数学建模2012c题分析

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 139C01 所属学校（请填写完整的全名）： 浙江工贸职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 郑济明 2. 王庆松

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 139C01 所属学校（请填写完整的全名）： 浙江工贸职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 郑济明 2. 王庆松

2012C语言程序设计试题

1.一个C程序的执行是从( )

A.本程序的main函数开始,到main函数结束

B.本程序文件的第一个函数开始,到本程序文件的最后一个函数结束 C.本程序的main函数开始,到本程序文件的最后一个函数结束 D.本程序文件的第一个函数开始,到本程序main函数结束 2.以下叙述正确的是:( )

A.在C程序中,main函数必须位于程序的最前面 B.程序的每行中只能写一条语句 C.C语言本身没有输入输出语句

D.在对一个C程序进行编译的过程中,可发现注释中的拼写错误 3.以下叙述不正确的是:( )

A.一个C源程序可由一个或多个函数组成 B.一个C源程序必须包含一个main函数 C.C程序的基本组成单位是函数

D.在C程序中,注释说明只能位于一条语句的后面 4.C语言规定:在一个源程序中,main的位置( ) A.必须在最开始

B.必须在系统调用的库函数后面 C.可以任意 D.必须在最后

5.一个C语言程序是由( )

A.一个主程序和若干子程序组成 B.函数组成

C.若干过程组成

D.若干子程序组成

6.C源程序的基本单位是_______

7.一个C源程序中至少包括一个_______

8.在一个C源程序

脑卒中发病环境因素分析及干预

摘要

针对题目提供的脑卒中病人的信息，本文利用控制变量法和分层抽样对病人发病情况进行了统计分析，并引入回归分析的方法探讨了脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系。

对于问题1，本文抽取了2007-2010年4月中病人的信息作为研究对象，从年龄、性别以及职业三个方面对发病人群进行了详细的统计分析，具体的统计图表详见图1-图8，从抽样统计分析中可以看出脑卒中的发病人群主要集中在60-80岁，且男性发病率大于女性，在从事的职业中农民发病率最高，其次是退休人员，教师和工人的发病率较低。

对于问题2，在研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系时，首先利用一元多次回归研究了单个因素对发病率的影响，具体结果参见式（2）、（4）、（6）；然后引入多元纯二次回归模型，探讨了气温、气压及相对湿度三者与发病率的关系，具体模型参见式（8），从回归关系中可以看出在高气压低温度低湿度情况下发病率较高，而在低气压高温度高湿度发病率较低。

对于问题3，本文通过查资料给出了脑卒中高危人群的重要特征为：脑卒中高危人群发病时突然无法行走，头晕眼花，失去平衡或协调能力等和血压的高低、血糖的浓度、血脂蛋白的含量等关键指标，随后利用问题1、2

2 模型假设

3 符号说明

4 模型的建立与求解

4.1 问题一模型的建立与求解

对问题(1)用T检验来判定两组评酒员的评价结果，观察两组样品酒平均值（见附录一）的差异是否显著。因为T检验就是用于小样本，总体标准差σ未知的正态分布资料，是用于小样本的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。 4.1.1. 建立假设、确定检验水准α

H0：μ = μ0 =60（无效假设，） H1：（备择假设）

双侧检验，检验水准:α=0.05 2.计算检验统计量 ，v=n-1

3.查相应界值表，确定P值，下结论。

4.1.2 我们分别对第一组红葡萄酒评分，第一组白葡萄酒评分，第二组红葡萄酒评分，第二组白葡萄酒评分，用T检验对两组评酒员样本求出它们的P值，若P值小于0.10，则差异显著，因为P（第一组红葡萄酒评分）=0.362586，P(第二组红葡萄酒评分)=0.003922，P(第一组白葡萄酒评分)=0.779552，P（第二组白葡萄酒评分）=0.718893.所以针对红酒，两组评酒员的的差异显著。

4.1.3 对于哪一组更加可信，我们对两组评酒员的10位评

数学建模试题

一、传染病模型

医学科学的发展已经能够有效地预防和控制许多传染病，但是仍然有一些传染病暴发或流行，危害人们的健康和生命。

社会、经济、文化、风俗习惯等因素都会影响传染病的传播，而最直接的因素是：传染者的数量及其在人群中的分布、被传染者的数量、传播形式、传播能力、免疫能力等。

一般把传染病流行范围内的人群分成三类：S类，易感者(Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感染者接触后容易受到感染；I类，感病者(Infective)，指染上传染病的人，它可以传播给S类成员；R类，移出者(Removal)，指被隔离或因病愈而具有免疫力的人。

要求：请建立传染病模型，并分析被传染的人数与哪些因素有关？如何预报传染病高潮的到来?为什么同一地区一种传染病每次流行时，被传染的人数大致不变？

二、一阶常微分方程模型—人口模型与预测 下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据，取1982年为起始年（t?0），

N0?101654万人，Nm?200000万人。

1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 年 人口 101654 103008 104357 105851 107507 1

2015年第十二届五一数学建模联赛

编 号 专 用 页

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注

裁剪线 裁剪线 裁剪线

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：

2015第十二届五一数学建模联赛

题 目 生态文明建设评价问题

摘要

随着我国经济的迅速发展，生态文明越来越重要，生态文明建设被提到了一个前所未有的高度。本文便对生态文明建设评价问题进行了研究。

问题一，通过对我国生态文明建设评价问题最新资料的搜集与整理，发现生态文明建设的评价指标和模型诸多，结合学界对此问题的主流观点，最终得到生态文明建设的5类34个评价指标，其分类为：资源节约和环境友好、经济又好又快的发展、社会和谐有序、绿色政治制度、生态文化发展及普及。

问题二，问题一中的34个评价指标与生态文明建设评价问题直接相关，这是一个典型的AHP问题，因此运用层次分析法，以生态文明建设综合评价为目标

说明：

1题目来源是：（1）较重要C语言程序设计教科书中的例题或习题；（2）与计算机学科相关的后续课程，如数据结构、离散数学、组合数学、计算方法等课程教科书中的例题或习题中，不需要相关后续课程的专门知识就可以很好解答的题目；其它有影响计算机程序设计类书籍或文章中的例题；（3）各级各类计算机程序设计竞赛（例如ACM大赛）、程序员考试、求职面试的训练题和考试题等。欢迎老师和同学们提供更好的题目。

2题目内容涉及的知识点不超过大学一年级的知识水平，主要目标是训练学生将实际问题转化为计算机可以处理的形式并编写程序给出解答的能力。去掉了较复杂事务管理如图书管理、学生成绩管理之类的题目，这类事务管理方面题目希望在后续课程如C++面向对象程序设计、数据库应用及各专业的课程设计中进行。 3 题目有多种完全不同的解答，给出的提示主要供指导教师参考。

题目1：文件存取练习：要求实现如下功能：

（1）定义函数Rand1000(), 随机生成1000个均不相同的正整数，并写入到文本文件“file1.dat” 中，各数之间用空格来分隔。（2）编写一个函数input（int a[],int n），将上述数据读入到数组a中。（3）编写一个函数digitcount(int

说明：

1题目来源是：（1）较重要C语言程序设计教科书中的例题或习题；（2）与计算机学科相关的后续课程，如数据结构、离散数学、组合数学、计算方法等课程教科书中的例题或习题中，不需要相关后续课程的专门知识就可以很好解答的题目；其它有影响计算机程序设计类书籍或文章中的例题；（3）各级各类计算机程序设计竞赛（例如ACM大赛）、程序员考试、求职面试的训练题和考试题等。欢迎老师和同学们提供更好的题目。

2题目内容涉及的知识点不超过大学一年级的知识水平，主要目标是训练学生将实际问题转化为计算机可以处理的形式并编写程序给出解答的能力。去掉了较复杂事务管理如图书管理、学生成绩管理之类的题目，这类事务管理方面题目希望在后续课程如C++面向对象程序设计、数据库应用及各专业的课程设计中进行。 3 题目有多种完全不同的解答，给出的提示主要供指导教师参考。

题目1：文件存取练习：要求实现如下功能：

（1）定义函数Rand1000(), 随机生成1000个均不相同的正整数，并写入到文本文件“file1.dat” 中，各数之间用空格来分隔。（2）编写一个函数input（int a[],int n），将上述数据读入到数组a中。（3）编写一个函数digitcount(int

2012年 3Ｄ仿真机房建模

摘要：本文主要研究根据机房的基础设施状态，按照行业规范要求合理地布置机柜，分布任务，尽量避免局部地区过热问题，我们根据题目所给定的一些数据和信息分析建立了扩散传播模型、采用了线性回归方法、并基于k~?两方程紊流模型建立数学模型。

首先，本文将绿色机房设计聚焦于机房内热环境分析，然后我们根据附件1给出的数据，通过采用MATLAB软件绘制出机房温度和流场分布，之后求出温度的极值，从而求出温度最高点。

其次，在确定该机房热分布时，考虑到机柜的对称性，本文将每个机柜作为一个热源，建立扩散传播模型，将热量扩散模拟为不同浓度空气在机房进行流通，通过冷通道散发的冷气流与机柜散发的热气流接触，使得机房不同方位的温度不

同，根据最后推导的空气浓度表达式，基于任务量，得出整体机房的热分布情况。

再次，经过对题目的分析，基于上一部分所得模型和附件2中的数据，在充分考虑机房对称性的基础上，选取任务量对称的温度，采用matlab软件计算出温度极值点，再整合机柜任务量对温度极值点的权向量，得出机柜任务量与温度的相关度，再通过线性回归，最后得到最低温度的分配方案。

最后，模型四以机房空气流组织为研究对象，采用k~?两方程紊流模型建立数学模型，