高考数学试题研究论文

山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M?N等于

（A）? （B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c} 2.函数f（x）=

x?1?x 的定义域是 x?1y （A）（-1，+?） （B）（-1,1）?（1,+?） （B）[-1，+?） （D）[-1,1）?（1，+?） 3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则

(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4） (C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 0

-4 -2 O x （第3题图）

x4.不等式1+lg <0的解集是

（A） (?1111,0)?(0,) (B) (?,) (C) (?10,0)?(0,10) （D）（-10,10） 101010105.在数列{an}中， a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于 （A）0 （B）-1

2011（北京理卷）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

1．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 2．复数

i?2? 1?2i4343?i D．??i 5555A．i B．-i C．?3．在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是

A．(1,?2) B．(1,??2)

C． (1,0) D．(1，?)

4．执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A．-3

1 21C．

3B．-

D．2

5．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F， 延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论： ①AD+AE=AB+BC+CA；②AF·AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正确结论的序号是A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

???6．据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分）为 f(x)?????cxcA,x?A,（A，

,x?AC常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时

专题：数列（二复） 重庆文：在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ A ） A．2 B．3 C．4 D．8

重庆理：若等差数列{an}的前三项和S3?9且a1?1，则a2等于（ A ） A．3 B．4 C．5 D．6 安徽文：等差数列?an?的前n项和为Sx若a2?1,a3?3,则S4＝（ B ） A．12 B．10 C．8 D．6 辽宁文：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3?9，S6?36，则a7?a8?a9?（ B ）

A．63 B．45 C．36 D．27 福建文2等比数列?an?中，a4?4，则a2?a6等于（ C ） Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．32 福建理2数列{a1n}的前n项和为Sn，若an?n(n?1)，则S5等于（ B ）

A．1 B．5116 C．6 D．30 广东理5已知数列{a2n}的前n项和Sn?n?9n，第k项满足5?ak?8，则k?（ B ） A．9 B．8 C

山东省2018年普通高校招生（春季）考试

数学试题

卷一(选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M?N等于

（A）? （B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c} 2.函数f（x）=

x?1?x 的定义域是 x?1y （A）（-1，+?） （B）（-1,1）?（1,+?） （B）[-1，+?） （D）[-1,1）?（1，+?） 3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则

(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4） (C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 0

-4 -2 O x （第3题图）

x4.不等式1+lg <0的解集是

（A） (?1111,0)?(0,) (B) (?,) 10101010 (C) (?10,0)?(0,10) （D）（-10,10） 5.在数列{an}中， a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于

高考真题

2008年普通高等学校招生全国统一考试

数学（江苏卷）

参考公式：

样本数据x1，x2， ，xn的标准差

锥体体积公式

s=

1V=Sh

3

其中S为底面面积、h为高 球的表面积、体积公式

其中x为样本平均数 柱体体积公式

V=Sh S=4πR2，V=

43πR 3

其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．f(x)=cos(ωx

π

6

最小正周期为

π

5

，其中ω>0，则ω= ▲

2．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 3．

1+i

表示为a+bi(a,b∈R)的形式，则a+b= ▲ 1 i

2

4．A=x(x 1)<3x 7，则集合A∩Z中有个元素

则5a b=

5．a,b的夹角为120a=1,b=3，

{}

6．在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大

于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率 ▲ 7．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表： 序号 分组 （i） 睡眠时间

组中值 （Gi）

频数 （人数）

2007年高考数学试题分类汇编13——导数

(18) (安徽理 本小题满分14分)

设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）. （Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值； （Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.

(20)(安徽文 本小题满分14分)

设函数f（x）=-cosx-4tsin

2

xx22

cos+4t+t-3t+4,x∈R, 22其中t≤1，将f(x)的最小值记为g(t).

(Ⅰ)求g(t)的表达式；

(Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值. 19．（北京理 本小题共13分）

如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD?2x，梯形面积为S．

（I）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域； （II）求面积S的最大值． 19．（共13分）

D C 4r A 2r B 解：（I）依题意，以AB的中点O为原点建立直角坐标系O?xy（如图），则点C的横坐标为x．

x2y2点C的纵坐标y满足方程2?2?1(y≥0)，

r4r解得y?

2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）

??参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式b?xy?nxyiii?1nn?xi2?nxi?12?． ??y?bx，a一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知集合M?{x1?x?0，N?{xA．{x?1≤x?1}

B．{xx?1}

1?0}，则M?N?（ ） 1?xC．{x?1?x?1}

D．{xx≥?1}

2．若复数(1?bi)(2?i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b?（ ） A．?2

B．?31 2 C．

1 2 D．2

3．若函数f(x)?x(x?R)，则函数y?f(?x)在其定义域上是（ ） A．单调递减的偶函数 C．单调递增的偶函数

B．单调递减的奇函数 D．单调递增的奇函数

??????????b满足a?b?1，a与b的夹角为60°，则a·a?a·b?（ ） 4．若向量a，Ａ．

1 2Ｂ．

3 2Ｃ．1?3 2Ｄ．2

5．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地．下

高考数学试题分类汇编——数列

一、选择题

1.(2009年广东卷文)已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= A.

122 B.

22 C. 2 D.2

【答案】B

【解析】设公比为q,由已知得a1q2?a1q8?2?a1q4?,即q2?2,又因为等比数列{an}的公比为正数，所以q?a1?a2q?12?2222,故

,选B

2n2.（2009广东卷理）已知等比数列{an}满足an?0,n?1,2?,，且a5?a2n?5?2(n?3)，则当n?1时，

log2a1?loga3???loga?22n21?

A. n(2n?1) B. (n?1)2 C. n2 D. (n?1)2 【解析】由a5?an2?log25?22n(n?3得)an?2222nn，an?0，则an?2， log2a1?log2a3?????

a2n?1?1?3?????(2n?1)?n，选C.

3.（2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等于

A. -1 B. 1 C. 3 D.7

【解析】∵a1?a3?a5?105即3a3?105∴a3?35同

2010年普通高考数学试题（重庆） 2010年普通高考数学试题（重庆）

数学 (文史类)

数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间l20分钟。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中．只

有一项是符合题目要求的． （1）(x?1)4的展开式中x的系数为

（A）4

（B）6

（C）10

（D）20

2（2）在等差数列?an?中，a1?a9?10，则a5的值为

（A）5

（B）6

（C）8

（D）10

b?0，则实数m的值为 （3）若向量a?(3,m)，b?(2,?1)，a?

（A）?3 2（B）

32

（C）2 （D）6

（4）函数y?16?4x的值域是

（A）[0,??)

（B）[0,4]

（C）[0,4)

（D）(0,4)

（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为

了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为

（A）7

（B）15

（C）25

（D）35

（6）下列函数中，周期为?，且在[

（A）y?sin(2x?（C）y?sin(x???,]上为减

2013年甘肃高考理科数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合M＝{x|(x－1)＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

3．等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．

2

1111??A．3 B．3 C．9 D．9

4．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则( )．

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l

52

5．已知(1＋ax)(1＋x)的展开式中x的系数为5，则a＝( )．

A．－4