完全信息动态博弈

博弈论

不完全信息静态博弈

1. 二手车市场为什么难以建立？

在发达国家，二手车（旧车）的价格往往比新车差一大截，即使旧车本身没有什么质量问题，一旦旧车进入二手车市场，其价格就会与新车相比差得老远。在我国许多城市，二手车市场甚至难以建立起来，原因是进入市场的买车人太少。这是为什么呢？二手车市场的博弈理论为我们解答了这个谜语。

在二手车市场上，卖车人比买车人更多地知道车的质量情况，但卖车人不会将旧车的质量问题老老实实地告诉买车人。买车人也知道这种情形，因此，买车人在开出价格时会考虑到车的质量问题。假定没有问题的好车价值20万元，有问题的坏车只值10万元，并且设买车人认为市场上出现好车和坏车的可能性各占一半。这时，买车人开出的价格不会高于1/2×20+1/2×10=15万元。这样，如果卖车人的车果真是好车，他就不会出售，好车退出市场，但当卖车人的车是坏车时，他会十分积极地将只值10万元的车按15万元卖给他。

但买车人知道愿意按15万元卖的车一定是坏车，从而认定市场上全是坏车。所以，除非他愿意买一辆坏车，否则他会退出市场。当他愿买坏车时，他只开出10万元的价。于是，旧车市场或者建立不起来，没有买主，或者充斥着坏车，真正的好车退出市场，而坏

博弈论与信息经济学(Game Theory and Information Economics)

第4章：不完全信息静态博弈Chapter 4: Static Game of Incomplete Information

主要内容简介

非合作博弈论 1 完全信息静态信息博弈2 完全信息动态搏弈纳什均衡

子博弈精炼纳什 均衡

3 不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡 4 不完全信息动态博弈 精练贝叶斯纳什均衡

5 不完全信息静态博弈

静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 贝叶斯纳什均衡应用举例 不完全信息的古诺模型 一级密封价格拍卖 双方报价拍卖

1 无法避免的不确定性寓言 有一次伊索进城，半路上遇见一位法官。法官严厉地盘问： “你要去哪儿？”“不知道”伊索回答说。法官起了疑心，派 人把伊索关进了监狱，严加审问。“法官先生，要知道，我讲 的是实话。”伊索说，“我确实不知道我会进监狱。”

关于未来 我们不可能料事如神，也无法掌握所有变因，更无力预测 未来，不确定性就象缴税一样不可避免。

本章主要探讨如何在不确定性的情况下决策，换句话说，首先 必须承认自己虽然没有办法做到无所不知，但也不至于一无所 知，而应该或尽可能有效运用自己所知的一切为自己谋利。

2 不完全信息信息

不完全信息时高考博弈分析

不完全信息时高考志愿填报博弈

聂海峰 中山大学岭南学院

“志愿优先”的高考录取机制下考生真内容摘要 本文研究了考后知分填报志愿时，

实填报自己偏好是否构成填报博弈均衡的问题。考生对其他人偏好的不完全信息使得志愿填

报成了一个不完全信息博弈。当每个人的信念是独立均匀分布，并且所有学校的录取计划数相等时，每个人真实填报自己的偏好构是序数贝叶斯激励相容的。当学校招生计划数不相等并且名额稀缺时,对于几乎所有的考生信念来说，真实申报都不构成均衡。

关键词 匹配 序数贝叶斯激励相容（OBIC） 志愿优先

The Incomplete Information Game under College Admission

Mechanism

Nie Haifeng

（Lingnan College , Sun Yat-sen University）

Abstract We analyze the game of submitting schools rank order list in college admission

mechanism. A student has incomplete information on other students’ pr

第六章 不完全信息静态博弈

博弈论在1970年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息条件下的经济分析中表现出一种特别的魅力。不完全信息指经济活动中一部分经济主体的某些特征对于其他主体来说是不清楚的，如在拍卖商品或工程招投标中，参加拍卖的潜在买主愿意为拍卖品支付的最高价格或参加工程招投标的投标者愿意为工程开出的最低价格只能是各个潜在买主或投标者心中的秘密，其他人是不清楚的，即使潜在买主或投标者告诉其他人他们愿支付的最高价格或最低价格，其他人也不会相信他们说的是真的。潜在买主或投标者也知道其他人并不清楚他们愿开出的最高价格或最低价格，因而也不会直接说出真实的价格底线。信息不完全又称为信息不对称，即其他局中人没有特定局中人清楚特定局中人自身的特征。不完全信息静态博弈就是假定某些局中人具有其他局中人不清楚的某些特征的静态博弈。当然，对于局中人本身来说，他自身的这些不为人所知的特征对于他自己来说是清楚的，因而称这些特征为局中人自己拥有的“私人信息”（private information）。在博弈论中，习惯地将局中人的“私人信息”集中表现为局中人的支付函数特征，也就是说，局中人的私人特征将完全通过其支付函数特征表征出来，而不完全信息就

第六章 不完全信息静态博弈

博弈论在1970年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息条件下的经济分析中表现出一种特别的魅力。不完全信息指经济活动中一部分经济主体的某些特征对于其他主体来说是不清楚的，如在拍卖商品或工程招投标中，参加拍卖的潜在买主愿意为拍卖品支付的最高价格或参加工程招投标的投标者愿意为工程开出的最低价格只能是各个潜在买主或投标者心中的秘密，其他人是不清楚的，即使潜在买主或投标者告诉其他人他们愿支付的最高价格或最低价格，其他人也不会相信他们说的是真的。潜在买主或投标者也知道其他人并不清楚他们愿开出的最高价格或最低价格，因而也不会直接说出真实的价格底线。信息不完全又称为信息不对称，即其他局中人没有特定局中人清楚特定局中人自身的特征。不完全信息静态博弈就是假定某些局中人具有其他局中人不清楚的某些特征的静态博弈。当然，对于局中人本身来说，他自身的这些不为人所知的特征对于他自己来说是清楚的，因而称这些特征为局中人自己拥有的“私人信息”（private information）。在博弈论中，习惯地将局中人的“私人信息”集中表现为局中人的支付函数特征，也就是说，局中人的私人特征将完全通过其支付函数特征表征出来，而不完全信息就

第二章 完全信息静态博弈的基本理论

0．完全信息（complete information）博弈与不完全信息（incomplete information）博弈 完全信息博弈是指每个参与人的支付函数都是该博弈的公共知识；只要有一个参与人的支付函数不是该博弈的公共知识，就意味着该博弈是不完全信息博弈。

特别提示：如果该博弈是完全信息博弈，这意味着参与人不仅知道自己是什么类型的人，也知道对手们是什么类型的人。

一．求解方法之一：剔除严格劣策略 1.占优策略与劣策略。

严格占优策略与严格劣策略：不管对手采取什么策略，如果参与人采取a策略所获得的支付严格大于b策略，则称a策略是相对于b策略的严格占优策略（strictly dominating strategy），b策略是相对于a策略的严格劣策略（strictly dominated strategy）。

弱占优策略与弱劣策略：不管对手采取什么策略，如果参与人采取a策略所获得的支付不低于b策略，且至少有一种情况下的支付会严格大于b策略，则称b策略是相对于a策略的弱劣策略（weakly dominated strategy ）；a策略则是相对于b策略的弱占优策略（weakly dominati

博弈经济学课件

第六章 完全但不完美信息动态博弈本章开始介绍信息不充分、不对称的博弈分 析，本章介绍的是不完美的动态博弈。对信息不 充分、不对称情况下博弈问题的研究，也是研究 信息价值的有效方法，是信息经济学的核心内容。 信息不充分、不对称会使人们决策选择的难度增 加，对博弈的结果和效率产生影响，也使博弈分 析的难度增加。本章将主要以二手车交易模型为 核心，介绍不完美信息动态博弈的完美贝叶斯均 衡分析方法。

博弈经济学课件

本章分五节 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 不完美信息动态博弈 完美贝叶斯均衡 单一价格二手车模型 双价二手车交易 有退款保证的双价二手车交易

博弈经济学课件

6.1 不完美信息动态博弈

6.1.1 概念和例子 6.1.2 不完美信息动态博弈的表示 6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈

博弈经济学课件

6.1.1 概念和例子

完美信息：博弈中后面阶段的博弈方有关于前面阶段 博弈进程的充分信息 完美信息动态博弈：动态博弈中的所有博弈方都有完 美信息的博弈 完全信息：各博弈方对博弈结束时每个博弈方的得益 是完全清楚的 不完美信息动态博弈的基本特征之一是博弈方之间在 信息方面是不对称的，如二手车市场

因为根据定义，只要动态博弈中有一个

第六章 不完全信息动态博弈

第一节 完美贝叶斯均衡

引入“完美贝叶斯均衡”的目的是进一步“精炼”贝叶斯纳什均衡。就像子博弈完美的条件是为了“精炼”动态博弈中的纳什均衡一样，其是为了剔除不可置信的威胁（或者承诺）。

子博弈完美不仅要求参与者的策略组合是一个纳什均衡，而且要求其在每一个子博弈中都是纳什均衡。和子博弈完美纳什均衡类似，当不完全信息博弈由静态发展到动态之后，我们也面临对原有“均衡”概念进一步精炼的要求。

当然，本章中，我们不是考虑“子博弈”，而是考虑更加广义的“后续博弈（continuation game）”，和子博弈相比，它可以不是始于单节的信息集。

（请联系后面“完美贝叶斯均衡”“序贯均衡”的定义，思考：不同的“均衡”定义是如何以何种方式考虑到前面提到的“后续博弈”的）

和上一章一样，本章中的博弈存在“不完全信息”，这涉及到参与者行动时所依据的“信念”。因此，对均衡解的“精炼”，就必须设计对“信念”的考察。而我们对不完全信息的处理，仍然沿用上章的“海塞尼转换”，假设有个0博弈方“自然”，决定各参与人的类型但是只将类型告诉本人。于是，“不完全信息”可以转变为“不完美信息”。

当然，处理“不完全信息动态”博弈中“均衡”

第六章 不完全信息动态博弈

第一节 完美贝叶斯均衡

引入“完美贝叶斯均衡”的目的是进一步“精炼”贝叶斯纳什均衡。就像子博弈完美的条件是为了“精炼”动态博弈中的纳什均衡一样，其是为了剔除不可置信的威胁（或者承诺）。

子博弈完美不仅要求参与者的策略组合是一个纳什均衡，而且要求其在每一个子博弈中都是纳什均衡。和子博弈完美纳什均衡类似，当不完全信息博弈由静态发展到动态之后，我们也面临对原有“均衡”概念进一步精炼的要求。

当然，本章中，我们不是考虑“子博弈”，而是考虑更加广义的“后续博弈（continuation game）”，和子博弈相比，它可以不是始于单节的信息集。

（请联系后面“完美贝叶斯均衡”“序贯均衡”的定义，思考：不同的“均衡”定义是如何以何种方式考虑到前面提到的“后续博弈”的）

和上一章一样，本章中的博弈存在“不完全信息”，这涉及到参与者行动时所依据的“信念”。因此，对均衡解的“精炼”，就必须设计对“信念”的考察。而我们对不完全信息的处理，仍然沿用上章的“海塞尼转换”，假设有个0博弈方“自然”，决定各参与人的类型但是只将类型告诉本人。于是，“不完全信息”可以转变为“不完美信息”。

当然，处理“不完全信息动态”博弈中“均衡”

博弈经济学课件

第六章 完全但不完美信息动态博弈本章开始介绍信息不充分、不对称的博弈分 析，本章介绍的是不完美的动态博弈。对信息不 充分、不对称情况下博弈问题的研究，也是研究 信息价值的有效方法，是信息经济学的核心内容。 信息不充分、不对称会使人们决策选择的难度增 加，对博弈的结果和效率产生影响，也使博弈分 析的难度增加。本章将主要以二手车交易模型为 核心，介绍不完美信息动态博弈的完美贝叶斯均 衡分析方法。

博弈经济学课件

本章分五节 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 不完美信息动态博弈 完美贝叶斯均衡 单一价格二手车模型 双价二手车交易 有退款保证的双价二手车交易

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6.1 不完美信息动态博弈

6.1.1 概念和例子 6.1.2 不完美信息动态博弈的表示 6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈

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6.1.1 概念和例子

完美信息：博弈中后面阶段的博弈方有关于前面阶段 博弈进程的充分信息 完美信息动态博弈：动态博弈中的所有博弈方都有完 美信息的博弈 完全信息：各博弈方对博弈结束时每个博弈方的得益 是完全清楚的 不完美信息动态博弈的基本特征之一是博弈方之间在 信息方面是不对称的，如二手车市场

因为根据定义，只要动态博弈中有一个