周期问题口诀

周期问题

一、识广角知

在日常生活中，有一些现象按一定的规律重复出现，如每周有7天，生肖有12个等。在数学学习中我们也会碰到一些与重复出现有关的问题，这类问题被称为“周期问题”解答这类问题的关键是找出规律，发现周期现象。 二、例题讲解

例1.城市中心广场为了庆祝节日，按照红、黄、蓝、绿的顺序插着很多彩旗，第82面彩旗是什么颜色？

举一反三

1、公园门前按2只红色，2只黄色，3只绿色的顺序挂着一些气球，第58个是什么颜色？

2、 1÷7=0.142857142857??，小数点后面第99位数字是多少？

例2. 4÷7的商的小数部分前100位数中7和2各出现多少次？

举一反三

1.有100盆花，按4盆红花，3盆紫花，5盆黄花的顺序排列，三种颜色的花各有几盆？

2.有红、黄、黑弹珠共190个，按4个红的，2个黄的，3个黑的的顺序排列，三种颜色的弹珠各多少个？

例3、元宵节，公园里挂起了一盏盏彩灯，每2盏红灯之间有黄、绿、蓝各一盏，那么第61盏灯是什么颜色？

举一反三

1.有各种颜色的珠子，每2颗白珠子之间有2颗红色珠2颗黑珠、2颗黄珠，第100颗珠子

元素周期表口诀记忆法

第一周期：

氢氦——侵害。

第二周期：

锂铍硼碳氮氧氟氖——鲤皮捧碳，蛋养福奶。

第三周期：

钠镁铝硅磷硫氯氩——那美女桂林留绿牙（有点恐怖）。

第四周期：

钾钙钪钛钒铬锰——嫁改康太反革命

铁钴镍铜锌镓锗——铁姑捏痛新嫁者

砷硒溴氪——生气休克

第五周期：

铷锶钇锆铌——如此一告你

钼锝钌——不得了

铑钯银镉铟锡锑——老把银哥印西堤

碲碘氙——滴点咸

第六周期：

铯钡镧铪——彩色贝壳蓝色河

钽钨铼锇——但见乌鸦引来鹅

铱铂金汞砣铅——一白巾供它牵

铋钋砹氡——必不爱冬天

第七周期：

钫镭锕——防雷啊！

（其中黑体是记忆的谐音，其余为记忆辅助用字。）

分组背诵法

把五个元素分成一组来背诵。

H He Li Be B(氢氦锂铍硼)

C N O F Ne(碳氮氧氟氖)

Na Mg Al Si P(钠镁铝硅磷)

S ClAr K Ca(硫氯氩钾钙)

Sc Ti V Cr Mn(钪钛钒铬锰)

Fe Co Ni Cu Zn(铁钴镍铜锌)

内容

我是氢，我最轻，火箭靠我运卫星; 我是氦，我无赖，得失电子我最菜; 我是锂，密度低，遇水遇酸把泡起; 我是铍，耍赖皮，虽是金属难电离; 我是硼，有点红，论起电子我很穷; 我是碳，反应慢，既能成链又成环; 我是氮，我阻燃，加氢可以合成氨; 我是氧，不用想，离

化学元素周期表记忆口诀

【化学】元素周期表记忆口诀

元素周期表的结构:(记忆口诀)

七横十八纵,三短加三长,第七尚未满,有待我们装;

七主分两边,七副中间站,零族排末尾,八族括三纵;

镧锕单独列,每系占一格. 周期表中元素性质的递变规律

A.同一周期中元素性质的递变规律

以第三周期为例:

*最外层电子数由1个递增到8个

*元素的金属性逐渐减弱,非金属性逐渐增强

*最高氧化物及其对应的水化物的碱性逐渐减弱,酸性逐渐增强

*元素的最高正化合价由+1逐渐增加到+7,而负化合价从第四主族开始,由-4增加到-1,最后一种元素最外层电子数为8,是稀有气体,化合价为0

*元素的原子半径逐渐缩小.

B.同一主族元素性质的递变规律

同一主族元素自上而下,由于电子层数增加,原子半径增大,核对外层电子的吸引力减小,失去电子的能力增大,则元素的金属性依次增强,而非金属性依次减弱. 周期表分行列，7行18列，

行为周期，列为族。

周期有七，

三短（1，2，3）三长（4，5，6）一不全（7），

2 8 8 18 18 32 32满

6、7镧锕各15。

族分7主7副1Ⅷ零，

长短为主，长为副。

1到8重复现，

2、3分主副，先主后副。

Ⅷ特8、9、10，

Ⅷ、副全金为过渡。

个别音要注意，多查查字典

青害李碧朋，探丹阳付奶。

化学元素周期表记忆口诀

【化学】元素周期表记忆口诀

元素周期表的结构:(记忆口诀)

七横十八纵,三短加三长,第七尚未满,有待我们装;

七主分两边,七副中间站,零族排末尾,八族括三纵;

镧锕单独列,每系占一格. 周期表中元素性质的递变规律

A.同一周期中元素性质的递变规律

以第三周期为例:

*最外层电子数由1个递增到8个

*元素的金属性逐渐减弱,非金属性逐渐增强

*最高氧化物及其对应的水化物的碱性逐渐减弱,酸性逐渐增强

*元素的最高正化合价由+1逐渐增加到+7,而负化合价从第四主族开始,由-4增加到-1,最后一种元素最外层电子数为8,是稀有气体,化合价为0

*元素的原子半径逐渐缩小.

B.同一主族元素性质的递变规律

同一主族元素自上而下,由于电子层数增加,原子半径增大,核对外层电子的吸引力减小,失去电子的能力增大,则元素的金属性依次增强,而非金属性依次减弱. 周期表分行列，7行18列，

行为周期，列为族。

周期有七，

三短（1，2，3）三长（4，5，6）一不全（7），

2 8 8 18 18 32 32满

6、7镧锕各15。

族分7主7副1Ⅷ零，

长短为主，长为副。

1到8重复现，

2、3分主副，先主后副。

Ⅷ特8、9、10，

Ⅷ、副全金为过渡。

个别音要注意，多查查字典

青害李碧朋，探丹阳付奶。

第八讲 周期问题 姓名

例1、找出下面图形排列的规律，根据规律算出第160个图形是什么？ (1)◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇┅┅ ( )

(2) ☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△┅┅ ( )

做一做1 下面一组图形中，第35个图形是什么？第62个图形是什么？ △△?□□△△?□□△△?□□??

例2、有一列数：1、3、5；1、3、5；1、3、5；┅┅，那么第63个数是( )，

上面例题的这列数中，前63个数的和是多少？

做一做2、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了1240只彩灯，第321只彩灯是( )色。

例3、今年六一儿童节是星期三，再过160天是星期几？

做一做3 2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？ 例4 A B C A B C A B ?? 万 事 如 意 万 事 如 意 ?? 上表是中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，??问第20个组是什么？

做一做4、 A B

高斯竞赛数学导引三年级

第7讲周期问题

内容概述

各种涉及事物循环变化的周期问题，学会通过观察、试算发现周期规律，并由此进行计算，有时需灵活选择周期起点，学会处理多重周期的问题，以及与星期有关的日期问题

典型问题

兴趣篇

1. 一些学生按照男生(1号)、男生(2号)、女生(3号)、男生(4号)、男生(5号)、女生(6号)??的顺

序从左至右站成一排，请问：第20个女生的编号是多少？

2. 一些学生站成一排，从左向右1~3循环报数，第10个报1的学生是从左至右的第几个人？

3. 如图7-1，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行，请问：第26个图形应该是什么？

▲△△▲△△▲△△▲△△…

图7-1

4. 在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排，如图7-2所示，每人手里都举着一面

彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿4种颜色依次循环。问：最右侧的同学手里举的彩旗是什么颜色？

图7-

1 / 7

第7讲周期问题

红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 高斯竞赛数学导引三年级

5. 如图7-3所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面。问：208会出现

在哪个字母下面？

颗珠子，那么这7

周期问题

典型例解

[例1]把围棋里的黑白棋子按一定的规律排列着，其中第90颗是什么棋？第101颗是什么棋？

●●○●●○●●○?

【分析】仔细观察图中棋的排列，不难发现棋的排列规律是：2颗黑棋，1颗白棋，2颗黑棋，1颗白棋，也就是按“两颗黑棋，一颗白棋”的次序循环出现，因此，这道题的周期为3。 再看看90,101里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个。 解答 90÷3=30，正好有30个周期。

101÷3=33??2，有33个周期还多2个。 所以，第90颗棋是白棋，第101颗棋是黑棋。 答：第90颗是白棋，第101颗是黑棋

[举一反三1]

①有一列数:5、6、2、4、5、6、2、4?第129个数是多少？

②有同样大小的黑、白、红珠子共180个，按5个红珠，4个白珠，3个黑珠排列，第158个珠子是什么颜色？这158个珠子中有多少个黑珠？ ③△△○△△○△△○?其中第99个是什么图形？ [例2] 7??7???7??7?????7积的个位数字是几？ ???202?7[分析]要求202个7连乘的积的个位数字，因此，我们只需要考虑积的个位数字的排列规律。

第八讲 周期问题 姓名

例1、找出下面图形排列的规律，根据规律算出第160个图形是什么？ (1)◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇┅┅ ( )

(2) ☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△┅┅ ( )

做一做1 下面一组图形中，第35个图形是什么？第62个图形是什么？ △△?□□△△?□□△△?□□??

例2、有一列数：1、3、5；1、3、5；1、3、5；┅┅，那么第63个数是( )，

上面例题的这列数中，前63个数的和是多少？

做一做2、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了1240只彩灯，第321只彩灯是( )色。

例3、今年六一儿童节是星期三，再过160天是星期几？

做一做3 2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？ 例4 A B C A B C A B ?? 万 事 如 意 万 事 如 意 ?? 上表是中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，??问第20个组是什么？

做一做4、 A B

周期问题

典型例解

[例1]把围棋里的黑白棋子按一定的规律排列着，其中第90颗是什么棋？第101颗是什么棋？

●●○●●○●●○?

【分析】仔细观察图中棋的排列，不难发现棋的排列规律是：2颗黑棋，1颗白棋，2颗黑棋，1颗白棋，也就是按“两颗黑棋，一颗白棋”的次序循环出现，因此，这道题的周期为3。 再看看90,101里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个。 解答 90÷3=30，正好有30个周期。

101÷3=33??2，有33个周期还多2个。 所以，第90颗棋是白棋，第101颗棋是黑棋。 答：第90颗是白棋，第101颗是黑棋

[举一反三1]

①有一列数:5、6、2、4、5、6、2、4?第129个数是多少？

②有同样大小的黑、白、红珠子共180个，按5个红珠，4个白珠，3个黑珠排列，第158个珠子是什么颜色？这158个珠子中有多少个黑珠？ ③△△○△△○△△○?其中第99个是什么图形？ [例2] 7??7???7??7?????7积的个位数字是几？ ???202?7[分析]要求202个7连乘的积的个位数字，因此，我们只需要考虑积的个位数字的排列规律。

文新教育集团个性化教案

教学主题：

周期问题二（数列中的周期问题）

教学重难点：

正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据； 要确定解题的突破口，解决实际问题。

教学过程： 1.导入 问题导入

例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？

2.呈现

例1.小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3… 你知道他写的第81个数是多少吗？ 你能求出这81个数相加的和是多少吗？

解析：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81?5?16…1

⑵每个周期各个数之和是：7?0?2?5?3?17．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17?16?7?279，所以，这81个数相加的和是279．

例2.⑴4?4?……?4（25个4），积的个位数是几？ ⑵ 24个2相乘，积末位数字是几？

解析：⑴按照乘数的个数，积的末位数字的规律是：4，6，4，6，4，6，……，奇数个4相乘得数的末位数字是4，偶数个4相乘得数的末位数是6，所以25?2?12…1，25个4相乘，积的末位数字