信息理论与编码曹雪虹第三版答案

相信我，没错的！！！

第三章

?21??33??12???3.1 设二元对称信道的传递矩阵为?33?

(1) 若P(0) = 3/4, P(1) = 1/4，求H(X), H(X/Y), H(Y/X)和I(X;Y)； (2) 求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布；

解： 1)

3311H(X)???p(xi)??(?log2??log2)?0.811 bit/symbol4444iH(Y/X)????p(xi)p(yj/xi)logp(yj/xi)ij322311111122 ??(?lg??lg??lg??lg)?log210433433433433 ?0.918 bit/symbol3211????0.583343433112p(y2)?p(x1y2)?p(x2y2)?p(x1)p(y2/x1)?p(x2)p(y2/x2)?????0.41674343H(Y)???p(yj)??(0.5833?log20.5833?0.4167?log20.4167)?0.980 bit/symbolp(y1)?p(x1y1)?p(x2y1)?p(x1)p(y1/x1)?p(x

《信息论与编码》课后习题答案

第二章

2.1一个马尔可夫信源有3个符号 u1,u2,u3 ，转移概率为：p u1|u1 1/2，

p u2|u1 1/2，p u3|u1 0，p u1|u2 1/3，p u2|u2 0，p u3|u2 2/3，p u1|u3 1/3，p u2|u3 2/3，p u3|u3 0，画出状态图并求出各符号稳态概率。

解：状态图如下

状态转移矩阵为：

0 1/21/2

p 1/302/3

1/32/30

设状态u1，u2，u3稳定后的概率分别为W1，W2、W3

11 1

W1 W2 W3 W110 2W1 33 2512 WP W9 W1 W3 W2

由 得 2计算可得 W2 3

W1 W2 W3 125 2

6 W2 W3 W3 3 25 W1 W2 W3 1

2.2 由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：p(0|00)=0.8，p(0|11)=0.2，

p(1|00)=0.2，p(1|11)=0.8，p(0|01)=0.5，p(0|10)=0.5，p(1|01)=0.5，p(1|10)=0.5。

画出状态图，并计算各状态的稳态概率。 解：p(0|00) p(00|00) 0.

《信息论与编码》-曹雪虹-课后习题答案

第二章

2.1一个马尔可夫信源有3个符号{}1,23,u

u u ，转移概率为：()11|1/2p u u =，()21|1/2p u u =，()31|0p u u =，()12|1/3p u u =，()22|0p u u =，()32|2/3p u u =，()13|1/3p u u =，()23|2/3p u u =，()33|0p u u =，画出状态图并求出各符号稳态概率。

解：状态图如下

状态转移矩阵为：

设状态u 1，u 2，u 3稳定后的概率分别为W 1，W 2、W 3

由1231WP W W W W =??++=?得1231132231231112331223231W W W W W W W W W W W W ?++=???+=???=???++=?计算可得1231025925625W W W ?=???=???=?? 2.2 由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移

概率为：

(0|00)p =0.8，(0|11)p =0.2，(1|00)p =0.2，(1|11)p =0.8，(0|01)p =0.5，(0|10)p =0.5，(1|01)p =0.5，(1|10)p =0.5。画出状态图

?H.F.

信息论与编码习题参考答案 第一章 单符号离散信源

信息论与编码作业是74页，1.1的（1）（5），1.3,1.4,1.6,1.13,1.14还有证明熵函数的连续性、扩展性、可加性

1.1同时掷一对均匀的子，试求：

(1)“2和6同时出现”这一事件的自信息量； (2)“两个5同时出现”这一事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合的熵； (4)两个点数之和的熵；

(5)“两个点数中至少有一个是1”的自信息量。 解：

bit

P a I N n P bit P a I N n P c c N 17.536log log )(361

)2(17.418log log )(362)1(36

662221111

616==-=∴====-=∴==

=?==样本空间：

(3)信源空间：

bit x H 32.436log 36

62log 3615)(=??+??

=∴ bit

x H 71.3636

log 366536log 3610 436

log 368336log 366236log 36436log 362)(=??+?+?+??=

∴＋＋ (5) bit P a I N n P 17.111

36

log log )(3611333==-=

第一章 温度

1-1 在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？

解：（1）

当 时，即可由 时

，解得

故在 （2）又

当 时 则即

解得： 故在 （3）

若

则有

时，

显而易见此方程无解，因此不存在

的情况。

1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？

解：对于定容气体温度计可知：

(1)

(2)

1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。

解：根据 已知 冰点

。

1-4 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强

；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为

减为200mmHg时,重新测得

,当从

,当再抽出一些

测温泡

《信息管理》作业答案 第二章：第3 题 （1）论述数据与信息的关系，并举例加以说明 答

：数据与信息的关系，可形象地解释为原料和成品的关系，数据是原材料，信息是制成品，

必须指出的是，数据与信息的这两个概念的区别是相对的，在一些不很严格的场合，或不易

区分的情况下，人们经常将它们当做同义词，笼统地使用。因为原始数据可能会经过若干个

加工处理过程，在这种情况下，前一个处理输出的信息，又会成为后一个处理的输入数据。

举例：我们把一些数字等数据导入数据库。之后再利用。 （2）论述信息在管理和决策中的

作用 答： a. 信息在现代管理中起着十分重要的作用 管理活动一般包括三个环节：计划决

策、组织指挥和控制监督。管理活动的每一个环节都离不开信息。信息是计划的基础；信息

是组织的依据；信息是控制的手段。管理活动就是一种获取信息，筛选信息和利用信息来实

现组织目标的信息活动。信息应用渗透进管理科学领域，为科学管理提供了有效方法，大大

促进管理技术的提高、管理手段的改善和管理科学的发展 b.信息在科学决策中也起着十分

重要的作用 所谓决策，是指个人或组织为达成既定目标，从若干个可供选择的行动方案中

挑选出最优方案并付诸实施的过程。

《信息管理》作业答案 第二章：第3 题 （1）论述数据与信息的关系，并举例加以说明 答

：数据与信息的关系，可形象地解释为原料和成品的关系，数据是原材料，信息是制成品，

必须指出的是，数据与信息的这两个概念的区别是相对的，在一些不很严格的场合，或不易

区分的情况下，人们经常将它们当做同义词，笼统地使用。因为原始数据可能会经过若干个

加工处理过程，在这种情况下，前一个处理输出的信息，又会成为后一个处理的输入数据。

举例：我们把一些数字等数据导入数据库。之后再利用。 （2）论述信息在管理和决策中的

作用 答： a. 信息在现代管理中起着十分重要的作用 管理活动一般包括三个环节：计划决

策、组织指挥和控制监督。管理活动的每一个环节都离不开信息。信息是计划的基础；信息

是组织的依据；信息是控制的手段。管理活动就是一种获取信息，筛选信息和利用信息来实

现组织目标的信息活动。信息应用渗透进管理科学领域，为科学管理提供了有效方法，大大

促进管理技术的提高、管理手段的改善和管理科学的发展 b.信息在科学决策中也起着十分

重要的作用 所谓决策，是指个人或组织为达成既定目标，从若干个可供选择的行动方案中

挑选出最优方案并付诸实施的过程。

工程制图答案第三版

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无机化学

第二章

1.某气体在293K与9.97×104Pa时占有体积1.910-1dm3其质量为0.132g，试求这种气体的相对分子质量，它可能是何种气体? 解

2．一敝口烧瓶在280K时所盛的气体，需加热到什么温度时，才能使其三分之一逸出? 解

5333

3． 温度下，将1.01310Pa的N2 2dm和0.5065Pa的O23 dm放入6 dm的真空容器中，求

O2和N2的分压及混合气体的总压。 解

4． 容器中有4.4 g CO2，14 g N2，12.8g O2，总压为2.02610Pa，求各组分的分压。 解

5

无机化学- 1 -

5

5． 在300K，1.01310Pa时，加热一敝口细颈瓶到500K，然后封闭其细颈口，并冷却至原

来的温度，求这时瓶内的压强。 解

6． 在273K和1.013×105Pa下，将1.0 dm3洁净干燥的空气缓慢通过H3C—O—CH3液体，

在此过程中，液体损失0.0335 g，求此种液体273K时的饱和蒸汽压。 解

7． 有一混合气体，总压为150Pa，其中N2和H2的体积分数为0.25和0.75，求H2和N2的

分压。 解

8． 在291K和总压为1.013×105Pa时，2.70 dm3含饱和水蒸汽的空

答案2.1

解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a) 由分流公式得：

2??3A2I??A

2??R3解得

R?75?

(b) 由分压公式得：

R?3V2U??V

2??R3解得

4R??

7

答案2.2

解：电路等效如图(b)所示。

I2?U1?1k?5k?20mA20k?+URI220mA20k?3k?_(a)(b)(1?3)?520k??k?

1?3?59

图中等效电阻

R?(1?3)k?//5k??由分流公式得：

I2?20mA?R?2mA

R?20k?电压

U?20k??I2?40V 再对图(a)使用分压公式得：

3U1=?U=30V

1+3

答案2.3

解：设R2与5k?的并联等效电阻为

R3?R2?5k? (1)

R2?5k?由已知条件得如下联立方程：

R3?U2??0.05?U?1R1?R3?R?R?R?40k?13?eq(2)(3)

由方程(2)、(3)解得

R1?38k? R3?2k? 再将R3代入(1)式得

R2?

10k? 3答案2.4

解：由并联电路分流公式，得

I1?20mA?8??8mA

(12?8)?6??12mA

(4?6)?I