转动惯量计算方法 高数

渤海大学本科毕业论文（设计）

转动惯量及其求法

The Computing Method of Moment of Inertia

学 院（系）： 数理学院 专 业： 物理师范 学 号： 12022004 学 生 姓 名： 郝政超 入 学 年 度： 2012 指 导 教 师： 王春艳 完 成 日 期： 2016年 3月 21日

渤海大学

Bohai University

转动惯量及其求法

摘 要

随着科学与技术的飞速发展，刚体的转动惯量作为一个十分重要的参数，使他在很多领域里受到了重视，尤其是工业领域。近几年来，伴随着高科技的飞速发展，关于刚体转动惯量的研讨，尤其是对于那些质地不均匀和形状不规则刚体的转动惯量的深入探究，已经全然对将来的军事、航空、以及精密仪器的制作等行业产生了极为深远的影响。本篇文章将在这些知识基础上，遵循着循序渐进的原则，对常见刚体的转动惯量以及不同常见规则的

菏泽学院本科生毕业设计（论文）

刚体转动惯量的计算方法

物理学专业学生 指导老师 李体俊

摘 要：本文从转动定律入手引出转动惯量，然后介绍了转动惯量的物理意义几种计算方法。分别用定义法、叠加法、平行轴定理、垂直轴定理计算刚体的转动惯量,利用惯量张量计算刚体的转动惯量。

关键词：转动惯量；定义法；平行轴定理；垂直轴定理；惯量张量

The Calculation of Rigid Body Moment of Inertia

Student majoring in Physics Liu Qian-shun

Tutor Li Ti-jun

Abstract: This paper described the rotation law of inertia, and then introduced the moment of inertia of the physical meaning of some calculation. The rigid body moment of inertia was calculated respectively using define

储罐油量计算方法

1 油品算量操作

1.1 术语和定义（国标GB/T 19779-2005） 1.1.1 游离水（FW）

在油品中独立分层并主要存在于油品下面的水。VFW表示游离水的扣除量，其中包括底部沉淀物。

1.1.2 沉淀物和水（SW）

油品中的悬浮沉淀物、溶解水和悬浮水总称为沉淀物和水。其质量分数或体积分数、体积和质量分别用SW%、VSW和mSW表示。 1.1.3 沉淀物和水的修正系数（CSW）

为扣除油品中的沉淀物和水（SW）将毛标准体积修正到净标准体积或将毛质量修正到净质量的修正系数。

1.1.4 体积修正系数（VCF）

将油品从计量温度下的体积修正到标准体积的修正系数。用标准温度下的体积与其在非标准温度下的体积之比表示。等同于液体温度修正系数（CTL） 1.1.5 罐壁温度修正系数（CTSh）

将油罐从标准温度下的标定容积（即油罐容积表示值）修正到使用温度下实际容积的修正系数。

1.1.6 总计量体积（Vto）

在计量温度下，所有油品、沉淀物和水以及游离水的总测量体积。 1.1.7 毛计量体积（Vgo）

在计量温度下，已扣除游离水的所有油品以及沉淀物和水的总测量体积。 1.1.8 毛标准体积（Vgs

中央空调冷量计算方法

实际受冷面积=房屋建筑面积×房屋实用率×65%(除去厨房、洗手间等非制冷面积)

实际所需冷量=实际受冷面积×单位面积制冷量

注意：单位面积制冷量根据具体情况有所变化，家用通常为100 -150瓦/平方米。如果房间朝南、楼层较高，或者有大面积玻璃墙，可适当提高到170-200瓦/平方米左右。

第二步：确定室内机与风口

根据实际所需冷量大小决定型号，每个房间或厅只需要一台室内机或者风口，如果客厅的面积较大，或者呈长方形，可以多加一台室内机或风口。以每12平方米需要一匹左右为准。

第三步：确定空调布局：

1、主机的位置要讲究通风散热良好，便于检修维护，同时位置要尽量隐蔽，避免影响房子外观和噪音影响室内；

2、室内机的位置要和室内装修布局配合，一般是暗藏在吊顶内，也可以隐藏在高柜的顶部。一般室内机都是超薄型的，只需要大约25厘米的高度就可以放置。安装时要注意回风良好，使室内空气形成循环，以保证空调效果和空气质量；

3、管路的布置：冷水机组的冷媒管路都比较细，即使外面包上保温层，也可以方便地暗藏起来；管路需要全程保温，管件、阀件以及与管路接触的金属配件都要保温包裹起来，以防冷凝水滴

储罐油量计算方法

1 油品算量操作

1.1 术语和定义（国标GB/T 19779-2005） 1.1.1 游离水（FW）

在油品中独立分层并主要存在于油品下面的水。VFW表示游离水的扣除量，其中包括底部沉淀物。

1.1.2 沉淀物和水（SW）

油品中的悬浮沉淀物、溶解水和悬浮水总称为沉淀物和水。其质量分数或体积分数、体积和质量分别用SW%、VSW和mSW表示。 1.1.3 沉淀物和水的修正系数（CSW）

为扣除油品中的沉淀物和水（SW）将毛标准体积修正到净标准体积或将毛质量修正到净质量的修正系数。

1.1.4 体积修正系数（VCF）

将油品从计量温度下的体积修正到标准体积的修正系数。用标准温度下的体积与其在非标准温度下的体积之比表示。等同于液体温度修正系数（CTL） 1.1.5 罐壁温度修正系数（CTSh）

将油罐从标准温度下的标定容积（即油罐容积表示值）修正到使用温度下实际容积的修正系数。

1.1.6 总计量体积（Vto）

在计量温度下，所有油品、沉淀物和水以及游离水的总测量体积。 1.1.7 毛计量体积（Vgo）

在计量温度下，已扣除游离水的所有油品以及沉淀物和水的总测量体积。 1.1.8 毛标准体积（Vgs

转动惯量与刚体定轴转动定律

先阐明几个概念：

刚体：简单的说，即形变可以忽略的物体。作为理想的物理模型，刚体的特征是有质量、大小和形状，而在处理时我们往往不考虑其形变（但有时会出现断裂、破碎或者磨损的情况）。

力矩：和力类似，并不好直接定义，可以简单的认为是力乘以力臂或者M?F?r（关于叉乘，请自行百度）。 转动惯量：度量转动时惯性的量。详见后文。

下面是准备工作：

定理：无外力系统内各质点相互作用的合力矩为0 证：

①考虑两个质点的系统：

如图，

由牛顿第三定律，

F1?F2?0，

且F1F2(r2?r1)

而，合力矩=F1?r2?F2?r1?F1?(r2?r1)?0 成立。

②假设，含k个质点的无外力系统其内力的合力矩为0 ③对于含（k+1）个质点的无外力系统，

分为两组，一组含k个质点，另一组则为第（k+1）个质点。 含k个质点的一组，其内力的合力矩为0

而该组任一质点与第（k+1）个质点的相互作用合力矩也为0 故含（k+1）个质点的无外力系统其内力的合力矩为0 因而，无外力系统内各质点相互作用的合力矩为0 推论：对系统施加M的外力矩，有M??Mi （Mi为系统内第i个质点所受力矩。） 证：

将施加外力的质点纳入系统，由上， 则

教师工作量计算方法

根据学校实际情况,测算出教学工作总量、职务工作总量及学校工作总量，从中得出平均工作量,然后根据工作繁简,确定教师的实际工作量。

1、工作量的测算:

1）学校工作总量=教学工作总量+浮动工作总量+职务工作总量

2）教学工作总量=全校每周各科总课时数×相关学科工作量系数后的总和

3）职务工作总量=各种职务折算每周课时数的和 4）平均工作量=学校工作总量÷教职工人数 5）周平均课时数=教学工作总量÷任课教师数

6）教师的实际工作量=教学工作量+浮动工作量+职务工作量 7）教师工作量得分=教师的实际工作量×（教职工人数×40分÷学校工作总量）

2、工作量系数

语文1.3 、数学1.3、中学英语1.3、物理1.2、化学1.2、中学政治1.1、中学历史1.1、九年级体育1.1、其余学科均按照1计算。

3、浮动工作量

1）跨年级均为升学考试科目的，对任课教师加计2课时（不再乘学科系数）,跨学科均为升学考试科目的，对任课教师加计3课时（不再乘学科系数）。

2）学校教研组长每周加计1课时。 4、职务工作量

副校级按周平均课时数的0.8倍计算；中层干部按周平均课时

数的0.7倍计算。非实职领导干部在对应级别上减0.1倍计算。

其他职务和其他

矿井通风风量计算方法

一 全矿井需要风量计算：

1） 按井下同时工作最多人数计算，每人每分钟供风量不少于4m2/min.。

Q需＝4×N×K矿通=4×50×1.25＝250 m3/min.。

式中 N —— （取50人）井下同时工作最多人数

K矿通 —— 矿井通风系统，包括矿井内部漏风和配风不均等因素，

一般可取1.2～1.25。

2） 按采煤、掘进、硐室及其它地点实际需要风量的总和计算：

Q需＝（∑Q采＋∑Q掘＋∑Q硐＋∑Q其它）×K矿通

式中 ∑Q采 —— 独立通风的采煤工作面实际需要风量的总和m3/min.。 ∑Q掘 —— 独立通风的掘进工作面实际需要风量的总和m3/min.。 ∑Q硐 —— 独立通风的硐室工作面实际需要风量的总和m3/min.。 ∑Q其它—— 独立通风的其它井巷及需要进行通风的风量总和m3/min.。

K矿通 —— 矿井通风系统，包括矿井内部漏风和配风不均等因素

一般可取1.2～1.25。

（1） 采煤实际需要风量，按同时回采的各个工作面实际需要风量的总和计算：

∑Q采=（Q采1＋Q采2＋Q采3＋……）K采备 式中Q采1，Q采2，Q采3……—— 各采煤工作

南昌 大学物 理实 验报告

课程名称： 扭摆法测定物体转动惯量

实验名称： 扭摆法测定物体转动惯量 学院： 信息工程学院 专业班级： 测控技术 与仪器 152 班

学生姓名： 夏正彬 学号： 5801215044

实验地点： 基础实验大楼

座位号： 13

实验时间： 第四周星期二（下午）一点开始

一、实验目的：

1.测定弹簧的扭转常数 k，

2.测定形状不同物体的转动惯量并与理论值比较，

3.验证转动惯量平行轴定理。

二、实验原理：

将物体在水平面内转过一角度?后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂

直轴做往返扭转运动。根据胡可定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M 与所转过的

角度?成正比，即

M=-k?

式中 k 为弹簧的扭转常量，根据转动惯量

M=Iβ 即 β=

式中 I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角角速度，由上式得

β==-=-ω2θ

上式ω2=，忽略轴承的摩擦阻力钜。

上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正

比，且方向相反，此方程的解为

θ=Acos（ωt+φ）

式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位，ω为角速度，此谐振动的周期为

T==2π （4-4）

由式（4-4）可知，只要试验测

008-刚体定轴转动定律、转动惯量

1. 选择题

1. 两个匀质圆盘A和B的半径分别为RA和RB，若RA?RB，但两圆盘的质量相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则［ ］

(A) JA＞JB． (B) JA＜JB． (C) JA＝JB． (D) 不能确定JA、JB哪个大． 答案：（A）

2. 两个匀质圆盘A和B的密度分别为?A和?B，若?A＞?B，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则［ ］

(A) JA＞JB． (B) JA＜JB． (C) JA＝JB． (D) 不能确定JA、JB哪个大． 答案：（B）

3. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则［ ］

(A) JA＞JB． (B) JA＜JB． (C) JA = JB． (D) 不能确定JA、JB哪个大． 答案：（C）

4. 有两个半径相同的细圆