考研数学高中基础知识

考研数学高数基础知识

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有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！ 专题：高中基础知识梳理

1、 元素与集合的关系:x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.??A?A?? 2 、集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2?1个；

非空子集有2?1个；非空的真子集有2?2个. 3 、二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0);

(2) 顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0);（当已知抛物线的顶点坐标(h,k)时，设为此式）

(3) 零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0)；（当已知抛物线与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0)时，设为此式） （4）切线式：f(x)?a(x?x0)2?(kx?d),(a?0)。（当已知抛物线与直线y?kx?d相切且切点的横坐标

为x0时，设为此式）

4 、真值表： 同真且真，同假或假

5 、常见结论的否定形式： 原结论 是 都是 大于 小于 对所有x，成立 对任何x，不成立 反设词 不是 不都是 不大于 不小于 存在某x，不成立 存在某x，成立 原结论 至少有一个 至多有一个 至少有n个 至多有n个 p

人教版高中数学知识点总结

前言：

无论是学习，还是考试，对于知识我们都要应该从学习最基础最根本的定理,公式，以及概念开始，切不可眼高手低，舍本逐末。基础不牢地动山摇，只有当我们将基本的掌握了，才能更加有深度有逻辑的去思考，去发现，去探索。

以下是本人对高中数学知识点总结，当然不可能面面俱到，仅供读者参考。

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

如 ：集合A?x|y?lgx，B?y|y?lgx，C?(x,y)|y?lgx，A、B、C??????中元素各表示什么？

. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。 2注重借助于数轴和韦恩图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如 ：集合A?x|x?2x?3?0，B?x|ax?1??2?1?3?? 若B?Aa，则实数的值构成的集合为

（ 答：?1，0，）?? 3. 注意下列性质：

（ 1）集合a，a，??，a的所有子集的个数是2；12n????n2）若A?B?A?B?A，A?B?B； （

（3）德摩根定律：

CA?B?CA?CB，CA?B

2012

年考前物理基础回归材料 整理： 高三物理组 2012-4-24

一、考前知识能力盘点

考前应该能够熟悉高中物理中所有的基本知识点和考试中考查的重点，根据自己的实际情况查缺补漏，回扣课本，下面是我们山东高考考试说明中列举的必修和必选部分的知识点和要求，请同学们对照知识点进行复习，找出自己的薄弱点进行强化。

力 学 主题 质点的直线 运动 参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图像 内 容 要求 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ 要求 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ 斜抛运动只作定性要求 包括共点力的平衡 说明 滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数 相互作用与形变、弹性、胡克定律 矢量和标量 牛顿运动定力的合成和分解 共点力的平衡 律 牛顿运动定律、牛顿定律的应用 超重和失重 运动的合成与分解 抛体运动 抛体运动与匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 圆周运动 匀速圆周运动的向心力 离心现象 机械能 功和功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能 功能关系、机械能守恒定律及其应用 万有引力定万有引力定律及其应

幼儿数学基础知识

数学——是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。

特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性。

儿童学习数学的心理特点：

数学能力是人类智能结构中最重要的基础之一。人类认识自然界的一个重要方面，就是认识自然界的各种数量关系和形状、空间概念，并通过利用这些数量关系和形状、空间概念改造自然。

数学能力是指人在掌握一定数学知识、技能的基础上形成的个性心理特征，表现出人对事物量和形的认识，以及运用数学知识解决各种问题的顺利程度。著名瑞士心理学家皮亚杰和美国心理学家布鲁纳都认为数学能促进儿童认知能力的发展，也就是说人的智力水平的高低与数学能力有明显的关系。

研究表明幼儿期是人类数学能力开始发展的重要时期，其中2岁半左右是幼儿计算发展的关键期，5岁左右是幼儿掌握数学概念，进行抽象运算，以及综合数学能力开始形成的关键期。数学是人类掌握自然社会基础，数学知识正深入到各项科学以及我们生活的各个方面，成为基础科学的科学。

数学是研究数与形的科学。在当代，任何探索与发明，必须成功的运用数学方法；任何一门科学要达到完美的地步，也只有成功地运用数学原理。

幼儿逻辑思维的发展为学习数学提供了一定的心理准备。同时，幼儿逻辑思维发展的特点又使幼儿在学习抽象数学

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数学高考基础知识、常见结论详解

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。

集合元素的互异性：如：

A?{x,xy,lg(xy)}，B{0,|x|,y}，求A；

（2）集合与元素的关系用符号?，?表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、

实数集 。

（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。

注意：区分集合中元素的形式：如：A?{x|y?x2?2x?1}；B?{y|y?x2?2x?1}；

C?{(x,y)|y?x2?2x?1}；

D?{x|x?x2?2x?1}；

E?{(x,y)|y?x2?2x?1,x?Z,y?Z}；

yF?{(x,y')|y?x2?2x?1}；G?{z|y?x2?2x?1,z?}

x（5）空集是指不含任何元素的集合。（{0}、?和{?}的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为

A?B，在讨

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小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

斗破苍穹

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代数部分

第一章：实数

基础知识点：

一、实数的分类：

1、有理数：任何一个有理数总可以写成

q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.0001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 －a ； （2）a 和b 互为相反数?a +b =0

2、倒数：

（1）实数a （a ≠0）的倒数是

a

1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： ?????????????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循

高中数学函数的测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）

21．当

3 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）

7．某班同学在探究弹簧长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的数据如下表： 砝码的质量（x克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置（y厘米） 2 3 则y关于x的函数图象是（ ） 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5

9．已知点P的坐标为（1+a，-2-b2），则点P在第（ ）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

10．已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（a，5）、N（9，b），则a+b的值为（ ） A．14 B．-14 C．-4 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．函数y=1+5?x中自变量x的取值范围是________． x?31．(文)(2010·浙江文)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(a)＝1，则a＝(