复变函数第四版第四章答案
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第四版复变函数答案2
习题一解答
1.求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角。
1 3i (3 + 4i)(2 ? 5i) ; 1
; (2) ? ; (3)
2i i 1 ? i 3 + 2i
3 ? 1 2i 1 解 (1) = = (3 ? 2i)
3 + 2i (3 + 2i)(3 ? 2i) 13
(1) (4)i 8 ? 4i 21 + i
所以
? 1 ? ? 1 ? 3 2 Re? Im? = ? , ? = , ? ?3 + 2 i ? 13 ?3 + 2i ? 13
2 2
1 ? 3 ? ? 3 ? 13 1 = 1 (3 + 2i) , ,= ? ? + ? ? ? = + 2i 3 + 2i 13 13 3 13 ? ? 13 ? ?
? 1 ? ? 1 ?
Arg? ? = arg? ? + 2kπ
3 + 2 i 3 + 2 i ? ? ? ?
2
= ? arctan + 2kπ , k = 0,±1,±2,
3
3i ? 3i(1 + 1 i i )1 3 5 (2) ? = ? = ?i ? (? 3
第四版复变函数答案2
习题一解答
1.求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角。
1 3i (3 + 4i)(2 ? 5i) ; 1
; (2) ? ; (3)
2i i 1 ? i 3 + 2i
3 ? 1 2i 1 解 (1) = = (3 ? 2i)
3 + 2i (3 + 2i)(3 ? 2i) 13
(1) (4)i 8 ? 4i 21 + i
所以
? 1 ? ? 1 ? 3 2 Re? Im? = ? , ? = , ? ?3 + 2 i ? 13 ?3 + 2i ? 13
2 2
1 ? 3 ? ? 3 ? 13 1 = 1 (3 + 2i) , ,= ? ? + ? ? ? = + 2i 3 + 2i 13 13 3 13 ? ? 13 ? ?
? 1 ? ? 1 ?
Arg? ? = arg? ? + 2kπ
3 + 2 i 3 + 2 i ? ? ? ?
2
= ? arctan + 2kπ , k = 0,±1,±2,
3
3i ? 3i(1 + 1 i i )1 3 5 (2) ? = ? = ?i ? (? 3
复变函数教案第四章
《复变函数与积分变换》教案 《复变函数》 第四章
章节名称:第四章 级数 学时安排:12学时
教学要求:使学生掌握复数列、复变函数项级数、幂级数等概念,以及复数列和
幂级数的收敛和发散的判定方法。
教学内容:复数列、复变函数项级数、幂级数等概念,以及复数列和幂级数的收
敛和发散的判定
教学重点:幂级数的研究 教学难点:幂级数收敛圆 教学手段:课堂讲授 教学过程: §1、复数项级数 1,复数列的极限:
1)定义:设{?n}(n?1,2,?)为一复数列,其中?n?an?ibn,又设??a?ib为一确定的复数。如果任意给定??0,相应地能找到一个正数N(?),使?n????在n?N时成立,那么?称为复数列{?n}(n?1,2,?)在n??时的极限。记作
lim?n??。
n??也称复数列{?n}(n?1,2,?)收敛于??a?ib。
2)定理1:复数列{?n}(n?1,2,?)收敛于??a?ib的充要条件是
liman?a,limbn?b
n??n??2,级数的概念:
1)设{?n}?{an?ibn}(n?1,2,?)为一复数列,表达式
??n?1?n??1
燃气输配第四版第四章习题
第四章 习题
一、填空题
1、城市燃气管道按用途可分
为: 、 、 。
2、城市燃气管网系统按压力组合形式的不同分类,可分为 、 、
3、建筑燃气引入管可采用两种引入方
法: 、 。
二、判断题
1、穿越铁路、电车轨道、公路、峡谷、沼泽以及河流的燃气管道,可采用塑料管。( )
2、高中压管道供气能力低,沿程压力降的允许值也较低,故高压管网的成环边长一般宜控制在300~600m之间。( )
3、低压管道除以环状管网为主体布置外,也允许存在枝状管网。( )
三、简答题
1、管网采用不同压力级制的原因。
2、高层建筑燃气供应系统的三个特殊问题。
3、补偿高层建筑燃气系统附加压头的措施。
四、实践题
1、任务内容:观察建筑燃气管道系统并绘图
参观某一个建筑燃气管道系统,仔细观察燃气管道系统的引入管、室内干管、立管、
支管及调压箱、阀门、燃气表等构成部分,记录系统中各构成部分的规格尺寸等参数,并按CJJ/T 130-2009《燃气工程制图标准》绘制系统图纸。
2、任务要求
1)、绘制参观对象的图纸,要求符合CJJ/T 130-2009《燃气工程制图标准》。
2)
燃气输配第四版第四章习题
第四章 习题
一、填空题
1、城市燃气管道按用途可分
为: 、 、 。
2、城市燃气管网系统按压力组合形式的不同分类,可分为 、 、
3、建筑燃气引入管可采用两种引入方
法: 、 。
二、判断题
1、穿越铁路、电车轨道、公路、峡谷、沼泽以及河流的燃气管道,可采用塑料管。( )
2、高中压管道供气能力低,沿程压力降的允许值也较低,故高压管网的成环边长一般宜控制在300~600m之间。( )
3、低压管道除以环状管网为主体布置外,也允许存在枝状管网。( )
三、简答题
1、管网采用不同压力级制的原因。
2、高层建筑燃气供应系统的三个特殊问题。
3、补偿高层建筑燃气系统附加压头的措施。
四、实践题
1、任务内容:观察建筑燃气管道系统并绘图
参观某一个建筑燃气管道系统,仔细观察燃气管道系统的引入管、室内干管、立管、
支管及调压箱、阀门、燃气表等构成部分,记录系统中各构成部分的规格尺寸等参数,并按CJJ/T 130-2009《燃气工程制图标准》绘制系统图纸。
2、任务要求
1)、绘制参观对象的图纸,要求符合CJJ/T 130-2009《燃气工程制图标准》。
2)
实变函数论教案第四章
函数论与测度(实变函数论)是高等师范院校数学专业的一门必修课程,它是普通微积分学的继续,是现代分析数学的基础。本课程的主要内容是n维欧氏空间上的Lebesgue 测度和Lebesgue积分理论。教学中要突出Lebesgue 测度与积分论的中心地位,使学生较好地掌握测度与积分这两个基本分析工具,能熟悉集合分解等基本方法。通过学习,使学生掌握一些近代抽象分析的基本思想,加深对数学分析中相关内容的理解;掌握实变函数的基本理论和方法
第四章 可 测 函 数
为了建立新的积分,我们已经对R中的一般集合定义了测度概念. 在本章中我们将定义可测函数的概念,讨论可测函数的性质. 我们会看到,可测函数类是包含连续函数类的一种范围相当广泛的函数类. 这个函数类对于四则运算是封闭的,而且对于极限运算也是封闭的. 我们还要讨论可测函数与连续函数的关系,从而进一步研究可测函数的结构. 最后研究可测函数的几种不同类型的收敛概念及其相互关系,使我们对可测函数有较深刻的理解.
n
§1 可测函数及其性质
教学目的:使学生了解可测函数的原始定义及等价命题,掌握其运算性质。 本节重点:可测函数的定义及性质,几乎处处的概念。
在本书引言中指出,定义新的积分需要研究什么样的函数f
实变函数论教案第四章
函数论与测度(实变函数论)是高等师范院校数学专业的一门必修课程,它是普通微积分学的继续,是现代分析数学的基础。本课程的主要内容是n维欧氏空间上的Lebesgue 测度和Lebesgue积分理论。教学中要突出Lebesgue 测度与积分论的中心地位,使学生较好地掌握测度与积分这两个基本分析工具,能熟悉集合分解等基本方法。通过学习,使学生掌握一些近代抽象分析的基本思想,加深对数学分析中相关内容的理解;掌握实变函数的基本理论和方法
第四章 可 测 函 数
为了建立新的积分,我们已经对R中的一般集合定义了测度概念. 在本章中我们将定义可测函数的概念,讨论可测函数的性质. 我们会看到,可测函数类是包含连续函数类的一种范围相当广泛的函数类. 这个函数类对于四则运算是封闭的,而且对于极限运算也是封闭的. 我们还要讨论可测函数与连续函数的关系,从而进一步研究可测函数的结构. 最后研究可测函数的几种不同类型的收敛概念及其相互关系,使我们对可测函数有较深刻的理解.
n
§1 可测函数及其性质
教学目的:使学生了解可测函数的原始定义及等价命题,掌握其运算性质。 本节重点:可测函数的定义及性质,几乎处处的概念。
在本书引言中指出,定义新的积分需要研究什么样的函数f
解析几何第四版吕林根课后习题答案第四章
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
§ 4.1柱面
1、已知柱面的准线为:
?(x?1)2?(y?3)2?(z?2)2?25 ?x?y?z?2?0?且(1)母线平行于x轴;(2)母线平行于直线x?y,z?c,试求这些柱面的方程。 解:(1)从方程
?(x?1)2?(y?3)2?(z?2)2?25 ??x?y?z?2?0中消去x,得到:(z?y?3)?(y?3)?(z?2)?25 即:y2?z2?yz?6y?5z?此即为要求的柱面方程。
2223?0 2?x?y(2)取准线上一点M0(x0,y0,z0),过M0且平行于直线?的直线方程为:
z?c??x?x0?t??y?y0?t?z?z0?而M0在准线上,所以
??x0?x?t??y0?y?t ?z?z?0?(x?t?1)2?(y?t?3)2?(z?2)2?25 ??x?y?z?2t?2?0222上式中消去t后得到:x?y?3z?2xy?8x?8y?8z?26?0
此即为要求的柱面方程。
?x?y2?z22、设柱面的准线为?,母线垂直于准线所在的平面,求这柱面的方程。
x?2z?1,0,?2? 解:由题意知:母线平行于矢量?任取准线上一点M0(x0,y0,z0),过M0的母线方程为:
?x?
统计学 贾俊平第四版第四章课后答案(目前最全)
统计学 贾俊平第四版第四章课后答案
第四章 统计数据的概括性描述
4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下: 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15
要求:(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。 解: (1)(2)(3)
(4)说明汽车销售分部的特征
答:10名销售人员的在5月份销售的汽车数量较为集中。
统计学 贾俊平第四版第四章课后答案
4.2 随机抽取25个网络用户,得到他们的年龄数据如下:
单位:周岁 19 23 30 23 41
要求;
(1)计算众数、中位数:
1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:
网络用户的年龄
15 21 20 27 20
29 38 19 22 31
25 22 19 34 17
24 18 16 24 23
从频数看出,众数Mo有两个:19、23;从累计频数看,中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。
Q1位置=25/4=6.25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18.75,因此Q3=27,或
统计学 贾俊平第四版第四章课后答案(目前最全)
统计学 贾俊平第四版第四章课后答案
第四章 统计数据的概括性描述
4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下: 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15
要求:(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。 解: (1)(2)(3)
(4)说明汽车销售分部的特征
答:10名销售人员的在5月份销售的汽车数量较为集中。
统计学 贾俊平第四版第四章课后答案
4.2 随机抽取25个网络用户,得到他们的年龄数据如下:
单位:周岁 19 23 30 23 41
要求;
(1)计算众数、中位数:
1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:
网络用户的年龄
15 21 20 27 20
29 38 19 22 31
25 22 19 34 17
24 18 16 24 23
从频数看出,众数Mo有两个:19、23;从累计频数看,中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。
Q1位置=25/4=6.25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18.75,因此Q3=27,或