三角形全等和相似的判定条件
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三角形全等的判定
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
1、掌握边角边公理的内容。 2、会用边角边公理证明两个三角形全等。
3、培养学生观察、识图的能力。
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
在下列图中找出全等的三角形,并把它们读出来。
三角形全等的判定一
例: 已知如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB 求证△ACB≌△ADB
三角形全等的判定一
变化一已知:AC=BD,∠CAB=∠DBA 求证:△ABC≌△BAD
三角形全等的判定一
变化二已知:(如图)BD、CE相交于A,AB=AC AD=AE 求证:△ABE≌△ACD
三角形全等的判定一
练习已知:(如图)AB=AC、AE=AD 求证:△ABE≌△ACD
三角形全等的判定一
一、判断: 1、△ABC和△EFG中,AB=EF、AC=EG,∠A=∠E, 则△ABC≌△EFG ( ) 2、 △ABC和△EFG中,AB=EF、AC=EG,∠B=∠E, 则△ABC≌△EFG ( )
三角形全等的判定一
二、如图:已知AB∥CD,且AB=CD 求证:△ABC≌△CDA
A
D
B
C
三角形全等的判定一
有两边和一角相等的两个三角 形,是否全等?
相似三角形判定1
24.3.2相似三角形的判定
成比例 相等 对应边——————的两个三 对应角_______, D 角形, 叫做相似三角形 . AC E 6 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F BAB AC BC DE DF EF
F△ ABC∽ △DEF
6
成比例 相似三角形的———————, 各对应边——————。AB BC AC 相似比: DE EF DF
对应角相等
=k k 1 两三角形相似k=1 两三角形全等
判定两个三角形相似时,是不是对所有的对 应角和对应边都要一一验证呢?(类比≌△) 不需要
探究60° 45°
如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的 三个角对应相等,那么它们相似吗?
任意画两个三角形,使三对角分 别对应相等,再量一量对应边, 看看是否成比例. D82° 5 8 51° F
A82° 6 6
4 51° C E
10 47° 12
B 47°
你发现了什么,这两个三角形相似吗?
如果两个三角形三组对应角分别相等, 那么这两个三角形相似。
D82°
A82°
B 47°
C 6 51° E
47°
探索三角形相似的条件说课稿
义务教育课程标准实验教科书鲁教版数学八年级下册第九章(说课稿)
《探索三角形相似的条件1》
尊敬的各位评委老师大家上午好:
今天我说课的内容是鲁教版八年级(下)第九章第四节《探索三角形相似的条件》第一课时。我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、几点说明五个方面对这节课的设计进行阐述。
首先,我对本节教材进行一些分析: 一、教材分析: (一)地位和作用:
相似三角形的判定是本章的重点内容之一,三角形的相似是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。本节课是三角形相似判定的起始课,是三角形相似判定方法(2)(3)的基础,在本章中具有重要地位。
根据刚才的分析和《2011年数学课程标准》,制定了以下的教学目标 知识与技能目标:
了解相似三角形的判定定理,能够根据定理解决简单的问题。 过程与方法目标:
经历两个三角形相似条件的探索过程,进一步体会类比、分类、归纳等思想方法。 情感与态度目标:
发展学生的主动探究、合作交流能力,培养学生全面考虑问题的思维品质。 (三)学习重、难点
1、重点:探索三角形相似的条件的过程。
2、难点:判定两个三角形相似时,能正确的找出两组相等的角。 二、学情分析
? 1.学生已经掌握了全等三角形的性质和判定方法,并且
探索三角形相似的条件说课稿
义务教育课程标准实验教科书鲁教版数学八年级下册第九章(说课稿)
《探索三角形相似的条件1》
尊敬的各位评委老师大家上午好:
今天我说课的内容是鲁教版八年级(下)第九章第四节《探索三角形相似的条件》第一课时。我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、几点说明五个方面对这节课的设计进行阐述。
首先,我对本节教材进行一些分析: 一、教材分析: (一)地位和作用:
相似三角形的判定是本章的重点内容之一,三角形的相似是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。本节课是三角形相似判定的起始课,是三角形相似判定方法(2)(3)的基础,在本章中具有重要地位。
根据刚才的分析和《2011年数学课程标准》,制定了以下的教学目标 知识与技能目标:
了解相似三角形的判定定理,能够根据定理解决简单的问题。 过程与方法目标:
经历两个三角形相似条件的探索过程,进一步体会类比、分类、归纳等思想方法。 情感与态度目标:
发展学生的主动探究、合作交流能力,培养学生全面考虑问题的思维品质。 (三)学习重、难点
1、重点:探索三角形相似的条件的过程。
2、难点:判定两个三角形相似时,能正确的找出两组相等的角。 二、学情分析
? 1.学生已经掌握了全等三角形的性质和判定方法,并且
怎样判定三角形全等教案
本教案实用性很强,是一个不错的教案。
青岛版八年级数学(下)教案
怎 样 判 定 三 角 形 全 等
(角边角公理)
山东临朐辛寨初级中学 刘爱玲
教材分析:在探索三角形全等的判定方法时,教科书利用问题串的形式设计
了一系列操作活动。教科书安排的发现过程是由特殊到一般,由问题(1)、(2)
的个别情形转向问题(3)一般情形进行探究,然后由问题(4)提出猜想、归纳
结论,导出判定方法。
学情分析:通过前面几何图形的学习,学生已经具备了观察图形的能力,初
步学会图形语言与符号语言之间的相互转化,在观察、实验、探究、猜测和相互
交流的基础上运用归纳推理和类比推理探索结论,发展合情推理能力。
一、学习目标
1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动,探索三角形全等的判定方法。
2、了解判定方法”ASA、AAS”,能初步运用它们判定两个三角形全等。
3、在动手操作的过程中,培养主动探索精神与合作交流意识。
二、学习重、难点
重点:运用判定方法”ASA、AAS”判定两个三角形全等。
难点:全等三角形判定方法的探究。
三、知识准备:
1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗?只知道一个角相等的两个
三角形一定全等吗?
2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗?知道两个角分别相
等的两个三角
怎样判定三角形全等教案
本教案实用性很强,是一个不错的教案。
青岛版八年级数学(下)教案
怎 样 判 定 三 角 形 全 等
(角边角公理)
山东临朐辛寨初级中学 刘爱玲
教材分析:在探索三角形全等的判定方法时,教科书利用问题串的形式设计
了一系列操作活动。教科书安排的发现过程是由特殊到一般,由问题(1)、(2)
的个别情形转向问题(3)一般情形进行探究,然后由问题(4)提出猜想、归纳
结论,导出判定方法。
学情分析:通过前面几何图形的学习,学生已经具备了观察图形的能力,初
步学会图形语言与符号语言之间的相互转化,在观察、实验、探究、猜测和相互
交流的基础上运用归纳推理和类比推理探索结论,发展合情推理能力。
一、学习目标
1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动,探索三角形全等的判定方法。
2、了解判定方法”ASA、AAS”,能初步运用它们判定两个三角形全等。
3、在动手操作的过程中,培养主动探索精神与合作交流意识。
二、学习重、难点
重点:运用判定方法”ASA、AAS”判定两个三角形全等。
难点:全等三角形判定方法的探究。
三、知识准备:
1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗?只知道一个角相等的两个
三角形一定全等吗?
2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗?知道两个角分别相
等的两个三角
三角形相似的判定(精选3篇)
篇一:角形相似的判定 篇一
教学建议
知识结构
重点、难点分析
相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点。
它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形的基础上,进一步研究相似三角形的本质,以完成对相似三角形的定义、判定全面研究。相似三角形的判定还是研究相似三角形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具。
它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等。借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形。但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大。
释疑解难
(1)全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况,判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系,不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况。
(2)相似三角形的判定定理的选择:①已知有一角相等时,可选择判定定理1与判定定理2;②已知有二边对应成比例时,可选择判定定理2与判定定理3;③判定直角三角形相似时,首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定,如果不能,再考虑用判定一般三角形相似的方法来判定。
(3)相似三角形的判定定理的作用:①可以用来判定两个三角形相似;②
1.5全等三角形判定4
锦城三中____二 年级_ 数学__学科导学案(学生版)
主编:__ __ 审核:____使用时间:__第三周_ 第__3_课时
课题 1.5三角形全等的判定4 学习目标:1、掌握并运用三角形全等的判定定理:两角及其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS). 2、掌握角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等. 教学过程:阅读课本P34-P35 1、思考:在一个三角形中两角确定,第三个角一定确定.我们可不可以,用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢? 2、探究问题:如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 结论:两个 和其中 对应相等的 全等(可以简写成“角角边”或“ ”). 3.右图中,AD=BC,DE∥BC,于是∠1=∠B。 在△ABC和△ADE中,虽有∠A=∠A,AD=BC, ∠1=∠B,△ABC与△ADE全等吗?。你有什么结论? 例6.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠CAD. 求证:A
相似三角形的性质和判定练习
相似三角形的性质和判定练习
一.选择题(共25小题)
1.(2012?遵义)如图,在△ABC中,EF∥BC,
=,S
四边形BCFE
=8,则S△ABC=( A )
A. 9
2.(2012?宜宾)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为( C )
B. 10 C. 12 D. 13
A. B. C. D. 3.(2012?台湾)如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=3,则小正方形的边长为何?( B )
A. B. C. 5 D. 6 4.(2012?绥化)如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=( D )
A. 2:5:25
B. 4:9:25 C. 2:3:5 D. 4:10:25 5.(2012?陕西)如图,△ABC中,AD、BE是两条中线,则S△EDC:S△ABC=( D )
A. 1:2
6.(2012?日照)在菱形ABCD
专题二 全等三角形的判定
专题一 全等三角形的判定 1. 全等三角形的判定方法:
2. 如何在复杂图形中找出全等三角形?
(1) 翻折模型:两个三角形经某一条线对折后重合,易找到对应元素 (2) 旋转模型:两个三角形经某一点旋转后能够重合,易找到对应元素 (3) 平移模型:两个三角形经某一条线平移后能够重合,易找到对应元素
ADCIN
CDJAMOBR
B
AKALPQ
DBDCECBE
F例1:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
变式1-1在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,AE=(1/2)(AD+AB),求∠ADC+∠ABC的度数.
专题二证明两个三角形全等的基本思路
1. 已知两边:找第三边,利用SSS证明;找两边的夹角,利用SAS证明.
2. 已知一边一角:(1)已知一边和它的邻角:找这边的另一个邻角,利用ASA证明;找这个角的另一条边,利用SAS证明;
找这边的对角,利用AAS证明.
(2)已知一边和它的对角:找另外任何一角;找夹边外的任意边,利用AAS证明.
例2:如图,在△AB