小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透

《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》

课题中期报告

本课题自2014年11月份开题以来，我们从课题研究的目标切入，结合数学教学实践要求，开展了扎实有效的研究工作，历经两年艰辛，初步取得了一些研究成果和实践成效，现将课题研究情况作如下汇报：

一、我们的思考

数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。华罗庚先生指出，“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。小学阶段，学生正处于形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段。在小学数学中，特别是新教材也渗透了“数形结合”的思想，所以小学阶段更是培养学生“数形结合”思想的好时期。基于这样的认识，我们提出了：“通过实践研究，根据中低年级学生的认知规律，形成适合不同教学内容以数形结合思想方法指导教学的教学策略；培养学生具有敏感、主动的“数形结合”意识，能够根据需要去发现数学问题中的“数”与“形”，并且利用“数形结合”思想解决相关问题。”的研究目标。

二、我们的研究历程

有了清醒的认识，课题组紧紧围绕课题方案所确定的研究内容、研究目标、研究方法展开了一系列理论学习和课例实践，扎扎实实地开展了课题的各项研究活动，使课题

《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》

课题中期报告

本课题自2014年11月份开题以来，我们从课题研究的目标切入，结合数学教学实践要求，开展了扎实有效的研究工作，历经两年艰辛，初步取得了一些研究成果和实践成效，现将课题研究情况作如下汇报：

一、我们的思考

数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。华罗庚先生指出，“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。小学阶段，学生正处于形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段。在小学数学中，特别是新教材也渗透了“数形结合”的思想，所以小学阶段更是培养学生“数形结合”思想的好时期。基于这样的认识，我们提出了：“通过实践研究，根据中低年级学生的认知规律，形成适合不同教学内容以数形结合思想方法指导教学的教学策略；培养学生具有敏感、主动的“数形结合”意识，能够根据需要去发现数学问题中的“数”与“形”，并且利用“数形结合”思想解决相关问题。”的研究目标。

二、我们的研究历程

有了清醒的认识，课题组紧紧围绕课题方案所确定的研究内容、研究目标、研究方法展开了一系列理论学习和课例实践，扎扎实实地开展了课题的各项研究活动，使课题

湖南第一师范学院

毕业论文(设计)

题

如何在小学低年级数学教学中渗透数目 形结合的理念

雷惠灵 10407051113 黄朝霞 教育科学系 10级小学教育11班 2014年5月2日

学生姓名 学

号

指导教师 系部名称 专业班级 完成时间

湖南第一师范学院教务处制

本科毕业论文(设计)

如何在小学低年级数学教学中渗透数形结合

的理念

学生姓名： 雷惠灵 系部名称： 教育科学系 专业名称： 小学教育 指导教师：

黄朝霞

毕业论文(设计)作者声明

1．本人提交的毕业论文(设计)是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除文中特别加以标注的地方外，本文不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中明确标明。

2．本人完全了解湖南第一师范学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学院保留并向国家有关部门或机构送交本文的复印件和电子版，允许本文被查阅、借阅或编入有关数据库进行检索。同意湖南第一师范学院可以采用影印、打印或扫描等复制手段保存和汇编本文，可以用不同方式在不同媒体上发表、传播本文的全部或部分内容。

3．湖南第一师范学院在组织专家对毕业论文(设计)进行复审时，如发现本文抄袭，一切后果均由本人承担，与学院

“数形结合”在小学低年级数学教学中的应用研究

文献标识码：A 一、引言

数形结合作为一种数学思想，在数学教学开展中发挥着不可或缺的作用和价值意义。“数”则指的是：小学数学的概念、定义、规律等等；“形”指的是数学模型、事物的现状、数学教学用具等有形的事物。“数形结合”指的是通过数学建模，建立相关模型、绘制相关图形理解抽象的数学概念、数量关系，实现数与形的有机结合，以一定的条件相互转化，相互联系。我国著名的数学家华罗庚教授对“数形结合”更是有自己一番独特的见解：“数无形，少直观，形无数，难入微。”在我们学习或者解决问题的时候，常常把“数”和“形”两个方而联系起来，以数化形，或以形解数，使“数形结合”最大的发挥其真正的作用。

“数形结合”应用于小学数学低段，有利于加强数学与现实生活的联系，将数学知识化为有形的实践活动。教师通过对“数形结合”的研究，加深对教材中数形结合思想的分析、理解并有机的融入到教学中去，既能提高教师的教研能力，又能够帮助孩子们更好的学习、理解、掌握数学知识，从而起到提高课堂质量的作用。“数形结合”能很好的帮助学生对数学知识进行理解性记忆和逻辑性思维，将抽象问题具体化的处理方法，当学生在碰到问题时尽可能联想到图

浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透

摘要：“数”与“形”之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上把握算法；可将复杂问题简朴化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。适时的渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。

关键词：数形结合；小学数学；数学思想

美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础。在人的数学研究中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。小学数学中常用的数学思想方法中“数形结合”思想尤为重要。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。

数、形是数学中两大基本概念之一，可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演变、发展而展开的。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又

小学低年级数学课中的愉快教学

《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲》在教学目的要求中指出：“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。”根据这一要求，我在数学教学中运用了愉快教学，注意在课堂上提供丰富的、充足的、典型的、较为完整的感性材料，放手让学生动手，动口，动脑，全方位参与教学活动，使他们兴趣盎然地学习数学。 一、 直观演示，让学生动手操作、体验，激发学生的参与兴趣。

儿童的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，他们对具体形象的事物容易感知，而对抽象概括的知识难于理解与吸收。尤其是低年级儿童以具体形象思维为主，在教学中充分利用直观教学和实际操作，就能调动学生的无意注意，激发学生的学习兴趣与热情。 我常用的直观教具有实物、挂图、图片、多媒体等。开学初，我就制作了大量的实物图片，既可供教师演示，又可以让学生亲手操作，提高了数学教学的趣味性。如教学数字5的认识时，我出示了5朵花、5个人、5只猴子、5个△，学生从这些演示中得出结论：这些人和物的数量都是5。为巩固这种认识，我让学生拿出5个□、5只小鸟、拍5下手掌等。学生在直观感知的基础上由具体形象的认识过渡到抽象概括的认识，教得轻松，学得愉快。

在直观教学中，多媒体的应用愈来愈受到教师

小学低年级数学课中的愉快教学

《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲》在教学目的要求中指出：“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。”根据这一要求，我在数学教学中运用了愉快教学，注意在课堂上提供丰富的、充足的、典型的、较为完整的感性材料，放手让学生动手，动口，动脑，全方位参与教学活动，使他们兴趣盎然地学习数学。 一、 直观演示，让学生动手操作、体验，激发学生的参与兴趣。

儿童的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，他们对具体形象的事物容易感知，而对抽象概括的知识难于理解与吸收。尤其是低年级儿童以具体形象思维为主，在教学中充分利用直观教学和实际操作，就能调动学生的无意注意，激发学生的学习兴趣与热情。 我常用的直观教具有实物、挂图、图片、多媒体等。开学初，我就制作了大量的实物图片，既可供教师演示，又可以让学生亲手操作，提高了数学教学的趣味性。如教学数字5的认识时，我出示了5朵花、5个人、5只猴子、5个△，学生从这些演示中得出结论：这些人和物的数量都是5。为巩固这种认识，我让学生拿出5个□、5只小鸟、拍5下手掌等。学生在直观感知的基础上由具体形象的认识过渡到抽象概括的认识，教得轻松，学得愉快。

在直观教学中，多媒体的应用愈来愈受到教师

德宏师范高等专科学校 毕 业 论 文

系部：数学系 姓名：李 宏 学号：20130732103

班级：2013级初等教育理科

班

1

德宏师范高等专科学校数学系毕业论文

目录

【摘 要】 ........................................................... 1 【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 ............................... 1 引 言 ................................................................ 1 1数学结合思想的简要概述 ............................................. 1

1.1数形结合思想的涵义 ............................................ 2 1.2数形结合在数学中的应用范围 .................................... 2 2数形结合在小学数学中的意义和价值 ................................... 2

2.1数形结合是开启

“数形结合”思想在小学数学中的运用

数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象表象之间的转化，发挥学生的思维。

数学家张广厚曾说：“数学无疑是一门高度抽象的学科，需要人们具有高度的抽象思维能力，但是也同样需要很强的几何直观能力。抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的，同样，在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。”在小学数学中，运用数形结合的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观地表示出来，如通过作线段图、树形图、集合图、数轴等，帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念，培养学生“在抽象中看出直观”的意识和能力，增强学生解决问题的能力。

一、运用“数形结合”思想开展概念数学

学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。数学意义所指的是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。数学概念的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽如人意，而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为

浅谈低年级数学教学 松柏中心学校：吴风英

对于低年级数学教学我认为：教师应更新教育理念，

让学生动起来，主动参与教学活动，让课堂活起来，促进学生的全面发展。

一、贴近实际，感悟数学在生活中的作用。 要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习

数学和理解数学”。在教学中，我尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。

二、主动探索，开发学生的创新个性。

要充分调动学生的积极性，适度增强开放性，启动学

生思维要尊重学生的人格和个性，给学生创设广阔的思维空间，让学生自主探索，要善于发现学生问答中富有价值的和个性的东西。尽可能给学生多一些思考的时间，多一些尝试的余地，多一些表现自我的机会，多一些成功的愉快，多一些自由发挥的空间，让学生在宽畅的思维空间中展开多角度思维，使各方面的能力、技能都得到发展，使学生的创新天性得到开发和培育，真正成为知识的发现者、探索者。

三、走出课堂，促进学生全面发展。

数学源于现实，寓于现实，用于现实。把所学的知识

运用到生活中去，是学习数学的最终目的，正如《数学课程

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标准》中指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知