七年级上册数学余角补角对顶角

高邮市南海中学七年级数学导学案 主备人：赵静 审核人：夏时琨

个人复备

课 题: §6.3余角、补角、对顶角 (1) 教学目标: 1.能够在具体的情境中认识余角、补角； 2.知道等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等 重点、难点：“等角（同角）的余角相等”，“等角（同角）的补角相等”的应用. 教学过程 一.【预学检查】 1.如果∠1+∠2=90o,，那么∠1与∠2互为________；如果∠1+∠2=180o,那么∠1与∠2互为________． 2．一个角为no（n＜90o）则，它的余角为________，补角为 。 3．已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B________． 4．如果∠1+∠2=90o, ∠1+∠3=90o，那么∠2与∠3的关系是_______，理由是_________． 二.【情景创设】

在图中，∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？任意摆动上面的一块三角尺，使三角尺的位置发生变化，∠α与∠β的度数之间又有怎样的关系？

七年级数学上册 余角与补角

余角和补角

一、教学目标

1．知识目标：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，理解互余与互补的角的性质

2．能力目标：学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题.

3．情感目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。

二、教学重点及难点

重点：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念.

难点：余角和补角的性质.

三、教学过程

（一）创设情境，自然引入

先观察如图，∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？

A O 再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？ B β A O B （让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励）

（二）设问质疑，探究尝试

教师用多媒体演示∠1+∠2与Rt∠AOB重合，再移动一角，问∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？ 同样∠α+∠β与∠AOB重合，再移动一角，问∠α+∠β与∠AOB相等吗？

通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念：

1、互为余角定义：如果两个锐角的和是一个

七年级数学上册 余角与补角

余角和补角

一、教学目标

1．知识目标：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，理解互余与互补的角的性质

2．能力目标：学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题.

3．情感目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。

二、教学重点及难点

重点：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念.

难点：余角和补角的性质.

三、教学过程

（一）创设情境，自然引入

先观察如图，∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？

A O 再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？ B β A O B （让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励）

（二）设问质疑，探究尝试

教师用多媒体演示∠1+∠2与Rt∠AOB重合，再移动一角，问∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？ 同样∠α+∠β与∠AOB重合，再移动一角，问∠α+∠β与∠AOB相等吗？

通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念：

1、互为余角定义：如果两个锐角的和是一个

初中-数学-打印版

余角和补角

教学目标

知识与技能

1．掌握两个角互为余角和互为补角的概念，

2．理解互余与互补的角的性质；

3．学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题；

4．培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．

过程与方法

1．经历观察、推理、交流等活动，进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.

2．通过对余角、补角性质的学习，渗透从特殊到一般、类比的数学思想方法.

情感态度和价值观

体验数学知识的发生发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心. 教学重点

余角和补角的概念和性质.

教学难点

余角、补角性质的应用.

教学过程

导入新课

出示图片，提出问题：台球比赛中，一次被击打母球的线路如图.若角α为30°，则入射角、反射角、∠β分别为多少度(入射角与反射角相等)？

学生观察分析图片，得出答案：

∠β=30°，入射角和反射角的度数都是60°.

∠α与入射角之间的关系，就是我们这节

课要学习的内容---引出本课的课题：余角和补角.

新课学习

（一）互余和互补

1.如图，∠1＋∠2与Rt∠AOB相等，∠3+∠4与Rt∠AOB相等，你是怎么判断的呢？

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课 题 学习 目标 4.3.3余角和补角 课 时 主备人 1．认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质 2．学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3. 初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性 学 习 过 程 一、探索新知： 1、定义： 自学指导一：自学课本141页，并填空 （1）如果两个角的和是 ，那么这两个角叫做 （2）如果两个角的和是 ，那么这两个角叫做 反馈练习：填下列表： ∠a 5° 32° 45° 77° 62°23′ x° ∠a的余角 ∠a的补角 注意：ⅰ） 锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ） ⅱ） 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 2、探究补角(余角)的性质： （1）∠1 与∠2互余，∠3 与∠4互余 ，如果∠1＝∠3,那么∠2与∠4相等吗？ 结论： （2）如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠3,那么∠2与∠4相等吗

北京立交桥

我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一 种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质 和平行的判定以及图形的平移问题.

我们日常生活中有哪些直线 相交的实际例子？

观察思考观察剪刀剪东西时的过程中有关角 的变化，再结合前面的实例，你有 什么感想？A 2

23

D 3

14

1C

O4

B

观察：1、两条直线相交组成几个角？ 2、 将这些角两两相配能得到几对角？ 讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类

5.1.1相交线

1

4

3 2

3 4 4

相邻

互补

相对

相等

1.邻补角有一条公共边另一边 互为反向延长线，具 有这样关系的两个角 互为邻补角.A

2 1C

D

3 4 OB

试一试：下列各图中∠1、∠2是邻补 角吗？为什么？ 2 ( 1( 1 ( 2 1(

2

∠1、∠2还是邻补角吗？

1是

2

1

2

邻补角是有特殊 ∠1、∠2的和是多少度？180º 位置关系的两个 ∠1和∠2还是补角吗？ 是 互补的角。 ∠1和∠2还是邻补角吗？不是

练习1 3 2

2、如图所示∠1=∠2,则∠2与∠3的 关系是 互为邻补角 ，∠1与∠3的 关系是 互为补角 。

2.对顶角A 有公共的顶

课题：余角和补角

【学习目标】

1．了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质． 2．了解方位角，能确定物体的具体方位． 【学习重点】 余角和补角的性质． 【学习难点】 方位角的应用．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

提示：用一元一次方程解决几何中角的度数问题．

情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．已知∠1＝61°，∠2＝29°，那么∠1＋∠2＝90°． 2．已知∠1＝62°，∠2＝118°，那么∠1＋∠2＝180°．

自学互研 生成能力

知识模块一 余角和补角 【自主学习】 阅读教材P137. 【合作探究】

1．在一副三角板中，同一块三角板的两个锐角的和等于90°； 2．如图，A、O、B在同一直线上，∠1＋∠2＝180°．

归纳：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角； 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角． 3．若∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠C＝180°，则∠C＝∠B．

若∠A＋∠B＝180°，∠D＋∠C＝180°，且∠A＝∠D，

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()

A．－0.02克 B．＋0.02克 C．0克 D．＋0.04克

2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是()

A．0 B．－1 C.12 D．2

3．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是()

A．0 B.－1 C.32 D．－2

4．－8的相反数是()

A．－6 B．8 C．－16 D.18

5．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是()

A．它精确到万位 B．它精确到0.001 C．它精确到万分位 D．它精确到十位

6．(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是()

A．－2 B．－8 C．8 D．2

7．(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为()

A．3.8×109 B．3.8×1010 C．3.8×1011 D．3.8×1012

8．(河北中考)计算：3－2×(－1)＝()

A．5 B．1 C．－1 D．6

9．下列计算正确的是()

A．(－14)

初中数学人教版七年级第四章《余角和补角》集备稿

【设计与执教者】：广州市天河中学，胡凯迎

【学情分析】：本课时教授余角和补角的概念与性质，学生开始接触初步的逻辑说理，对学生来说是最大的困难是把感性认识规范的语言有条理地表达出来。但经过前面的几个课时的渗透，学生对概念的几何语言表述已有一定的基础，在教学中要注意引导学生分析题意，强调“文字表述”与“几何语言表达”的互换

【教学目标】：

（1）知识目标：

1、认识余角、补角的概念

2、掌握余角、补角的性质，并能用余角、补角的性质解决简单的问题

（2）过程与方法目标：

1、经历探索图形性质的过程

2、学生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质

【教学重点】：余角、补角的概念及余角、补角的性质

【教学难点】：余角、补角的区别；余角、补角的性质应用

【教学突破点】：概念、性质的几何语言表述与文字语言表述的转换

【教学过程设计】：

教学

环节

教师活动学生活动设计意图

实验引入概念组织学生动手操作、

实验

记录学生量度的结果

改换角度，让学生再

量一角，并记录量度

操作、观察

用量角器量出下列各角的度数，并填空：

（1）如图1，量得：

=

∠1度；

=

∠2度

（2）如图2，量得：

=

∠1度；

=

∠2度

通过学生的动手操

作，自己感知在角

中存在一些特殊的

角：它

目录

正文

第一篇：人教版七年级上册数学教案

人教版七年级上册数学教案

第二章、一元一次方程：

2.1 从算式到方程

教学目标：

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；

3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；

4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学难点：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学过程：

一、游戏激趣

同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出