oh点群对称元素

分子对称性 无机化学上册(p112~119)

1.对称性

2.对称操作与对称元素 （1）反映与镜面 （2）旋转与旋转轴

（3）反演与对称的中心

（4）旋转与反映轴及其对映操作

（5）旋转－反演轴与旋转－反演操作 3.分子的对称类型

4.分子的性质与对称性的关系

对称元素

分子对称性可分成5种对称元素。

（1）旋转轴：分子绕轴旋转度角后与原分子重合，此轴也称为n重旋转轴，简写为Cn。例如水分子是C2而氨是C3。一个分子可以拥有多个旋转轴；有最大n值的称为主轴，为直角坐标系的z轴，较小的则称为副轴。n≥3的轴称高次轴。

（2）对称面：一个平面反映分子后和原分子一样时，此平面称为对称面。对称面也称为镜面，记为σ。例如水分子有两个对称面：一个是分子本身的平面，另一个是垂直于分子中心的平面。包含主轴，与分子平面垂直的对称面称为垂直镜面，记为σv；而垂直于主轴的对称面则称为水平镜面，记为σh。等分两个相邻副轴夹角的镜面称等分镜面，记作σd。一个对称面可以笛卡尔坐标系识别，例如(xz)或(yz)。

（3）对称中心：从分子中任一原子到分子中心连直线，若延长至中心另一侧相等距离处有一个相同原子，且

32点群以及各符号的介绍

摘 要：本文针晶体宏观对称分出32点群做出简单推导，并对一些其中基本对称元素符号的定义和其对应的国际符号、习惯符号等做了总结。 关键词：32点群；对称元素；国际符号；习惯符号 引 言：在日常生活中我们无时无刻不与对称接触，比如我们的双手，楼房构造，交通工具…似乎它们都是对称美的例子。并且在现代快速发展的各个领域中、各个学科中，对称对具体的研究起到更为关键的作用，特别在晶体学中更为突出。例如对晶体的分类、测定都离不开对称性。而对称是指物体相同部分作有规律的重复，也是用来解释物体或图形的对称性的手段。晶体的对称操作可以分为宏观和微观两类，宏观对称元素是反映晶体外形和其宏观性质的对称性，而微观对称元素与宏观对称元素配合运用就能反映出晶体中原子排列的对称性。 而在现今的一些书本中只对宏观的32点群做了简单介绍，并且对其中的各个符号的含义的介绍不够全面，所以作者通过对一些课本及资料的查阅，对32点群以及各个符号的含义重新总结。 1 符号及意义

1.1宏观晶体的对称元素 1）．对称面

晶体通过某一平面作镜像反映而能复原，则该平面称为对称面（国际符号用m表示，习惯符号用P表示）。 2）．对称轴（旋转）

围绕晶体中一根

(二)点群、单形及空间群

点群：晶体可能存在的对称类型。

通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，

称32种点群

表1- 3 32种点群及所属晶系

晶 系 三 斜 单 斜 正 交 四 方 菱 方 1 2 对 称 要 素 2/m? 2 2 2 2/m 2/m 2/m ?六 方 立 方 m m m 2 4 ?3 6 ?2 3 4 4/m 4 2 m 3 ?6 6/m 6 2 m ?2/m 3 4 3 m ??3m 3 2 ?4 3 2 ? 4 m m 4 2 2 4/m 2/m 2/m 3 2/m 6 m m 6 2 2 6/m 2/m 2/m 4/m 3 2/m ?2/m表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推

同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。

如错误！未找到引用源。，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。

理想晶体的形态―单形和聚形：

单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称

型总共可以导出47种单形，如错误！书签自引用无效。，错误！书签自引用无效

(二)点群、单形及空间群

点群：晶体可能存在的对称类型。

通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，

称32种点群

表1- 3 32种点群及所属晶系

晶 系 三 斜 单 斜 正 交 四 方 菱 方 1 2 对 称 要 素 2/m? 2 2 2 2/m 2/m 2/m ?六 方 立 方 m m m 2 4 ?3 6 ?2 3 4 4/m 4 2 m 3 ?6 6/m 6 2 m ?2/m 3 4 3 m ??3m 3 2 ?4 3 2 ? 4 m m 4 2 2 4/m 2/m 2/m 3 2/m 6 m m 6 2 2 6/m 2/m 2/m 4/m 3 2/m ?2/m表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推

同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。

如错误！未找到引用源。，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。

理想晶体的形态―单形和聚形：

单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称

型总共可以导出47种单形，如错误！书签自引用无效。，错误！书签自引用无效

OH-CON4723MRL调试手册 西子奥的斯电梯有限公司 文件编号：OH-CON4723MRL_SUR_ZH Unpublished Work Copyright ?XIZI OTIS Elevator Company

OH-CON4723MRL 1.0~1.75m/s No.: OH-CON4723MRL_SUR_ZH Date : 2007-06-15 Page : 2/34 FIM 工地调试手册 Pack 原始会签记录 编制 部门 日期 校对 部门 日期 审核 部门 日期 批准 部门 日期 授权AUTH. PC-LS0046-2007 部件版本 部件名称 LCBⅡ AMCBⅡ 变频器 硬件版本 GFA21240D10 1.0 FRENIC-Lift 软件版本 GAA30082DAA 3.5 1102 Unpublished Work Copyright ?XIZI OTIS Elevator Company

OH-CON4723MRL 1.0~1.75m/s No.: OH-CON4723MRL_SUR_ZH Date

OH5000电梯(1.0m/s)调试SIEI变频器应用培训)

BEING THE BEST AT WHAT WE DO 1

第一部分无齿轮电梯概述

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永磁同步电机的优点体积小，重量轻 效率高 发热量小 降低噪音 高性能价格比 易维护 无须加油 机械特性好

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直流电机差 差 良 良 差 优 优 差

异步电机优 良 差 差 优 良 差 良

永磁交流电 机良 优 优 优 优 优 良 优

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永磁同步电机电机低速运转的平稳性由于无减速箱，电机转速的任何微小波动 都将直接影响到轿厢的舒

教案

新课导入：（温故知新）

1、 新课导入：（温故知新）先让学生回忆几个问题：

（1）原子的构成

（2）分析氧原子和碳原子的构成； （3）化学反应的实质

接着出示氧化汞受热分解的微观过程的动画演示，让学生分析：

最后教师总结：不管是反应物氧化汞中的氧原子还是生成的氧气中的氧原子核内都有8个质子，于是我们可以把虽属不同物质但核内都有8个质子的氧原子归为一类称为氧元素。

〔学生类比分析〕在化学反应 碳+氧气 → 二氧化碳 中反应物碳和生成物二氧化碳中都含有碳原子，而且核内都有6个质子，那么把核内都有6个质子的碳原子归为同一类，称为碳元素。

再比如无论存在于石灰、石膏中的钙，还是钙片中的钙，它们的质子数也都相同。所以说这些物质中都含有钙元素。

〔讲述〕另外，通过前一节课的学习我们还知道原子核所带的正电荷数（核电荷数）就等于核内质子的数目。所以可以这样说；原子的核电荷数（即质子数）是区分一种元素与另一种元素的最本质的根据。

〔最后设问〕：同学们能否根据上述分析，得出元素的概念？ 新课讲解：

一、元素：

元素是具有相同的核电荷数（即核内质子数）的同一类原子的总称。

也就是说碳元素就是碳原子的总称，氧元素就是氧原子的总称，还有氢

第 八 部 分 调试说明 OH5000 产品手册调试说明 OH5000 第 8 部分 页码：第1 / 34 页 日期：2002-10-30 版本：第 A 版 修改：第 1 次 1. OH5000控制系统概述 OH5000控制系统引用了OTIS的MCS（模块化控制系统）中的LCBII（逻辑控制板）作为电梯控制系统的核心，充分吸收了OTIS技术，利用OTIS高可靠性的串行通讯系统，将电梯的各个部件紧密的连在一起。驱动部分则采用意大利高精度的矢量变频技术，使电梯的运行更加平稳舒适，同时其流畅简洁的外观也令人赏心悦目。 LCBII内部包括四个模块子系统：OCSS（操作控制子系统） MCSS（运行控制子系统） DCSS（门控制子系统） DBSS（驱动和制动子系统） 产品手册调试说明 OH5000 第 8 部分 页码：第2 / 34 页 日期：2002-10-30 版本：第 A 版 修改：第

轴对称

第一部分：作图

【例1】 如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、

Q两点的距离也相等。

l1 P A Q l2

【例2】 如图所示，已知P、Q使△ABC的边AB、AC上的点，你能在BC边上确定一点R，使△PQR的周长

最短吗？

【例3】 如图，AF平方∠OAE，M是射线AF上的一个动点，N是线段AO上的一个动点，判断是否存在点

M、N，使得OM+MN的值最小？若存在，请作出M、N点，并加以说明；若不存在，请说明理由.

E

F

A M

O

【例4】 如图，四边形ABCD的长方形的台球桌面，有黑白两球分别位于E、F两点试问怎样撞击黑球E，

才能使黑球E先碰撞台边CD反弹后再碰撞BD最后击中白球F？在图中画出黑球的运动路线。

1

第二部分：最短路径

【例5】 如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路

的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A、1处 B、2处 C、3处 D、4处

l1l2l3

【例6】 如果P是异于点Q的一点，你能证明AP+BP> AQ+BQ吗？

【例7】 学生要在N、M之间种树，从两端开

群众观点群众立场自我剖析材料

前一阶段，在县委的统一组织领导下，我局深入开展了群众观点和群众立场主题教育实践活动，号召广大党员干部切实加强群众观点，群众路线、群众立场教育，不断增强责任意识、为民意识和廉洁意识，把“以人为本、执政为民”理念贯彻到整个工作当中，努力实现全局党员干部思想作风纪律的进一步好转，促进我县经济快速发展提供坚强的政治保证。

我的理解是首先必须从思想上重视，从学习上保证，从实践中开拓，切实解决群众中存在的困难和问题，并建立起解决群众困难的长效机制，使活动取得实实在在的效果。

一．加强学习，树立牢固的群众理念，打好思想基础。群众观点是马克思主义政党的根本观点，是党制定路线、方针和政策的根本出发点。要尊重人民群众的主体地位，摆正同人民群众的关系，强化公仆意识，把一切相信群众，一切依靠群众，作为我们想问题、作决策、办事情的根本出发点和落脚点。虽然自己作为一名领导干部，但从农村中来，在农村长大成人，我深深的了解群众的艰辛，更懂得农民群众淳朴、勤劳、忠厚的宝贵品质，对待群众，有与生俱来的亲情，有着朴素真挚的感情。我经常在实际工作中思索总结群众工作的有效方法，怎样才能以真诚服务群众。此次教育活动使我深刻认识到，要做好群众工作就要心里时