origin带误差棒的曲线拟合

Origin图形绘制 及曲线拟合

主要内容 Graph窗口介绍 根据Worksheet制图 Graph模板 个性化Graph图形 Graph图形输出

二维GraphGraph窗口是Origin中最重要的组 成部分，在这里完成制图，实现数据可 视化。制图包括二维和三维，其中二维 制图是基础。

一、Graph窗口介绍Graph窗口的组成： 1、页面：Graph窗口包含一个编辑页面。页面作为制图 的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等。 用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一 个层，否则页面将不存在。 2、图层：(1)每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数 据制图和与之相联系的文本或图标；(2)在Graph窗口 中用户最多可以放置50个层，但图层标记上只能显示一位 数字，比如把5,15,25等均显示为5;(3)用户可以直 接在页面中移动或调节图层的大小。

Graph窗口介绍 3、框架：(1)框架是个长方形的方框， 将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐 标轴的位置；(2)对于Graph来说，框 架是独立于坐标轴之外的元素，坐标轴可 以设置为隐藏，但框架仍然存在，可以通 过选择菜单命令：View | Show

origin曲线拟合教程

Origin图形绘制 及曲线拟合

origin曲线拟合教程

主要内容 Graph窗口介绍 根据Worksheet制图 Graph模板 个性化Graph图形 Graph图形输出

origin曲线拟合教程

二维GraphGraph窗口是Origin中最重要的组 成部分，在这里完成制图，实现数据可 视化。制图包括二维和三维，其中二维 制图是基础。

origin曲线拟合教程

一、Graph窗口介绍Graph窗口的组成： 1、页面：Graph窗口包含一个编辑页面。页面作为制图 的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等。 用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一 个层，否则页面将不存在。 2、图层：(1)每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数 据制图和与之相联系的文本或图标；(2)在Graph窗口 中用户最多可以放置50个层，但图层标记上只能显示一位 数字，比如把5,15,25等均显示为5;(3)用户可以直 接在页面中移动或调节图层的大小。

origin曲线拟合教程

Graph窗口介绍 3、框架：(1)框架是个长方形的方框， 将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐 标轴的位置；(2)对于Graph来说，

ＭＡＴＬＡＢ曲线拟合的应用　

王磊品　吴东　

新疆泒犨泰克石油科技有限公司　新疆油田公司准东采油厂信息所　

摘　　要：１．阐述ＭＡＴＬＡＢ数学分析软件的基本功能；　

２．对ＭＡＴＬＡＢ在生产数据分析中的应用进行了研究，指出曲线拟合的基本方法；　３．以实例阐明ＭＡＴＬＡＢ与行业生产数据结合对生产数据进行分析的原理。　关键词：ＭＡＴＬＡＢ；曲线拟合；插值　

１． 引言　

在生产开发过程中，复杂的生产数据之间或多或少的存在着这样或者那样的联系，如何利用现今普及的计算机以及网络资源在最短的时间内找到这个联系，以指导我们的生产开发，这对于行业科研人员来说无疑是一个最为关心的问题。ＭＡＴＬＡＢ矩阵分析软件，自推出以来，已成为国际公认的最优秀的数学软件之一，其范围涵盖了工业、电子、医疗以及建筑等各个领域，以其强大的科学计算功能使众多科研机构纷纷采用。　

为此，本文从介绍ＭＡＴＬＡＢ软件开始，以实例讲述如何使用ＭＡＴＬＡＢ对生产开发数据进行计算与分析，从而达到高效、科学指导生产的目的。　

２． ＭＡＴＬＡＢ简介　

ＭＡＴＬＡＢ是ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司于１９８２年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。由于使用编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学

如何用XLfit做曲线拟合分析

IDBS XLfit曲线拟合软件是一个以Excel插件的形式提供分析功能的软件，它跟Excel无缝集成，你除了可以使用XLfit提供的直观的曲线拟合和强大的统计分析功能之外，还可以使用Excel本身的数据处理的功能，因此这个软件的功能就非常强大而且易于使用。

使用IDBS XLfit 软件做曲线拟合非常简单方便的，例如下面是所需要分析的数据，Concentration以及对应的抑制值。

主要分析步骤如下:

(1) 首先在Excel里面指定 Fit Cell, Chart Cell单元格，以及需要返回的统计值。例如这里我

们想做Dose-Response曲线拟合，因此会返回Top, Bottom, IC50，Slope, Chi2等统计值来评估结果。

(2) 点击工具栏上的Fit Designer 图标，打开Fit Designer窗口

(3) 在Fit Designer窗口里

a) 首先在Data 这一个Tab页指定数据区，即X和Y值

b) 点击Model，在这里选择曲线拟和的模型，XLFit提供了各种类型的模型可供选择，

如Dose-Response模型，药理学模型等等。 当你选定了模型之后，右边的面板就会显示

使用过Matlab的拟合、优化和统计等工具箱的网友，会经常遇到下面几个名词:

SSE（和方差、误差平方禾口）：The sum of squares due to error

MSE（均方差、方差）：Mean squared error

RMSE（均方根、标准差）：Root mean squared error

R-square （确定系数）:Coefficie nt of determ in ati on

Adjusted R-square : Degree-of-freedom adjusted coefficient of determ ination

下面我对以上几个名词进行详细的解释下，相信能给大家带来一定的帮助！

SSE（和方差）

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，计算公式如下

sss=Z^-yf

i-l

SSE越接近于0,说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功因为

和SSE是同出一宗，所以效果一样二、MSE（均方差）

该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE没有太大的区别，计算公式如下

三、RMSE（均方根）

该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根，就算公式如下

MSB = JZ

MATLAB中如何直接曲线拟合，而不使用cftool的GUI界面

我们知道在MATLAB中有个很方便的曲线拟合工具：cftool

最基本的使用方法如下，假设我们需要拟合的点集存放在两个向量X和Y中，分别储存着各离散点的横坐标和纵坐标，则在MATLAB中直接键入命令 cftool(X,Y) 就会弹出Curve Fitting Tool的GUI界面，点击界面上的fitting即可开始曲线拟合。

MATLAB提供了各种曲线拟合方法，例如：Exponential, Fourier, Gaussing, Interpolant, Polynomial, Power, Rational, Smoothing Spline, Sum of Functions, Weibull等，当然，也可以使用 Custom Equations.

cftool不仅可以绘制拟合后的曲线、给出拟合参数，还能给出拟合好坏的评价参数(Goodness of fit)如SSE, R-square, RMSE等数据，非常好用。但是如果我们已经确定了拟合的方法，只需要对数据进行计算，那么这种GUI的操作方式就不太适合了，比如在m文件中就不方便直接调用cftool。

MATLAB已经给出了解决办法

关于几种曲线拟合基本方法的比较

学院：材料科学与工程学院 专业：材料学（博） 姓名：郑文静 学号：1014208040

在实际工作中，变量之间的关系未必都是线性关系，更多时候，它们之间呈现出了曲线关系，在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到一些x和y数据，为了对位置点进行研究，很多时候，我们通过曲线拟合的方式，将这些离散点近似为一条连续的曲线，从而来预测或者得到所需结果。曲线拟合的方法很多，本文中，主要讨论了曲线拟合的三种基础方法--插值法、磨光法、最小二乘法的特点，并对其在科学实验和生产实践中的应用性进行了比较。

插值法是函数逼近的一种基本方法，插值法就是通过函数在有限个点处的取值情况，估算出函数在其他点处的近似值。插值法中，选取不同的插值公式，来满足实际或运算需求，得到拟合的函数。其中，最基础的插值方法是三弯矩法，该方法是利用拉格朗日插值为基础，已知平面中的n+1个不同点，寻找一条n次多项式曲线通过这些点。该曲线具有唯一性。另外，还有三转角法，该方法是利用Henmiter插值为基础，其思路与三弯矩法相同，已知条件有所差别，在Henmiter插值中，不仅已知函数在一些点的函数值，而且，还知道它在

数学分析,插值和拟合

问题的提出

插值法是利用函数在一组节点上的值， 插值法是利用函数在一组节点上的值，构造一 个插值函数来逼近已知函数， 个插值函数来逼近已知函数，并要求插值函数P(x) 与已知函数f(x)在节点处满足插值条件 P(xi)=f(xi)(i=0,1,2,...,n)。在实际应用中往往会遇到这 。 种情况：节点上的函数值并不是很精确， 种情况：节点上的函数值并不是很精确，这些函数 值是由测量或实验得来的，不可避免地带有误差， 值是由测量或实验得来的，不可避免地带有误差， 如果插值会保留这些误差，影响精度;另外若要预测 如果插值会保留这些误差，影响精度 另外若要预测 以后某点的函数值,插值的误差也会较大 插值的误差也会较大.为了尽量减 以后某点的函数值 插值的误差也会较大 为了尽量减 少这些误差的影响，从总的趋势上使偏差达到最小， 少这些误差的影响，从总的趋势上使偏差达到最小， 这就提出了曲线拟合的最小二乘法。 这就提出了曲线拟合的最小二乘法。

数学分析,插值和拟合

实例讲解

某种合成纤维的强度与其拉伸倍数有直接关系， 某种合成纤维的强度与其拉伸倍数有直接关系，下表给出 个纤维样品的强度与相应拉伸倍数的记录。 的是实际测定的24个纤维样品的

计算方法实验报告

实验二

班级 硕1309 姓名 杨婷婷 学号 131411068

函数逼近与曲线拟合

实验二 函数逼近与曲线拟合

一、问题的提出

从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验中大量存在，通过利用数据的最小二乘法求得拟合曲线。

在某冶炼过程中，根据统计数据的含碳量和时间的关系，试求含碳量y与时间t的拟合曲线。

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 t(分) Y（10-4） 0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64 二、实验要求

1、用最小二乘法进行曲线拟合；

2、近似解析表达式为??t??a1t?a2t2?a3t3；

3、打印出拟合函数??t?，并打印出?tj与ytj的误差，j=1,2，???，12； 4、另外选取一个解析表达式，尝试拟合效果的比较；

5、绘制出曲线拟合图。

????三、实验目的与意义

1、掌握曲线拟合的最小二乘法；

2、最小二乘法亦可解超定线代数方程组； 3、探索拟合函

计算方法实验报告

实验二

班级 硕1309 姓名 杨婷婷 学号 131411068

函数逼近与曲线拟合

实验二 函数逼近与曲线拟合

一、问题的提出

从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验中大量存在，通过利用数据的最小二乘法求得拟合曲线。

在某冶炼过程中，根据统计数据的含碳量和时间的关系，试求含碳量y与时间t的拟合曲线。

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 t(分) Y（10-4） 0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64 二、实验要求

1、用最小二乘法进行曲线拟合；

2、近似解析表达式为??t??a1t?a2t2?a3t3；

3、打印出拟合函数??t?，并打印出?tj与ytj的误差，j=1,2，???，12； 4、另外选取一个解析表达式，尝试拟合效果的比较；

5、绘制出曲线拟合图。

????三、实验目的与意义

1、掌握曲线拟合的最小二乘法；

2、最小二乘法亦可解超定线代数方程组； 3、探索拟合函