地大线性代数在线作业一

(判断题)1: 满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1. A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)2: 如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)3: 两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)4: 满秩方阵的列向量组线性无关。 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)5: 反对称矩阵的主对角线上的元素和为0 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)6: (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)7: 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B) A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)8: 等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)9: 矩阵的合同关系是等价关系 A: 错误 B: 正确

标准解答:

(判断题)10: 若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。 A: 错误 B: 正确 标准解答:

(判断题)11

题目类

型

分

值

正确答案

你

的

答

案

批

改

若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.()判

断

题

错误

未

判

断

×

.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判

断

题

错误

未

判

断

×

单

选

题

2×

单

选

题

3×

单

选

题

4×

单

选

题

1×

按定义，5阶行列式有项，其中带负号的有项.填

空

题

120&60×

填

空

5&奇×

题

填

空

题

×

填

空

题&×

本次作业总分值: 得分: 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:%

在线作业自动判卷

题目类型分正确答案你批

值的

改

答

案单选题2×单选题3×单选题3×

单选题2×单选题1×

填空题

&×填空题正×填空题×

填空题&×

本次作业总分值: 得分: 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:%

在线作业自动判卷

题目类分正确答案你批

型值的

答

案

改判

断题正确

未

判

断

×

行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩判

断

题

正确

未

判

断

×

判

断

题

正确

未

判

断

×

单

选

题

1×

单

选

题

4×

单

选

题

4×

单

选

题

2×

填

空

题

×

填

空

题

E×

填

空

题相等

×

本次作业总分值: 得分: 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:%

在线作业自动判卷

题目

类

型分

值

正确答案

你

的

答

案

批

改

判

断题错误

未

判

断

×

对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；判

断

题

正确

未

判

断

×

.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判

断

错误

西南交大线性代数习题参考答案

2 第一章 行列式

§1 行列式的概念

1． 填空

(1) 排列6427531的逆序数为 ，该排列为 排列。

(2) i = ，j = 时， 排列1274i 56j 9为偶排列。

(3) n 阶行列式由 项的代数和组成，

其中每一项为行列式中位于不同行

不同列的 n 个元素的乘积，若将

每一项的各元素所在行标按自然顺

序排列，那么列标构成一个n 元排列。若该排列为奇排列，则该项的

符号为 号；若为偶排列，该

项的符号为 号。

(4) 在6阶行列式中， 含152332445166a

a a a a a 的项的符号为 ，含324314516625a

a a a a a 的项的符号为 。

2． 用行列式的定义计算下列行列式的值

(1)

11222332330000a a a a a

3 解： 该行列式的3!项展开式中，有 项不为零，它们分别为

，所以行列式的值为 。

(2) 12,121,2

1,11,12,100000

0n n n n n n n n n n n n nn a a a a a a a a a a ------L

《线性代数(专)》在线作业一

一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）

1.

题面见图片

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正确答案：

2. 题面见图片

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正确答案：

3. 题面见图片

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正确答案：

4. 题面见图片

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正确答案：

5.

题面见图片

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正确答案：

6. 题面见图片

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正确答案：

7. 题面见图片

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正确答案：

8. 题面见图片

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正确答案：

9.

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正确答案：

10.

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正确答案：

11.

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正确答案：

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正确答案：

13.

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正确答案：

14.

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正确答案：

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正确答案：

16.

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正确答案：

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正确答案：

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正确答案：

19.

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正确答案：

20. 题面见图片

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正确答案：

线性代数标准作业纸 班级 学号 姓名

第一章 行列式

一、填空题

1. 按自然数从小到大为标准次序，则排列3421的逆序数为 ，32514的逆序数 为 .

2.四阶行列式中含有因子a11a23的项 ， .

3.按定义，四阶行列式有 项，其中有 项带正号，有 项带负号.

2x1?1 4.在函数f(x)??x?xx中，x3的系数是 . 12x111 5. abc? .

a2b2c23?11 6.设D??2?31，Aij为元素aij的代数余子式(i,j?1,2,3)，0122A13?A23?4A33? . 二、选择题

a100b11. 四阶行列式

0a2b200ba的值等于 （ ）

330b400a4（A） a1a2a3a4?b1b2b3b4 （B） a1a2a3a4?b1b2b3b4

（C） (a1a2?b1b2)(a3a4?b3b4) （D） (a2a3?b2b3)(a1a4?b1b4)

x1122.设f(x)?1x1?1

综合测试题

线性代数（经管类）综合试题一

（课程代码 4184）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

a11a12a13?2a113a11?a12a131.设D=

a21a22a23=M≠0，则D1=

?2a213a21?a22a23= ( )．a31a32a33?2a313a31?a32a33A.－2M B.2M C.－6M D.6M

2.设 A、B、C为同阶方阵，若由AB = AC必能推出 B = C，则A应满足 A. A≠ O B. A = O C.|A|= 0 D. |A|≠0

3.设A，B均为n阶方阵，则 ( )．

A.|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0 B.(A+B)2=A2+2AB+B2 C.当AB=O时，有A=O或B=O D.(AB)-1=B-1A-1

4.二阶矩阵A???ab?，|A|=1，则A-1?cd??= ( )． A.

??db?

厦门大学网络教育2013－2014学年第二学期

《线性代数》离线作业

1. 行列式计算（10分）：

aDn?1? ? ?a1, 其中对角线上元素都是a? 未写出的元素都是0.

23??111??1????2. 设A??11?1?? B???1?24?? 求3AB?2A ?（10分）

?1?11??051??????1?23k???3. 设A???12k?3?? 问k为何值? 可使

?k?23???(1)R(A)?1? (2)R(A)?2? (3)R(A)?3?（10分） 4. 求解矩阵方程（12分）：

?101???设A??020?? 且AB?E?A2?B? 求B?

?101???5. 设A2?3A?2E?O? 证明A的特征值只能取1或2? （10分）

6. 设有向量组A? a1?(?? 2? 10)T? a2?(?2? 1? 5)T? a3?(?1? 1? 4)T? 及b?(1? ?? ?1)T? 问??

?为何值时

(1)向量b不能由向量组A线性表示?

(2)向量b能由向量组A线性表示? 且表示式唯一?

(3)向量b能由向量组A线性表示? 且表示式不唯一? 并求一般表示式? （15分） 7. 线性

班级 姓名 学号

第一章

1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：

行列式

abc（1）bca?acb?bac?cba?bbb?aaa?ccc

cab?3abc?a3?b3?c3

111（2）abc?bc2?ca2?ab2?ac2?ba2?cb2

a2b2c2?(a?b)(b?c)(c?a)

2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）2 4 1 3；

（2）1 3 … (2n?1) 2 4 … (2n)；

（3）1 3 … (2n?1) (2n) (2n?2) … 2.

解（1）逆序数为3. （2）逆序数为

n(n?1).（3）逆序数为n(n?1). 23.写出四阶行列式中含有因子a11a23的项. 解 由定义知，四阶行列式的一般项为

(?1)ta1p1a2p2a3p3a4p4，其中t为p1p2p3p4的逆序数．由于p1?1,p2?3

已固定，

p1p2p3p4只能形如13□□，即1324或1342.对应的t分别为

0?0?1?0?1或0?0?0?2?2

??a11a23a32a44和a1

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福师《线性代数与概率统计》在线作业一

一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。）

1. 事件与互不相容，则P(+)＝ . 0 . 2 . 0.5 . 1

正确答案：

2. 设随机变量X与Y相互独立，(X)=2,(Y)=4,(2X-Y)= . 12 . 8 . 6 . 18

正确答案：

3. 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件发生的次数，而在每次试验中事件发生的概率相同并且已知，又设X＝1.2。则随机变量X的方差为（ ） . 0.48 . 0.62 . 0.84 . 0.96 正确答案：

4. 正常人的脉膊平均为72次/分，今对某种疾病患者10人测其脉膊为54，68，77，70，64，69，72，62，71，65 (次/分)，设患者的脉膊次数X服从正态分布， 则在显著水平为时，检验患者脉膊与正常人脉膊( )差异。 . 有 . 无 . 不一定 . 以上都不对 正确答案：

5. 一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球或黑球的概率为 . 3/20 . 5/2

2017秋春川大《线性代数2443》17春在线作业1

一、单选题（共 40 道试题，共 80 分。） 1.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 2.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 3.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 4.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 5.

题面如图所示：

A. B. C. D.

正确答案： 6.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 7.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 8.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 9.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 10.

题面如图所示： A. B.

C. D.

正确答案： 11.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 12.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答案： 13.

题面如图所示： A. B. C. D.

正确答