力矩平衡方程怎么列

第二节 力矩 力矩的平衡

1.什么是物体的平衡状态？物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做 匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？

F合

= 0

OA为轻质杆，求绳AB上的拉力B F2

θO

A F1 G

G1

G

若考虑OA的重力

由于OA的重量G1与其余三个力为非共点力，就不 能用前面学到的知识解题，要用到今天上讲的知 识。

一、转动平衡1、力可以使物体转动：(1)门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。 (2)电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动，圆周 的中心在同一直线上。

2、转动轴：物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。

3、转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止 (或匀速转动),我们称这个物体处于转动平衡状态。

4、物体的平衡状态：包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种状态。

力对物体的转动作用跟什么因素有关？ 举例1力越大，力对物体 的转动作用越大

演示2

即力臂

演示3

力和转动轴的距离越大， 力对物体的转动作用越大

力对物体的转动作用与 转动轴到力的作用点的 距离没有必然关系

力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。

※力臂的找法一轴：即先找到转动轴； 二线：找到力的作用线； 三垂直：从转轴向力的

力矩专题

有固定转动轴物体的平衡同步精练

精练一（有固定转动轴物体的平衡1）

1．某同学用一不等臂天平称量物体A的质量，他先把物体A放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左托盘上所放的砝码的质量为m1；他把物体A再放在天平的左托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码质量为m2。被称物体质量等于（ ）

（A）m1m2

（B）（m1＋m2）/2

（C）m1m2/（m1＋m2）

（D）无法确定.

2．对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是（ ）

（A）有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零

（B）两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向

（C）力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离

（D）两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大

3．如图所示，均匀杆AB重为10N，右端A铰接于墙上，杆恰水平，B

端用一细绳系于墙上的C点，且在B端挂一物体，物体重为20N，则绳

子张力大小为 。

4．如图所示，均匀正方体边长为a，重为Ｇ，在上端加一水平力F，恰能翻动，则F＝ 。若作用点和施力方向可以任选，则要使正方体能翻动，所需的最小力大小为 。

5．如图所示，均匀杆长1m，支于O点恰平衡，A为OB段的

中点。现将AB段折弯如图，平衡时支点离O点

2014级高一物理竞赛培训第一讲

力矩和力矩平衡 （两课时）

高一物理组 郭金朋

一：力矩的概念

力矩是改变转动物体的运动状态变化的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其转动状态，可见物体的转动运动状态的变化不仅与力的大小有关，还与受力的方向、力的作用点有关。力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。在物理学中力对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量来表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。

力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量，是物体转动转动状态改变的原因。它等于力和力臂的乘积。表达式为：M=FL，其中力臂L是转动轴到F的力线的（垂直）距离。单位：Nm 效果：可以改变转动物体运动状态。

转轴： 物体转动时，物体上的各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一条直线上，这条直

线就叫转轴。

特点：1，体中始终保持不动的直线就是转轴。

2，体上轴以外的质元绕轴转动，转动平面与轴

2014级高一物理竞赛培训第一讲

力矩和力矩平衡 （两课时）

高一物理组 郭金朋

一：力矩的概念

力矩是改变转动物体的运动状态变化的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其转动状态，可见物体的转动运动状态的变化不仅与力的大小有关，还与受力的方向、力的作用点有关。力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。在物理学中力对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量来表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。

力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量，是物体转动转动状态改变的原因。它等于力和力臂的乘积。表达式为：M=FL，其中力臂L是转动轴到F的力线的（垂直）距离。单位：Nm 效果：可以改变转动物体运动状态。

转轴： 物体转动时，物体上的各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一条直线上，这条直

线就叫转轴。

特点：1，体中始终保持不动的直线就是转轴。

2，体上轴以外的质元绕轴转动，转动平面与轴

第二章 物体的平衡 第二单元

有固定转动轴物体的平衡同步精练 精练一（有固定转动轴物体的平衡1）

1．某同学用一不等臂天平称量物体A的质量，他先把物体A放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左托盘上所放的砝码的质量为m1；他把物体A再放在天平的左托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码质量为m2。被称物体质量等于（ ） （A）m1m2

（B）（m1＋m2）/2

（C）m1m2/（m1＋m2） （D）无法确定.

2．对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是（ ） （A）有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零

（B）两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向 （C）力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离

（D）两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大

3．如图所示，均匀杆AB重为10N，右端A铰接于墙上，杆恰水平，B端用一细绳系于墙上的C点，且在B端挂一物体，物体重为20N，则绳子张力大小为 。

4．如图所示，均匀正方体边长为a，重为Ｇ，在上端加一水平力F，恰能翻动，则F＝ 。若作用点和施力方向可以任选，则要使正方体能翻动，所需的最小力大小为 。

5．如图所示，均匀杆长1m，支于O点恰

力矩 有固定转动轴物体的平衡

1．如图所示是单臂斜拉桥的示意图,均匀桥板ao重为G,三根平行钢索与桥面成30°,间距ab=bc=cd=do,若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是多大？

解答 设aO长为4L，每根钢索受力为T，以O点为转轴，由力矩平衡条件得

G?2L?T?3Lsin30?T??

2Lsin3?0T?L??，si

解得 T?23G。

2．如图为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为G的物体，（1）在方框中画出前臂受力示意图（手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O点看

作固定转动轴，O点受力可以不画）．（2）根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为 ．

图1-51

解答 前臂的受力如图1-52所示，以O点为转轴，由力矩平衡条件得

F?1?N?8， 其中N=G，可得 F=8G。 本题的正确答案为“8G”。

3．如图所示，半径是0.1m，重为103N的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m的光滑木板（不计重力）OA之间，木板可绕轴O转动，木板和竖直墙的夹角为?=60°，求

第二章 力系的简化和平衡方程

一、填空题

1、在平面力系中，若各力的作用线全部 ，则称为平面汇交力系。 2、求多个汇交力的合力的几何法通常要采取连续运用力 法则来求得。 3、求合力的力多边形法则是：将各分力矢首尾相接，形成一折线，连接其封闭边，这一从最先画的分力矢的始端指向最后面画的分力矢的 的矢量，即为所求的合力矢。

4、平面汇交力系的合力作用线过力系的 。

5、平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形 。 6、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力的大小和方向等于力系各力的 。

7、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的 等于零。

8、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要 。

9、在平面直角坐标系内，将一个力可分解成为同一平面内的两个力，可见力的分力是 量，而力在坐标轴上的投影是 量。

10、合力在任一轴上的投影，等于各分力在 轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。

11、已知平面汇交力系合力R在直角坐标X、Y轴

第二章 物体的平衡 第二单元

有固定转动轴物体的平衡同步精练 精练一（有固定转动轴物体的平衡1）

1．某同学用一不等臂天平称量物体A的质量，他先把物体A放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左托盘上所放的砝码的质量为m1；他把物体A再放在天平的左托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码质量为m2。被称物体质量等于（ ） （A）m1m2

（B）（m1＋m2）/2

（C）m1m2/（m1＋m2） （D）无法确定.

2．对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是（ ） （A）有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零

（B）两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向 （C）力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离

（D）两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大

3．如图所示，均匀杆AB重为10N，右端A铰接于墙上，杆恰水平，B端用一细绳系于墙上的C点，且在B端挂一物体，物体重为20N，则绳子张力大小为 。

4．如图所示，均匀正方体边长为a，重为Ｇ，在上端加一水平力F，恰能翻动，则F＝ 。若作用点和施力方向可以任选，则要使正方体能翻动，所需的最小力大小为 。

5．如图所示，均匀杆长1m，支于O点恰

基准频率是50HZ，在50HZ以下电压和频率成正比。频率实际上就是反映的转速。这段转矩不变的，我们称之为恒转矩调速。转矩大小等于 T=9550*P(额定功率)/N（额定转速）

1、变频器首先降低设定频率，则变频器的输出频率将按照预定的斜率下降，但由于系统惯性，电机的转子速度不会同步下降，会滞后变频器输出的频率变化，所以此时（变频器输出的）定子频率将小于转子频率（也就是电机转速），所以转差变为负值，所以电机力矩将变为负值，将和负载阻力矩一起作用实现电机降速。

2、当预定速度到达后，电机定子频率将不再变化，当转子频率和定子频率相等时，电机将不输出力矩，此时电机只在负载阻力矩下继续降速。当这个维持时间很短，因为一旦转子频率定于定子频率，则转差就变为正值，电机将输出电动力矩阻止电机速度继续下降，直到电机力矩等于负载阻力矩时达到平衡

所以电机力矩将会出现由正变成负（短时为0）而后在为正。

一般来讲，如果变频器驱动的负载为恒转矩，则变速后电机稳态力矩依然不变（等于变速前），如果变频器驱动的是变转矩（如风机泵），降速后电机的稳态力矩将下降

电机的旋转速度同频率成比例

本文中所指的电机为感应式交流电机，在工业中所使用的大部分电机均为此类型电机。 感

游泳中怎么练习身体平衡 关键词：游泳,平衡,身体

游泳中怎么练习身体平衡 介绍：夏季游泳是很多人都很喜欢的运动，还有助于很好的避暑，游泳中怎么练习身体平衡呢?快跟小编一起一起看看吧!　　游泳中怎么练习身体平衡：　　1、基础训练　　左侧卧位蹬边滑行，两臂放在体侧，两腿轻松地打水。如果打水效果不是很好，你可以戴上脚蹼做这个练习。先从头朝下看(鼻尖朝下)开始练习，要看池底，不要抬头看

游泳中怎么练习身体平衡 详情：

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　　夏季游泳是很多人都很喜欢的运动，还有助于很好的避暑，游泳中怎么练习身体平衡呢?快跟小编一起一起看看吧!

　　游泳中怎么练习身体平衡：

　　1、基础训练

　　左侧卧位蹬边滑行，两臂放在体侧，两腿轻松地打水。如果打水效果不是很好，你可以戴上脚蹼做这个练习。先从头朝下看(鼻尖朝下)开始练习，要看池底，不要抬头看对岸池壁。

　　左肩向下倾斜，直到有被水支撑住的感觉。右侧的臀部和手臂应露出水面。你也许会感到做这个练习不象看上去的那么容易。做这个练习要感觉到舒适，你可以站起来呼吸。其实，在浅水区练习是聪明的做法。一旦你感觉到平衡时，就转头呼吸。如果感觉侧卧或转头呼吸时不舒服，可以向后再多转动一点。头要隐藏在水里