初一数学有理数讲解

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第二章、有理数

一、教学目标：

1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。

2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。 3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。 4.会比较有理数的大小。

5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。

6.会用计算器进行有理数的简单运算。

7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。 8.能运用有理数的运算解决简单的问题。

9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。 二、教材的特点：

1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。本

初一数学有理数提优练习

一、选择题

1．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序排列为 ( )

A．－b

2．若a?2??b?1??0，那么代数式(a+b) 2009的值是 ( ) A．2009 B．－2009 C．1 D．－1 3．将正整数按如图所示的位置顺序排列：

2

根据排列规律，则2009 应在 ( ) A．A处 B．B处 C．C处 D．D处

4．计算(－2)2009+3×(－2)2008的值为 ( ) A．－22008 B．22008 C．(－2)2009 D．5×22008

5．计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F

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2012初一年级有理数计算题集

使用说明：本题集的制作初衷是为学生提供计算题目以便强化计算能力。

此题集共500道，1-445题为基本四则运算，建议每天做20道，如能保证答题准确率在80%以上，说明计算能力比较过关。

446-500题为能力计算题目，涉及等差数列，等比数列，裂项等技巧，建议学完计算技巧后再作题进行巩固。

要相信坚持总有回报，祝愿每位同学取得优异的成绩。 由于时间有限，如有错漏之处，请批评指正。

1.

65 ( 13 12) 54

2.

57 ( 225) 57 512 53

4 3.

0.8

211 4.8 ( 27) 2.2 37 0.8 9

11

4.

( 16 320 45 712

) ( 15 4) 5.

(

718) 3

7

( 2.4) 6.

2 ( 37) 417 ( 57

)

7.

[1512－(114 35＋312)] ( 118

)

8.

15 ( 5) ( 1

5

) 5

1

9.

11321 ( ) ( ) 32114742

10. 13

2215

0.34 ( 13) 0.34 3737

11. ( 13) ( 134)

11

( ) 1367

( 4

初一数学《有理数》拓展提高试题（一）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、 (25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( )

A. 0.8kg

B. 0.6kg

C. 0.5kg D . 0.4kg

2、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是----------------------------------------------------（ ）

Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数

3、若0ab ≠，则a b a b

+的取值不可能是-----------------------------------------------（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－2

4、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，

37ax bx +-的值是（ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17

5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、

1.1正数和负数(1)

教学目的和要求：

1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的。 2．会判断一个数是正数还是负数。

3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。

教学重点和难点：

重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。

教学过程：

一、复习引入：

1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25oC，10oC，零下10oC，零下30oC。

为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？

在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，?；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

二、讲授新课： 1．相反意义的量：

在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：温

有理数加减法则测试卷

姓名 学号 成绩

一、填空题：（每空2分，共计40分）

1．某股票昨天每股跌了0.21元，记做 —0.21元，今天每股票涨了0.11元，记作_________

2．潜艇所在的高度是 —100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作__________

3、下面五个数：—3，2.5，1， 当的括号里：

负数集合：? ? 正数集合：? ?， 整数集合：? ? 4． —

212332，0，-3.143333， 0.619将以上数填入下面适

的相反数是_______, —0.9的绝对值是_________

5．化简： —（—5）=_________， ——4=_________ 6．减去一个数，等于加上这个数的________. 7、计算：|?3|?2= ．

8．计算：（1）?5—?15=____ （2）?3.5—2=____ （3） －9－（＿＿）=0.

9．某

单元检测

有理数单元检测001

有理数及其运算（综合）（测试5） 一、境空题（每空2分，共28分） 1、?13的倒数是____；123的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：?32?12?____;?9?5?_____. 4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 6、某旅游景点11月5日的最低气温为?2?，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.?C

7、计算：(?1)100?(?1)101?______. 8、平方得214的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：95?_________.

10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）

11、–5的绝对值是?????????????????????（ ） A、5 B、–5 C、15 D、?15 12、在–2，+3.5，0，?23，–0.7，11中．负分数有?

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ 北七上第二章《有理数及其运算》水平测试（C）

一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）．

A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数 B、一个有理数不是正数就是负数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、以上说法都不正确 2、算式（－A、（－

1212）（－

12）（－

12）（－

1212）可表示为（ ）．

12）4 B、4×（－

） C、－（

）4 D、以上答案都不对 3、下列说法正确的有（ ）．

①不带负号的数都是正数； ②带负号的数不一定是负数； ③0℃表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 4、在有理数－（－3），（－2）2，0，－32，－|3|，－13中，负数的个数有（ ）个．

A、0 B、1 C、2 D、3

5、a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结 论正确的是（ ）．

A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、ab＞0 D、以上都不对

6、巴黎与北京的时差为－7时（正数表

北师版七年级（上）第二章2.1，2.2有理数的加减法

班级_______姓名________ 1．一个数的相反数一定比原数小。

（

） 2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。（

）

3．|-2.7|>|-2.6| ( ) 4.若a+b=0，则a,b互为相反数。 ( ) 二．选择题（每小题1分，共6分）

1．相反数是它本身的数是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 2．下列语句中，正确的是（ ）

A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数 3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）

A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数

4、下列各式中，等号成立的是

人教版初一数学上册有理数的计算题天天练

一、用数轴上的点表示下列各有理数。

－4 ,－3 ,3 ,1

,－10

二、9的绝对值是( ),－4.3的相反数是( )。 三、 － 8的绝对值是 ( ),－7.6的相反数是( )，4的倒数是( 四、 |17|=( ) ，（ 2)2 五、计算。 =( )。

(－— 2

7 ) － ( －— 6 7 )＋ (－ 3)

17＋[(－3)3÷(－2)] 6 —－ (－ 1 — )＋ ( － 2 —） 30＋

(－21)＋4＋(－17)

5 4 3

( 1 － 0.7)×—×(－ 300) －23

(－1)2714

5

(－5)4 (－— 1 1 1 3×[(－4)3×(－5]

7 ) ÷ (－—＋— 9 3