高中数学统计大题题型

精编文档 两个不同的交点 A ，B ．（Ⅰ）求椭圆 M 的方程；（Ⅰ）若 k=1，求|AB| 的最大值； （I ）求直线 FM 的斜率； （II ） 求椭圆的方程；

1.已知椭圆 a >b >0）的离心率为 ，焦距为 2 ．斜率为 k 的直线 l 与椭圆 M 有 2 x

2.设椭圆 E 的方程为 2 a 2 2 y

b 2 1a b 0 ，点O 为坐标原点，点 A 的坐标为 a ，0 ，点B 的坐标为 0，b ，点

M 在线段 AB 上，满足

BM 2 MA ，直线 OM 的斜率为 5 10

I ）求 E 的离心率 e ；

II ）设点 C 的坐标为

0， b ， N 为线段 AC 的中点，点 N 关于直线 AB 的对称点的纵坐标为 7 ，求 E 的方程 . 2

22

3. 已知椭圆 x 2 + y 2 =1(a b 0) 的左焦点为 F( ab c,0） ,离心率为 ，点 M 在椭圆上且位于第一象限，直线 FM

被圆 x 2 +y 2

b 4 b 截得的线段的长为 4

c ， |FM|= 4 3 3

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>0）．（1）证明： k <﹣ ；

2）设 F 为 C 的右焦点， P 为C 上一点，且 + + = ，证明： 2| |=| |+| |． I

篇一：高二数学概率与统计问题的题型与方法2

第110－113课时 概率与统计问题的题型与方法

一．复习目标：

1． 了解典型分布列：0～1分布，二项分布，几何分布。

2． 了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

3． 在实际中经常用期望来比较两个类似事件的水平，当水平相近时，再用方差比较两个类似事件的稳定程度。

4． 了解正态分布的意义，能借助正态曲线的图像理解正态曲线的性质。

5． 了解标准正态分布的意义和性质，掌握正态总体N(?,?2)转化为标准正态总体N（0，

1）的公式F(x)??(x??

?)及其应用。

6． 通过生产过程的质量控制图，了解假设检验的基本思想。

7． 了解相关关系、回归分析、散点图等概念，会求回归直线方程。

8． 了解相关系数的计算公式及其意义，会用相关系数公式进行计算。

了解相关性检验的方法与步骤，会用相关性检验方法进行检验。

二．考试要求：

⑴了解随机变量、离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

⑵了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

⑶会用抽机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。 ⑷会用样本频率分布

2012高考数学重点题型分析

1高考数学分类讨论重点题型分析 2高考数学函数重点题型分析 3高考数学排列与组合重点题型分析 4三角函数定义与三角变换题型分析 5正、余弦函数的有界性之解题作用 6高考数学数列重点题型分析 7高考数学数列专项训练题 8高考数学知识点考点常见结论详解 9既准又快中档题训练---确保不丢分

1

1高考数学分类讨论重点题型分析

复习目标:

1．掌握分类讨论必须遵循的原则 2．能够合理，正确地求解有关问题 命题分析:

分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.

重点题型分析: 例1．解关于x的不等式:x2?a3?(a?a2)x(a?R)(黄冈，二模 理科）

2

解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a)<0 （下面按两个根的大小关系分类）

222

（1）当a>a?a-a<0即 0

222

（2）当a0即a<0或a>1时，不等式的解为:x?(a, a)

2222

（3）当a=a?a-a=0 即 a=0或 a=1时，不等式为x<0或(x-1)<0 不等式的解为 x??.

2

综上，当 0

2

当a<0或a>1时，x?(a,a)

数列的求和

1．直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。 （1）等差数列的求和公式：Sn?n(a1?an)n(n?1)?na1?d 22?na1(q?1)?n（2）等比数列的求和公式Sn??a1(1?q)（切记：公比含字母时一定要讨论）

(q?1)??1?q2．公式法： 1+2+3 …+n =

nn?n?1? 2

?k2?12?22?32???n2?k?1n(n?1)(2n?1)

62?n(n?1)?k?1?2?3???n????2?? k?133333n如：

sn?1?（1?2）?（1?2?3)?...?(1?2?3?...?n)

3．错位相减法：比如?an?等差,?bn?等比,求a1b1?a2b2???anbn的和. 4．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

111111?11? ?(?) ????(2n?1)(2n?1)22n?12n?1n?n?k?k?nn?k? n?n!?(n?1)!?n! an?1n?n?1

5．分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。

2222226．合并求和法：如

2012高考数学重点题型分析

1高考数学分类讨论重点题型分析 2高考数学函数重点题型分析 3高考数学排列与组合重点题型分析 4三角函数定义与三角变换题型分析 5正、余弦函数的有界性之解题作用 6高考数学数列重点题型分析 7高考数学数列专项训练题 8高考数学知识点考点常见结论详解 9既准又快中档题训练---确保不丢分

1

1高考数学分类讨论重点题型分析

复习目标:

1．掌握分类讨论必须遵循的原则 2．能够合理，正确地求解有关问题 命题分析:

分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.

重点题型分析: 例1．解关于x的不等式:x2?a3?(a?a2)x(a?R)(黄冈，二模 理科）

2

解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a)<0 （下面按两个根的大小关系分类）

222

（1）当a>a?a-a<0即 0

222

（2）当a0即a<0或a>1时，不等式的解为:x?(a, a)

2222

（3）当a=a?a-a=0 即 a=0或 a=1时，不等式为x<0或(x-1)<0 不等式的解为 x??.

2

综上，当 0

2

当a<0或a>1时，x?(a,a)

1.集合基本运算，数轴应用 已知全集

，则集合

B．

C．

D．

A．

2.集合基本运算，二次函数应用 已知集合A．

B．

C.．

，则 D．

（ ）

3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算 设集合 A.

B.

C.

，则

D.

（ ）

4.集合基本性质，分类讨论法

已知集合A= a?2,2a?5a,12，且-3 ?A，求a的值

5.集合基本性质，数组，子集数量公式2n

.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（ ） Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７ 6.集合基本性质，空集意识

已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法 已知f(x?1)?x?2x，定义域为：x>0 （1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间 （2）求f(x-1)解析式，定义域及最小值

?2?8.函数基本性质，整体思想

高中函数大题专练

２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数。

① 对任意的x?[0,1]，总有f(x)?0；

② 当x1?0,x2?0,x1?x2?1时，总有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)成立。 已知函数g(x)?x与h(x)?a?2?1是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数g(x)是否为G函数？并说明理由； （2）若函数h(x)是G函数，求实数a的值；

（3）在（2）的条件下，讨论方程g(2?1)?h(x)?m(m?R)解的个数情况。

x2x1. |x|2 （1）若f(x)?2，求x的值；

3.已知函数f(x)?2x?（2）若2tf(2t)?mf(t)?0对于t?[2,3]恒成立，求实数m的取值范围.

?11?,x?0;?4.设函数f(x)是定义在R上的偶函数.若当x?0时，f(x)?? x?0,x?0.?（1）求f(x)在(??,0)上的解析式.

（2）请你作出函数f(x)的大致图像.

（3）当0?a?b时，若f(a)?f(b)，求ab的取值范围.

（4）若关于x的方程f(x)?bf(x)?c?0有7个不同实数解，求b,c满足的条件.

5．已知函数f(x)?a?2b(x?0)。

高三一轮复习——李江《高中数学》必会基础题型——函数

《高中数学》必会基础题型——《函数》 作者：李江

【知识点】

1.函数的单调性。

(1)设a x1 x2 b，若f(x1) f(x2)，则f(x)在 a,b 上是增函数；

(2)设a x1 x2 b，若f(x1) f(x2)，则f(x)在 a,b 上是减函数。 结论：两个增函数的和还是增函数，两个减函数的和还是减函数。

1

若y f(x)是增函数，则y f(x)是减函数，y 是减函数。

f(x)1

反之：若y f(x)是减函数，则y f(x)是增函数，y 是增函数。

f(x)

2.函数的奇偶性。【注意：函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称】 代数意义：若f( x) f(x)，则f(x)是奇函数；

若f( x) f(x)，则f(x)是偶函数。 几何意义：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。

反过来也成立：如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。 3.指数与根式的互化

：a (a 0)

4.指数幂的运算性质：①ar as ar s；②(ar)s ars；③(ab)r arbr。 5

高三一轮复习——李江《高中数学》必会基础题型——函数

《高中数学》必会基础题型——《函数》 作者：李江

【知识点】

1.函数的单调性。

(1)设a x1 x2 b，若f(x1) f(x2)，则f(x)在 a,b 上是增函数；

(2)设a x1 x2 b，若f(x1) f(x2)，则f(x)在 a,b 上是减函数。 结论：两个增函数的和还是增函数，两个减函数的和还是减函数。

1

若y f(x)是增函数，则y f(x)是减函数，y 是减函数。

f(x)1

反之：若y f(x)是减函数，则y f(x)是增函数，y 是增函数。

f(x)

2.函数的奇偶性。【注意：函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称】 代数意义：若f( x) f(x)，则f(x)是奇函数；

若f( x) f(x)，则f(x)是偶函数。 几何意义：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。

反过来也成立：如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。 3.指数与根式的互化

：a (a 0)

4.指数幂的运算性质：①ar as ar s；②(ar)s ars；③(ab)r arbr。 5

高中函数大题专练

２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数。

① 对任意的x?[0,1]，总有f(x)?0；

② 当x1?0,x2?0,x1?x2?1时，总有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)成立。 已知函数g(x)?x与h(x)?a?2?1是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数g(x)是否为G函数？并说明理由； （2）若函数h(x)是G函数，求实数a的值；

（3）在（2）的条件下，讨论方程g(2?1)?h(x)?m(m?R)解的个数情况。

x2x1. |x|2 （1）若f(x)?2，求x的值；

3.已知函数f(x)?2x?（2）若2tf(2t)?mf(t)?0对于t?[2,3]恒成立，求实数m的取值范围.

?11?,x?0;?4.设函数f(x)是定义在R上的偶函数.若当x?0时，f(x)?? x?0,x?0.?（1）求f(x)在(??,0)上的解析式.

（2）请你作出函数f(x)的大致图像.

（3）当0?a?b时，若f(a)?f(b)，求ab的取值范围.

（4）若关于x的方程f(x)?bf(x)?c?0有7个不同实数解，求b,c满足的条件.

5．已知函数f(x)?a?2b(x?0)。