广东海洋大学电磁场与电磁波试卷

电磁场与电磁波

教 案

: 课程: 电磁场与电磁波

第7章 非导电介质中的电磁波课时:6学时

武汉理工大学信息工程学院

教师：刘岚

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内容

电磁场与电磁波

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.引言

电与磁的对偶性是指电场与磁场之间的一种对称关系，它们之间虽然用来描述这两种场的有关物理量概念不同，但是在一定条件下，可以用相同的数学模型来描述。我们在研究电磁

场的过程中会发现，电与磁经常是成对出现的，电场与磁场的分析方法也有相当的一致性例如，在静电场中，为了简化电场的计算而引入标量电位，在恒定磁场中，也仿照静电场，可以在无源区引入标量磁位，并将静电场标量电位的解的形式直接套出来，因为它们均满足拉普拉斯方程，因此解的形式也必完全相同这样做的理论依据是二重性原理，所谓二重性原理就是如果描述两种不同物理现象的方程具有相同的数学形式它们的解答也必取相同的数学形式。在求解电磁场问题时，如果能将电场与磁场的方程完全对应起来，即电场和磁场所满足的方程在形式上完全一样，则在相同的条件下，解的数学形式也必然相同这时若电场或磁场的解式已知，则很方便地得到另一场量的解式

在早期的研究中，人们认识电与磁都是从单方面进行研究的，既是分立的。然而，随着电流磁效应的发现后，认识到电流与磁场之间存在着相互联系，再接着法拉第的电磁感应定律又揭示了变化的磁通与感应电动势之间的联系。综合上两种现象，存在着“磁生电，电生磁”这种初步的对称。直到后来在麦克斯韦综合前人的理论的

第一章

矢量分析

重点和难点

关于矢量的定义、运算规则等内容可让读者自学。应着重讲解梯度、散度、旋度的物理概念和数学表示，以及格林定理和亥姆霍兹定理。至于正交曲面坐标系一节可以略去。

考虑到高年级同学已学过物理学，讲解梯度、散度和旋度时，应结合电学中的电位、积分形式的高斯定律以及积分形式的安培环路定律等内容，阐述梯度、散度和旋度的物理概念。详细的数学推演可以从简，仅给出直角坐标系中的表达式即可。讲解无散场和无旋场时，也应以电学中介绍的静电场和恒定磁场的基本特性为例。

至于格林定理，证明可免，仅给出公式即可，但应介绍格林定理的用途。 前已指出，该教材的特色之一是以亥姆霍兹定理为依据逐一介绍电磁场，因此该定理应着重介绍。但是由于证明过程较繁，还要涉及? 函数，如果学时有限可以略去。由于亥姆霍兹定理严格地定量描述了自由空间中矢量场与其散度和旋度之间的关系，因此应该着重说明散度和旋度是产生矢量场的源，而且也是惟一的两个源。所以，散度和旋度是研究矢量场的首要问题。

此外，还应强调自由空间可以存在无散场或无旋场，但是不可能存在既无散又无旋的矢量场。这种既无散又无旋的矢量场只能存在于局部的无源区中。

重要公式

直角坐标系中的矢量表示：A?Axex?

电子科技大学中山学院考试试卷

课程名称: 电磁场与电磁波 试卷类型： A卷

201 1 —201 2 学年第 2 学期 期末 考试 考试方式： 闭卷

拟题人：马云辉 日期： 2012年5月26日 审 题 人： 学 院： 电子信息学院 班 级：

学 号： 姓 名：

提示：考试作弊将取消该课程在校期间的所有补考资格，作结业处理，不能正常毕业 和授位，请诚信应考。

装 订 线 内 禁 止 答 题 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分

一、填空题（每空1分，共16分）

1. 已知矢量A?exx?eyxy?ezy2z ，则??A== 。

2. 静电场是无旋场，故其电场强度在任

系别：电气工程及其自动化 班级：电气122班 姓名：董晨辉 学号：2012190201

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电磁场与电磁波

电磁场与电磁波

摘要：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。麦克斯韦方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系，便求解各种宏观电场问题，完善了电磁理论，确立了电荷，电流，电场与磁场之间的普遍联系。

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关键词：麦克斯韦方程组；电磁波；积分；微分

正文：麦克斯韦是英国物理学家，在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。在其宏观电磁理论的建立过程中提出了关于位移电流和有旋电场的假说，建立了完整的电磁场理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。于1864年归纳总结出了麦克斯韦方程组，他的这一理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，物理学的发展。【1】

电磁场是分布在三维空间的矢量场，矢量分析是研

《电磁场与电磁波》自测试题

???1.介电常数为?的均匀线性介质中，电荷的分布为?(r)，则空间任一点??E? ____________, ??D?

_____________。 2. ?/?； ?

1. 线电流I1与I2垂直穿过纸面，如图所示。已知I1?1A，试问

??l1?H.dl?__ _______；

I1??I2ll1?若??H.dl?0， 则I2?_____ ____。

l2. ?1； 1A

1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。 2. 镜像电荷； 唯一性定理

1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________， 这样的媒质又称为_________ 。 2. 色散； 色散媒质

1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为H?eyH0cos(?t??x)， 则电场强度的方向为__________， 能流密度的方向为__________。 2. ez； ?ex

1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。

2. 行波

第一章 矢量分析

前言： 场（标量场、矢量场）概念； % 了解

§1矢量概念 % 1、矢量、标量概念； 2.、单位矢量定义； %理解概念

§2矢量运算 % 1、矢量加减法； 2、两矢量的标量积；3、两矢量的矢量积； %电磁场基础，需熟练计算

§3矢量微分元 % 1、3种坐标系下线元、面元和体积元及广义坐标系下表示； %熟练掌握

§5标量场梯度 % 1、梯度和方向导数 %电磁场基础，需熟练计算

§6矢量场散度----通量、散度概念和物理意义；熟练利用高斯定理计算（不要求验证）；

§7矢量场旋度----环量、旋度概念和物理意义；熟练利用斯托克斯定理计算（不要求验证）；

§8重要矢量恒等式—两个零恒等式（矢矢标、标矢矢）和拉普拉斯表达式； %综合计算

第二章 电磁学基本理论

§1电场基本物理量-----1、掌握库仑定律和

《电磁场与电磁波》试题（13）

一、填空题（每题8分，共40分）

1、 真空中静电场高斯定理的内容是：__________________________________________

_______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________。 2、 等位面的两个重要性质是：①_____________________________________________,

②____________________________________________________________________。 3、 真空中的静电场是__________场和__________场；而恒定磁场是____________场和

__________场。

_。位移电流密度Jd?__________4、 传导电流密度J?___________。

电场能量密度We＝___________。磁场能量密度Wm＝___________。 5

电磁场电磁波复习重点

第一章 矢量分析

1、矢量的基本运算

标量：一个只用大小描述的物理量。 矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。 2、叉乘 点乘的物理意义 会计算

3、通量源 旋量源的特点

通量源：正 负 无

旋度源：是矢量，产生的矢量场具有涡旋性质，穿过一曲面的旋度源等于（或正

比于）沿此曲面边界的闭合回路的环量，在给定点上，这种源的（面）密度等于 （或正比于）矢量场在该点的旋度。 4、通量、环流的定义及其与场的关系

通量：在矢量场F中，任取一面积元矢量dS,矢量F与面元矢量dS的标量积F.dS定义为矢量F穿过面元矢量dS的通量。

如果曲面 S 是闭合的，则规定曲面的法向矢量由闭合曲面内指向外； 环流：矢量场F沿场中的一条闭合路径C的曲线积分 称为矢量场F沿闭合路径C的环流。

如果矢量场的任意闭合回路的环流恒为零，称该矢量场为无旋场，又称为保守场。如果矢量场对于任何闭合曲线的环流不为零，称该矢量场为有旋矢量场，能够激发有旋矢量场的源称为旋涡源。电流是磁场的旋涡源。 5、高斯定理、stokes定理 静电 静场 高斯定理：

从散度的定义出发，可以得到矢量场在空间任意闭合

电磁场电磁波复习重点

第一章 矢量分析

1、矢量的基本运算

标量：一个只用大小描述的物理量。 矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。 2、叉乘 点乘的物理意义 会计算

3、通量源 旋量源的特点

通量源：正 负 无

旋度源：是矢量，产生的矢量场具有涡旋性质，穿过一曲面的旋度源等于（或正

比于）沿此曲面边界的闭合回路的环量，在给定点上，这种源的（面）密度等于 （或正比于）矢量场在该点的旋度。 4、通量、环流的定义及其与场的关系

通量：在矢量场F中，任取一面积元矢量dS,矢量F与面元矢量dS的标量积F.dS定义为矢量F穿过面元矢量dS的通量。

如果曲面 S 是闭合的，则规定曲面的法向矢量由闭合曲面内指向外； 环流：矢量场F沿场中的一条闭合路径C的曲线积分 称为矢量场F沿闭合路径C的环流。

如果矢量场的任意闭合回路的环流恒为零，称该矢量场为无旋场，又称为保守场。如果矢量场对于任何闭合曲线的环流不为零，称该矢量场为有旋矢量场，能够激发有旋矢量场的源称为旋涡源。电流是磁场的旋涡源。 5、高斯定理、stokes定理 静电 静场 高斯定理：

从散度的定义出发，可以得到矢量场在空间任意闭合