二元和多元logistic回归分析区别

如何用spss17.0进行二元和多元logistic回归分析

一、二元logistic回归分析

二元logistic回归分析的前提为因变量是可以转化为0、1的二分变量，如：死亡或者生存，男性或者女性，有或无，Yes或No，是或否的情况。

下面以医学中不同类型脑梗塞与年龄和性别之间的相互关系来进行二元logistic回归分析。

（一）数据准备和SPSS选项设置

第一步，原始数据的转化：如图1-1所示，其中脑梗塞可以分为ICAS、ECAS和NCAS三种，但现在我们仅考虑性别和年龄与ICAS的关系，因此将分组数据ICAS、ECAS和NCAS转化为1、0分类，是ICAS赋值为1，否赋值为0。年龄为数值变量，可直接输入到spss中，而性别需要转化为（1、0）分类变量输入到spss当中，假设男性为1，女性为0，但在后续分析中系统会将1，0置换（下面还会介绍），因此为方便期间我们这里先将男女赋值置换，即男性为“0”，女性为“1”。

图 1-1

第二步：打开“二值Logistic 回归分析”对话框：

沿着主菜单的“分析（Analyze）→回归（Regression）→二元logistic（Binary Logistic）”的路径（图1-2）打开二值Logis

logistic模型方法的运用分析

一． 《基于logistic模型的失地农民土地征收意愿影响因素研究。》

1. 构建模型：，文中因变量的量化取值，当农户愿意土地被征收时，取值1，当农户不愿意

土地被征收时，取值0。

2. 变量描述及赋值：采用李克特5分量表法进行赋值，对与征地意愿有正向作用的因素从

非常同意到非常不同意分别赋值5、4、3、2、1，对负向作用的因素从非常同意到非常不同意分别赋值1、2、3、4、5；而家庭人口特征和区位特征则采取实际量化值。

3.结果分析： 3.1模型检验

模型系数检验：似然比卡方检验的观测值48.460，概率p值为0.000，小于0.05，说明模型整体显著。

-2对数似然值检验：-2倍的对数似然函数值为105.111，说明模型拟合度较理。 R Square检验：Ｒ方值越大模型越优。NagelkerkeR2值为0.384，说明模型拟合度较好。 Ｏverall Percentage : 观察Ｏverall Percentage值，如果为92.4%，说明回归后模型总预测正确率为92.4%，与步骤0的90.8%比，提高1.6%，说明模型预测效果较理想。 变量的显著性检验：显著性水平的值代表变量对模型显著影响的大小。

是x1

线性回归是很重要的一种回归方法，但是线性回归只适用于因变量为连续型变量的情况，那如果因变量为分类变量呢？比方说我们想预测某个病人会不会痊愈，顾客会不会购买产品，等等，这时候我们就要用到logistic回归分析了。Logistic回归主要分为三类，一种是因变量为二分类得logistic回归，这种回归叫做二项logistic回归，一种是因变量为无序多分类得logistic回归，比如倾向于选择哪种产品，这种回归叫做多项logistic回归。还有一种是因变量为有序多分类的logistic回归，比如病重的程度是高，中，低呀等等，这种回归也叫累积logistic回归，或者序次logistic回归。 二值logistic回归：

选择分析——回归——二元logistic，打开主面板，因变量勾选你的二分类变量，这个没有什么疑问，然后看下边写着一个协变量。有没有很奇怪什么叫做协变量？在二元logistic回归里边可以认为协变量类似于自变量，或者就是自变量。把你的自变量选到协变量的框框里边。

细心的朋友会发现，在指向协变量的那个箭头下边，还有一个小小的按钮，标着a*b，这个按钮的作用是用来选择交互项的。我们知道，有时候两个变量合在一起会产生新的效应，比如年龄和结婚

第十一章 多元线性回归与logistic回归

一、教学大纲要求

（一）掌握内容

1．多元线性回归分析的概念：多元线性回归、偏回归系数、残差。

2．多元线性回归的分析步骤：多元线性回归中偏回归系数及常数项的求法、多元线性回归的应用。

3．多元线性回归分析中的假设检验：建立假设、计算检验统计量、确定P值下结论。 4．logistic回归模型结构：模型结构、发病概率比数、比数比。 5．logistic回归参数估计方法。

6．logistic回归筛选自变量：似然比检验统计量的计算公式；筛选自变量的方法。 （二）熟悉内容

常用统计软件（SPSS及SAS）多元线性回归分析方法：数据准备、操作步骤与结果输出。

（三）了解内容

标准化偏回归系数的解释意义。

二、教学内容精要

(一) 多元线性回归分析的概念

将直线回归分析方法加以推广，用回归方程定量地刻画一个应变量Y与多个自变量X间的线形依存关系，称为多元线形回归（multiple linear regression），简称多元回归（multiple regression）

基本形式：

??b?bX?bX?????bX Y01122kk?为各自变量取某定值条件下应变量均数的估计值，X，X，…，X

COX回归与logistic回归区别

logistic回归，与线性回归并成为两大回归，应用范围一点不亚于线性回归，甚至有青出于蓝之势。因为logistic回归太好用了，而且太有实际意义了。解释起来直接就可以说，如果具有某个危险因素，发病风险增加2.3倍，听起来多么地让人通俗易懂。线性回归相比之下其实际意义就弱了。logistic回归与线性回归恰好相反，因变量一定要是分类变量，不可能是连续变量。分类变量既可以是二分类，也可以是多分类，多分类中既可以是有序，也可以是无序。二分类logistic回归有时候根据研究目的又分为条件logistic回归和非条件logistic回归。条件logistic回归用于配对资料的分析，非条件logistic回归用于非配对资料的分析，也就是直接随机抽样的资料。无序多分类logistic回归有时候也成为多项logit模型，有序logistic回归有时也称为累积比数logit模型。

cox回归，cox回归的因变量就有些特殊，因为他的因变量必须同时有2个，一个代表状态，必须是分类变量，一个代表时间，应该是连续变量。只有同时具有这两个变量，才能用cox回归分析。cox回归主要用于生存资料的分析，生存资料至少有两个结局变量，

第十一章 多元线性回归与logistic回归

一、教学大纲要求

（一）掌握内容

1．多元线性回归分析的概念：多元线性回归、偏回归系数、残差。

2．多元线性回归的分析步骤：多元线性回归中偏回归系数及常数项的求法、多元线性回归的应用。 3．多元线性回归分析中的假设检验：建立假设、计算检验统计量、确定P值下结论。 4．logistic回归模型结构：模型结构、发病概率比数、比数比。 5．logistic回归参数估计方法。

6．logistic回归筛选自变量：似然比检验统计量的计算公式；筛选自变量的方法。

（二）熟悉内容 常用统计软件（SPSS及SAS）多元线性回归分析方法：数据准备、操作步骤与结果输出。 （三）了解内容 标准化偏回归系数的解释意义。

二、教学内容精要

(一) 多元线性回归分析的概念

将直线回归分析方法加以推广，用回归方程定量地刻画一个应变量Y与多个自变量X间的线形依存关系，称为多元线形回归（multiple linear regression），简称多元回归（multiple regression）

??b?bX?bX?????bX 基本形式：Y01122kk?为各自变量取某定值条件下应变量均数的估计值，X，X，…，X为自变量

Logistic回归分析报告结果解读分析

Logistic回归常用于分析二分类因变量(如存活和死亡、患病和未患病等)与多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。

Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。

1.Logistic回归的用法

一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率(包括风险评分的建立)。

2.用Logistic回归估计危险度

所谓相对危险度(risk

Logistic回归模型

1 Logistic回归模型的基本知识 1.1 Logistic模型简介

主要应用在研究某些现象发生的概率p，比如股票涨还是跌，公司成功或失败的概率，以及讨论概率

p与那些因素有关。显然作为概率值，一定有0?p?1，因此很难用线性模型描述概率p与自变量的关

系，另外如果p接近两个极端值，此时一般方法难以较好地反映p的微小变化。为此在构建p与自变量关系的模型时，变换一下思路，不直接研究p，而是研究p的一个严格单调函数G(p)，并要求G(p)在p接近两端值时对其微小变化很敏感。于是Logit变换被提出来：

Logit(p)?lnp1?p （1）

其中当p从0?1时，Logit(p)从?????，这个变化范围在模型数据处理上带来很大的方便，

解决了上述面临的难题。另外从函数的变形可得如下等价的公式：

Logit(p)?lnp1?p??XT?p?e?TXT1?e? （2）

X 模型(2)的基本要求是，因变量是个二元变量，仅取0或1两个值，而因变量取1的概率P(y?1|X)T就是模型要研究的对象。而X?(1,x1,x2,?,xk)，其中xi表示影响y

SPSS—回归—多元线性回归结果分析（二） 2011-10-27 14:44

，最近一直很忙，公司的潮起潮落，就好比人生的跌岩起伏，眼看着一步步走向衰弱，却无能为力，也许要学习“步步惊心”里面“四阿哥”的座右铭：“行到水穷处”，”坐看云起时“。

接着上一期的“多元线性回归解析”里面的内容，上一次，没有写结果分析，这次补上，结果分析如下所示： 结果分析1：

由于开始选择的是“逐步”法，逐步法是“向前”和“向后”的结合体，从结果可以看出，最先进入“线性回归模型”的是“price in thousands\ 建立了模型1，紧随其后的是“Wheelbase\ 建立了模型2，所以，模型中有此方法有个概率值，当小于等于0.05时，进入“线性回归模型”（最先进入模型的，相关性最强，关系最为密切）当大于等 0.1时，从“线性模型中”剔除

结果分析：

1：从“模型汇总”中可以看出，有两个模型，（模型1和模型2）从R2 拟合优度来看，模型2的拟合优度明显比模型1要好一些 （0.422>0.300）

2：从“Anova\可以看出“模型2”中的“回归平方和”为115.311，“残差平方和”为153.072，由于总平方和= 回归平方和+残差平方和，由于

非条Lo件gisti 回c归分

2014析4-10-

前言

Log itsic回归型模适是用于反应变量(变量为因

分类量变回的归分析 按设 计类：型 条件Lgosiit回归c配对：计设(pocr hrpge) 非件条oLigstc回归：未配对ip(oc rolgsitic

) 变量类型按 : 两分类反应变(p量roclog itic) 多s类有序分应变反量p(roc oglitsi)c 多类分序反应无量( pro变c actomd

)原

理Y 1 x 1 x2 2 .. . n n x X 多元 性回线模型归： 是参数向量 ，X是自量向变。量 其是中 距，截表示 个n变自x与量反变应量间Y的关，系为Y 意实数 ，属于任续连变量

反应变量当离为散型量变时，研如不究治疗同方对某病治疗的法果，效反应变量效Y疗的值为 (治1愈)0和未愈)(,要研究的某种事是 件如治(愈)发生可能的自变与量治(方疗)法的 系，关反变应量事件发生的为率P (概=Y1。)

概率对进行换转，建立线性回归可型模 P l n 1x 12 x2 .. . xn n