神奇的二进制教学设计

最近我学会了一个魔术，这个魔术应用的就是二进制原理。或许你还不了解二进制”概念，那么在我开始介绍这个魔术之前，先举个例子告诉你什么是二进制”。

抗战时期，一个敌占区的村庄总有鬼子来扫荡，而紧邻这个村子的一座城市里有我们的游击队员，他们可以帮助消灭扫荡的日军。但是，如何向城里的游击队员发送信号说明日军规模人数成了一个难题。村民们左思右想就是想不出好办法。这时，村里来了一位数学家，村长把他们遇到的难题告诉了这位数学家。数学家想了想，让村长为他准备几个火把。村长疑惑不解地给了数学家十个火把。数学家将这些火把插在了一面离城最近的院墙上，并且告诉村民如何用这些火把向城里的游击员传递信息。

二进制”就是逢二进一”，从右往左看上图的6个火把。第一个火把表示数字1”，第二个火把则表示2”，第三个火把表示4”，那3”怎么表示呢？，第1个火把加第2个火把就表示3”。村里的村民都没有什么文化，听不懂数学家说的二进制”原理，但他们看到数学家画的火把上的数作文字，发现后一个火把的数字恰好都是前一个火把的2倍，也就明白了数学家表示的意思。他们可以根据每个火

二进制与十进制、八进制、 二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换

各进制的基数、符号 各数制的权 十进制与二进制的相互转换 二进制与八进制的相互转换 二进制转与十六进制的相互转换 其他进制转换为十进制 二进制、八进制、十六进制之间的转换

各进制的基数、 各进制的基数、符号1.十进制 日常生活中最常见的是十进制数， 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来 表示： 表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基为： 基为：10 运算规则：逢十进一， 运算规则：逢十进一，借一当十 在十进制数的后面加大写字母D以示区别。 在十进制数的后面加大写字母D以示区别。 2.二进制 二进制数只有两个代码“0”和 1”, 二进制数只有两个代码“0”和“1”,所有的数据都 由它们的组合来实现。 由它们的组合来实现。 基为：2 基为： 运算规则： 逢二进一，借一当二”的原则。 运算规则：“逢二进一，借一当二”的原则。

3.八进制 使用的符号： 使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7; 运算规则：逢八进一； 运算规则：逢八进一； 基为： 基为：8 在八进制数据后加英文字母“O”, 在八进制数据后加英文字母“O”, 英文字母 4.十六进制 十六进制 使用

1. 已知[X]补＝10011011是定点纯整数，写出X的浮点规格化形式，阶码4位

补码，尾数8位原码

（尾数）1 1100 101 （阶码） 0 111

2. 将－27/64表示成浮点数规格化形式，阶码3位补码，尾数9位补码

（尾数）1 0010 1000 （阶码） 1 11

3. 某浮点数字长32位，其中阶码8位，补码表示；尾数24位（含1位数符），

补码表示。现有一浮点代码（8C5A3E00）16，试写出它所表示的十进制真值

0 7 阶码 8 数符 9 31 尾数

1000 1100 0 101 1010 0011 1110 0000 0000

－

＋0.10110100011111×2116

4. 将4位有效信息位1001编成CRC校验码，生成多项式X3＋X1＋X0，写出编码

过程，并仿书上表2－6建立出错模式

5. 试将（－0.1101）2 用IEEE短实数浮点格式表示出来。

6. 已知X=0.1101,Y=-0.1011，用原码一位乘计算X×Y 7. 已知X=0.1101,Y=-0.1011，用补码一位乘计算X×Y

X×Y＝-0.100

第11章 逻辑代数初步 11.1 二进制及其转换

【教学目标】

l、了解二进制的含义；

2、会进行二进制与十进制之间的相互转换； 【教学重点】 掌握二进制的含义 【教学难点】

会进行二进制与十进制之间的相互转换 【教学方法】

这节课主要采用探究教学和讲授法结合的教学方法，运用二进制的含义，会进行二进制与十进制之间的相互转换，使学生容易理解，同时结合习题让学生加深对逻辑运算的理解。 【教学过程】

环节 教学内容 设计意图 教师提出问题，学生回顾旧知识，做回 顾 旧 知 1、了解散点图的概念，能说出变量相关关系的含义； 2、能根据给出的回归直线方程系数公式建立回归直线方程； 3、会用科学计算器求回归系数。 出解答，教师讲解。通过回顾旧知，唤起学生对旧知识的回顾，为学习新知识做好铺垫。 1、十进制的基数是？进位规则是？ 2、 二进制的基数是？每个数位上的数码个数是？数码分别是？导 入 教师提出问题．学生回顾逻辑运算的规则和真值表的进位规则是？ 我们目前所接触的数都是十进制，它是用0、1、2、3、4、5、知识，概括、认识逻6、7、8、9这十个数码符号来表示的，今天我们来学习另一种常见的表示数的方法——二进制 相关概念： 辑运算律，符合职校学生的

二进制的四则运算

二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。二进制运算口诀则更为简单。 1．加法

二进制加法，在同一数位上只有四种情况： 0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10。

只要按从低位到高位依次运算，“满二进一”，就能很容易地完成加法运算。 例1 二进制加法

（1）10110＋1101； （2）1110＋101011。

解 加法算式和十进制加法一样，把右边第一位对齐，依次相应数位对齐，每个数位满二向上一位进一。

10110＋1101＝100011 1110＋101011＝111001

通过计算不难验证，二进制加法也满足“交换律”，如101＋1101＝1101＋101＝10010。 多个数相加，先把前两个数相加，再把所得结果依次与下 一个加数相加。 例2 二进制加法

（1）101＋1101＋1110； （2）101＋（1101＋1110）。 解

（1）101＋1101＋1110 （2）101＋（1101＋1110）

＝10010＋1110 ＝101＋11011 ＝100000； ＝100000

用matlab读取labview存储的二进制

在labview中，将N个double型数组（内部有9个数字）、N个double型数组（内部有4个数字）、N个double型数字、N个表示时间的字符串捆绑成簇后“Write To Binary File”写入二进制，得到data.dat的二进制文件。

根据LabVIEW数据类型的定义方式，可以计算单个簇元素的大小是：4 Bytes(数组长度)+8 Bytes（double）*9+4 Bytes(数组长度)+8 Bytes（double）*4+8 Bytes（double）+4 Byte（4个字节表示字符串长度）+ 21 Bytes（string）=145 Byte。

Labview用“Write To Binary File”写入二进制默认采用大端方式，即big endian，最低位地址存放高位字节。而matlab内部默认读二进制采用小端方式，即little endian，低位地址存放低位字节。故使用A = fread(fileID, sizeA, precision, skip, machineformat) 命令读入时，需将machineformat定义为‘ieee-be’。

其中machin

实 验 报 告

课程名称：算法与数据结构 题 目 ：十进制转换为二进制 班 级 ：电信1305 学 号 ：1402130526 姓 名 ：云昊

完成时间：2014年11月28日

1、实验目的和要求

本次课程设计的题目是数制转换程序，设计此题目主要目的在于加深对C语言课程理论与数据结构课程理论实践方面的理解。通过编写一定规模和难度的程序，进行一次全面的C语言编程训练，掌握数据结构的思想，提高分析问题和解决问题的能力，并提高调试程序的能力，更深一步的掌握理论应用于实践。

本次课程设计的主要任务是完成对数制转换进行编程,要求用栈实现十进制到二进制的转换,了解十进制转换为二进制的原理，熟练对栈的基本操作，用栈的基本操作实现程序的效率化。 2、实验内容

本课程设计主要解决完成数制转化问题。完成功能如下： 1）任意给一个十进制的数；

2）完成十进制到二进制的数制转换； 3）本课程设计使用数组解决，用栈实现。 3、算法基本思想

数制转换的基本原理是：将一个十进制的数，转换为二进制的数，此过程可以采用求余法进行，用这个十进制数作为被除数，用指定的数基作除数，连续求余，得出的余数依由个位到十位等的顺序组成新数，即

第二章 信息在计算机内的表示2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 数据和信息 二进制 数值信息在计算机内的表示 西文信息在计算机内的表示 中文信息在计算机内的表示 图形信息在计算机内的表示

2.1.1

数据 P8

ISO的定义:数据是对事实、概念或指令的 一种特殊表达形式，这种特殊表达形式可以 用人工的方式或者用自动化的装置进行通信、 翻译转换或者进行加工处理。

一般的数字、文字、图画、声音、活动图 像都是数据，计算机通过二进制编码形式对 其进行处理。 计算机内部把数据区分为数值型和非数值 Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 型。

2.1.2

信息 P8

信息是有用的数据。 计算机信息处理的本质就是进行数据处理。 数据处理的目标是获得有用信息。 注意“信息系统”的用法。 常将信息系统称为：管理信息系统MIS(Man agement Information System) 或数据处理系统 DPS(Data Processing System)Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science

2.2

二进制 P9

什么是二进制

浮点数的二进制表示 课题报告

学生姓名： 冯瑜

班 级： 071132

院 系： 机械与电子信息学院

指导老师： 杨勇

2016年3月12日

一、浮点数二进制表示的意义

浮点数表示形式使用“符号—数值”格式，在编码前增加了指数偏移，“符号—数值”格式对于浮点算术运算需要的算法更为方便，偏移后的指数简化了用于操作数欲对齐中指数比较的硬件。

二、浮点数在计算机内存中的存储格式

对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储，float数据占用 32bit,double数据占用 64bit。不论是float类型还是double类型，在计算机内存中的存储方式都是遵从IEEE规范，float遵从的是IEEE R32.24,而double遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双精度，在内存存储中都分为3个部分：

1)符号位(Sign)：0代表正，1代表为负；

2)指数位(Exponent)：用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储；

3)尾数部分(Mantissa)：尾数部分；

float的存储方式：

double 型的存储方式：

四、笔算转换方法

1. 整数部分25

实验二 一位二进制全加器的文本设计

一、实验目的：

1、学习QuartusⅡ软件的使用，包括软件安装及基本的使用流程。 2、掌握用原理图输入法设计简单组合电路的方法和详细设计流程。 3、掌握原理图的层次化设计方法。 二、实验原理：

本实验要用原理图输入设计方法完成1位全加器的设计。1位全加器可以用两个半加器及一个或门连接构成，因此需要首先完成半加器的设计。采用原理图层次化的设计方法，按照课本4.5节介绍的方法用原理图输入法设计一个半加器，并将其封装成模块，然后在顶层调用半加器模块完成1位全加器的设计。 三、实验内容和步骤：

1、打开原理图编辑器，完成半加器的设计。 半加器原理图如下：

2、完成1位半加器的设计输入、目标器件选择、编译和仿真各步骤，详细过程见教材4.5节相关内容。

3、正确完成之后，选择“File”/“create/Update”/“Create Symbol file for current file”,将文件变成一个包装好的单一元件模块待调用。

4、调用1位半加器模块可画出以下1 位全加器：

5、保存并完全编译，进行仿真，给出仿真结果及分析。

仿真结果分析：上图中输入信号为ain、bin、cin,输出信号为sum,进位信号为