四年级倒推法解题视频

用倒推法解题

知识要点

“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

典型例题

例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？

练习：1，在□里填上适当的数。

20×□÷8＋16=26

2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？

3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？

1

练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的

举一反三 年 月 日 第12讲 倒推法解题

一、知识要点

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 二、精讲精练

【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

72

51

【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余

75

157

7

25

下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：

54

5

5

14

[500÷（1－）+100]÷（1－）＝1000米

7

5

21

答：这段公路全长1000米。 练习1：

１、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下

7

3

2

1

14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公

倒推法解题专题训练

知识梳理

1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程，从最后的结果入手，采用倒推的方法，逐步找到题目的答案。

2、用倒推法解题时，要采用逆向思维和运算方式，原来加的用减，乘的用除。

例题精讲：

1、将某数的3倍减5，计算出答案，将答案再3倍后减5，计算出答案，这样反复经过4次，最后计算的结果为691，那么原数是多少？

解析：从最后的结果往前逆推，结果是691，这是一个数的3倍减5得到的， 这个数应该是(691+5)÷3=232，这是经过3次后的结果； 同样可知，经过2次后的结果为(232+5)÷ 3=79； 经过1次后的结果为(79+5) ÷3=28； 因此，原数为(28+5) ÷3==11。

2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子。第一天偷吃了，以后八天分别偷吃了当天现有

桃子的

…，最后树上还剩下10个桃子。树上原桃子多少个？

解析：可以从最后树上的10个桃子依次向前倒推：

10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)

(1-)(1-)(1-)(1-)

=10 =100(个)

3、李老师拿着

周末练习12

姓名 成绩 一、综合训练

1、50米增加（ ）%后是70米。

2、用一段18.84分米的铁丝围成两个一样大的圆，每个圆的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。

3、甲比乙多60%，则乙比甲少（ ）%，12的30%等于（ ）的20%。

4、甲乙两数的和是46.5，甲数的13比乙数的

12多3.甲数是

（ ）， 5、A比B多

13，B：C=2：5，则A:B:C=（ ）

6、一块冰，每小时失去重量的一半，六小时后其重量为38千

克，那么一开始这块冰的重量为（ ）千克。

7、商店以40元的价钱卖出一件商品。亏了20%，亏了多少元？

8、某商店同时卖出了两件商品，每件各卖30元。其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体是盈利了还是亏本了？如果亏本了，亏了多少元？

9、一个平行四边形与一个三角形面积比是2：1，已知平行四边形与三角形底的比是1：3，求长方形与三角形高之比。

二、复习；倒推法解题 1、 一批大米，第一天用去了

15多16千克，第二天用去了余

六年级奥数专项(用倒推法解题)

用 倒 推 法 解 题

【知识与方法】：

倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。

【例题精讲】

11例题1： 又1米；第二次剪下剩下的 又1米；23

此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米？

11模仿练习1 又3吨，第二次用剩下水泥的又323

1吨，第三次又用去第二次余下的 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水4

泥原来有多少吨？

1例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的 运到甲仓库，再将甲仓5

1库此时存粮的 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。4

那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？

2模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的多12个，第二7

六年级奥数专项(用倒推法解题)

2只分到余下的 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛3

试题）

例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？

模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。

5其余各数的平均数是3

举一反三 年 月 日 第12讲 倒推法解题

一、知识要点

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 二、精讲精练

【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

72

51

【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余

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下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：

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[500÷（1－）+100]÷（1－）＝1000米

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答：这段公路全长1000米。 练习1：

１、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下

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14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公

四年级阅读理解

（一）传递快乐（12分）

公交车在夜里疾驶，乘客一站站下车离去。我忽然发信身上居然没有一元零币。情急之下，我赶忙询问身旁的女乘客：“对不起，请问您有10元零钱帮我换开吗？”不幸，大家对我的困境都爱莫能助。

当我长叹一口气。正要在投币口投入10元大钞，身后忽然响起一个声音：“这一块钱给你。”一位年轻的小姑娘拿着一元零币递给我。

“不行，不行！我不能平白无故接受您的钱。”

“可我没有那么多零钱和你交换，而你又急须这一元零币，不是吗？”

“你说的没错，不过我还是不能拿您的钱。”我想了一下，只好又说：“如果您和我在同一站下车，我就到便利商店换零钱还你；或者我下次在车上遇见你再还给您；要不然你留下地址给我，我??＂ 她忍不住打断我的话：“不用麻烦了，你就当做我拿着一元钱向你‘买快乐’好了。能帮上你的忙我很高兴。我想，你一定也觉得适时得到别人的帮助是一件快乐的事吧！” 虽然我同意她的说法，但我还是摇了摇头，仍表示不能接受她的钱。

于是，她提出了一个建议：“那么请您帮我做一件事来交换这一元零币总可以吧。下次你在车上碰到和你相同遭遇的人，也送给他一元钱，让这份‘快乐’能继续传递下去。”

1 抓住关键词理解全句的意思。

题型示例：

在天底下，一碧千里，而并不茫茫。

思路分析：一碧千里：一望无际的草原全是碧绿碧绿的。茫茫：朦胧、模糊的样子。理解了这两个关键词的意思，就自然会明白这句话是说，一望无际的草原是碧绿碧绿的，远处也是一样，一点儿也不模糊。

方法指导：先抓住句子中的关键词，甚至是标点，单独理解，然后结合语境弄懂全句的意思。

2 联系上下文理解句子

题型示例：

死去元知万事空。

思路分析：要理解“死去元知万事空”的真正含义还得联系下句。下句是“但悲不见九州同”，意思是感到悲伤的只是没有看到祖国的统一。最后两句是“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”，意思是最念念不忘的是盼望南宋的军队能早日收复中原，统一祖国，到了家祭的时候不要忘记告诉你们的父亲。反映了作者临终前仍念念不忘统一祖国的爱国情怀。

方法指导：一个句子有其固定的句法意义，但一旦依附于具体的语言活动后，就产生了生动的情境意义，能够恰如其分地表达丰富的思想内容。因此，理解句意应瞻前顾后，综观上下，这既是理解句意较普遍的方法，也是理解句意最基本的原则。

3 从比喻、象征意义中理解句子

题型示例：

这株柳树没有抱怨命运，也没有畏怯生存之危险和艰难

2011“数学解题能力展示”读者评选活动

笔试试题

小学四年级（2010年12月19）

一、填空题（每题8分，共40分）

1．计算：80?37+47?63= ．

2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则△++□= ．

8+8

3．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花 元钱．

4．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是 平方米．

绿草红花绿草黄花18米绿草红花绿草12米黄花

5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生 人．

二、填空题（每题10分，共50分）

6．规定1※2?1?2?3，2※3?2?3?4?9，5※4?5?6?7?8?26，如果a※15?165，那么a= ．

7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果

四年级语文阅读理解题有答案大器之才

1965年，我在西雅图景岭学校图书馆担任管理员。一天，有同事推荐一个四年级学生来图书馆帮忙，并说这个孩子聪颖好学。

不久，一个瘦小的男孩来了，我先给他讲了图书分类法，然后让他把已归还图书馆却放错了位的图书放回原处。

“像是当侦探吗？”小男孩问。 我回答：“那当然。”

接着，男孩不遗余力地在书架的迷宫中穿来插去，小休时，他已找出了三本放错地方的图书。

第二天他来得更早，而且不遗余力。干完一天的活后，他正式请求我让他担任图书管理员。又过了两个星期，他突然邀请我上他家做客。吃晚餐时，孩子母亲告诉我她们要搬家了，到附近一个住宅区。孩子听说转校却担心，“我走了谁来整理那些站错队的书呢？”

我一直记挂着他，但没过多久，他又在我的图书馆门口出现了，并欣喜地告诉我，那边的图书馆不让学生干，妈妈把他转回我们这边来上学，由他爸爸用车接送。“如果爸爸不带，我就走路来！”他告诉我。

其实，我当时心里便已有数，这小家伙决心如此坚定，则可为天下不可为之事。我可没想到他会成为信息时代的天才、微软电脑公司总裁、美国首富--比尔?盖茨。 1.为加点字注音。 聪明好学（hào ） 放回原处（ chù） 穿来插去（chā