bp神经网络算法的三个层次

BP神经网络算法 三层BP神经网络如图：

传递函数g 目标输出向量

tk 输出层，输出向量

zk 权值为wjk 传递函数f yj 隐含层，隐含层输出向量

权值为wij 输入层，输入向量

x1x2x3 xn

设网络的输入模式为x?(x1,x2,...xn)T，隐含层有h个单元，隐含层的输出为

y?(y1,y2,...yh)T，输出层有m个单元，他们的输出为z?(z1,z2,...zm)T，目标输出为t?(t1,t2,...,tm)T设隐含层到输出层的传递函数为f，输出层的传递函数为g

于是：yj?f(?wxi?1niji??)?f(?wijxi)：隐含层第j个神经元的输出；其中

i?0nw0j???,hx0?1

zk?g(?wjkyj)：输出层第k个神经元的输出

j?01m2此时网络输出与目标输出的误差为???(tk?zk)，显然，它是wij和wjk的函数。

2k?1下面的步骤就是想办法调整权值，使?减小。

由高等数学的知识知道：负梯度方向是函数值减小最快的方向

因此，可以设定一个步长?，每次沿负梯度方向调整?个单位，即每次权值的调整为：

?wpq?????，?在神经网络中称为学习速率 ?wpq可以证明：按这个方法调整，误差会逐渐减

BP神经网络算法 三层BP神经网络如图：

传递函数g 目标输出向量

tk 输出层，输出向量

zk 权值为wjk 传递函数f yj 隐含层，隐含层输出向量

权值为wij 输入层，输入向量

x1x2x3 xn

设网络的输入模式为x?(x1,x2,...xn)T，隐含层有h个单元，隐含层的输出为

y?(y1,y2,...yh)T，输出层有m个单元，他们的输出为z?(z1,z2,...zm)T，目标输出为t?(t1,t2,...,tm)T设隐含层到输出层的传递函数为f，输出层的传递函数为g

于是：yj?f(?wxi?1niji??)?f(?wijxi)：隐含层第j个神经元的输出；其中

i?0nw0j???,hx0?1

zk?g(?wjkyj)：输出层第k个神经元的输出

j?01m2此时网络输出与目标输出的误差为???(tk?zk)，显然，它是wij和wjk的函数。

2k?1下面的步骤就是想办法调整权值，使?减小。

由高等数学的知识知道：负梯度方向是函数值减小最快的方向

因此，可以设定一个步长?，每次沿负梯度方向调整?个单位，即每次权值的调整为：

?wpq?????，?在神经网络中称为学习速率 ?wpq可以证明：按这个方法调整，误差会逐渐减

课程论文

课 程 论 文

课程名称： 智能控制

课题：BP神经网络解决三个变量的异或问题

学 院： 电气信息学院 学 系： 专 业： 自动化 年 级： 学 号： 姓 名： 指导老师：

2013

年 1月 5日

BP神经网络解决3个变量异或的研究

[摘要]本文首先分析newff()的各个参数（网络层数、各层神经元数、各层激活函数、学习速率、学习方式）对网络的影响；然后结合本课题的特点和网络训练的思想，通过深入分析选择合适的参数；接着构建BP网络，产生训练样本，在MATLAB中进行大量次训练，选取最优结果作为本文的最终结果；最后产生仿真数据，对训练好的网络进行仿真，并对输出结果和仿真结果进行分析。

1.BP网络介绍

自19世纪末至20世纪初神经生理学出现后，神经网络作为解开人脑生理机制的一个重要手段引起

标准的带有反馈层得BP神经网络算法的MATLAB程序,方便大家一起学习。

%严格按照BP网络计算公式来设计的一个matlab程序,对BP网络进行了优化设计
%yyy，即在o(k)计算公式时，当网络进入平坦区时(<0.0001)学习率加大， 出来后学习率又还原
%v(i,j)=v(i,j)+deltv(i,j)+a*dv(i,j); 动量项

clear all
clc
inputNums=3; %输入层节点
outputNums=3; %输出层节点
hideNums=10; %隐层节点数
maxcount=1000; %最大迭代次数
samplenum=3; %一个计数器，无意义
precision=0.001; %预设精度
yyy=1.3; %yyy是帮助网络加速走出平坦区

alpha=0.01; %学习率设定值
a=0.5; %BP优化算法的一个设定值，对上组训练的调整值按比例修改 字串9
error=zeros(1,maxcount+1); %error数组初始化；目的是预分配内存空间
errorp=zeros(1,samplenum); %同上

v=rand(inputNums,hideNums); %3*10;v初始化为一个3*10的随机归一矩阵; v表输入

I SN 1 0— 0 4 S 9 3 4 0

E— i e u@C C . e.n mal d f C Cn t : ch t:ww d z . e.n t/ w. n sn t p/ c T l 8— 5— 6 0 6 5 99 4 e: 6 5 5 9 9 3+ 1 6 0 6

C m u n we g n e h oo y电脑知识与技术 o p￣r o l ea d T c n l K d gVo ., . Fe r a y 2 0,P 9— 3 15 No4, b r 0 9 P.33 9 5 u

B P神经网络的算法改进及应用王爽张吕 .鹰，瑞霞(华师范大学计算机学院，西四川南充 6 7 0 ) 3 0 2

摘要：章介绍了目前人工神经网善领域中 B文 P神经网络的特点及其算法原理， B以 P网络算法的缺点为出发点，不同方面对 B 从 P算法进行改进 .而加快了网络的收敛速度，化了网络的拓扑结构，从优最后对 BP网络在实际 q的主要应用进行了讨论。 -

关键词：工神经网络；P算法；法改进人 B算中图分类号： P 9 T 33文献标识码： A文章编号： 0 9 3 4 ( 0 9 0— 9 3 0 1 0— 0 42 0

基于MATLAB的BP神经网络工具箱函数

最新版本的神经网络工具箱几乎涵盖了所有的神经网络的基本常用模型，如感知器和BP网络等。对于各种不同的网络模型，神经网络工具箱集成了多种学习算法，为用户提供了极大的方便[16]。Matlab R2007神经网络工具箱中包含了许多用于BP网络分析与设计的函数，BP网络的常用函数如表3.1所示。

表3.1 BP网络的常用函数表 函数类型 前向网络创建函数 传递函数 学习函数 性能函数 显示函数 函数名称 newcf Newff logsig tansig purelin learngd learngdm mse msereg plotperf plotes plotep errsurf

3.1.1BP网络创建函数

1) newff

该函数用于创建一个BP网络。调用格式为： net=newff

net=newff(PR,[S1S2..SN1],{TF1TF2..TFN1},BTF,BLF,PF) 其中，

net=newff;用于在对话框中创建一个BP网络。 net为创建的新BP神经网络； PR为网络输入向量取值范围的矩阵；

[S1S2?SNl]表示网络隐含层和输出层神经元的个数；

{TFlTF2?TF

BP神经网络原理

BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信 号Xi通过中间节点(隐层点)作用于输出节 点，经过非线形变换，产生输出信号Yk,网 络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出 量t,网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差， 通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取 值和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk 以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反 复学习训练，确定与最小误差相对应的网络 参数(权值和阈值),训练即告停止。此时 经过训练的神经网络即能对类似样本的输入 信息，自行处理输出误差最小的经过非线形 转换的信息。

BP神经网络模型BP网络模型包括其输入输出模型、作用函数模型、 误差计算模型和自学习模型。 (1)节点输出模型 隐节点输出模型：Oj=f(∑Wij×Xi-qj) (1) 输出节点输出模型：Yk=f(∑Tjk×Oj-qk) (2) f-非线形作用函数；q -神经单元阈值。

2作用函数模型 作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲 强度的函数又称刺激函数，一般取为(0,1)内连续 取值Sigmoid函数： f(x)=1/(1+e-x)

( 3)误差计算模型 误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出 之间误差大小

基于遗传算法的BP神经网络的应用

----非线性函数拟合

摘要 人工神经网络在诸多领域得到应用如信息工程、自动控制、电子技术、目标识别、数学建模、图像处理等领域，并且随着神经网络算啊发的不断改进以及其他新算法的结合，使其应用的领域越来越广。BP神经网络是目前神经网络领域研究最多应用最广的网络，但BP神经网络学习算法易陷入局部极小的缺陷，本文采用遗传算法来优化BP神经网络的性能。首先采用遗传算法来优化BP神经网络的权值和阈值，然后将这些优化值赋给网络得到优化的BP神经网络，最后用MATLAB仿真平台，对非线性函数的逼近拟合和极值寻优问题进行实验。数值仿真结果表明：经遗传算法优化的BP神经网络能有效地避免原始BP神经网络容易出现的局部极小的缺陷，且具有收敛速度快和精度高等优点。

关键词：BP神经网络 遗传算法 MATLAB 结构优化

Abstract— In recent years, artificial neural network gradually attention has been paid into the hot area of research in

BP神经网络

摘要：人工神经网络是近年来的热点研究领域,是人类智能研究的重要组成部分。BP神经网络作为目前应用较多的一种神经网络结构，具有良好的逼近性能，且结构简单，性能优良。但仍存在收敛速度慢，易陷入局部极小值的问题，通过附加动量项法、自适应学习率法、数据归一化法、遗传算法等，可大幅度改善其性能，可广泛应用于多输入多输出的非线性系统。

1. 绪论

1.1人工神经网络概述

人工神经网络（Artificial Neural Network），简称神经网络（NN），是由大量处理单元（神经元）组成的非线性大规模自适应系统。它具有自组织，自适应和自学习能力，以及具有非线性、非局域性，非定常性和非凸性等特点。它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理，记忆信息的方式设计一种新的机器使之具有人脑那样的信息处理能力。

神经网络作为计算智能与控制的重要分支，在控制领域具有如下优点： 1）能逼近任意L2范数上的非线性函数；

2）信息分布式存储与处理，鲁棒性和容错性强； 3）便于处理多输入多输出问题； 4）具有实现高速并行计算的潜力；

5）具有学习能力，对环境变化具有自适应性，对模型依赖性不强，主要用于解决非线性系统的控制问题。

同时

x=[54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507

109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 1