高中数学人教A版2013课标版必修二

高中数学人教A版必修二教案

教 情 分 析 教材 地位 教学 理念 教学 设计 思路 教学 措施 学 情 分 析 学法 指导 教学 对象 学生 情况 学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。 探索、讨论

在编排方面．在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性． 增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法． 通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。 在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变． 空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。 高一9、10班 1

学期教学计划安排 周次 1 教学内容 必修1 第一章 集合与函数概念 1．1集合（约4课时） 2 1．2函数及其表示（约4课时） 3 1．3函数的基本性质（约3课时） 小结

笛卡尔与解析几何

设计者：00 设计时间：2019年9月

一、 教材分析

“笛卡尔与解析几何”是《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修二第三章第3.3节的内容，是阅读与思考的内容。在本节内容之前依次是空间几何体、点线面的位置关系、直线与方程，它的后面是圆与方程，本节之前是几何，本节之后也是几何，同时在必修一中学生已经学过了函数问题，初中已经学过在坐标系中研究代数问题；因此，本节课的意图是要学生明确解析几何的来龙去脉，同时要让学生意识到几何与代数之间是有深刻联系的；同时还要让学生意识到解析几何中的思想方法，始终贯穿在整个高中阶段，在我们的解题或者是生活中都是必不可少的，另外，本节课的内容也为学生学习后面的圆、圆锥曲线和极坐标以及大学所学的空间解析几何提供最基本的学习策略和解决问题的方向。

本节阅读材料“笛卡尔与解析几何”先分析了笛卡尔创建解析几何的背景和原因，然后简单叙述了笛卡尔创建解析几何的过程，最后说明了解析几何的意义和它的结构特征。同时指出费马也是解析几何创建人之一，因此本节课的设计安排是要让学生明确解析几何的来龙去脉，理解解析几何中数形结合的基本思想，体会解析几何创建的意义，知道学习解析几何的基本方法。另外这种设计还要让学生

2015高中数学 2.3幂函数课标分析 新人教A版必修1

课标分析

一、学习目标 知识与技能：

理解并掌握幂函数的图象与性质，能初步运用所学知识 解决有关问题，培养灵活思维能力. 过程与方法：

通过具体函数归纳与概括幂函数定义、图象和性质，体 验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力. 情感、态度与价值观：

培养学生数形结合、分类讨论的思想，以及分析归纳的 能力，培养学生合作交流的意识. 二、学习重点

从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用. 三、学习难点

概括幂函数的性质.

课标分析 一．教学目标

1.知识技能：了解幂函数定义，掌握一些常见幂函数的图像及性质和一般幂函数第一象限内图像特点。

2.过程与方法：通过形式来定义幂函数，比较幂函数和指数函数得出其特有的形式特点，观察图像归纳总结出其函数性质，数形结合找规律。

3.情感、态度和价值观：函数图像直接反应函数性质，同样由函数性质也能大致画出其图像，对图像与性质之间的关系进行探索体会。 二．重难点

重点：幂函数的定义，常见幂函数的图像和性质，一般幂函数第一象限的大致图像再利用其性质得到整体图像。

难点：其一般的性质分析，再由性质得到一般图像。

1

学科：数学 课题： 2.1.1函数 教学目标（三维融通表述）： （1）通过丰富实例，学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数（2）学生了解构成函数的要素；（3）通过练习，学生会求一些简单函数的定义域；（4）学生能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教 学 过 程 教学环节 引入 新课讲解 典型例题分析 问题与任务 复习函数概念 引导学生理解函数概念 会求定义域、函数值 时间 3分钟 8分钟 18分钟 教师活动 1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型 化思想； 2. 阅读课本P29引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： 重点讲解函数概念，符号意义，函数的三要素和区间的表示 1.函数 注意：（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

[k12]

2.1.1 简单随机抽样

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.关于简单随机抽样的方法,下列说法错误的是( ) A.要求总体的个数有限 B.从总体中逐个抽取

C.每个个体被抽到的可能性不一样,与先后顺序有关 D.它是一种不放回抽样 答案:C 2.下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C.从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数 D.运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道

解析:A项中是一次性抽取5个,不是逐个抽取,则A项不是简单随机抽样;B项中是有放回抽取,则B项也不是简单随机抽样;C项中整数集是无限集,总体容量不是有限的,则C项也不是简单随机抽样;很明显D项是简单随机抽样. 答案:D 3.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性的大小关系是 A.相等

B.“第一次被抽到”的可能性大 C.“第二次被抽到”的可能性大 最新K12

( )

[k12]

D.无法比较 答案:A 4.从某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩

《集合的概念》教学设计

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．

%

【知识与能力目标】

1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

2．知道常用数集及其专用记号；

3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

4．会用集合语言表示有关数学对象；

5．培养学生抽象概括的能力．

【过程与方法目标】

1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．

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2．让学生归纳整理本节所学知识．

【情感态度价值观目标】

使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．

【教学重点】

集合的含义与表示方法．

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【教学难点】

对待不同问题，表示法的恰当选择．

学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目

标．

◆·

教学过程

（一）创设情景，揭示课题

请分析以下几个实例：

1．正整数1， 2，3，；

2．中国古典四大名著；

3．2018足球世界杯参赛队伍；

4．《水浒》中梁山108好汉；

）

5．到线段两端距离相等的点．

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个

精 品

[A.基础达标]

1．下列说法正确的是( )

A ．终边相同的角都相等

B ．钝角比第三象限角小

C ．第一象限角不都是锐角

D ．锐角不都是第一象限角

解析：选C.终边相同的角相差360°的整数倍，并不一定相等，故A 错误；钝角并不一定比第三象限角小，如－135°是第三象限角，显然－135°比钝角小，故B 错；锐角一定是第一象限角，但第一象限角未必都是锐角，故C 正确，D 错误．

2．若角α的终边经过点M (0，－3)，则角α( )

A ．是第三象限角

B ．是第四象限角

C ．既是第三象限角，又是第四象限角

D ．不是任何象限的角

解析：选D.因为点M (0，－3)在y 轴负半轴上，所以角α的终边不在任何象限．

3．若角α满足α＝45°＋k ·180°，k ∈Z ，则角α的终边落在( )

A ．第一或第三象限

B ．第一或第二象限

C ．第二或第四象限

D ．第三或第四象限

解析：选A.当k 为奇数时，角α与225°角终边相同，在第三象限；当k 为偶数时，角α与45°角终边相同，在第一象限．

4．已知α是第三象限角，则－α是第________象限角．( )

A ．四

B ．三

C ．二

D ．一

解析：选C.∵α是第三象限角，

∴k ·360°＋180°＜α＜k ·360

综合检测

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知{a n }是等比数列，a 3＝14

，a 6＝2，则公比q ＝( ) A ．－12

B ．－2

C ．2

D.12

解析：a 6a 3

＝q 3＝8，∴q ＝2. 答案：C

2．若a 、b 为实数，则下面一定成立的是( )

A ．若a ＞b ，则a 4＞b 4

B ．若|a |＞b ，则a 2＞b 2

C ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2

D ．若a ≠|b |，则a 2≠b 2

解析：a ＞|b |?a 2＞b 2.

答案：C

3．下列命题中正确的是( )

A ．a >b ?ac 2>bc 2

B ．a >b ?a 2>b 2

C ．a >b ?a 3>b 3

D ．a 2>b 2?a >b 解析：选项A 中，当c ＝0时，ac 2＝bc 2，所以A 不正确；选项B 中，当a ＝0，b ＝－1时a >b ，但a 2b 2，但a

答案：C

4．已知各项均为正数的等比数列{a n }，a 1·a 9＝16，则a 2·a 5·a 8的值为( )

A ．16

B ．32

C ．48

D ．64

解析：由等比数列的性质可得，a 1·

高中数学人教a版高一必修3阶段质量检测(二)

（A卷学业水平达标）

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是()

A．分层抽样，简单随机抽样

B．简单随机抽样，分层抽样

C．分层抽样，系统抽样

D．简单随机抽样，系统抽样

解析：选D由抽样方法的概念知选D.

2．将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是() A．09,14,19,24B．16,28,40,52

C．10,16,22,28 D．08,12,16,20

解析：选B分成5组，每组12名学生，按等间距12抽取．选项B正确．

3．某学校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为() A．193 B．192

C．191 D．19

1 教你学习系统抽样

在三种随机抽样中，系统抽样是较为重要的一种．当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，又称等距抽样．在抽样调查中，由于系统抽样简便易行，所以应用普遍．下面举例说明系统抽样的常见题型． 一、系统抽样的选取问题

例1 某商场想通过检查部分发票及销售记录来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序将65号，115号，165号……发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( ) A．抽签法 C．系统抽样

B．随机数表法 D．分层抽样

分析 上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组抽出了15号，以后各组抽15＋50n(n∈N＋)号，符合系统抽样的特点． 答案 C

点评 将总体分成均衡的几部分，按照预先定出的规则在各部分中抽取是系统抽样的常用步骤． 二、间隔问题

例2 为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为________．

NN

分析 要抽取n个个体入样，需将N个编号均分