2017年安徽数学中考最后一题

例说数学解题策略

【例17】（2010北京卷20）已知集合Sn?{X|X?(x1,x2,…，xn),x1?{0,1},i?1,2,…,n}(n?2).对于定义A与B的差为A?B?(|a1?b1|,|a2?b2|,…|an?bn|);A?(a1,a2,…an,)，B?(b1,b2,…bn,)?Sn，

A与B之间的距离为d(A,B)??i?1|a1?b1|

（Ⅰ）证明：?A,B,C?Sn,有A?B?Sn，且d(A?C,B?C)?d(A,B); （Ⅱ）证明：?A,B,C?Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数 (Ⅲ) 设P?Sn，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为d?P?． 证明： d?P?≤

mn.

2(m?1)【分析】本题的表述充满着数学符号，在题意理解上存在较大的困难，这需要学生运用化策略来帮助理解题意. 例如：考虑n?5时的情况，令A?(1,1,0,1,0)，B?(0,1,0,1,1)，C?(1,0,0,1,0)则A?C?(0,1,0,0,0)，通过这些具体元素，就容易理解所求证的结论的含义，B?C?(1,1,0,0,1)，d(A,C)?1?0?0?0?0?1，从而为证明提供了思路.

例说数学解题策略

【例17】（2010北京卷20）已知集合Sn?{X|X?(x1,x2,…，xn),x1?{0,1},i?1,2,…,n}(n?2).对于定义A与B的差为A?B?(|a1?b1|,|a2?b2|,…|an?bn|);A?(a1,a2,…an,)，B?(b1,b2,…bn,)?Sn，

A与B之间的距离为d(A,B)??i?1|a1?b1|

（Ⅰ）证明：?A,B,C?Sn,有A?B?Sn，且d(A?C,B?C)?d(A,B); （Ⅱ）证明：?A,B,C?Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数 (Ⅲ) 设P?Sn，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为d?P?． 证明： d?P?≤

mn.

2(m?1)【分析】本题的表述充满着数学符号，在题意理解上存在较大的困难，这需要学生运用化策略来帮助理解题意. 例如：考虑n?5时的情况，令A?(1,1,0,1,0)，B?(0,1,0,1,1)，C?(1,0,0,1,0)则A?C?(0,1,0,0,0)，通过这些具体元素，就容易理解所求证的结论的含义，B?C?(1,1,0,0,1)，d(A,C)?1?0?0?0?0?1，从而为证明提供了思路.

【一年级】

从右往左数，○排第5，○右边还要添几个△？把它们画出来。△△△△○△ （解题思路及答案）

【二年级】计算:(l) 32+23+68; (2) 39+46+54。

【三年级】有5个数，这5个数的平均数是69，其中前3个数的平均数是70，后3个数的平均数是58，第三个数是多少？

【四年级】张、李两人同时从A,B两地相向走来，张的行进路程规律是：第一天走2千米，第二天走3千米，第三天走4千米??李的行进路程规律是：第一天走1千米，第二天走4千米，第三天走9千米??两人都按自己行进的规律走，到第六天相遇。求A,B两地相距多少千米？

【五年级】小马在计算有余数的除法时,把被除数385错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同,求这道除法算式的除数、商、余数分别是多少? 【六年级】小奥到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小奥少花了8元钱。问小奥共买了多少个球？

【一年级】在每一行中圈出不同的物品。

【二年级】把3，4，5，6，7，8，9，10，11填在方格里，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都是21

【三年级】(1)图(1)有几个奇数点？ (2)图(2)有几个偶数点

2017安徽中考物理最后卷（2）

1、二胡作为中国古典乐器的代表有着悠久的历史，其声音有缘深邃，扣人心弦而为人们所喜爱。演奏时，演奏者按弦的一只手不停地上下移动，请你根据所学的物理知识判断当手越往下移动拉出的声音音调越_________（选填“高”或“低”），生活中我们所说的“高歌一曲”中“高”指的是声音的_______________（选填“音调”、“响度”、或“音色”）。

2、如图1所示，在水平方向用50N的力，将一个重30N、表面积为0.01m2的正方体木块压在竖直面积为1m2的黑板上，则黑板所受压强为______Pa。

M V2 V1 S R

图1

图2 图3 图4 3、图2所示画面正是“红梅傲雪”的唯美诠释，其中“雪”的形成是_________（选填物态变化名称）现象，而“暗香来”说明_________。 4、在探究“决定电阻大小因素”的实验中，运用的物理研究方法是控制变量法；在制作导线和电阻丝时主要是根据导体的 对电阻大小的影响来选取的。

5、一束光线从空气射入另一种透明介质时，反射光线与入射光线的夹角为100°，折射光线与入射光线的夹角为160°，则折射角为____。 6、如图3所示，在水平桌面上，用10N

普通话

我的学习生活/我的业余生活/我的假日生活 - [心得]我的朋友 我的成长之路 谈谈个人修养 学习，一直伴随着我。很多人简单的认为，学习是学校的事儿。学校，才是能够给你提供学习资源、空间的地方。其实，不然。在家里，在书店，在任何地方，只要你想学习，你都能够找到机会。学习的同时你能不断的获取知识，提高自己的修养，良好的修养是做人成功的开始。修养怎么来，看书做事来。从小开始，我就喜欢在家看书，第一版的少年儿童百科全书，都被我看过好些遍。我对生物和地理特别的感兴趣，每当看到那些生动的文字和精美的插图时，我总能够得到最大的满足。我还很喜欢历史，厚厚的6大本绘图版中国通史，也在我有如蚕宝宝啃桑叶一样的努力下读完了。我喜欢涉猎百科知识，觉得大千世界有太多的有意思的东西。我喜欢动物世界，探索与发现，每次观看，都能给我带来惊喜。 小学四年级的时候，我开始了书法的学习。初识书法的我，对于枯燥的基础点画练习很没有耐心，一度想放弃。可是，在爸妈的鼓励和老师的悉心指导下，我开始对书法产生了兴趣，尤其是对行书，更一种相见恨晚的感觉。我发现，在进行书写时，我会变得很安静；当你完全进入那种书写的状态时，你真的能做到两耳不闻窗外事。那是一种悠然的经历，虽然手会因为太用力

2010年高考物理试题最后一题（压轴题）

2010年高考理科综合物理试题（全国Ⅰ卷）

26．（21分）如下图，在0≤x≤3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的

大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒

子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向夹角分布在0~180o范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P（3a，a）点离开磁场。求： ?粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；

?此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与ｙ轴正方向夹角的取值范围； ?从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 y 26．?R?

P (3a，a)

O x 3a ?2?2q2?a ? ???? ?2t0

33m3Bt032010年高考理科综合物理试题（全国Ⅱ卷）

26．（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，

磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正

中学数学解题研究 一题多解 一题多变

浅谈中学数学的一题多解与一题多变

学生姓名：学生学号：院系班级：指导老师：

Q Q Q xxxxxxxxxxx

10级数学与应用数学（2）班 Q Q

中学数学解题研究 一题多解 一题多变

浅谈中学数学的一题多解与一题多变

摘要:一题多解与一题多变是开发智力、培养能力的一种行之有效的方法,

它对沟通不同知识间的联系,开拓思路,培养发散思维能力,激发学生的学习兴趣都十分有益。在教学中，恰当而又适量地采用一题多解和一题多变的方法,进行思路分析，探讨解题规律和对习题的多角度“追踪”,能“以少胜多”地巩固基础知识,提高分析问题和解决问题的能力,掌握基本的解题方法和技巧。

正文：对于所有中学生来说，要学好数学这门学科，却不是一件容易的事。

大多数中学生对数学的印象就是枯燥、乏味、没有兴趣。但由于中考和高考“指挥棒”的作用，又不得不学。“怎样才能学好数学？”成了学子们问得最多的问题。而怎样回答这个问题便成了教师们的难题。很多人便单纯的认为要学好数学就是要多做题，见的题多了，做的题多了，自然就熟练了，成绩就提高了！于是，“题海战术”便受到很多教育工作者的青

安徽省2015年中考押题语文最后一卷

题型一 语段综合

1.（2015合肥十校大联考（一）2题）阅读下面的文字，完成（1）～（4） 题。（9分）

2014年是令人难忘的。这一年，我们锐意① 改革，②啃下．了不少硬骨头，出台了一系列重大改革措施，许多改革措施同老百姓的利益密切相关。我们适应经济发展新常态，积极③ 经济社会发展，④人民生活有了新的提高。 这一年，我们通过立法确定了中国人民抗日战争胜利纪念日，烈士纪念日，南京大屠杀死难者国家公jì日，举行了隆重活动。对一切为国家、为和平付出宝贵生命的人们，不管时代怎么样变化，我们都要永远铭记他．们的牺牲与奉献。

（1）根据拼音写出相应的汉字，给加点字注音。（3分）

锐（ ）意 铭（ ）记 公jì（ ）日 ．．（2）根据句子的意思，将“推动，推进”分别填入①③处横线。（2分） （3）句②中“硬骨头”在文中的意思是 ，运用

了 修辞方法。（2分）

（4）在④画线处有一个词用得不恰当，可将“ ”改为

“

初中数学一题多解题

例题一、两个连续奇数的积是323，求出这两个数 方法一、

设较小的奇数为x,另外一个就是x+2 x(x+2)=323

解方程得：x1=17,x2=-19 所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法二、

设较大的奇数x,则较小的奇数为323/x 则有：x-323/x=2

解方程得：x1=19,x2=-17

同样可以得出这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法三、

设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为： 2x-1,2x+1

(2x-1)(2x+1)=323

即4x^2-1=323 x^2=81

x1=9,x2=-9

2x1-1=17,2x1+1=19 2x2-1=-19,2x2+1=-17

所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法四、

设两个连续奇数为x-1,x+1 则有x^2-1=323

x^2=324=4*81 x1=18,x2=-18 x1-1=17,x1+1=19 x2-1=-19,x2+1=-17

所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19

例题二、某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋，共用去9.25元；如果买2个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹌鹑蛋，

高考数学备考之放缩技巧

1 / 24

证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： 一、裂项放缩 例1.(1)求

n?4kk?122的值; (2)求证:

?1??kk?1n12?5. 3解析:(1)因为 (2)因为124n?112211,所以n212n ???1???2(2n?1)(2n?1)2n?12n?12n?12n?1k?14k?14n1111?25 1?,所以?1?1?2??1??????1????2??2?2???2k352n?12n?133??k?114n?1n?2n?12n?1?n2?4奇巧积累:(1)1?4?22n4n211 1? (2)1?1????2???124n?1?2n?12n?1?Cn?1Cn(n?1)n(n?1)n(n?1)n(n?1)42 (3)Tr?1r?Cn?1n!11111??r?