学而思二年级奥数图形分割

应用题之移多补少

有这样一种问题：

哥哥比弟弟多6块糖，哥哥给弟弟几块后，两人的糖同样多呢？

显然，哥哥只能给出比弟弟多的一半，也就是 3块糖才能让两人的糖一样多。 像这样的问题我们简称为“移多补少”的问题。

“移多补少”看起来容易，可在解决具体问题时也容易出错误，现在我们就一起来研究移多补少的学问吧！

(★★★)

二⑴班同学分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数才会一样多。第二队原来有学生多少人？

通过“移多补少”使得两者相等时：

如果移动量为n，那么原来两者相差量为2n。 也就是说，相差量是移动量的两倍。

(★★★)

农场有两个兔笼，甲兔笼里的兔子比乙兔笼里的兔子多24只，从甲兔笼里放几只兔子到乙兔笼里之后，

⑴甲乙两笼兔子的数目相等？

⑵甲兔笼里的兔子就比乙兔笼多4只兔子？

“移多补少”后两者不相等时： ⑴先假设两者相等，不看不等的量。 ⑵利用“移多补少”使剩下部分相等

(★★★★)

学校合唱队原有68人，比鼓乐队人数多．如果合唱队员中的5人参加鼓乐队，合唱队比鼓乐队少2人。原来鼓乐队有多少人？

1

解决“不相等”问题的关键： ⑴假设相等 ⑵

http://cq.eduu.com 重庆1~3年级家长群：262098932

学而思2013年暑秋入学测试题（新二年级）

数 学

学校 姓名 成绩_________

学员 须知

比一比，看谁算得快！ 1.答题时间为50分钟，共12道题，请独立完成。 2.每题请尽量写出答题过程或简要思路过程。 1

36＋37＝ 98＋24＝ 131－98＝ 126－47＝

7+10+28+32+33= 99+17-29+23-5= 1+10+101= 2

有趣的图形计数. （1）图中有多少个正方形？ （2）下图由小正方体堆成，数一数共有多少个小正方体？

（ ）个

（3）图中有多少条线段？ （4）下图有多少个三角形？

（ ）个

（ ）条

（ ）个

答案核

一、 计算题。 ( 共101题)

1. 图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。

2. 在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。

3. 图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。

4. 将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。

5. 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么

样的图?

6. 请看下图，共有多少个正方形?

7. 仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?

8. 把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。

9. 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形

目 录

第一章：算一算

第一讲 巧填竖式（二） 第二讲 简便运算（一）

第三讲 简便运算（二） 第四讲 简单数的分解用 第五讲 数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一）

第一讲 应用题（一） 第二讲 应用题（二） 第三讲 应用题（三） 单元练习 （二）（另附） 第三章：合理推算

第一讲 简单推理（一） 第二讲 简单推理（二）

第三讲 简单推理（三） 第四讲 合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏

第一讲 巧填数 第二讲 数学游戏 第三讲 杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二）

第一讲 余数的妙用（二） 第二讲 年龄问题

第三讲 间隔趣谈（三） 第四讲 画画凑凑 第五讲 排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间

第一讲 时钟问题（一） 第二讲 时钟问题（二） 单元练习（六）（另附）

综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附）

第一章 算 一 算

第1页 共97页

第一讲 巧 填 竖 式 （二）

【专题导引】

“算式谜”是一种常见

尝试法解应用题 姓名____________-

1、爸爸今年的年龄是文文的7倍，他们的年龄相加是32岁，爸爸、文文各是多少岁？

2、姐姐的故事书比弟弟的多6本，他们的故事书一共有18本，姐姐和弟弟各有几本书？

3、二（1）班的故事书和科技书一共有48本，故事书是科技书的5倍，故事书、科技书各有多少本？

4、有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别是9千克、5千克，问原来大、小两个油桶各装油多少千克？

5、兄弟俩的年龄分别是6岁和10岁，几年后两人年龄的和是30岁？

6、一次数学测验中规定：做对一题得5分，做错一题扣3分，冬冬做了8题，共得16分，他做对了几题？

7、2分硬币和5分硬币共8枚，一共是2角5分，2分硬币和5分硬币各有多少枚？

8、李亮和王芳两人的年龄之和是25岁，已知李亮比王芳小9岁，问李亮和王芳各是多少岁？

9、学校举行环保知识抢答比赛，规定：答对一题得5分，答错一题扣5分，二（1）班三名同学组成的代表队抢答了10题，一共得了30分，二（1）班答对了几题？

10、 停车场有自行车和小轿车共9辆，数一数轮子一共有26个，问自

二年级奥数

1、63－36=27 72－27=45 54－45=9 再找一个两位数试试，你有什么发现？

（答案自己试，发现：一个两位数，交换十位和个位上的数，做减法，得到的差再交换十位和个位上的数做减法，到最后，答案都会是9 ） 2、在空格里填数，使横着、竖着、斜着三个数相加的和都是30 12 13 7 12 11 6 13 10

14 10 9 8 3、有2排小朋友，每排12个，在做操，一共有几个小朋友？还可以怎么排队？

答案：12+12=24（个）答：一共有24个小朋友。

还可以（1）、每排3个，有8排。（2）每排8个，有3排。（3）每排4个，有6排。（4）每排6个，有4排。（5）每排2个，有12排。 4、想一想，算一算。

2＋4＋8=( )×2 3＋6＋9=( )×3 答案：2＋4＋8=( 7 )×2 3＋6＋9=( 6 )×3 5、想一想，算一算 3×3=9 2×4=（ ） 4×4=16 3×5=（ ） 5×5=25 4×6=（ ） 每组算式有什么特点？你能再写一组吗？

答案：第一个算式是两个相同的乘数相乘，第二个算式的第一个乘数比原来的乘数少1，

学而思奥数5年级（数论相关）笔记

数论模块是小学学习的痛点，思维强度大，体系性强，而在各大杯赛和小升初考试中，又频繁考到，比例高，低分率低，可谓“得数论者得杯赛”。 五年级是数论模块学习的关键时期

整除模块的学习终于五年级寒假，春季也将利用五讲的时间学习余数问题等。五年级将学习完所有数论模块的知识点，五年级数论模块是否掌握扎实，直接影响到小升初的成绩。

尤其是对于五年级的杯赛，杯赛中数论是必考点，但五年级的孩子在寒假准备杯赛时，数论模块还未学习完毕，会给杯赛备战带来极大的障碍，因此，寒假前提前梳理数论模块，能够让杯赛备战事半功倍。

本次短期班如何保证学习效果？梳理体系，查漏补缺：本次

短期班通过梳理数论模块，构建数论知识体系，总结数论易错点、难点，让孩子熟悉考试中的“陷阱“，强化数论思维能力。【课程大纲】

【班次设置】

【课次安排】每周1次，共3次课

08-09.数的整除特征综合应用01：

承接：4年级下 数论 数的整除特征1.末尾系：2.和系：3，93.差系：11，7，13 4.组合系：

试除法（应用条件)整除特征练习：

09.数的整除特

目 录

第一讲 加减法的巧算（一）???????2 第二讲 加减法的巧算（二）??????? 7 第三讲 乘法的巧算 ??????????12 第四讲 配对求和 ??????16

第五讲 找简单的数列规律???????? 17 第六讲 图形的排列规律????????? 19 第七讲 数图形 ??????????23 第八讲 分类枚举 ???????????26 能力测试（一）???????????26

第九讲 填符号 组算式 ?????????28 第十讲 填数游戏??????? ?31

第十一讲 算式谜（一）???????????35 第十二讲 算式谜（二） ???????????37 第十三讲 火柴棒游戏（一）?????????? 39 第十四讲 火柴棒游戏（二） ????????40 第十五讲 从数量的变化中找规律???????? 45 第十六讲 数阵中的规律 ???????? 45

第17讲 时间与日期 ????? 第18讲 推理 ?????

能力测试 （二） ????????????63 第19讲 循环??????

第20讲

一、 计算题。 ( 共100题 )

1. 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

答案：妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.

2. 甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道：(1)甲的身材比排球运动员高。(2)几年前，丁由于事故，失去了双腿。(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目?

答案：由(2)可知丁肯定是象棋运动员，由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运动员，由(3)可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。

3. 摆硬币：你能用 10 个硬币，摆成 5 行，并且每行有 4 个硬币吗？

答案：

4. 联欢会上，要把10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装？

答案：每个袋子放2个，再把5个袋子装在最后一个袋子里

5. 要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每

智尚学业教育机构

目录

第一讲 混合运算 ............................................................................. - 1 - 第二讲 简单的页码问题 .................................................................. - 4 - 第三讲 平均数 ................................................................................. - 8 - 第四讲 解决问题 ........................................................................... - 12 - 第五讲 数学趣题（一） ................................................................ - 17 - 第六讲 数学趣题（二） .................................................