北师大版初中数学七年级上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结(北师大版)

第一章 丰富的图形世界

1、生活中的立体图形

圆柱

柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、??

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

2、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 3、 点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。 4、正方体的平面展开图：11种

圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 考点： 截一个几何体． 分析： 当截面截取由

第一章：《丰富的图形世界》

一、常见的几何体分类：

按“体”分

按“围成图形的面”分

二、图形是由点、线、面构成。

点动成 ，线动成 ，面动成 。

面与面相交得到 ，线与线相交得到 。

面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。

1、 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱；正方体有_____个面。

2、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）

3、将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________.

且1的对面是_________, 2的对面是___________, 3的对面是____________.

4、（1）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有____个面，

有___条棱，有____个顶点；截除掉的几何体有____个面。图中虚线表示的截面形状

是 _ 。

（2）去截一个正方体，截面的形状可能是：

5、下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小

立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。

6、如图的几何体，画

1 北师大版七年级数学上册知识点总结

前言：七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个：第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。

第一章 丰富的图形世界

备注：本单元两个易错点： 1、图形的展开与折叠 2、“ 三视图”判断图形个数

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形

球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

(按名称分

) 锥 圆锥

棱锥

3、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

4、常见的几何体及其特点

长方体： 有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形。

（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。

棱柱： 上下两个面称为棱柱

北师大版七年级生物知识点总结

七年级生物上册知识点总结

第一单元

生物和生物圈

§1.1.1 形形色色的生物

一、 生物的多样性

植物 ：藻类植物、苔藓植物、蕨类植物、种子植物（裸子和被子） 微生物 ：细菌、真菌、病毒

2．遗传（基因）多样性

在地球上，不同种生物体内所携带的基因是不同的，即使是同种生物，不同个体的基因也不尽相同。如菊花有2万至2.5万个品种；同一头母猪却生下了一窝白猪、花猪和黑猪等不同毛色的小猪。

3．生态系统多样性

生态系统：一定自然区域内所有生物和其生存环境组成。 种类繁多的生物都生活在一定的环境中，生物与环境相互影

响、相互作用，构成了生态系统。

生物圈是地球上最大的生态系统。它又可划分为陆地生态系统、湿地生态系统和海洋生态系统。一片森林、一个池塘、一块草地、一块农田都可称为一个生态系统。 二、生物的特征

生物在表现为多样性的同时也具有共性：新陈代谢是生物最基本的特征，在此基础上生物才有生长、繁殖和应激性等生命特征。

（1）应激性 生物在遇到外界刺激时能够作出的规律性反应，叫做应激性。

应激性是生物具有的普遍特性，它能够使生物“趋利避

害”。如向日葵的花盘随着太阳转动；含羞草的叶片受到触动时

七年级上册

第一章 丰富的图形世界

1. （3页）认识图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

2. （8页）点动成线，线动成面，面动成体。

3. （11页）棱柱的相关定义：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧

面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

4. （17页）各种几何体的截面

5. （22页）三视图：主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）。

6. （30页）圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径

所组成的图形叫做扇形。

第二章 有理数及其运算

1、 （39、40页）有理数的相关概念： 正数：像5,1.2,1， 这样的数叫做正数，它们都比0大。 2

负数：在正数前面加上“ ”号的数叫做负数，如 10, 3，

0既不是正数，也不是负数。

11 正整数：如1,2,3正分数：如,5.2 23数的分类： 分数 整数 零：025 负分数：如-， 负整数：如-1，-2，-3 3.5， 56

整数与分数统称为有理数。

2、 （43页）数轴：画一条水平直线，在直线上取一点

表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，

规定直线上向右的方

深圳市龙翔学校2013-2014学年第一学期

七年级（3）班数学教学计划

任课教师：刘国平

北师大版新课标七年级数学上册内容较旧课标有了一些改变。全册共六章，旧课标的第七章在本册删掉了，增加了“综合与实践”。 一、教材分析

北师大版新课标七年级数学上册内容难度上较旧课标有所降低。第一章“丰富的图形世界”分四节，从基本的立体图形认识，然后归纳总结立体图形如棱柱的一些性质；进一步学习将几何体展开，分析它的平面展开图形；第四节从三个方向观察物体的形状，然后画出它三个方向看的三视图。第二章“有理数及其运算”共12节，着重于有理数的加、减、乘、除混合运算；在旧课标基础上增加了科学计数法。第三章“整式及其加减”共5节知识，将整式的定义增加到本章知识点上，原先的合并同类项加入到整式的加减中。第四章“基本平面图形”共5节，原先的平行与垂直被删掉，增加了多边形和圆的初步认识。第五章“一元一次方程”共7节，着重于解一元一次方程。第六章“数据的收集与整理”共四节，在旧课标上增加了普查与抽样调查。 二、教学进度

本学期共有二十周，每周5节新课，一节练习课。为了完成本学期的教学任务，我制定以下的教学进度表： 周次 一

数学汇总

第一章 实数

考点一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数

实数 负有理数 正无理数

无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如7,32等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等； （4）某些三角函数，如sin60等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若

第一章 实数

考点一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数

无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如

7,32等；

π+8等； 3（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等； （4）某些三角函数，如sin60o等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反

2014年北师大版初中数学知识点总结

第一章 实数

考点一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类

正有理数

零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数

无限不循环小数 负无理数 2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,32等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

π

+8等； 3

（3）有特定结构的数，如0.1010010001 等； （4）某些三角函数，如sin60o等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b

初中-数学-打印版

5.6“希望工程”义演

1．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0?分，?一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（）．

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

2．一个办公室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40?瓦的灯泡的个数是（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校学生将增加10%，?这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数依次是（）． A．1400和2800 B．1900和2300 C．2800和1410 D．2300和1900 4．关在同一个笼子里的鸡和兔，?共有24?个头，?68?只脚，?那么这个笼中的鸡有______．5．父亲和儿子下棋，父亲赢一盘记2分，儿子赢一盘记10分，下了18盘后两人得分相等，父亲赢了_______盘，儿子赢了_______盘．

6．某地抢险救灾中，A处有52名战士，B处有36名战士，现又从别处调来92?名战士支援

A、B两处．如果要使A处的人数是B处人数的2倍