大学物理科学出版社课后答案

12．12 真空中有两块相互平行的无限大均匀带电平面A和B．A平面的电荷面密度为2σ，B平面的电荷面密度为σ，两面间的距离为d．当点电荷q从A面移到B面时，电场力做的功为多少？

[解答]两平面产生的电场强度大小分别为 EA = 2σ/2ε0 = σ/ε0，EB = σ/2ε0，

两平面在它们之间产生的场强方向相反，因此，总场强大小为 E = EA - EB = σ/2ε0， 方向由A平面指向B平面．

两平面间的电势差为 U = Ed = σd/2ε0，

当点电荷q从A面移到B面时，电场力做的功为 W = qU = qσd/2ε0．

13．3 金属球壳原来带有电量Q，壳内外半径分别为a、b，壳内距球心为r处有一

点电荷q， 球心o的电势为多少？

[解答]点电荷q在内壳上感应出负电荷-q，不论电荷如何分布，距离球心

b 都为a．外壳上就有电荷q+Q，距离球为b．球心的电势是所有电荷产生的电

o 势叠加，大小为 a r 1q1?q1Q?qq Uo???4??0r4??0a4

第三章 刚体力学

#3－1 一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？ 解：（1）由题可知：阻力矩M??C?，

又因为转动定理 M?J??J??C??J?d?dttd?dt

CJdt???0d????0?

ln??0??CJtCJ

t???0e? 。

当??12?0时，t?tJCln2JCln2?CJt （2）角位移????dt??00?0edt?1J?02CJ?04?C，

所以，此时间内转过的圈数为n??2??。

3－2 质量为M，半径为R的均匀圆柱体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为? ，圆柱体的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，且圆柱体和滑轮间的绳子与斜面平行，如本题图所示，求被悬挂物体的加速度及绳中张力

解：由牛顿第二定律和转动定律得

mg?T?ma

2TR?Mgsinα.R?Jα

由平行轴定理 J

北京邮电大学出版社的大学物理课后习题答案!

6-10 题6-10图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?题6-10图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高?

答：图(a)中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高．

题6-10图

6-16 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?

(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平动动能；(3)内能．

3解：(1)相等，分子的平均平动动能都为kT． 2

53(2)不相等，因为氢分子的平均动能kT，氦分子的平均动能kT． 22

53(3)不相等，因为氢分子的内能 RT，氦分子的内能 RT． 22

6-21 1mol氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少? 解：理想气体分子的能量 i E RT 2

3平动动能 t 3 Et 8.31 300 3739.5J 2

2转动动能 r 2 Er 8.31 300 2493J 2

5内能i 5 Ei 8.31 300 6232.5 J 2

6-24 (1)求氮气在标准状态下的平均碰撞频

绪论答案

1、指出下列各测量量为几位有效数字(1) 1, 3, 5 (2) 6, 5 (3) 2

2、改正下列错误，写出正确答案(1) d = (14.4 ± 0.4)cm (3) S = ( 278.5 ± 0.4)cm 2 (5) h = ( 2.73 ± 0.02) × 10 km

5

3

(2) p = (3.17 ± 0.02) × 10 ( kg )

4

(4) v = ( 420 ± 2) m / s

6 8

(6) l = 3.768 × 10 km = 3.768 × 10 m = 3.768 × 10 cm

11 2 (7) R = (12.0 ± 0.1) km (8) E = (1.93 ± 0.07) × 10 ( N / m ) 3、把下列各数按有效数字取舍规则取为四位有效数字(2) 64.46 (3) 7.131 (4) 3.900 (1) 42.50

4、有；系统误差；0.5mm；L = 14.6 ± 0.5( mm)

5、(1) 系统误差(3) 系统误差(5) 系统误差

6、（3）

7、进行有效数字运算(1) 51.1 (3) 34 (5) 2 × 103

8、? = (2) 系统（随机）误差(4) 系统误差

(2) 3032 (4) 4.

???1-1．已知质点位矢随时间变化的函数形式为r=R(cosωti?sinωtj)

其中?为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。

???解：(1) 由r=R(cosωti?sinωtj)，知：x?Rcos?t ，y?Rsin?t

消去t可得轨道方程：x?y?R

∴质点的轨道为圆心在（0，0）处，半径为R的圆；

222习题1

?????dr（2）由v?，有速度：v???Rsin?ti??Rcos?tj

dt1??22而v?v，有速率：v?[(??Rsin?t)?(?Rcos?t)]2??R。

???21-2．已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?4ti?(3?2t)j，式中r的单位为m，t的单位为s。求：（1）质点的轨道；（2）从t?0到t?1秒的位移；（3）t?0和t?1秒两时刻的速度。 解：（1）由r?4ti?(3?2t)j，可知x?4t ，y?3?2t 消去t得轨道方程为：x?(y?3)，∴质点的轨道为抛物线。

2?2??2?????dr（2）由v?，有速度：v?8ti?2j

dt1?????1?从t?0到t?1秒的位移为：?r??vdt??(8ti?2j)dt?4i?2j

00?????（3）t?0和t?1秒两时刻的速

大学物理教程上海交通大学课后习题参考答案 唯独泡泡

习题1

1-1．已知质点位矢随时间变化的函数形式为r=R(cosωti?sinωtj) 其中?为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。

解：(1) 由r=R(cosωti?sinωtj)，知：x?Rcos?t ，y?Rsin?t

消去t可得轨道方程：x?y?R

∴质点的轨道为圆心在（0，0）处，半径为R的圆；

（2）由v?222dr，有速度：v???Rsin?ti??Rcos?tj dt12而v?v，有速率：v?[(??Rsin?t)2?(?Rcos?t)2]??R。

21-2．已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?4ti?(3?2t)j，式中r的单位为m，t的单位为s。求：（1）质点的轨道；（2）从t?0到t?1秒的位移；（3）t?0和t?1秒两时刻的速度。 解：（1）由r?4ti?(3?2t)j，可知x?4t ，y?3?2t

2 消去t得轨道方程为：x?(y?3)，∴质点的轨道为抛物线。

22（2）由v?dr，有速度：v?8ti?2j dt从t?0到t?1秒的位移为：?r??vdt??(8ti?2j)dt?4i?2j

0011（3）t?0和t?1秒两时刻的速度为：v(

第七章 真空中的静电场

7－1 在边长为a的正方形的四角，依次放置点电荷q,2q,-4q和2q，它的几何中心放置一个单位正电荷，求这个电荷受力的大小和方向。

解：如图可看出两2q的电荷对单位正电荷的在作用力 将相互抵消，单位正电荷所受的力为

q 2q F?4??0(q22a)25q,方向由q指向-4q。 (1?4)＝22??0a2q -4q 7－2 如图，均匀带电细棒，长为L，电荷线密度为λ。（1）

习题7－1图

求棒的延长线上任一点P的场强；(2)求通过棒的端点与棒垂直上任一点Q的场强。

解：（1）如图7－2 图a，在细棒上任取电荷元dq，建立如图坐标，dq＝?d?，设棒的延长线上任一点P与坐标原点0的距离为x，则

dE??d?4??0(x??)2??d?4??0(x??)2

dq d?

则整根细棒在P点产生的电场强度的大小为

0

E??4??0?L0d??11?(?) 2(x??)4??0x?Lx方向沿?轴正向。

x P

习题7－2 图a

?

＝

?L4??0x(x?L)（2）如图7－2 图b，设通过棒的端点与棒垂直上任一点Q与坐标原点0的距离为y

dE??dx

4??0r2dE y

dEy??dxcos?， 24??0r? ?dxd

大学物理学上下册中国科学技术大学出版社课后习题与答案

习题九

一、选择题

9.1 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：

(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．

(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．

(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．

(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．

［A(本章中不涉及导体)、 D ］ 9.2有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为

(A)

qqqq． (B) (C) ． (D) 3 04 03 06 0

［D］

题图9.1 q

9.3面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量 q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为

q2q2q2q2

(A) (B) (C) (D) 22

2 0S 0S2 0S 0S

[B ]

9.4 如题图9.2所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷 q，M点有负电荷 q．今将一试验电荷 q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷

波动3

第六节 驻波

波动3

一驻波、的产生当一波列到障碍时产生遇的射波反与射入波叠加 可产生驻波。 可加生驻波产 。波驻两是列振幅 、波是两列驻幅振频率、传和速播都相同的率干相波在 一同线上沿相直反向方传时叠播而形成加。 的在波同一线直上相反方沿传向播时叠而加成的形

驻。是波干的涉种一殊特情况二、驻波 程方入波射反射波t x y1 =A cs o2π T λ t x y2 = Aocs π2 + T λ

波动3

驻波方程 :驻波程方 t : txx =y y1+ y 2 =A cos 2π + Aoc sπ2 + T λ T λ t x t x t x x t 2π + 2π + 2π 2 π + Tλ λ T co s λ T λT = A2 c so 22 t 2πx = 2 Aocs2 π osc Tλ

= 2 A os

cπ2

λxcos2π tv

t y= 2 A ocs2π cso π 2λ

3-1 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 [ ] A.

JJ??0 B. 0J?mR2(J?m)R2C.

J?0 D. ?0 mR2v m O v m 答案：A

3-2 如题3-2图所示，圆盘绕O 轴转动。若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度?将：[ ]

?

A. 增大. B. 不变.

C. 减小. D. 无法判断. 题3-2 图 答案： C

3-3 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为J0，角速度为?0,当她突然收臂使转动惯量减小为J0 / 2时,其角速度应为：[ ] A. 2?0 . B. ?0 . C. 4?0