叠加法求梁的挠度和转角例题

用叠加法求挠度和转角

当材料在线弹性范围内工作时，梁的挠度、转角均与载荷成线性关系．而且弯曲变形是很小的．因此，当梁上同时作用几种载荷时，任一载荷引起的变形，不会受到其他载荷的影响，即每种载荷对弯曲变形的影响是各自独立的。所以，几种载荷同时作用下梁的挠度和转角，等于各种载荷单独作用下挠度和转角的代数和，这就是求解弯曲变形的叠加法．当只需确定某些指定截面的挠度和转角时，应用叠加法是比较方便的．下面举例说明．

例 7-3 图 7-8 所示简支梁，承受均布载荷 q 和集中力偶 M0 作用，已知 M0 =ql2 。试求跨度中点的挠度 fc 和 A 截面的转角 θA 。

解：利用叠加法求解时，首先将 q , M0 同时作用下的简支梁 ( 图 7 -8a ) ，分解为 q 作用下的简支梁 ( 图 7-8b) 和 M0 作用下的简支梁 ( 图 7 -8c ) ，然后，由表 7.1 查取结果叠加。

从表的第 9 栏查得均布载荷 q 作用下的中点挠度和 A 端面转角分别为

由表 7.1 第 5 栏查得集中力偶 M0 作用下的中点挠度和 A 端面转角分别为

用叠加法求挠度和转角

用叠加法求挠度和转角

叠加以上结果，求得 q , M0 同时作用下的中点挠度和 A 截面转角为

fc

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

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材料力学梁的挠度和刚度计算

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材料力学梁的挠度和刚度计算

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材料力学梁的挠度和刚度计算

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材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

在装饰行业，往往有自己的通用术语和计算方法。很多人很难达到专业水平，但他们想装修

在适当的情况下，应使用一些更好的公式与其他部分进行比较

对，整个过程都会顺利进行，那么悬臂梁挠度的计算公式是什么呢？

因为梁在弯曲后会在一定的压力下发生变形，那么这个弧就是挠度，而只有它

只有经过计算，才能保证安全性，同时在下一步具体操作时，也能使整个设计更加完整

原因。在学习建筑学的过程中，必须了解这一点，许多实际问题可以通过简单的学习来解决。

悬臂梁的挠度公式为：ymax=8pl^3/（384ei）=1pl^3/（48ei）

首先，ymax是梁跨中间的最大挠度（mm），主要使用P

集中荷载标准值（KN）之和，则e主要指钢材的弹性模量。不同的情况有不同的标准，比如

对于工程结构钢，e为2100000 n/mm^2，I为钢的截面惯性矩，可在型钢表中找到（Mm^4），这是整个公式，可以完全使用。

挠度计算公式：ymax=5ql^4/（384ei）（EI为均布荷载q下长度为L的简支梁的抗弯刚度）

挠度与构件的荷载、截面尺寸和材料的物理性质有关。

在弯曲变形过程中，截面质心在垂直于轴线方向上的线性位移称为挠度，用γ表示。

弯曲变形过程中相对于其原始位置的旋转角称为角度，用θ表示。

挠度曲线方程挠

风环境

2005年1月沈阳建筑大学学报(自然科学版)

JournalofShenyangArch.andCiv.Eng.Univ.

　Jan.　2005

Vol121,No11

第21卷第1期　

简谐波叠加法模拟风谱

阎　石,郑　伟

(沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁沈阳110168)

摘　要:目的模拟脉动风荷载,在时域内实现数值模拟建筑结构的内力分析和变形计算.方法采用Daven2

port风速谱并根据Shinozuka理论,应用简谐波叠加法分别模拟了脉动风速、脉动风压和脉动风荷载时程曲线.结果求出了该风谱的功率谱密度和相关函数,并分析了某12层框架结构的顶层位移和加速度反应.证明此方法高速有效,且符合工程精度的要求.结论理论值和实测值的比较结果表明简谐波叠加法是一种正确有效的风荷载分析方法,能够反映结构的基本动力特性,对高层建筑的风振控制有一定的应用价值.关键词:模拟风谱;简谐波叠加法;谱分析;风振反应

中图分类号:TU973　　　文献标识码:A　　　文章编号:1671-(200504

　　匀性,.而袒露于大气中的建筑物,自由流动,方面的影响:,地面辐射、大气本身的辐射、水汽的蒸发;二是力学因素,如水平气压梯度力、地球自转偏心力、摩擦力等的影响,因此,风是一个随

风环境

2005年1月沈阳建筑大学学报(自然科学版)

JournalofShenyangArch.andCiv.Eng.Univ.

　Jan.　2005

Vol121,No11

第21卷第1期　

简谐波叠加法模拟风谱

阎　石,郑　伟

(沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁沈阳110168)

摘　要:目的模拟脉动风荷载,在时域内实现数值模拟建筑结构的内力分析和变形计算.方法采用Daven2

port风速谱并根据Shinozuka理论,应用简谐波叠加法分别模拟了脉动风速、脉动风压和脉动风荷载时程曲线.结果求出了该风谱的功率谱密度和相关函数,并分析了某12层框架结构的顶层位移和加速度反应.证明此方法高速有效,且符合工程精度的要求.结论理论值和实测值的比较结果表明简谐波叠加法是一种正确有效的风荷载分析方法,能够反映结构的基本动力特性,对高层建筑的风振控制有一定的应用价值.关键词:模拟风谱;简谐波叠加法;谱分析;风振反应

中图分类号:TU973　　　文献标识码:A　　　文章编号:1671-(200504

　　匀性,.而袒露于大气中的建筑物,自由流动,方面的影响:,地面辐射、大气本身的辐射、水汽的蒸发;二是力学因素,如水平气压梯度力、地球自转偏心力、摩擦力等的影响,因此,风是一个随

高考作文构思精巧之法六：论据叠加法

一、方法例说

在考场上，写议论文也是一种很好的选择。一是在高考中，写议论文的同学多，阅卷老师见了会产生强烈的认同感，分数当然不会低。二是议论文结构简单，内容清晰，一目了然，只要论点不出什么问题，得低分的可能性几乎没有。第三是最重要的，议论文好学，尤其是议论文的写作启蒙容易。也许同学们感觉和我所说的恰恰相反——议论文比记叙文不好写。其实这是一种错觉。现在让我告诉大家一个写议论文的简单办法：论据叠加法。

所谓“论据叠加法”，就是在议论文的论证部分，使用两个事实论据，加起来论证中心论点。俗话说：“事实胜于雄辩。”如果我们用了两个事实论据，肯定不会比单纯说理的差，而且开始学写议论文，说理又不在行，用事实说话再好过了。

“论据叠加法”在使用中有两种基本方式：一种是同性质的论据叠加（见例文一），另一种是相反性质的论据相加，即我们常说的正反论证（见例文二）。

例文一：

骄与馁

期中考试后，有的同学得高分，乐得眉开眼笑，似乎高人一等。上课不专心，作业不认真；有的同学得了低分，则愁眉苦脸，连骂自己“笨”，从此悲叹前途，丧失信心，这两种态度都不对。

古人云：“胜不骄，败不馁。”我

10-18 试求图示梁的自振频率和主振型。

1

1图

解： 2图

5l37l3l3

， 22 ， 12 11 48EI768EI64EI

设 1 2

11m1 22m2 11m1 22m2 2 4 11 22 122m1m2

2

ml3ml3

1 0.10667， 2 0.00661 EIEI频率为

1 11 3.0618EI1EI, 12.2998 23ml3ml2

第一主振型为Y11 Y21 12m 11m 1 1 0.1602

12

1

2 2第二主振型为Y12 Y22 12m 11m 0.1602 1

高考作文构思精巧之法六：论据叠加法

一、方法例说

在考场上，写议论文也是一种很好的选择。一是在高考中，写议论文的同学多，阅卷老师见了会产生强烈的认同感，分数当然不会低。二是议论文结构简单，内容清晰，一目了然，只要论点不出什么问题，得低分的可能性几乎没有。第三是最重要的，议论文好学，尤其是议论文的写作启蒙容易。也许同学们感觉和我所说的恰恰相反——议论文比记叙文不好写。其实这是一种错觉。现在让我告诉大家一个写议论文的简单办法：论据叠加法。

所谓“论据叠加法”，就是在议论文的论证部分，使用两个事实论据，加起来论证中心论点。俗话说：“事实胜于雄辩。”如果我们用了两个事实论据，肯定不会比单纯说理的差，而且开始学写议论文，说理又不在行，用事实说话再好过了。

“论据叠加法”在使用中有两种基本方式：一种是同性质的论据叠加（见例文一），另一种是相反性质的论据相加，即我们常说的正反论证（见例文二）。

例文一：

骄与馁

期中考试后，有的同学得高分，乐得眉开眼笑，似乎高人一等。上课不专心，作业不认真；有的同学得了低分，则愁眉苦脸，连骂自己“笨”，从此悲叹前途，丧失信心，这两种态度都不对。

古人云：“胜不骄，败不馁。”我

人教版四年级下册四六单元《小数加减法》PPT

6.1 小数的加减法

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成功目标： 成功目标： 1、在自主选择信息解决问题的过程中，经历 、在自主选择信息解决问题的过程中， 探索小数的加、减法的计算过程。 探索小数的加、减法的计算过程。 2、会笔算小数进位加法和退位减法。 、会笔算小数进位加法和退位减法。 3、积极主动地参与数学学习活动，感受自主 、积极主动地参与数学学习活动， 学习的乐趣， 培养知识迁移的能力。 学习的乐趣， 培养知识迁移的能力。 学习重难点： 学习重难点： 重点：小数加减法的计算方法。 重点：小数加减法的计算方法。 难点：小数点的位置。 难点：小数点的位置。

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自学探究， 自学探究，小组交流 1、准备：回忆整数加减法的计算方法。 、准备：回忆整数加减法的计算方法。 2、2004年雅典奥运会跳水比赛 、 年雅典奥运会跳水比赛国家 运动员 各轮动作的得分 第一轮 第二轮 第三轮 中国队 劳丽诗 53.40 58.20 李婷 加拿大 哈特利 49.80 49.20 海曼斯 根据这些信息你能提出什么数学问题？ 根据这些信息你能提出什么数学问题？

人教版四年级

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6.1 小数的加减法

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成功目标： 成功目标： 1、在自主选择信息解决问题的过程中，经历 、在自主选择信息解决问题的过程中， 探索小数的加、减法的计算过程。 探索小数的加、减法的计算过程。 2、会笔算小数进位加法和退位减法。 、会笔算小数进位加法和退位减法。 3、积极主动地参与数学学习活动，感受自主 、积极主动地参与数学学习活动， 学习的乐趣， 培养知识迁移的能力。 学习的乐趣， 培养知识迁移的能力。 学习重难点： 学习重难点： 重点：小数加减法的计算方法。 重点：小数加减法的计算方法。 难点：小数点的位置。 难点：小数点的位置。

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