圆的一般方程总结

《圆的一般方程》教学设计与反思

一、 教材分析：

《圆的一般方程》是解析几何的内容，是在学习了直线方程后，继圆的标准方程之后学习的，圆是一种特殊的曲线。在现行职业学校的教材中，圆是唯一一种必修的曲线，也是职业学校学生认识曲线和方程的途径，在解析几何中占有重要的地位。 二、 学情分析：

对于职业学校的学生来说，数学属于“难攻”的科目，基础差，学习兴趣不高，缺乏主动性。因此在教学设计上要多考虑学生的实际因素，由易到难，层层递进，激发并引导学生自主学习是教师教学的主要目的之一。 三、 教学目标： （一）知识与技能：

1．理解并掌握圆的一般方程的形式，会将圆的标准方程化为一般方程；

2．明确圆的标准方程和一般方程的常数之间的关系，会用这种关系求圆的圆心坐标和半径；

3．逐步学会用配方法将圆的一般方程表示为标准方程． （二）过程与方法：

1.从不同的角度得出圆的方程表示形式，培养学生从多角度认识事物、研究问题的习惯和能力；

2.随着探索研究的不断推进，逐步让学生发现圆的一般方程的特点，培养学生观察、归纳能力；

3．通过一题多解，培养学生发散思维；

4．在合作交流中采用问题呈现的方式，引导学生积极探索，主动学习，培养合作精神． （三）情感态

2.2 圆的一般方程练习

1．圆的方程为(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0，则圆心坐标为()．

A．(1，－1) B.

1

,1 2

??

- ???

C．(－1,2) D.

1

,1

2

??-- ???

2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆，则m的取值范围是()．

A．0＜m＜1 B．m＞1

C．m＜0 D．m＜1

3．(2011安徽高考，文4)若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的

值为()．

A．－1 B．1

C．3 D．－3

4．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m等于()．

A．8 B．－4

C．6 D．无法确定

5．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()．A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0

C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0

6．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是()．

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

C．(x＋4)2＋(y－2)2＝1 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

7．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为____

2.2 圆的一般方程练习

1．圆的方程为(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0，则圆心坐标为()．

A．(1，－1) B.

1

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C．(－1,2) D.

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2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆，则m的取值范围是()．

A．0＜m＜1 B．m＞1

C．m＜0 D．m＜1

3．(2011安徽高考，文4)若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的

值为()．

A．－1 B．1

C．3 D．－3

4．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m等于()．

A．8 B．－4

C．6 D．无法确定

5．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()．A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0

C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0

6．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是()．

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

C．(x＋4)2＋(y－2)2＝1 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

7．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为____

疱丁巧解牛

知识·巧学

圆的一般方程

对方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,当D2+E2-4F>0时，此方程表示以(?DE,?)为圆心，221DED2?E2?4F为半径的圆；当D2+E2-4F=0时，方程仅表示一点(?,?)；当222D2+E2-4F<0时，不表示任何图形. 注意：

1.从对方程的研究过程我们可以看到两种方程的内在联系，即一般式方程通过配方便可化为标准式方程，将圆的标准式方程展开，便可得到一般式方程.要掌握两种形式方程的互化，特别是由一般式配方时要仔细计算.

2.把圆的一般式方程与二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0相比较，它突出了形式上的特点：①x2与y2的系数均相同，均不为0；②无xy这样的二次项，圆的一般方程中含有三个参数D、E、F.因此必须具备三个独立条件，才能确定一个圆.确定D、E、F通常也是利用待定系数法.

3.待定系数法是数学中常用的一种方法.例如，由已知条件确定二次函数，利用根与系数的关系确定一元二次方程的系数等.这种方法在求圆的方程或其他问题中有广泛的应用.要求熟练掌握用待定系数法解有关问题.

误区警示 并非形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程就表示圆的一般方程，只有在D2+E2-4F>0时，它才表示圆.

RNA提取一般步骤总结

RNA提取原理：

| 通过变性剂破碎细胞或者组织，然后经过氯仿等有机溶剂抽提RNA，再经过沉淀，洗涤，晾干，最后溶解。但是由于RNA酶无处不在，随时可能将RNA降解，所以实验中有很多地方需要注意，稍有疏忽就会前功尽弃。 RNA提取的一般步骤

所有RNA的提取过程中都有五个关键点，即：样品细胞或组织的有效破碎；有效地使核蛋白复合体变性；对内源RNA酶的有效抑制；有效地将RNA从DNA和蛋白混合物中分离；对于多糖含量高的样品还牵涉到多糖杂质的有效除去。但其中最关键的是抑制RNA酶活性。RNA的提取目前阶段主要可采用两种途径:提取总核酸，再用氯化锂将RNA沉淀出来；直接在酸性条件下抽提，酸性下DNA与蛋白质进入有机相而RNA留在水相。第一种提取方法将导致小分子量RNA的丢失，目前该方法的使用频率已很低。 实验步骤：

破碎组织→分离RNA→沉淀RNA→洗涤RNA→融解RNA→保存RNA。

1、 破碎组织和灭活RNA酶可以同步进行，可以用盐酸胍、硫氰酸胍、NP-40、SDS、蛋白酶K等破碎组织，加入β-ME可以抑制RNA酶活性。

2、 分离RNA一般用酚、氯仿等有机溶剂，加入少量异戊醇，经过此步，离心，RNA一般分布于上层，与蛋

编写人：王红卫 祖豆蔻 审核人：郑战彪 班级：17级 班

学习目标： 1、掌握直线方程的两点式、截距式、一般式以及他们之间的联系和转化；

2、根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程；

3、培养学生分析、比较、概括、化归的数学能力；

重点与难点： 1、直线方程的两点式、一般式；

2、对于一元二次方程表示直线方程的理解；

一、课前准备 1、一般地，如果直线l 上 ，且 ，我们就把这样的方程称为直线l 的方程。

2、如果直线l 经过000(,)p x y ，且斜率为k ，设点(,)P x y 是直线l 上任意一点，可以得到，当0x x ≠时，00

y y k x x -=-，即 （1），我们称（1）式的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。

【创设情景】

探究一

平面内，两点确定一条直线，在平面直角坐标系中，已知直线l 经过两点11122,2(,),()P x y P x y （其中0x x ≠），则直线l 的方程式什么

归纳总结：直线方程的两点式为

例1

探究二

在坐标平面内，画直线时常选取坐标轴上

建筑力学建筑力学基础

等待就是浪费青春制：张启才

3.2 平面一般力系的平衡条件和平衡 3.2.1 平衡条件 方程平面一般力系平衡的必要与充分条件是：力系 的主矢和对任一点的主矩都等于零。即 FR 0 M O 0 FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2 M O M O ( Fi )

3.2 平面任意力系的平衡条件和平衡 3.2. 2 平衡方程 方程 由于 FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2 , M O M O ( Fi )所以

Fyi 0 M O ( Fi ) 0 Fxi 0

即：平面任意力系平衡的解析条件是：力系中所有各 力在其作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和分 别等于零，所有各力对任一点之矩的代数和等于零。 上式称为平面任意力系的平衡方程。

例1 解：以刚架为研究对象，受力如图。 Fx 0: FAx qb 0

例1 求图示刚架的约束反力。

PA

aq b

Fy 0 : FAy P 0 M A (F ) 0 :1 2 M A Pa qb 0 2解之得： MA

PA

FAx

qFAy

FAx qb

一般过去时 一般现在时 一般将来时练习

一般过去时 一般现在时 一般将来时练习 一般过去时、一般现在时、一般将来时练习 现在一、填空 1. He often (have) dinner at home. 2. It is very cold these days. It (snow)soon. 3.Tom and Mary (come) to China last month. 4. Mike (not go) to bed until 12 o’ clock last night.So I (get ) up late. 5. We (not watch) TV last Monday. 6.Mary (read) English yesterday morning. 7. ---I (get)you a copy of today’s newspaper? ----Thank you. 8. The girl (teach) us English on Sundays. 9. I can take Li Ming there when he ( come) to visit. 10. There (be) some water in the

必修二 第四章 圆与方程小结

学案作者：杨得生 审核教师：张爱敏 2013-10-12

一、知识点 1．圆的方程

圆的标准方程为___________________；圆心_________，半径________. 圆的一般方程为___________________；圆心________ ，半径__________. 二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为： (1)__________________； (2) _____________________ . 2.直线和圆的位置关系：

直线Ax By C 0，圆(x a)2 (y b)2 r2，圆心到直线的距离为d. 则：（1）d=_________________；

（2）当______________时，直线与圆相离；

当______________时，直线与圆相切； 当______________时，直线与圆相交； （3）弦长公式：____________________. 3. 两圆的位置关系

圆C2

2

2

2

1:(x-a1)+(y-b1)=r21； 圆C2:(x-a2)+(y-b2)=r22 则有：两圆相离 ____________

英语时态综合专项练习（期中复习）

一、过去时练习：写出下列动词的过去式

is\\am_________ fly_______ study________ are ________ drink_________ play_______ go________ make ________ does_________ dance________ worry________ ask _____ taste_________ eat__________ draw________ put ______ have________ stop_________ read_______ do ________ 二、句型转换。

1.Tom listened to CDs yesterday.(变否定句) Tom to CDs yesterday. 2.Father slept all day last Monday.(改一般疑问句) Father all day last Monday? 3.I was very busy last week.(改否定句和一