有理数乘法运算律法则

七年级上数学专题训练 有理数乘法运算 姓名：

1、（+14）×（—6）；

3114?(?3)； 2、（—12）×（—）； 3、212315211(?)?(?)?(?2)?(?4)9152 4、（—2）×（—7）×（+5）×7； 5、31

1236、（—12）×（—15）×0×（—245） 7

8、(?0.25)?[(?3)?8?(?40)?(?13)]?12.5

9、（—6）×（+8）—（—5）×（—9）；

11、(?10)(310?112?5?0.01) 12

413、5?(?513)?(?35)?(?55313)?13?(?15) 1425、（—125）×28.8×（—25）×（—72） 、

(?2)(?7)(?5)(?17) 311、(?4)×（8—13—0.4+33）；

、（－13）×（－6） 1012115、－×0.1 16、（＋1）×（－1）

家笛卡尔在他的《几何学》中，第一次使用“”

学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等．

二、有理数的加法运算

1.有理数的加法法则

（）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

（）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

（）互为相反数的两个数相加得．

（）一个数同相加，仍得这个数．

2.有理数加法的运算步骤

有理数加法的运算步骤：“先定符号，再算绝对值”．

①确定和的符号；

②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差．

【方法】口诀：“一定二求”

3.有理数的加法运算律

（）加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．

（）加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．

4.有理数加法的运算技巧

有理数加法的运算技巧：“凑零凑整，同号集中，同分母结合，带分数拆开”．

（）凑零凑整：互为相反数的两个数相结合；和为整数的加数相结合；

（）同号集中：把符号相同的加数相结合；

（）同分母结合：把分母相同或便于通分的加数相结合；

（）带分数拆开：将带分数的整数部分和分数部分拆开，整数与分数分别相结合．

【注意】带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号．计算：

1．（1）

．

（2）

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

§1.4.1 有理数的乘法(3)

(乘法运算律)小测验：课本P32

多个因数相乘，(1)若每个因 数都不为零时，积的符号确定方 法.: 若负因数个数为奇数，积为负号; 若负因数个数为偶数，积为正号. (2)若有一个因数是零时，则 积是0.

没有加减 运算符号

多数相乘的步骤： (1)先观察,若有一个因数为0, 则积是0. (2)若每个因数都不为0,再确 定积的符号，并把绝对值 相乘.(注：用运算律简算)

计算:

(1) 5 8 7 0.25 (2) (3) (4)(5)5 8 1 1 1 12 15 2 3 3 2 ( 0 .5) ( 1) ( 8) ( ) 4 34 1 3 1 6 5 4 5

4 1 3 1 6 5 4 5

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 分配律： a(b+c)=ab+ac 5×(-6) (-6) ×5

3

篇一：初一数学有理数的乘法教案

有理数的乘法

一、教学目标

1、 知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

一、导课：

计算：5×3 解：5×3=15 27277? 解：?? 34346

0 ?11 解：0??0 44

我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?

怎样计算（1）??4????8?

（2）??5??6

二、问题探究：

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。

（1） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

(?2)?(?3)??6

（2） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

（ -2 ） ? （ +3 ）= - 6

（3） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

（ +2 ） ? （ -3 ）= - 6

（4） 如果蜗牛一直以

课时集体备课教案

第___周 第___课时 _____年___月___日 年级____ 学科_______ 主备人__________

课题 有理数的乘法（2） 课型 新授 （一）、知识与技能 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号规律。 （二）、过程与方法 通过学生亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号学习 的确定方法，培养实践能力和交流能力。 目标 （三）、情感态度与价值观 1、通过观察、思考、探究、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生获得成功的喜悦。 2、通过探究和思考问题，使学生养成积极自觉的学习习惯。 教学 乘法的符号规律 重点 教学 积的符号的确定 难点 教学 和谐七步，当堂达标 方法 课前 电脑，PPT 准备 教师活动 学生活动 二次备课 教 学 过 问题1：有理数乘法法则的内容是什么？ 教师根据学生的回答情况加以补充。 学生思考并回答 问题2：计算： 创设（1）、﹙－2﹚×3 ； 情境 （2）、﹙－2﹚×﹙－3﹚； 导入 （3）、4×﹙－?﹚； 板演并相互纠错 （4）、﹙－4﹚×﹙－?﹚. 展示学习目标 同上 明确本节任务 程 出

有理数的乘法与除法（一）

（一）课堂学习检测

一、填空题

（1）有理数的乘法法则是两数相乘，同号得_______、异号得_______，并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。

（2）几个不等于零的数相乘时，积的符号由_______的个数决定，当_______有_______数个时积为负；当_______有_______数个时积为正。

（3）在有理数范围，乘法运算律仍适用，即ab=_______，（ab）c=a（_______），a（b+c-d）=_______。

二、选择题

（1）下列计算正确的是（）。

11133912?1 （B）(?8)?21716（C）(?7)?(?)??6

771（D）3?(?)??1

3（A）(?1)?(?1)?1

（2）两个有理数的积是0，那么这两个有理数（）。 （A）至少有一个是零 （B）都是零 （C）互为倒数

（D）以上结论都不对 （3）?41?(10?1?0.05)??8?1?0.04，这个运算应用了（）。 54（A）加法结合律

（B）乘法结合律 （C）乘法交换律 （D）分配律

（4）若ab>0，a+b<0，则a、b这两个数（）。 （A）都是正数 （B）都是负数 （C）一正一负 （D）不能确定

三、计算题 （1）①

34?(?)?_______； 45②(?)?(?4)?_______

人教版七年级数学（上） 第一章 有理数

1.4.1 有理数的乘法（1）

一、复述回顾：（二人小组完成）

请同学们完成下列填空：

因为3+3+3+3= ，所以3×4= 。 因为（-3）+（-3）+（-3）+（-3）= ， 所以（-3）×4= 。

有理数的乘法还有那些情况呢？

二、设问导读：

阅读课本P28-30完成下列问题： 1.自习完成书上三个“思考”，回答： ⑴计算：

3×2= 3×（-2）= -2×3= （-3）×（-2）= -3×0= 3×0= ⑵两个有理数相乘有以下情况： 正数×正数= ，负数×负数= ，

正数×负数= ，负数×正数= ， 零×正数= ，零×负数= ，零×零= 。 ⑶由以上归纳可以发现：符号相同的两数的积为 ，符号相反的两数的积为 。 ⑷积的绝对值=两因数 的积。 ⑸任意数×0= 。 2.有理数的乘法法则：

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.

任何数与0相乘，都得 .

3.阅读例题1上边内容，明确两

人教七年级上册第1.4.1 有理数的乘法 测练

1.如果ab＝0，那么一定有（ ）

A.a＝b＝0 B.a＝0 C.b＝0 D.a，b至少有一个为0 2.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ） A.a＜0，b＜0，c＞0 B.a＞0，b＞0，c＜0

C.a＞0，b＜0，c＜0 D.a＜0，b＞0，c＞0

3.已知a、b、c三个数在数轴是对应的点如图所示，则在下列式子中正确的是（ ） A.ac＞ab B.ab＜bc C.cb＜ab D.c+b＞a+b

4.三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是＿＿＿. 5.若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是＿＿＿.

6.若ab＞0，b＜0，则a＿＿＿0；若－abc＞0，b、c异号，则a＿＿＿0.

7.当a＝－

11，b＝，c＝－3时，试计算代数式(a－b)(a－c)的值. 23

8.|a|＝6，|b|＝3，求ab的值.

9.讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71

15×(－8). 16不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题归类写到黑板上：

《有理数的乘法》评课稿

刘主任所讲《有理数的乘法》一课，充分体现了我校四环教学 模式，以学生自学为主，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者，充分体现了以

学生为本，一切为了学生的发展的教育理念。 刘主任有很强的教学功底，态度亲切自然、语言简洁明了，善 于调动学生的学习积极性，点拨适时到位。整节课堂结构严谨、环环相扣、过渡自然、

时间分配合理，大容量、快节奏、实效性强。 本节课主要有以下三大亮点： 一、 注意学生思维习惯的培养。 优秀是一种习惯，好的习惯可以使人终身受益。刘主任在教学中不但注重夯实基础知识，巩