时变电磁场
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时变电磁场
时变电磁场
1 什么是时变电磁场：场源（电荷、电流或时变场量）和场量（电场、磁场）随时间变化的电磁场。由于时变的电场和磁场相互转换，也可以说时变电磁场就是电磁波。
2 时变电磁场的特点：1）电场和磁场互为对方的涡旋（旋度）源。2）电场和磁场共存，不可分割。3）电力线和磁力线相互环绕。
3 本教科书自第五章以后内容全是关于电磁波的，第五章主要是基础，引入波动方程去掉电场与磁场的耦合，引入复矢量，简化时间变量的分析。第六章以平面波为例，首先研究无限大区域内的电磁波的传播特点，引入用于描述电磁波特性的参量。然后介绍半无限大区域内的电磁波的传播特点－电磁波的反射和折射。第七章首先介绍一个坐标方向无限、其余坐标方向有限的区域内的电磁波传播特性—导行电磁波特性，然后介绍了有限区域内的电磁波谐振特性。第八章介绍了电磁波的产生－天线。
4 本章内容线索：1）理论方面：基本场方程，位函数（引入矢量位），边界条件，波动方程。2）基本方法：复矢量
§5.1时变电磁场方程及边界条件
1 1)因为
??t不为零，电场和磁场相互耦合，不能分开研究。其基本方程就是Maxwell方程。
???????????D?DH?dl?(J?)?ds??H?J???c??s?t?t
第五章时变电磁场题解
第五章时变电磁场题解
第五章 时变电磁场
5-1 如图5-1所示，一个宽为a、长为b的矩形导体框，放置在磁场中，磁感应强度为B B0sin tey。导体框静止时其法线方向en
与ey呈 角。求导体框静止时或以角速度 绕x轴旋转（假定t 0时刻， 0）时的感应电动势。
解 由于 B B0sin tey，据 e
s
B
ds， t
导体框静止时，
B
abcos abcos B0 cos t t
导体框旋转时，
e B ds B abcos t B0sin t abcos t
ts t te
1
B0ab 2 cos2 t abB0 cos2 t
2
5-2 设图5-2中随时间变化的磁场只有z轴分量，并沿y轴按
B Bz(y,t) Bmcos( t ky)的规律分布。现有一匝数为N的线圈平行于xoy平面，以速度v沿y轴方向移动（假定t 0时刻，线圈几何中心处y 0）。求线圈中的感应电动势。 解 据 e v B dl
l
a
设 y1 vt ,
2
a
，则有 2
a a
e Nb v B1 y1 B2 y2 Nb vBm cosk vt cosk vt Nb vBms
第五章时变电磁场题解
第五章时变电磁场题解
第五章 时变电磁场
5-1 如图5-1所示，一个宽为a、长为b的矩形导体框，放置在磁场中，磁感应强度为B B0sin tey。导体框静止时其法线方向en
与ey呈 角。求导体框静止时或以角速度 绕x轴旋转（假定t 0时刻， 0）时的感应电动势。
解 由于 B B0sin tey，据 e
s
B
ds， t
导体框静止时，
B
abcos abcos B0 cos t t
导体框旋转时，
e B ds B abcos t B0sin t abcos t
ts t te
1
B0ab 2 cos2 t abB0 cos2 t
2
5-2 设图5-2中随时间变化的磁场只有z轴分量，并沿y轴按
B Bz(y,t) Bmcos( t ky)的规律分布。现有一匝数为N的线圈平行于xoy平面，以速度v沿y轴方向移动（假定t 0时刻，线圈几何中心处y 0）。求线圈中的感应电动势。 解 据 e v B dl
l
a
设 y1 vt ,
2
a
，则有 2
a a
e Nb v B1 y1 B2 y2 Nb vBm cosk vt cosk vt Nb vBms
电磁场试题
华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工
程电磁 场试题A卷
一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的
解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）
1． 麦克斯韦方程组的微分形式
是 、 、
、 。
2． 静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的
关系是 ，电
位移矢量D满足的关系是 。
3． 极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密
度为ρP = ，
极化（束缚）电荷面密度为σP = 。 4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电
位 ，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是 关系。
5． 已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流
J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为
电磁场试题
华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题A卷
一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各
式。
7． 为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数
为
和 ；它们和基本场量B、E之间的关系分别为 横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）
1． 麦克斯韦方程组的微分形式
是 、 、
、 。
2． 静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是 ，电
位移矢量D满足的关系是 。
3． 极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，
极化（束缚）电荷面密度为σP = 。
4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电
位
变化的电磁场
第8章 变化的电磁场
一、选择题
1. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判
断是
[ ] (A) 产生感应电动势, 也产生感应电流
N S (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流
(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流
图8-1-1
2．关于电磁感应, 下列说法中正确的是
[ ] (A) 变化着的电场所产生的磁场一定随时间而变化
(B) 变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C) 有电流就有磁场, 没有电流就一定没有磁场 (D) 变化着的电场所产生的磁场不一定随时间而变化
3. 在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间 [ ] (A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势 (C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势
4. 在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有
[ ] (A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流
5. 两根相同的磁铁分
电磁场理论习题
电磁场理论习题
一
1、求函数?=xy+z-xyz在点（1，1，2）处沿方向角向导数.
?=?3，
???4，
???3的方向的方
?? 解：由于 ?xM=y－yzM= -1
???y???zM=2xy－
xz(1,1,2)=0
M=2z
?xy(1,1,2)=3
cos??所以
211cos??cos??2，2，2
?? ?lM?
2、 求函数?＝xyz在点（5, 1, 2）处沿着点（5, 1, 2）到点（9, 4, 19）的方向的方向导数。
解：指定方向l的方向矢量为
l＝(9－5) ex+(4－1)ey+(19－2)ez ＝4ex+3ey+17ez
其单位矢量
??????cos??cos??cos??1?x?y?z
l??cos?ex?cos?ey?cos?ez?M4314?10,ex????zM3314?xyey?M7314
ez?? ?x所求方向导数
?yz(5,1,2)?2,???y
M?xzM?5?? ?l3、 已知?=x度。
2
M?+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z，求在点（0，0，0）和点（1，1，1）处的梯
电磁场模拟试题(A)
：名姓 线 ： 号 学 订 ： 号 班 学 教 装 ：业专级年
一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案）（本大题共10
小题，每小题2分，总计20分） 1.磁通Φ的单位为(B ) A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安匝
2.导体在静电平衡下，其内部电场强度(B ) A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定
3.真空中介电常数ε0的值为(D ) A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11-11F/m D.8.85×10-12F/m
4.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为(B ) A.H=μB B. B=μH C.H=μrB D.B=μ0H
5.矢量磁位的旋度是(A ) A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度
6.平板电容器的电容量与极板间的距离( B) A.成正比 B.成反比 C.成平方关系 D.无关
7.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数
变化的电磁场
变化的电磁场
一、选择题
1. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判
断是
[ ] (A) 产生感应电动势, 也产生感应电流
N S (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流
(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流
图8-1-1
2．关于电磁感应, 下列说法中正确的是
[ ] (A) 变化着的电场所产生的磁场一定随时间而变化
(B) 变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C) 有电流就有磁场, 没有电流就一定没有磁场 (D) 变化着的电场所产生的磁场不一定随时间而变化
3. 在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间 [ ] (A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势 (C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势
4. 在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有
[ ] (A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流
5. 两根相同的磁铁分别用相同