高职高数和本科高数

高数复习题（经管本科）

一、填空题（每小题 3分）

?1、设a?=｛1,2,1｝,b2?xy?4xy??=｛-2,-1,1｝,则cos?a,b??_________。

2、lim?x?0y?1 。

3、交换二次积分的积分次序?dy?0??22yy2f(x,y)dx= 。

4、如果级数?n?1un收敛，则级数?n?1(un?1)的敛散性为________________。

5、方程y6．设z??xx?2?1

4在空间解析几何中表示的图形是_________。 ，则dz(1,1)2?y? ? ．

(1n27．若级数?n?1un收敛，则级数?n?1?un) （填收敛或发散）．

8.微分方程y\?4y'?0的通解为= ．

9．设D:x2?y2?4 (y?0)则??dxdy? ．

D????10．已知A(1,1,?1),B(4,1,3)，则方向与AB?11、设向量a??1,3,?2?????0相同的单位向量AB??与b___________．

??，b??2,6,l?，且a

如何激发高职学生学习高数的兴趣

高等数学对学生数学思维的培养、数学工具的掌握以及后续课程的学习等起着极其重要的作用，但许多学生对高数百展莫愁, 头痛不已。尤其在高职高专院校，高等数学已成为很多学生学习的主要障碍。其主要原因，一方面因为高职学生数学基础薄弱，独立思考、解决问题的能力较低，而高等数学所固有的严密逻辑性与抽象推理性，使得学生对高数有着畏惧心理,不愿意接受这门学科；另一方面数学很难以让学生在他们的学习、工作和生活中发现直接而有效的作用。这些都直接导致了学生丧失学习高等数学的兴趣，教学效果不尽人意。因此，教师必须在课堂教学中激发学生的学习兴趣，增加他们在课堂上的主观能动性。笔者在这几年的教学中进行了以下尝试，效果较为显著。 1．帮助学生明确学习目标，增强学习信心

教师必须在高等数学的第一堂课中就给学生讲清这门课程的两大学习意义和作用。其一，数学是各专业的重要基础理论课，为后续专业课程的学习和继续深造提供一定的知识基础。比如机械专业的机械制图与CAD 基础、机械电气控制及自动化、机电一体化以及会计等专业中都可以看到高数的身影。其二，数学除了锻炼敏锐的理解力,发现真理外,还具有训练开发头脑的功能，培养学生的数学思维。在这两个作

2013年秋季学期高等数学1课程作业

一．选择题 本大题共12个小题. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前

的字母答在题中相应位置上．

1．f?x??cos(2x??2)是（ D ）函数．［第一章，1］

B．偶函数

A．奇函数

C．单调函数 D．周期函数

2. 下列极限中，极限值不为零的是 （ D ）. ［第一章，2］

A． limarctan2xsin2x B. lim

x??x??xxx21C． limxsin2 D. lim

42x??x??xx?x3．设函数y=x2．［第二章，1］ +e-x，则y???（ C ）

?x?xA．2x+e-x B．2x-e-x C．2?e D．2?e 4．设函数y?x?1，则dy=（ C ）．［第二章，1］

dxx?011 D． 24A．4 B．2 C．

5. 函数f(x)在x=x0连续，是f(x)在x=x0可导的 （ A ） ［第二章，1］ A

　　职高即“职业高中”，属于中等职业教导，和技校、中专属于不异性质属于“中专学历”。大局部由普通中学改建而成，一样平常招收初中结业生，学制根本以3年为主；职业高中属于初中结业后考入，结业后可以参与对口高考持续升学。

什么是职高

　　职业高中，全称职业初级中学，是职业中学的一种，普通教导与职业教导相分离的中等黉舍，属于高中阶段的一种中等职业教导。

职高和高职的差别
　　

　　高职是初等职业技能教导的简称，是初等教导的一种范例，是职业教导的初级阶段，培育种植提拔的是能办理实际成绩的初级技能应用性能人、初级技巧能人或一线办理能人。职高是职业高中的简称，职高是中等职业教导，与中专、技校性质不异。初等专科黉舍是指经国度教导部答应设立，进行专科教导的普通初等黉舍。

职高的培育种植提拔方针

　　职高黉舍培育种植提拔与中国社会主义当代化设置装备摆设要求相适应，德、智、体、美全面开展，具有综合职业本领，在出产、办事一线工作的高本质劳动者和技巧型能人。

　　他们该当热爱社会主义故国，可以或许将实现本身代价与办事故国国民分离起来；具有根本的科学文化素养、持续学习的本领和创新精神；具有杰出的职业品德，把握必要的文化根蒂根基常识、专业常识和比拟谙练的职业技巧，具有较强的就业本领和必定

一、选择题

1、某质点作直线运动的运动学方程为x?3t?2t2(SI), 则该

质点作 ( ) (A） 匀加速直线运动，加速度沿x正方向. (B) 匀加速直线运动，加速度沿x负方向. (C) 匀减速直线运动，加速度沿x正方向. (D) 匀减速直线运动，加速度沿x负方向.

2、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间?t1内速率由v增加到2v，在时间?t2内速率由2v增加到3v，设F在?t1内的冲量是I1，在?t2内的冲量是I2，那么 （ ） (A)I1?I2 (B) I1?I2

(C) I1?I2 (D) 不能确定

3、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间?t1内速度由v增

3v，设F在?t1内加到2v，在时间?t2内速度由2v增加到作的功是W1，在?t2内作的功是W2，那么 （ ） （A） W1?W2 （B） W1?W2

（C） W1?W2 （D） 不能确定

??F4、关于电场强度定义式E?q0，下列说法中哪个是正确

的？

一、 空间解析几何

1. 向量a?(?3,1,0),b?(2,3,?2),c?(2,1,?3),向量a在向量b上的投影

Prj?a? ；与向量a,b都垂直的单位向量为；

b????????(a?b)?c?a?(b?c)? .

??????2. 以a;b为两条相邻边向量的三角形的面积的计算公式为S? 以a;b,c为三条相邻边向量的平行六面体体积的计算公式为V? 3. ABC为三角形的三个顶点,如果已知AB?a;AC?b,则底边AB上高的计算公式为h? .

?x?3z?1xy?1z?1?l:??4.直线l1?与相交求常数k，并求由它们所确?4?3222?1?y?k??????????定的平面方程.

5.求过点P(1,?2,3)且与直线?程.

6. xoy平面上曲线y?x绕直线x??1所得旋转曲面的方程为 .

?x?y?z?0垂直相交的直线的对称式方

?2x?y?z?1

二、 多元微分学

1?(x?2y)arctan?1.z?f(x,y)??x2?y2?0?(0,0)点的偏导数

(x,y)?(0,0)(x,y)?(0,0) ,讨论函数f(x,y)在

?z?z;. ?x?y2.（1）fx(x0,y0)?0,fy(x0,y0)?0是f(x,y)

综合练习七01A设三个向量a,b,c满足关系式a?b?c?0,则a?b?((A)c?b;(B)b?c;(C)a?c;(D)b?a.).01B设向量d与三坐标面xOy,yOz,zOx的夹角分别为?,?,?(0??,?,???2)时,则cos2??cos2??cos2??((A)0;(B)1;(C)limx?0).(D)3.?__________.2;01C设a是非零向量,则极限01D填空(1)设a?xb?a?xbxa?2,b?5,(a,^b)?2?/3,则??_______时,向量m??a?17b与n?3a?b互相垂直.(2)设m?2a?3b,n?3a?b,,b)??/3,则a?2,b?1,(a^m?n?________.(3)设a,b,c均为单位向量,且有a?b?c?0,则a?b?b?c?c?a?________.(4)设向量x垂直于向量a?{2,3,1}和b?{1,?1,3}与c?{2,0,2}的数量积为?10，则x?__________.01E01F求与向量a?{2,?1,2}共线且满足方程a?x??18的向量x.已知a?i,b?j?2k,c?2i?2j?k,求一单位向量n?,使n??c,且n?,a,b共面.01G设a?b?b?c?c?a

1. 设区域 D:1?x?3,?1?y?1，则 。0

2(x??siny?ycosx)d? = D2设?是单位球面x2?y2?z21?的外侧，则曲面积分：

???x3dy?dz3y?dz3dx=（z dx）d。yC

A．2? B.

5? 12112? C．? D. 253 对于二元函数 f(x,y)?(x?y)sin1mfx(,y为)，极限(x,yli?)(0,0)x2?y2（ ）。 B A．不存在 B. 0 C．1

D. 无穷大 4．改变积分次序后 A

?dy?011?y21?yf(x,y)dx=（ ）。A

?10dx?1011?xf(x,y)dy??dx?11x?12121x?1f(x,y)dy

1B

?dx?C ?dx?10f(x,ydy)??dx?211?x1 fx(y,dy)

1?x11f(x,y)dy??dx?f(x,y)dy??dx?12x?1x?1f(x,y)dy f(x,y)dy

D

?10dx?1?x15.计算 ?x2d

课 题 日 期 教 学 目 的 重 点 难 点 课 堂 类 型 §2.1极限的概念 星 期 科长签字 1.理解无穷大、无穷小的概念， 2.掌握无穷大的判定方法和无穷小的概念及性质，会用无穷小量的性质求极限 无穷大量与无穷小量的概念和性质及其应用 理论课 教学方法 讲授法 方法与 环节 教 学 内 容 与 过 程 一、无穷小量与无穷大量 1、无穷小量概念 定义： 极限为0的量称为无穷小量，简称无穷小； 注：1、无穷小量不是很小的数,它也是极限的概念。 2、数零是唯一可作为无穷小的常数。 3、无穷小指量的变化状态，而不是量的大小。 一个量无论多么小，都不能是无穷小，零唯一例外。 当x→a（或∞）时，如果函数f(x)的极限为0，则称当x→a（或∞）时，f(x)是无穷小量。 若数列{an}的极限为0，则{an}是无穷小量。 例如：limsinx?0，所以，当x→0时，sin x 是无穷小量。 x?0 同样，当x→0时x (?>0)，1-cosx，arcsinx 等都是无穷小量。 当x→+∞时，lim?11?0 ，所以{}是无穷小量. n???nn111同样，当x???时，，2，n都是无穷小量。nn2 定理： 极限与无穷小

1. 设区域 D:1?x?3,?1?y?1，则 。0

2(x??siny?ycosx)d? = D2设?是单位球面x2?y2?z21?的外侧，则曲面积分：

???x3dy?dz3y?dz3dx=（z dx）d。yC

A．2? B.

5? 12112? C．? D. 253 对于二元函数 f(x,y)?(x?y)sin1mfx(,y为)，极限(x,yli?)(0,0)x2?y2（ ）。 B A．不存在 B. 0 C．1

D. 无穷大 4．改变积分次序后 A

?dy?011?y21?yf(x,y)dx=（ ）。A

?10dx?1011?xf(x,y)dy??dx?11x?12121x?1f(x,y)dy

1B

?dx?C ?dx?10f(x,ydy)??dx?211?x1 fx(y,dy)

1?x11f(x,y)dy??dx?f(x,y)dy??dx?12x?1x?1f(x,y)dy f(x,y)dy

D

?10dx?1?x15.计算 ?x2d