葡萄酒的评价数学建模一等奖

全国大学生数学建模竞赛优秀论文评析

第二十一篇 葡萄酒质量的影响因素分析

2012年A题 葡萄酒的评价

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：

1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？

附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）； 附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含

篇一：2012年数学建模葡萄酒的评价一等奖论文

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 20122129 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2.3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2012年 9月 9日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前

A题：葡萄酒的评价

摘要

本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理

化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。通过方差分析、层次分析等方法建立模型，

解决了葡萄酒的评价问题。

问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel 画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据范围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。

问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。采用系统工程学的层次分析法(AHP )来确定影响葡萄品质的各

因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。各等级下葡萄样品数如下表：

等级优良中合格葡萄种类

红葡萄54108

白葡萄8892

问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用BP 神经网络进行比较验证。

问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量

间的联系。通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价

分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与

0000高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2.

上海世博会影响力的定量评估

摘要

本文是一个对上海世博会影响力的定量评估问题，首先我们收集了与世博会有关的数据，如国内来沪旅游人数，国外来沪旅游人数等。并用灰色预测对相应的数据进行了预处理，然后我们从横向（本届世博对上海的影响）和纵向（本届世博和历届世博的影响比较）两个角度对世博影响力进行了研究，最后还应用了多目标优化模型求出在不同投资增长系数下上海世博对当地旅游经济最大影响力系数。

第一步，我们横向考虑世博会对本地旅游业的影响力，并将该影响分为对旅游经济的影响和对旅游文化的影响两方面。首先应用本底趋势线模型得出相应数据的本底值，再分别建立对旅游经济和旅游文化的影响力系数模型，然后利用本底值和统计值得出相应的影响力系数，结果表示如下： 举办世博影 不举办世博影 增加的影 旅游业 时间 响力系数 响力系数 响力系数 世博前期 1.18 1 0.18 世博期间 1.58 1 0.58 旅游经济 世博后期 1.15 1 0.15 世博影响年均值 1.30 1 0.30 旅游文化 1.29 1 0.29 可得出世博期间的世博会对旅游经济影响力系数最大，为1.58。相比旅游收入的本底值增加了579.39亿元的旅游收入。而世博对旅游文化的影响力系数为

队号：2103462

露天矿生产的车辆调度的优化设计

摘要

卡车自动化调度系统的优化设计对开采公司经济效益的提高有着十分重要的意义。本文主要研究根据不同的原则建立不同的调度系统的数学模型。为了调度系统的方便表达，我们首先引入Go矩阵和Return矩阵来分别描述从铲位到卸点和从卸点到铲位的卡车的双向调度方案，从而找到了建立模型的突破口，既而根据不同的原则分别建立了不同的数学模型。

根据原则1，我们建立了一个大型的综合规划数学模型（模型1）。在该模型中，我们以总运量和出动卡车的数量最小为目标函数，以品位限制、供求限制、需求限制、铲位和卸点的车辆容量等限制条件为约束。由于直接的求解很困难，所以我们以分步优化，逐层突破的方法求解该模型，并得到满意的解。原则2要求产量最大，同时也要适当考虑岩石的产量优先、总运量较小。据此原则我们建立以产量最大为主要目标的综合规划模型（模型2）。模型2的求解同模型1的求解相似仍采用分步求解法求解。模型1和模型2均是在单原则指导下的数学模型，并不能反映开采公司的综合经济效益，为此我们综合考虑两个原则，建立了综合的双原则数学模型（模型3），该模型是典型的多目标综合规划模型，我们又以平均路程sij为拆合因子，并用偏好性系数加权法将多目

队号：2103462

露天矿生产的车辆调度的优化设计

摘要

卡车自动化调度系统的优化设计对开采公司经济效益的提高有着十分重要的意义。本文主要研究根据不同的原则建立不同的调度系统的数学模型。为了调度系统的方便表达，我们首先引入Go矩阵和Return矩阵来分别描述从铲位到卸点和从卸点到铲位的卡车的双向调度方案，从而找到了建立模型的突破口，既而根据不同的原则分别建立了不同的数学模型。

根据原则1，我们建立了一个大型的综合规划数学模型（模型1）。在该模型中，我们以总运量和出动卡车的数量最小为目标函数，以品位限制、供求限制、需求限制、铲位和卸点的车辆容量等限制条件为约束。由于直接的求解很困难，所以我们以分步优化，逐层突破的方法求解该模型，并得到满意的解。原则2要求产量最大，同时也要适当考虑岩石的产量优先、总运量较小。据此原则我们建立以产量最大为主要目标的综合规划模型（模型2）。模型2的求解同模型1的求解相似仍采用分步求解法求解。模型1和模型2均是在单原则指导下的数学模型，并不能反映开采公司的综合经济效益，为此我们综合考虑两个原则，建立了综合的双原则数学模型（模型3），该模型是典型的多目标综合规划模型，我们又以平均路程sij为拆合因子，并用偏好性系数加权法将多目

A题：葡萄酒的评价

摘要

本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理

化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。通过方差分析、层次分析等方法建立模型，

解决了葡萄酒的评价问题。

问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel 画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据范围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。

问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。采用系统工程学的层次分析法(AHP )来确定影响葡萄品质的各

因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。各等级下葡萄样品数如下表：

等级优良中合格葡萄种类

红葡萄54108

白葡萄8892

问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用BP 神经网络进行比较验证。

问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量

间的联系。通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价

分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与

青岛科技大学第八届“校长杯”数学知识竞赛暨2013年全国研究生、

大学生数学建模竞赛选拔赛

承 诺 书

我们仔细阅读了青岛科技大学第八届“校长杯”数学知识竞赛暨2013年全国研究生、大学生数学建模竞赛选拔赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

所属学院（请填写完整的全名）： 数理学院 参赛队员 1. 李振同 数理学院 应用物理 本科一年级 2. 王鑫硕 数理学院 数学与应用数学 本科一年级

3. 王丹 信息学院

葡萄酒的评价

摘要

本文主要采用数学统计与分析方法，利用EXCEL,MATLAB等工具解决了有关葡萄酒质量评价的一系列问题。

关于问题一，分析判断两组评酒员评价结果有无显著性差异及哪组结果更可信。首先我们采用t-检验法，根据T值判断差异的显著性，代入数据后求得

P(T?t)双尾=0.00065<0.01，即两组评价结果差异性显著。然后将第一组

10位

评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，得出第一组的方差较大，所以认为第一组评酒员打分较为严格，即更可信。

关于问题二，在不确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系的情况下，运用主成分分析法粪别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行了分级，将红葡萄、白葡萄各分成了优质、较好、一般、劣质四个等级，结果详见表5.2.1至表5.2.4。

关于问题三，采用回归分析法，计算出酿酒葡萄与葡萄酒所共有的理化指标之间的相关系数，结果详见表5.3.1和表5.3.2，其相关系数的绝对值越大表示联系程度越紧密。

关于问题四，首先根据问题三的结果可知酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将分析过程简化为只考虑葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。然后查阅资料结合附表1，总结出口感和外观为葡萄酒质量的决定因素，而总