考研区间估计和假设检验有必要看吗

区间估计和假设检验

第四章 区间估计和假设检验目录区间估计和假设检验 §4.1 正态总体的均值,方差的区间估计 §4.2 均值,方差的假设检验 §4.3 正态性检验 作业 §4.4 非参数秩和检验 4.4.1配对的符号检验 思考题 4.4.2 成组数据的秩和检验返回1

区间估计和假设检验

区间估计和假设检验利用样本的信息对总体的特征进行统计推断, 是统计学要解决的主要问题之一.它通常包括 两类方面:一类是进行估计,包括参数估计, 分布函数的估计以及密度函数的估计等;另一 类是进行检验.在这里,首先利用SAS提供的 MEANS,UNIVARIATE和TTEST等过程对应用 广泛的正态总体参数进行区间估计和假设检验, 其次再来介绍对观测数据的正态性进行检验, 最后介绍一些常用的非参数检验方法本章目录2

区间估计和假设检验

区间估计和假设检验1 正态总体的均值,方差的区间估计

区间估计是通过构造两个统计量 θ ,θ ,能以 100 (1 α )%的置信度使总体的参数落入[θ ,θ ] 区间中,即 P{θ ≤ θ ≤ θ } = 1 α .其中 α 称为显著 性水平或检验水平,通常取α = 0.05 或 α = 0.0

区间估计和假设检验

Minitab

利用样本的信息对总体的特征进行统计推 断。通常包括两方面：一类是进行估计， 包括参数估计、分布函数的估计以及密度 函数的估计等； 另一类是进行检验。主要介绍利用Minitab 对正态总体参数进行区间估计和假设检验， 其次再来介绍对观测数据的正态性进行检 验，最后介绍一些常用的非参数检验方法

本章目录

Minitab

假设检验是从样本特征出发去判断关于总体分布的某种 “看法”是否成立。 一般步骤为 :(1)根据问题提出一个原假设H0和备择假设H1 (2)构造一个统计量T,其抽样分布不依赖任何参数 (3)计算概率值 p P{统计量 T超过 T ( x1 , x 2 ,..., x n ) | H 0 ) (4)判断：若 p ,则拒绝原假设H0,否则接受H1。

本章目录

Minitab

单正态总体的参数的假设检验条 件

H 0 : H1

检验统计量

拒绝 H0

0 : 0

p P{U U ( x1 , x 2 ,..., x n )} U X 0

2已 知

0 : 0

n

p P{| U | | U ( x1 , x 2 ,..., x n )

第十章 双样本假设检验及区间估计

第一节 两总体大样本假设检验

两总体大样本均值差的检验·两总体大样本成数差的检验 第二节 两总体小样本假设检验

两总体小样本均值差的检验·两总体小样本方差比的检验 第三节 配对样本的假设检验

单一试验组的假设检验·一试验组与一控制组的假设检验·对实验设计与相关检验的评论

第四节 双样本区间估计 σ

21

和σ

22已知，对双样本均数差的区间估计·σ

21和σ

22未知，对对双样本

均值差的区间估计·大样本成数差的区间估计·配对样本均值差的区间信计

一、填空

1．所谓独立样本，是指双样本是在两个总体中相互（ ）地抽取的。

22

2．如果从N(μ1，σ1)和N(μ2，σ2)两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立随机样本，那么两个样本的均值差(X1―X2)的抽样分布就是N（ ）。

3．两个成数的差可以被看作两个（ ）差的特例来处理。

4．配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作（ ）样本，也称关联样本。

5．配对样本均值差的区间估计实质上是（ ）的单样本区间估计

6．当n1和n2逐渐变大时，(X1―X2)的抽样分布将接近（ ）分布。

7．使用配对样本相当于减小了（

.

第五章

一、单项选择题

抽样与参数估计

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小

第五章

一、单项选择题

抽样与参数估计

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小

《统计学》实验三

一、实验名称：参数估计 二、实验日期： 2010年11月2日 三、实验地点：经济管理系实验室 四、实验目的和要求

目的：培养学生利用EXCEL进行数据处理的能力，熟练掌握利用EXCEL对总体均值、比例、方差进行估计。掌握利用EXCEL系统处理估计理论相关的实际问题。

要求：就本专业相关问题收集一定数量的数据，用EXCEL进行参数区间估计 1、总体均值在95%置信水平下的置信区间，并进行简要解释

2、两个总体均值之差（匹配样本或独立样本）在95%置信水平下的置信区

间，并进行简要解释

五、实验仪器、设备和材料：个人电脑（人/台），EXCEL 软件 六、实验过程 （一）问题与数据

一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工，得到他们每周加班的时间数据如下（单位：小时）

6 3

21 8

17 12

20 11

7 9

0 21

8 25

16 15

29 16

假定员工每周加班时间服从正态分布，估计网络公司员工平均每周加班时间的95%的置信区间。 （二）实验步骤

1、将上表数据复制到EXCEL中； 2、将上述数据调整成一列的形式；

3、在EXCEL中通过函

《统计学》实验三

一、实验名称：参数估计 二、实验日期： 2010年11月2日 三、实验地点：经济管理系实验室 四、实验目的和要求

目的：培养学生利用EXCEL进行数据处理的能力，熟练掌握利用EXCEL对总体均值、比例、方差进行估计。掌握利用EXCEL系统处理估计理论相关的实际问题。

要求：就本专业相关问题收集一定数量的数据，用EXCEL进行参数区间估计 1、总体均值在95%置信水平下的置信区间，并进行简要解释

2、两个总体均值之差（匹配样本或独立样本）在95%置信水平下的置信区

间，并进行简要解释

五、实验仪器、设备和材料：个人电脑（人/台），EXCEL 软件 六、实验过程 （一）问题与数据

一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工，得到他们每周加班的时间数据如下（单位：小时）

6 3

21 8

17 12

20 11

7 9

0 21

8 25

16 15

29 16

假定员工每周加班时间服从正态分布，估计网络公司员工平均每周加班时间的95%的置信区间。 （二）实验步骤

1、将上表数据复制到EXCEL中； 2、将上述数据调整成一列的形式；

3、在EXCEL中通过函

第五章

一、单项选择题

抽样与参数估计

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小

抽样分布

一、抽样分布的理论及定理 （一） 抽样分布

抽样分布是统计推断的基础，它是指从总体中随机抽取容量为n的若干个样本，对每一样本可计算其k统计量，而k个统计量构成的分布即为抽样分布，也称统计量分布或随机变量函数分布。 （二） 中心极限定理

中心极限定理是用极限的方法所求的随机变量分布的一系列定理，其内容主要反映在三个方面。

1．如果总体呈正态分布，则从总体中抽取容量为n的一切可能样本时，其样本均数的分布也呈正态分布；无论总体是否服从正态分布，只要样本容量足够大，样本均数的分布也接近正态分布。 均数（?）即

2．从总体中抽取容量为n的一切可能样本时，所有样本均数的均数（?X）等于总体

?X??

3．从总体中抽取容量为n的一切可能样本时，所有样本均数的标准差（?X）等于总体标准差除以样本容量的算数平方根，即

?X??n

中心极限定理在统计学中是相当重要的。因为许多问题都使用正态曲线的方法。这个定理适于无限总体的抽样，同样也适于有限总体的抽样。中心极限定理不仅给出了样本均数抽样分布的正态性依据，使得大多数数据分布都能运用正态分布的理论进行分析，而且还给出了推断统计中两个重要参数（即样本均数?X与样本标准差?X）的计算方法。

（三）抽样分布中的几

作业二

（一） 单项选择题

1． 标准误的英文缩写为：

A．S B．SE C．SX

D．SD

2． 通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：

A．减小样本标准差 B．减小样本含量 C．扩大样本含量 D．以上都不对 3． 配对设计的目的：

A．提高测量精度 B．操作方便 C．为了可以使用t检验 D．提高组间可比性 4． 以下关于参数估计的说法正确的是：

A． 区间估计优于点估计

B． 样本含量越大，参数估计准确的可能性越大 C． 样本含量越大，参数估计越精确 D．对于一个参数只能有一个估计值 5． 关于假设检验，下列那一项说法是正确的

A．单侧检验优于双侧检验

B．采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的 C．检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小 D．用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性

6. 两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小

A．?=0.05 B．?=0.01 C．?=0.10 D．?=0.20 7. 统计推断的内容是

A．用样本指标推断总体指标 B．检验统