有理数乘法运算律法则

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有理数乘法运算练习题

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七年级上数学专题训练 有理数乘法运算 姓名:

1、(+14)×(—6);

3114?(?3); 2、(—12)×(—); 3、212315211(?)?(?)?(?2)?(?4)9152 4、(—2)×(—7)×(+5)×7; 5、31

1236、(—12)×(—15)×0×(—245) 7

8、(?0.25)?[(?3)?8?(?40)?(?13)]?12.5

9、(—6)×(+8)—(—5)×(—9);

11、(?10)(310?112?5?0.01) 12

413、5?(?513)?(?35)?(?55313)?13?(?15) 1425、(—125)×28.8×(—25)×(—72) 、

(?2)(?7)(?5)(?17) 311、(?4)×(8—13—0.4+33);

、(-13)×(-6) 1012115、-×0.1 16、(+1)×(-1)

有理数加减混合运算法则

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家笛卡尔在他的《几何学》中,第一次使用“”

学中用“∽”表示相似,用“≌”表示全等.

二、有理数的加法运算

1.有理数的加法法则

()同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

()绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

()互为相反数的两个数相加得.

()一个数同相加,仍得这个数.

2.有理数加法的运算步骤

有理数加法的运算步骤:“先定符号,再算绝对值”.

①确定和的符号;

②求和的绝对值,即确定是两个加数的绝对值的和或差.

【方法】口诀:“一定二求”

3.有理数的加法运算律

()加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.

()加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.

4.有理数加法的运算技巧

有理数加法的运算技巧:“凑零凑整,同号集中,同分母结合,带分数拆开”.

()凑零凑整:互为相反数的两个数相结合;和为整数的加数相结合;

()同号集中:把符号相同的加数相结合;

()同分母结合:把分母相同或便于通分的加数相结合;

()带分数拆开:将带分数的整数部分和分数部分拆开,整数与分数分别相结合.

【注意】带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.计算:

1.(1)

(2)

有理数2 - -有理数运算

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第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

(1)把两个数合成一个有理数的运算,叫做有理数的加法。

(2)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 2.有理数加、减法法则(重点)

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加

(同号相加,符号不变,绝对值相加)

(2)异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(异号相加,符号同大,绝对值相减)

(3)互为相反数的两数相加得零 (4)一个数同零相加,仍得这个数 (5)减去一个数,等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律(难点)

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a?b?b?a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤(难点)

第一步:运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步:运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则(重点)

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘

1.4.1 有理数的乘法(3)运算律

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§1.4.1 有理数的乘法(3)

(乘法运算律)小测验:课本P32

多个因数相乘,(1)若每个因 数都不为零时,积的符号确定方 法.: 若负因数个数为奇数,积为负号; 若负因数个数为偶数,积为正号. (2)若有一个因数是零时,则 积是0.

没有加减 运算符号

多数相乘的步骤: (1)先观察,若有一个因数为0, 则积是0. (2)若每个因数都不为0,再确 定积的符号,并把绝对值 相乘.(注:用运算律简算)

计算:

(1) 5 8 7 0.25 (2) (3) (4)(5)5 8 1 1 1 12 15 2 3 3 2 ( 0 .5) ( 1) ( 8) ( ) 4 34 1 3 1 6 5 4 5

4 1 3 1 6 5 4 5

乘法交换律:ab=ba 乘法结合律: (ab)c=a(bc) 分配律: a(b+c)=ab+ac 5×(-6) (-6) ×5

3

有理数的乘法

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篇一:初一数学有理数的乘法教案

有理数的乘法

一、教学目标

1、 知识与技能:掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、过程与方法:经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感态度与价值观:通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

一、导课:

计算:5×3 解:5×3=15 27277? 解:?? 34346

0 ?11 解:0??0 44

我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?

怎样计算(1)??4????8?

(2)??5??6

二、问题探究:

一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰好在L上的点O。

(1) 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

(?2)?(?3)??6

(2) 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

( -2 ) ? ( +3 )= - 6

(3) 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

( +2 ) ? ( -3 )= - 6

(4) 如果蜗牛一直以

1.4.1有理数乘法(2)

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课时集体备课教案

第___周 第___课时 _____年___月___日 年级____ 学科_______ 主备人__________

课题 有理数的乘法(2) 课型 新授 (一)、知识与技能 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号规律。 (二)、过程与方法 通过学生亲身探索、归纳和验证,体验多个有理数相乘时积的符号学习 的确定方法,培养实践能力和交流能力。 目标 (三)、情感态度与价值观 1、通过观察、思考、探究、发现,激发学生的好奇心和求知欲,让学生获得成功的喜悦。 2、通过探究和思考问题,使学生养成积极自觉的学习习惯。 教学 乘法的符号规律 重点 教学 积的符号的确定 难点 教学 和谐七步,当堂达标 方法 课前 电脑,PPT 准备 教师活动 学生活动 二次备课 教 学 过 问题1:有理数乘法法则的内容是什么? 教师根据学生的回答情况加以补充。 学生思考并回答 问题2:计算: 创设(1)、﹙-2﹚×3 ; 情境 (2)、﹙-2﹚×﹙-3﹚; 导入 (3)、4×﹙-?﹚; 板演并相互纠错 (4)、﹙-4﹚×﹙-?﹚. 展示学习目标 同上 明确本节任务 程 出

2.2有理数的乘法 - 有理数的除法(一) - 经典题库

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有理数的乘法与除法(一)

(一)课堂学习检测

一、填空题

(1)有理数的乘法法则是两数相乘,同号得_______、异号得_______,并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。

(2)几个不等于零的数相乘时,积的符号由_______的个数决定,当_______有_______数个时积为负;当_______有_______数个时积为正。

(3)在有理数范围,乘法运算律仍适用,即ab=_______,(ab)c=a(_______),a(b+c-d)=_______。

二、选择题

(1)下列计算正确的是()。

11133912?1 (B)(?8)?21716(C)(?7)?(?)??6

771(D)3?(?)??1

3(A)(?1)?(?1)?1

(2)两个有理数的积是0,那么这两个有理数()。 (A)至少有一个是零 (B)都是零 (C)互为倒数

(D)以上结论都不对 (3)?41?(10?1?0.05)??8?1?0.04,这个运算应用了()。 54(A)加法结合律

(B)乘法结合律 (C)乘法交换律 (D)分配律

(4)若ab>0,a+b<0,则a、b这两个数()。 (A)都是正数 (B)都是负数 (C)一正一负 (D)不能确定

三、计算题 (1)①

34?(?)?_______; 45②(?)?(?4)?_______

1.4.1有理数的乘法(1)

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人教版七年级数学(上) 第一章 有理数

1.4.1 有理数的乘法(1)

一、复述回顾:(二人小组完成)

请同学们完成下列填空:

因为3+3+3+3= ,所以3×4= 。 因为(-3)+(-3)+(-3)+(-3)= , 所以(-3)×4= 。

有理数的乘法还有那些情况呢?

二、设问导读:

阅读课本P28-30完成下列问题: 1.自习完成书上三个“思考”,回答: ⑴计算:

3×2= 3×(-2)= -2×3= (-3)×(-2)= -3×0= 3×0= ⑵两个有理数相乘有以下情况: 正数×正数= ,负数×负数= ,

正数×负数= ,负数×正数= , 零×正数= ,零×负数= ,零×零= 。 ⑶由以上归纳可以发现:符号相同的两数的积为 ,符号相反的两数的积为 。 ⑷积的绝对值=两因数 的积。 ⑸任意数×0= 。 2.有理数的乘法法则:

两数相乘,同号 ,异号 ,并把 相乘.

任何数与0相乘,都得 .

3.阅读例题1上边内容,明确两

1.4.1有理数的乘法试题

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人教七年级上册第1.4.1 有理数的乘法 测练

1.如果ab=0,那么一定有( )

A.a=b=0 B.a=0 C.b=0 D.a,b至少有一个为0 2.已知abc>0,a>c,ac<0,下列结论正确的是( ) A.a<0,b<0,c>0 B.a>0,b>0,c<0

C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b>0,c>0

3.已知a、b、c三个数在数轴是对应的点如图所示,则在下列式子中正确的是( ) A.ac>ab B.ab<bc C.cb<ab D.c+b>a+b

4.三个数的积是正数,那么三个数中负数的个数是___. 5.若干个有理数相乘,其积是负数,则负因数的个数是___.

6.若ab>0,b<0,则a___0;若-abc>0,b、c异号,则a___0.

7.当a=-

11,b=,c=-3时,试计算代数式(a-b)(a-c)的值. 23

8.|a|=6,|b|=3,求ab的值.

9.讲完“有理数的乘法”后,老师在课堂上出了下面一道计算题:71

15×(-8). 16不一会儿,不少同学算出了答案,老师把班上同学的解题归类写到黑板上:

有理数乘法评课稿

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《有理数的乘法》评课稿

刘主任所讲《有理数的乘法》一课,充分体现了我校四环教学 模式,以学生自学为主,教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者,充分体现了以

学生为本,一切为了学生的发展的教育理念。 刘主任有很强的教学功底,态度亲切自然、语言简洁明了,善 于调动学生的学习积极性,点拨适时到位。整节课堂结构严谨、环环相扣、过渡自然、

时间分配合理,大容量、快节奏、实效性强。 本节课主要有以下三大亮点: 一、 注意学生思维习惯的培养。 优秀是一种习惯,好的习惯可以使人终身受益。刘主任在教学中不但注重夯实基础知识,巩