小升初奥数吃透10类题

【MeiWei_81重点借鉴文档】

小升初常见奥数题

简便运算

知识储备：

1. 常见整数的拆解

AAAAA=Aⅹ11111A0A0A0A0A=Aⅹ101010101

ABABABABAB=ABⅹ101010101ABCABCABC=ABCⅹ1001001 1234567654321=1111111ⅹ1111111 2. 常见公式 111111

= - 如： = - n(n+1)nn+1204511111111

=( - )ⅹ 如： =( - )ⅹ n(n+k)nn+kk244621111 =( - )ⅹ 21374a+bab11

= + = + （a，b不等于0） aⅹb aⅹb aⅹbba

a+b1111111611即： = + 如： = + = + aⅹbab284763793. 字母代替法

在多个代数式运算时，可以设最短的算式为a，次短的算式为b

典型考题：

1234567654321

3333333ⅹ5555555

11

分析1234567654321=1111111ⅹ1111111，所以约分后= =

3ⅹ515

12025050513131313 + + + 21212121212121212121

12ⅹ1015ⅹ101011

小升初奥数知识点汇总

1. 归一问题 ..................................................................... 3

2. 归总问题 ..................................................................... 4

3. 和差问题 ..................................................................... 5

4. 和倍问题 ..................................................................... 6

5. 差倍问题 ..................................................................... 7

6. 倍比问题 ..................................................................... 8

7. 相遇问题 .....................................

一 找规律

1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）1，4，7，10，（ ），16，?? （2）2，3，5，8，13，（ ），34，?? （3）1，2，4，8，16，（ ），?? （4）2，6，12，20，（ ），42，??

2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）2，3，5，7，11，13，（ ），19，?? （2）1，2，2，4，8，32，（ ），?? （3）2，5，11，23，47，（ ），??

（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ），??

3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数： （1）1，1，2，4，3，9，4，16，（ ），25，6，（ ），??

（2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（ ）， 25， 7，（ ），?? 4．按规律填上第五个数组中的数：

{1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ }

5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式： （1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，2＋15， （2）1×3，2×2，1×1

16 行程问题

1

基本公式

1.1 路程（和、差） = 速度（和、差）×时间 火车过桥（隧道）是长度和

1.2 时间 = 路程（和、差）÷速度（和、差） 速度（和、差）= 路程（和、差）÷时间 1.3 速度差 = 快速 – 慢速

速度和 = 慢速 + 快速

快速 = （速度和 + 速度差） ÷2

1.4 慢速 = （速度和 –速度差）÷ 2 2

三类基本行程问题：相遇、追及、环形跑道。

2.1 相遇的含义：如果出发时间相同，则所走的时间相同；相遇时，两方都处于同一个位置。在超过2人的行

程问题中，相遇就是时间和距离的等量代换点；如果一方先出发或者有一方中间停止，则这一方还要算上先出发的时间或去掉停止的时间。

2.2 相遇：速度和，对应路程和，相遇时，有公式：

路程和 = 速度和×时间 时间 = 路程和÷速度和 速度和 = 路程和÷时间。

2.3 追及：速度差，对应路程差，相遇时，有公式：

路程差 = 速度差×时间 时间=路程差÷速度差 速度差 = 路程差÷时间。

2.4 环形跑道的同向追及，速度差，每相遇一次，路程差1圈。

距离差= 圈数×跑道长=速度差×时间 时间 =（圈数×跑道长）÷

一 找规律

1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）1，4，7，10，（ ），16，?? （2）2，3，5，8，13，（ ），34，?? （3）1，2，4，8，16，（ ），?? （4）2，6，12，20，（ ），42，??

2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）2，3，5，7，11，13，（ ），19，?? （2）1，2，2，4，8，32，（ ），?? （3）2，5，11，23，47，（ ），??

（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ），??

3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数： （1）1，1，2，4，3，9，4，16，（ ），25，6，（ ），??

（2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（ ）， 25， 7，（ ），?? 4．按规律填上第五个数组中的数：

{1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ }

5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式： （1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，2＋15， （2）1×3，2×2，1×1

小升初数学经典奥数-应用题

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

8.甲、乙两队共同修一条长

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多

半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多

半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生

奥数题

1、小红要把一个盘子里的5个桃子分给包括她自己在内的5个小朋友，使每人得到一个桃子，但盘子里要留下一个桃子，你准备怎样分？

答：4个桃子每人一个剩下的一个连盘子带桃子一起给最后一个小朋友

2、两个爸爸和两个儿子一起去池塘钓鱼，每人都钓到了一条鱼，可拿回去数一数共3条鱼，为什么？

答：假设三代人： 假设A是儿子B是爸爸C是爷爷 这样的话就是两个爸爸 站在爷爷的角度的话就是两个儿子了

3、5个小朋友同时做5面小旗，用5分钟做完，10个小朋友同时做10面小旗需要几分钟才能做完？ 答：5分钟

3、小超家门口的小超市“五一”节搞促销活动，告示上写着：用3个空饮料瓶可以换回一瓶饮料。小超家有10瓶饮料，他最多能换回多少瓶饮料？

答：10/（3-1）=5个水

4、奶奶用平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个，煎1个需要2分钟（正反面各需1分钟），若煎3个鸡蛋至少需要几分钟？ 答：4分钟

5、体育老师把袋子里的6个沙包分给6个小朋友，使每人和到1个沙包，但袋子里还要留下一个沙包，你能帮体育老师分吗？

答：5个沙包一个一个然后剩下的那个连同袋子一起给最后一个人

6、两个妈妈、两个女儿一起到商店去买衣服，买完衣服回家时，每人手里都拿着一件衣

小升初奥数知识点总结,汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等

小升初奥数知识点总结（共计33套）

小升初奥数知识点总结,汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等

小升初奥数知识点总结

2

小升初奥数知识点(比和比例) 小升初奥数知识点(综合行程问题) 小升初奥数知识点(工程问题) 小升初奥数知识点(逻辑推理问题) 小升初奥数知识点(几何面积) 小升初奥数知识点(时钟问题—快慢表问题) 小升初奥数知识点(时钟问题—钟面追及) 小升初奥数知识点(浓度与配比) 小升初奥数知识点(经济问题) 小升初奥数知识点(简单方程) 小升初奥数知识点(不定方程) 小升初奥数知识点(循环小数)

小升初奥数知识点总结,汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等

小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄