正弦加余弦等于什么

篇一：谜语

草药题

1.以下哪一种草药是真的?

A)三菜一跶拉 B)四叶一朵花 C)五叶一个瓜 D)七叶一枝花

ans. (D)

2.以下哪一种草药是真的? A)黑面神 B)黄面婆 C)赤面鬼 D)双面人 E)伊面底 ans. (A)黑面神 3.以下哪一种草药是真的? A)猫屎黄 B)牛屎黑 C)猪屎青 D)狗屎啡 E)人屎干 ans. (C)

4.以下哪一种草药是真的?

A)鹦鹉粥 B)乌鸦粉 C)鹌鹑面 D)斑鸠饭 E)乳鸽河 F)白汁火腿鸡丝焗意大利粉 ans. (D)

5.以下哪一种草药是真的?

A)一根炮 B)两叠菜 C)三支枪 D)四把刀 E)五条烟 F)六碗云吞面,行街呀唔该 ans. (C)

6.以下哪一种草药是真的?

A)犀牛血 B)骆驼屎 C)老虎尿 D)马骝肝 E)鳄鱼泪 F)狐狸精

ans. (C)

地理题

1.以下哪个地方是在香港真正存在的?

A)高佬泉 B)肥佬麦 C)痩骨仙 D)大头佛

ans. (B)

2.以下哪个地方是在香港真正存在的? A)了哥岩 B)牙鹰岭 C)白雀巢 D)乌鸦咀 ans. (A) 3.以下哪个地方是在香港真正存在的? A)牛过路 B)马过田 C)羊落水 D)狗落炕 E)训过龙 ans. (A) 4.

答案＝形式＋内容

——由一篇现代文阅读理解所想到的

义和镇中心学校 张文亮

人教版七年级语文上册《优＋学案课时通》第22课有这样一篇现代文阅读题。原文及题目如下：

约会荷花

①早早的就听说霍金要来了，霍金保持着他特有的身体姿态与偶露的微笑要来杭州了！

②霍金来杭州，人们都以为这是一位科学巨匠与我们的一次聚首，一场约会，一篇不亚于任何追星场面的经典篇章。而我私底下却在想：霍金应该是来赴西湖的荷花之约的。

③当那么多的人都在为霍金而狂时，他坐在轮椅上想的是什么呢？是身体上的不适？是想拼命忍着将要流溢出来的口水？是想好好地躺在床上休息一会儿？还是新的黑洞理论？这些都只有他自己知道。 ④一尊微弱之躯，一个病中的老人，面对这么多鲜花、掌声、赞叹和美誉，他为什么不像其他明星表露出满心的欢喜与陶醉呢？哪怕是装出来的。一切都是那么静静的，静静的，犹如秋天的一片落叶，静静地飘下，飘到一个地方，风吹一下，就动一动。风不吹，就静静地禅定着。那些仍然留在枝头的鲜花与果实与它无关，那些欣赏鲜花与享受果实者的赞叹与它无关。它只属于大地。回归大地，是它的理想与抱负。走向大地时的那份从容与宁静，那份无悔与蕴藉，只有那片掉落的秋叶,才能够懂得！

⑤很多的时候，霍金都保持着一

§7.2 正弦、余弦(2)---- [ 教案]

备课时间: 主备人:

班级___________________姓名________________________学号__________ 【课前复习】:

【新课导入】:

如图,在Rt△ABC中, ∠C=90o, AC=12, BC=5. 求: sinA、cosA、sinB、cosB的值.

你发现sinA与cosB 、 cosA与sinB的值有什么关系吗? 结论：

【典型例题】: 1. 比较大小

若?A??B?90?sinA=cosBcosA=sinB

2．已知α为锐角:

12

（1） sin α= ，则cosα=______,tanα=______,

（2） cosα= 1 ，则sinα=______,tanα=______,

2

1（3）tanα= ，则sinα=______,cosα=______,

2

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8，AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦: (2)求AB、BD的长

4．如图,在△ABC中, ∠C=90o,D是BC的中点,且

正弦定理 余弦定理

一、一周知识概述

本周主要学习了正弦定理、余弦定理的推导及其应用，正弦定理是指在一个三角形

中，各边和它所对角的正弦的比相等．即余弦定理是指三角形任何

一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即a2=b2＋c2－2bccosA，b2=c2＋a2－2cacosB, c2=a2＋b2－2abcosC．通过两定理的学习，掌握正弦定理和余弦定理，并能利用这两个定理去解斜三角形，学会用计算器解决解斜三角形的计算问题，熟悉两定理各自解决不同类型的解三角形的问题．认识在三角形中，已知两边和其中一边的对角解三角形，产生多解的原因，并能准确判断解的情况． 二、重点知识讲解 1、三角形中的边角关系

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有 （1）角与角之间的关系：A＋B＋C＝180°； （2）边与角之间的关系：

正弦定理：

余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosA b2＝c2＋a2－2accosB c2＝a2＋b2－2abcosC 射影定理：a＝bcosC＋ccosB b＝ccosA＋acosC c＝acosB＋bcosA

2、正弦定理的另三种表示形式：

3、余弦定理的另一种表示形式：

4、正弦定

一、选择题

1．在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝( )

A．52

106 3

2、在 ABC中，已知b B．2 D．6 2,c 1,B 45 ，则a=（ ）

2 1 D. 3 2 A. 6 2 B. 26 2 C. 2

3、在 ABC中，若a 2bsinA，则B= （ ）

A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120

2224、在 ABC中，已知a c b ab，则 C （ ）

A. 60 B. 45或135 C. 120 D. 30

5、在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为( )

A．直角三角形 B．等腰直角三角形

C．等边三角形 D．等腰三角形

6、在 ABC中，a:b:c 3:5:7，则 ABC的最大角是 （ ）

A. 30 B. 60 C. 90 D. 120

37．在△ABC中，已知B＝45°，c＝2，b＝，则

正弦定理、余弦定理

基础练习

1．在△ABC中：

（1）已知A?45?、B?30?、a?53，求b；

（2）已知B?75?、C?45?、a?6，求c． 2．在△ABC中（角度精确到1°）：

（1）已知b?15、c＝7、B＝60°，求C； （2）已知a?6、b＝7、A＝50°，求B． 3．在△ABC中（结果保留两个有效数字）： （1）已知a＝5、b＝7、C＝120°，求c；

（2）已知b?33、c＝7、A＝30°，求a． 4．在△ABC中（角度精确到1°）： （1）已知a?6、b＝7、c?9，求A； （2）已知a?33、b?4、c?79，求C．

5．根据下列条件解三角形（角度精确到1°，边长精确到0.1）： （1）A?37?，B?60?，a?5； （2）A?40?，B?45?，c?7； （3）B?49?，a?5，b?3； （4）C＝20 ，a＝5，c＝3； （5）a?4，b?7，C?80?； （6）a?10，b?13，c?14． 6．选择题：

（1）在△ABC中，下面等式成立的是（ ）．

A．abcosC?bccosA B．absin

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

必修5 正弦定理、余弦定理

二、教学目标

（1）熟练的掌握正弦定理、余弦定理及其简单的应用。

（2）在正、余弦定理应用过程中，体会利用函数与方程的数学思想处理已知量与未知量的关系。

利用等价转化的数学思想、分类讨论的数学思想应用正弦定理、余弦定理解题。

三、知识要点分析

1、正弦定理的有关知识（设△ABC 的,,A B C ∠∠∠所对的边是a ，b ，c ，外接圆半径是R ） 正弦定理：2sin sin sin a b c R A B C ===，

由正弦定理得（i ）2sin sin sin sin sin sin a b c a b c R A B C A B C ++====++

（ii ）::sin :sin :sin a b c A B C =。

正弦定理应用：（1）已知一边和两角求其余的边和角。

2、三角形的面积公式

（1）1,(2a a S a h h a =

?是边上高）（h a 是a 边上的高）（2）111S sin sin sin 222ab C bc A ac B ===。 （3） 1(),(2S a b c r r =++?是内切圆半径） 3、余弦定理的有关知识。（设△A, B, C ABC ∠∠∠的三个角所

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

必修5 正弦定理、余弦定理

二、教学目标

（1）熟练的掌握正弦定理、余弦定理及其简单的应用。

（2）在正、余弦定理应用过程中，体会利用函数与方程的数学思想处理已知量与未知量的关系。

利用等价转化的数学思想、分类讨论的数学思想应用正弦定理、余弦定理解题。

三、知识要点分析

1、正弦定理的有关知识（设△ABC 的,,A B C ∠∠∠所对的边是a ，b ，c ，外接圆半径是R ） 正弦定理：2sin sin sin a b c R A B C ===，

由正弦定理得（i ）2sin sin sin sin sin sin a b c a b c R A B C A B C ++====++

（ii ）::sin :sin :sin a b c A B C =。

正弦定理应用：（1）已知一边和两角求其余的边和角。

2、三角形的面积公式

（1）1,(2a a S a h h a =

?是边上高）（h a 是a 边上的高）（2）111S sin sin sin 222ab C bc A ac B ===。 （3） 1(),(2S a b c r r =++?是内切圆半径） 3、余弦定理的有关知识。（设△A, B, C ABC ∠∠∠的三个角所

正余弦定理的应用

复习

正弦定理：

a b c sin A sin B sin C

余弦定理：

a2=b2+c2-2bccosA b2= a2+c2-2accosB c2 =a2+ b2-2abcosC

余弦定理的推论：b +c -a cos A 2bc 2 2 2 c +a -b cos B 2ca 2 2 2 a +b -c cos C 2ab2 2 2

应用一：测量距离例1 如图1.2-1 设A、B 两点在河的两岸，要测量 两点之间的距离. 测量者在 A的同侧，在所在的河岸 边选定一点C,测出AC的 510 距离是55 m, ∠BAC=510, A ∠ACB=750.求A、B两点间 的距离.(精确到0.1 m)

B

750

C

解：根据正弦定理，得AB AC , sin C sin B

AC sin C 55sin C AB sin B sin B55sin 750 sin(1800 - 510 - 750 )55sin 750 65.7(m) 0 sin 54

答：A、B两点间的距离为65.7米

例2 如图1.2-2 设A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量A、B两点间 距离的方法.A B

D

δ

γ

β α

C

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考点17 正弦定理和余弦定理

一、选择题

1.（2012·湖南高考理科·Ｔ7）在△ABC中，AB=2 AC=3 AB·BC=1，则BC=（ ）

【解题指南】利用向量的数量积计算公式，和余弦定理组成方程组解出BC的值。

uuuruuur【解析】选A.由AB?BC

uuur

2BCcos(p-B)=1,cosB=-1.2BC

1,

由余弦定理

AC2=AB2+BC2-2AB BCcosB.即9=4+BC2-4BCcosB 5=BC2+4BC

1,

2BCBC2=3,\BC=

故选A.

2.（2012·湖南高考文科·Ｔ8）在△ABC中，

，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于（ ）

A

．

B.

C. D.

【解题指南】本题考查余弦定理、三角形面积公式，考查方程思想、运算能力，是历年常考内容.根据余弦定理和直角三角形中的三角函数定义，列出方程组，解出答案。 【解析】选B.

222

设AB c，在△ABC中，由余弦定理知AC AB BC 2AB BC cosB，

22

c7 c 4 2 2 c c