样本均数的抽样分布有哪些特点

样本及抽样分布

一、填空题

1．设来自总体X的一个样本观察值为：2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值 = ，样本方差 =；

2．在总体X~N(5,16)中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值X落在4与6之间的概率 = ；

3． 设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,?2) (单位:小时)，抽取一容量为9的样本，得到x?940,s?100，则P(X?940)? ； 4．设X1,X2,...,X7为总体X~N(0,0.5)的一个样本，则P(?Xi2?4)? ；

2i?175．设X1,X2,...,X6为总体X~N(0,1)的一个样本，且cY服从?2分布，这里，

Y?(X1?X2?X3)2?(X4?X5?X6)2，则c? ；

6．设随机变量X,Y相互独立，均服从N(0,32)分布且X1,X2,...,X9与Y1,Y2,...,Y9分别是来自总体X,Y的简单随机样本，则统计量U?的分布。

7．设X1,X2,X3,X4是取自X~N(0,22)正态总体的简单随机样本且

X1?...?X9Y?...?Y2129服从参数为

Y?a(X!?2X2)2?b(3X3?4X4)

概率论

什么是统计学？“随机性”造成的。 为了改善这不定性，仪器厂 十万盒三极管，对仪器厂来说是满意的(即一盒中 数理统计研究的内容随着科学技术和生产的 我们对系统真实状态的“无知”造成的不定性。 有效地利用有限的资料，便能去掉那些由于资料 和预测；将这些研究的某些结果加以归纳整理， 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、 至少有八只是一级品)盒子所占比例p是多少?(2)由 不断发展而逐步扩大。但概括地说可以分为两大 可要求元件厂对这批三极管的质量进行测试，也 数理统计工作者的任务就是要分辨这两种不定性。 不足所引起的随机干扰，而把那些实质性的东西 逐渐形成一定的数学概型，这些组成了数理统计 分析和推断的科学。但人们常常将统计这一概念 类：(1)试验的设计和研究，即研究如何更合理更 下面举一例来说明。 的内容。 就是要求抽取部分三极管进行测试，通过这部分 于有十万盒三极管，现在仅购买其中的一百盒， 找出来。一个好的统计方法就在于能有效地利用 误解为大量数据资料的收集以及对这些数据作一 有效地获得观察资料的方法；(2)统计推断，即研 中一级晶所占的比例(频率)来对p的真实值进行推 所获得的资料，尽可能作出精确而可靠的结论。 些简单的运算(如求和、

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概率论与数理统计

第六章 样本及抽样分布1 2本章基本内容 历年考试例题

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第六章 样本及抽样分布

一、 2-分布 1. 定义

设X1, X2,…, Xn相互独立, 都服从正态分布N(0,1), 则称随机变 量：X= X12+X22+…+Xn2

所服从的分布为自由度为 n 的 2分布，记为X~ 2(n)。2. 性质 1. 设X1, X2,…, Xn 相互独立, 都服从正态分布N( , 2),则n 1 2 2 ( X i ) 2 ~ 2 ( n) i 1

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第六章 样本及抽样分布

2.设 X1~ 2(n1) ,X2~ 2(n2) ,且X1,X2相互独立，则X1+X2~

2 ( n 1+ n 2) 。3.若 ~ ( n), 则当n充分大时,2 2

X n 的分布近似正态分布 2n

N(0,1)。

4 . 若 2 ~ 2 ( n), 2分布的数学期望与方差,E(X)=n, D(X)=2n.

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第六章 样本及抽样分布

二、t 分布 1. 定义 设X~N(0,1) , Y~ 2 ( n) , 且X与Y相互独立，则称变量

t

X Y n

所服从的分布为自由度为 n的 t 分布

习题六样本及抽样分布

解答

公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

样本及抽样分布

一、填空题

1．设来自总体X 的一个样本观察值为：，，，，，则样本均值 = ，样本方差 =22.716；

2．在总体~(5,16)X N 中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值X 落在4与6之间的概率 = ；

3． 设某厂生产的灯泡的使用寿命2~(1000,)X N σ (单位:小时)，抽取一容量为9的样本，得到940,100x s ==，则(940)P X <= ；

4．设127,,...,X X X 为总体2~(0,0.5)X N 的一个样本，则7

21

(4)i i P X =>=∑ ； 5．设126,,...,X X X 为总体~(0,1)X N 的一个样本，且cY 服从2χ分布，这里，

22123456()()Y X X X X X X =+++++，则c =1/3 ；

6．设随机变量,X Y 相互独立，均服从2(0,3)N 分布且129,,...,X X X 与129,,...,Y Y Y 分别是来自总体,X Y

的简单随机样本，则统计量U =服从参数为 9

的 t 分布。

7．设1234,,,X X X X 是取自2

抽样分布的研究

抽样分布的研究

1 前言

统计量是样本的函数，它是一个随机变量．统计量的分布称为抽样分布． 用来估计一个未知总体参数的抽样统计称为估计． 真实参数值和估计值间的差异称为抽样误差．带有概率分布的随机变量统计称为抽样分布，由重复抽样产生． 我们用统计的抽样分布来测定估计中的抽样，它可分为正态总体下与非正态总体下两种情况来讨论．是由样本n个观察值计算的统计量的概率分布．从一个总体中随机抽出容量相同的各种样本，从这些样本计算出的某统计量所有可能值的概率分布，称为这个统计量的抽样分布．从一个给定的总体中抽取（不论是否有放回）容量（或大小）为n的所有可能的样本，对于每一个样本，计算出某个统计量（如样本均值或标准差）的值，不同的样本得到的该统计量的值是不一样的，由此得到这个统计量的分布，称之为抽样分布．

例如：如果特指的统计量是样本均值，则此分布为均值的抽样分布．类似的有标准差、方差、中位数、比例的抽样分布．

统计量是样本的函数，它是一个随机变量．统计量的分布称为抽样分布．

基于独立的，与总体分布的简单随机样本的抽样分布定理，是小样本统计推断的理论基础??．二十世纪20年代以来，由此发展的成熟的简单随机样本统计推断理论，

1已在

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财务分析方法有哪些，有什么特点

财务分析是企图了解一个企业经营业绩和财务状况的真实面目，从晦涩的会计程序中将会计数据背后的经济涵义挖掘出来，为投资者和债权人提供决策基础。由于会计系统只是有选择地反映经济活动，而且它对一项经济活动的确认会有一段时间的滞后，再加上会计准则自身的不完善性，以及管理者有选择会计方法的自由，使得财务报告不可避免地会有许多不恰当的地方。虽然审计可以在一定程度上改善这一状况，但审计师并不能绝对保证财务报表的真实性和恰当性，他们的工作只是为报表的使用者作出正确的决策提供一个合理的基础，所以即使是经过审计，并获得无保留意见审计报告的财务报表，也不能完全避免这种不恰当性。这使得财务分析变得尤为重要。 一、财务分析的主要方法

一般来说，财务分析的方法主要有以下四种：

1.比较分析：是为了说明财务信息之间的数量关系与数量差异，为进一步的分析指明方向。这种比较可以是将实际与计划相比，可以是本期与上期相比，也可以是与同行业的其他企业相比 2.趋势分析：是为了揭示财务状况和经营成果的变化及其原因、性质，帮助预测未来。用于进行趋势分析的数据既可以是绝对值，也可以是比

篇一：应用文的语言特点

应用文的语言特点

一、简练——言简意赅、文约事丰

简练技巧： 1、应用文语体保留部分文言词

望函告为荷！ 来信收到，详情知悉，勿念！

蜗牛的形态结构：

蚯蚓的形态结构肛 门 体 节 环 带 口

后端

前端

蚂蚁的形态结构触角( 一对 )

复眼( 一对 )

头

足( 三对 )

胸

腹

蚂蚁的身体分为头、胸、腹三部分，头部有触角一对， 复眼一对，口器一组。胸由前胸，中胸和后胸组成，每一 胸节上有足一对。腹部肥大，后方由许多环节组成。

金鱼的形成结构：

蜗牛代表软体动物 蚯蚓代表 环节动物 蚂蚁代表 昆虫动物 金鱼代表着 鱼类四种动物代表不同的种类，世界上 大约有150万多种动物，不同环境下 的动物体现着动物的多样性，让我 们一起找一找它们的共同特点，掌 握生命体的基本特征.

填写蜗相同特点的记录：比较项目 生活环境 蜗牛 蚯蚓 蚂蚁 金鱼

运动 遇到危险 反应

食物你还知道哪些 有趣的动物 动物有哪些相 同的特点

填写蜗相同特点的记录：比较项目 生活环境 蜗牛 阴凉潮湿 蚯蚓 黑暗潮湿 蚂蚁 石头下、土层 里 金鱼 水里、海里等

运动 遇到危险反应

食物 你还知道哪些 有趣的动物

动物有哪些相 同的特点

填写蜗相同特点的记录：比较项目 生活环境 蜗牛 阴凉潮湿 腹足爬行 蚯蚓 黑暗潮湿 身体伸缩爬行 蚂蚁 石头下、土层 里 用足爬行 金鱼 水里、海里等 用鳍游泳

运动 遇到危险反应

食物 你还知道哪些 有趣的动物

动物有哪

1. 小学奥数主要包括哪几类问题？

①行程问题：多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程。

②数论问题：包括数的整除、约数倍数、余数问题、质数合数、分解质因数、唯一分解定理、奇偶分析、中国剩余定理、位值原理、完全平方数、整数拆分、进位制。

③几何问题：包括巧求周长、几何的五大模型、勾股定理与弦图、圆与扇形、立体图形的表面积和体积、立体图形染色计数、其它直线型几何问题、格点与面积。 ④计数问题：包括加法原理、乘法原理、排列组合、枚举法、标数法、捆绑法、插板法、排除法、对应法、树形图法、归纳法、整体法、递推法、容斥原理。 ⑤应用题：包括分数百分数应用题、工程问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题、年龄问题、植树问题、牛吃草问题、经济利润问题、浓度问题、比例问题、还原问题等

⑥计算问题：包括数学计算公式、繁分数的计算、分数裂项与整数裂项、换元法、凑整、找规律、比较与估算、循环小数化分数、拆分、通项归纳、定义新运算等 ⑦奥数杂题：.包括逻辑推理、数阵图与数字谜、抽屉原理、操作与策略、不定方程、最值问题、染色问题等

速算与巧算 一、“凑

简单介绍玻璃钢水箱的特点有哪些

五屹水箱

玻璃钢水箱是由SMC模压水箱板拼装而成。主要包括玻璃钢高温水箱，玻璃钢生活水箱，玻璃钢水箱，玻璃钢水稻催芽箱，玻璃钢保温水箱。因采用食品级树脂，因此水质好、清洁无污染、强度高、重量轻、耐腐蚀、外型美观、使用寿命长、保养管理方便等特点。

玻璃钢水箱板规格：是由水箱板的尺寸决定的。现在国内通用的水箱板规格为：1000*1000mm；1000*500mm；500*500mm

玻璃钢水箱的特点:

—、选材精良：树脂和玻璃纤维均采用国内著名品牌，保证产品质量。 二结构独特：用特殊密封条，全螺栓连接结构，组装方便，不会出现漏水及密封不严现象。

三、施工快捷：标准模压板块；随意装配，无须吊装设备。 四、箱体美观：白色外观颜色，给人更舒适的感觉。

五 、重量轻：SMC模压水箱为1:0.1-0.2，所以在设计过程中无须考虑自身重量，因此被称为轻便式水箱。

六．卫生环保：不滋生藻类和红虫，避免二次供水污染，保持水质清洁。

七、 减少清洗：每半年清洗一次即可，大大降低清洗费用

玻璃钢水箱订货注意事项？

1、五屹玻璃钢水箱为储存常温