、球的结构特征 1. 柱体

(1)棱柱:一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫棱柱。 正棱柱:底面是正多边形的直棱柱。

(2)圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。

2. 锥体

(1)棱锥:当棱柱的一个底面收缩为一点时,得到的几何体叫做棱锥。

正棱锥:底面是正多边形,且顶点在底面的正射影为底面正多边形的中心。 (2)圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

3. 台体

(1)棱台:用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台。 正棱台:用一个平行于底面的平面去截正棱锥,底面和截面之间的部分叫做正棱台。

(2)圆台:以直角梯形的垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,旋转一周形成的几何体叫做圆台。

(4)球

以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。

二、空间几何体的表面积,体积。 1. 棱柱,棱锥,棱台表面积:

S正棱柱侧?ch????S正棱台侧

'c'?c11'c'?0

比的基本性质

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篇一:比的基本性质 习题

比的基本性质练习题

1、填一填

(1)4÷5=( )÷( )=

(2)16:12=(16÷□):(12÷□)=4:3

(3) 分米: 米的比值是( ),化成最简整数比是( )。

(4)六(1)班有45名同学,共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是( ),化成最简整数比是( )。

(5)甲、乙两个数的比值是 ,如果乙数除以3,要使比值不变,那么甲数( )。

(6)甲、乙两个数的比值是0.36,如果甲数乘以5,要使比值不变,那么乙数( )。

(7)甲、乙两个数的比值是 ,如果甲、乙两数都乘4,那么比值是( )。

(8)甲、乙两个数的比值是6,如果甲、乙两数都除以6,那么比值是( )。

2、化简下面各比

13:26 18:45 : : 0.375:0.25 0.8:0.05

商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍,写出苹果箱数和梨箱3、

数的比,并化简。

4、汽车每小时行驶72千米,火车每小时行驶120千米,写出汽车速度与火车速度的比,并化简。

5、某工厂工人数占全厂职工总数的 ,技术人员人数占全厂职工总数的 ,其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。

6、某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生

圆的基本性质

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21.圆的基本性质

一、选择题

1. (2009年娄底)如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,则下列说法错误的是 ..( )

? D.OD=DE A.AD=BD B.∠ACB=∠AOE C.?AE?BE

【关键词】垂径定理、圆周角、圆心角 【答案】D

2.(2009恩施市)如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长是( )

A.23cm B.32cm C.42cm D.43cm 【关键词】垂径定理、勾股定理 【答案】D

3.(2009年甘肃白银)如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为( ) A.5 B.4 C.3 D.2

- 1 -

【关键词】点和圆的位置关系 【答案】A

4.(2009年甘肃庆阳)如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

【关键词】点和圆的位置关系 【答案】A

5.(2009年广西南宁)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则弦CD的长为(

分数基本性质说课稿

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公开课,分数基本性质

《分数基本性质》说课稿

教师田甜

一、说教材分析

分数的基本性质是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系,是学习这部分内容的基础。

探索分数的基本性质,关键是让学生在活动中主动地观察和发现,在讨论交流的基础上归纳规律。根据我对教材的认识,本课时安排了两个学习活动和两个游戏活动让学生寻找相等的分数,通过两个活动使学生初步体验分数的大小相等关系,为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。然后引导学生观察这两组相等的分数,寻找分子、分母的变化规律,并展开充分的交流讨论,在此基础上归纳分数的基本性质。

二、说学情与学生情况分析

现代化教学手段的运用为课堂教学提供了便利,提高了教学效率;我们力求为每一个孩子创造学习的机会,创设学习的情境,在学习过程中充分利用直观教学手段,进行分层施教,激励孩子们互帮互学,满足不同层次学生的发展。

三、教学目标:

1、知识目标:经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。能用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

2、能力目标:培养学生的观察、比较、归纳、总结概括

等式的基本性质

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篇一:七年级数学等式的基本性质

3.4等式的基本性质

一、教学目标

1、 知识目标:

(1)通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。

(2)能利用等式的性质解一元一次方程。

2、能力目标:通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。

3、情感目标:通过实验操作增强合作交流的意识。

二、教材分析:

1、地位与作用:在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后,需要解决的是一元一次方程的解法,借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后,利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.

2、重点:利用等式的性质解方程。

3、难点:对等式的性质的理解及应用。

三、教学准备:天平,砝码.

四、教学过程:

活动(一):温故知新:

实验一:天平一边放重300克的一本书,另一边放50克的砝码多少各个才能使天平保持平衡?准备天平,让学生边做边观察边思考

活动(二):提出问题、解决问题:

问题一:你能解决这个问题吗?在天平平衡后,两边分别同时放上两个砝码,天平还能保持平衡吗?试一试。

问题二:如果把天平看成等式,你能得到什么规律,试一试用文字语言叙述后再