几何训练题

椭圆基础训练题

1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ） （A）

x25＋

y23＝1（B）

x225＋

y29＝1 （C）

x23＋

y25＝1 （D）

x29＋

y225＝1

2．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ） （A）

122

（B）

2

22（C）

32（D）

3233

3．椭圆mx＋y＝1的离心率是，则它的长半轴的长是（ ）

12 （A）1 （B）1或2 （C）2 （D）4. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=

（A） （C）

xx2或1

23，长轴长为6，那么椭圆的方程是（ ）。

x2362++

yy2202=1 （B）=1 （D）

13xx2362++

yy2202=1或=1或

32020x2++

y236y2=1 =1

3209595595. 椭圆25x2＋16y2=1的焦点坐标是（ ）。 （A）(±3, 0) （B）(±6. 椭圆

xa22, 0) （C）(±, 0) （D）(0, ±)

＋

yb22=1 (a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c，若d1, 2c, d2,

成等差数列则椭圆的

隐圆及几何最值训练题

一、利用“直径是最长的弦”求最值

1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E在AB边上运动（点E不与点A重合），过A、D、E三点作⊙O，⊙O交AC于另一点F，在此运动变化的过程中，线段EF长度的最小值为（ ） ．

2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，D为AC的中点，过点D作DE⊥DF，DE、DF分别交射线AB、AC于点E、F，则EF的最小值为 .

A

ED BCF

二、利用“定点定长存隐圆”求最值

3．（2012年武汉市中考）在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．

y

B

CxOA

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.

5．正方形ABCD中，BC=4，E，F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AEF，BF交于G，则DG的最小值为（

隐圆及几何最值训练题

一、利用“直径是最长的弦”求最值

1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E在AB边上运动（点E不与点A重合），过A、D、E三点作⊙O，⊙O交AC于另一点F，在此运动变化的过程中，线段EF长度的最小值为（ ） ．

2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，D为AC的中点，过点D作DE⊥DF，DE、DF分别交射线AB、AC于点E、F，则EF的最小值为 .

A

ED BCF

二、利用“定点定长存隐圆”求最值

3．（2012年武汉市中考）在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．

y

B

CxOA

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.

5．正方形ABCD中，BC=4，E，F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AEF，BF交于G，则DG的最小值为（

已知：在Rt?ABC中，?ABC?90?，D为AC上一点，E是BD的中点，?1??2。 求证：?ADB?2?ABD

BE1A

2DC

已知正方形ABCD，P是CD上的一点，以AB为直径的圆⊙O交PA、PB于E、F，射线DE、CF交于点M。 求证：点M在⊙O上。

AEMOFBCPD

已知，点D是?ABC内一定点，且有?DAC??DCB??DBA?30?。 求证：?ABC是正三角形。

ADBC

CD于M、N，DM与BN交于点L，BP?BN，如图，过正方形的顶点A的直线交BC、

交DM于点P。 求证：（1）CL?MN；（2）?MON??BPM

ABOMLDCNP

已知：在正方形ABCD中，E是CD上一点，AE交BD于点G，交BC的延长线于点F，连接OF，交CD于点H，连接GH。 求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OG?GH?AO； （2）S?HCF?CF?CH 4AGOHBCF

DE

已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接CF，取CF的中点M，连接DM、ME。 求证：?MDE为等腰直角三角形

BGACMFDE

四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB?AD，AO?OC。请你猜想AB?BO与BC?OD产数量关系，并证明你

针对性训练-----几何探究题

1.如图1,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连结AC、PD. （1）求证:△APB≌△DPC；（2）求证:∠PAC=

1∠BAP；（3）若将原题中的正方形ABCD变2为等腰梯形ABCD(如图2),AD∥BC,且BA=AD=DC,形内一点P仍满足AP=AB，PB=PC,试问(2)中结论还成立吗?若成立请给予证明;若不成立,请说明理由.

A

B 图

D

P B

图

A

C D

P C

2．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为

一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

?（1）如果AB?AC，∠BAC?90，

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为 __________ ，线段CF、BD的数量关系为 ；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由； B

D 图1

E A F E

A F C B D 图2

C

B 图3

C D A FE （2）如果AB?AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当?ACB满足什么条件时，CF?BC（点C、F不重合），并说

高中新课程训练题（直线、平面、简单几何体1）

一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若

是平面外一点，则下列命题正确的是

只能作一条直线与平面相交 （B）过

可作无数条直线与平面

（A）过垂直 （C）过平行

只能作一条直线与平面平行 （D）过可作无数条直线与平面

2．在空间四边形如果 A．

、

中，、、、上分别取、、、四点，

交于一点，则（ ）

上 B．一定在直线上 D．既不在直线

上

上，也不在

上

一定在直线

或

C．在直线

3．如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为（ ） A．90? B．60? C．45? D．30?

4．下列说法正确的是（ ）

A．若直线平行于平面内的无数条直线，则 B．若直线在平面外，则 C．若直线

，

，则

D．若直线，，则直线就平行于平面内的无数条直线

平行的是（ ）

5．在下列条件中，可判断平面与平面 A．

正华高考数学精品题库

理科数学高考必考知识点训练题（立体几何）

一、选择题

1 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放

在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为

（ ） A ．35003cm π B ．38663cm π C ．313723cm π D ．320483

cm π 【答案】A

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））设,m n 是两条不同的直线,,αβ

是两个不同的平面,下列命题中正确的是

（ ）[来

源:学优高考网]

A ．若αβ⊥,m α?,n β?,则m n ⊥

B ．若//αβ,m α?,n β?,则//m n

C ．若m n ⊥,m α?,n β?,则αβ⊥

D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥

【答案】D 3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为

（ ） A ．1:2

B ．1:4

C ．1:8

D ．1:16

【答案】C 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））

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xx 年中考数学专项训练

几何证明与应用题（二）

日期： 月 日 学校： 姓名：

得分：

1. （xx 年浙江衢州）如图 1，将矩形 ABCD 沿 D E 折叠，使顶点 A 落在 DC 上 的点 A ' 处，然后将矩形展平，沿 E F 折叠，使顶点 A 落在折痕 D E 上的点 G 处， 再将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，此时顶点 B 恰好落在 D E 上的点 H 处，如图

2.

（1）求证： EG CH ；

草稿区

（2）已知 AF 2 ，求 A D 和 A B 的长.

2. （xx 年浙江丽水）如图，已知△ABC ，∠C=Rt ∠，AC

精品文档；

（2）连结A D，若∠B=37°，求∠CAD 的度数.

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精品文档 实用文档 3. （2011?衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的 株数构成一定的关系，每盆植入 3 株时，平均单株盈利 3 元，以同样的栽培条件， 若每盆增加 1 株，平均单株盈利就减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 10 元，每盆 应该植多少株？

小明的解法如下：

解：设每盆花苗增加 x 株，则每盆花苗有(x+3)株，平均单株盈利为 (3

0.5x) 元， 由题意

高三立体几何测试题 (理)

一、选择题（每小题5分，共50分）

1. 设m，n是空间两条不同直线， , 是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（ ）

A．当n 时，“n ”是“ ∥ ”成立的充要条件 B．当m 时，“m ”是“ ”的充分不必要条件

C．当m 时，“n// ”是“m//n”的必要不充分条件 D．当m 时，“n ”是“m n”的充分不必要条件

2.如图，正方形OABC的边长为1cm的周长是（ ）

A. 8cm B. 6 cm C. 2(1+3)cm D

c m

3.已知正方体ABCD A1BC11D1的棱长为1， M，N是对角线AC1上的两点，动点P在正方体表面上且满足|PM| |PN|,则动点P的轨迹长度的最大值为（ ）

A．3 B

． C

．．6 4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A

B

C

D

5.三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直,且长度相等，点E为BC中点，则直线AE与平面PBC所成角的余弦值为 （ ）

A

1 B

C． D

．

33

6.

2011年中考数学综合训练（几何探究题）

1、两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB =∠DCE = 90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为_______ 和位置关系为_____ ；

（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

（2）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明.

E F E F D E D

C C F C H G H G H D G

B A

B A A B 图3 图1 图2

2．（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，试证明CH=EF+EG;

AHFBE图1DGCAHFDAFDLEG图3B图2ECGB C

(2) 若点E在ＢＣ的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD