《数学教学论》

1、什么是数学，谈理解。 曾经，我们学到的数学是研究数字和图形的学科，后来，增加了用字母表示数量关系的思想，对于数学的概念就刷新为了研究关系或规律的学科；一直认为，人与人之间的差距总是在数学这一科显露得太清晰和无情。似乎对于有些人，学习数学是个轻松有趣的过程，是数学符号与大脑之间的游戏或竞赛，与数学题斗，其乐无穷；而对于有些人，学习数学只是一个不算轻松的任务，为了学好它，要经历长长的一段很痛苦很无聊甚至令人抓狂的时光，而有所努力又能有所提高的人也算是幸运，还有些人，对于数学只能说又怕又恨，无论如何都无法理解，也没什么耐心为了成绩或者为了自己的某些责任去付出很多换来一个还算看得过眼的成绩。对于数学，我也没怎么学懂，因此不想给它下定义，只是作为未来的数学老师，思考总结一下不同学生对于数学的不同感受，既然他们无法选择不学数学，我们就有义务帮助每一位学生不被数学毁掉他们的自信乃至前程。 2、弗莱登塔尔的数学教育观点主要是什么？

“数学是系统化了的常识.这些常识是可靠的,不像某些物理现象会把人引入歧途”而在他看来，常识并不等于数学,“常识要成为数学,它必须经过提炼和组织,而凝聚成一定的法则,这些法则在高一层里又成为常识,再一次被提炼、组织，如此不断地螺

数 学 教 学 论

期 末 作 业

学号：120414127

姓名：赵志鹏

班级：12级应用（1）班

函数概念发展的历史过程

1．1 早期函数概念——几何观念下的函数

十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。

1．2 十八世纪函数概念——代数观念下的函数

1718年约翰·贝努利(BernoulliJohann，瑞，1667－1748)才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量，贝努利把

中学数学的教学工作

中学数学教师的日常教学工作，主要包括备课、上课、 批改作业、辅导、考试、组织数学课外活动及教研等。 一、中学数学的备课———制定教学方案 1、备课，就是上课前的一系列准备工作。 备课是教学全过程的基础 ，它对课堂教学的质量起着 决定性的作用。 每一个教师都必须备好课。

2、备课的环节(1)备教材 (2)备学生 (3)选择课型

(4)确定教学方法(5)准备教具

(6)编写教案(7)试教

备“教材”,掌握教材之间的内在联系①精读教材 ②查阅资料 ③确定教学目标 教学的三维目标：知识和技能、过程和方法、情感态度和 价值观 ④确定教材的重点、难点和关键点 所谓重点就是贯穿全局、带动全面的重要之点，它在教材 中起核心纽带的作用。是进一步学习的基础。 难点是学生学习中困难的地方号称学习中的“拦路虎”。 关键点是教学中的突破口，是那些能使教学得以顺利进行 的关节点。(等比数列前n项和的公式) ⑤研究习题

备“学生”,知己知彼效果显著

备课主要是“吃透两头”。通过备教材，吃透了教学 的依据一头；还要通过备学生，吃透教学的对象一头。 一要了解学生原有的知识结构 、技能水平、学习兴 趣、、思想状态以及他们的学习方法和学习习惯，做 到因材

参考书：

1．[前苏联] 斯托利亚尔著：《数学教育学》 丁尔升等译 人民教育出版社 2．[荷兰] 弗赖登塔尔著：《作为教育任务的数学》 陈昌平等编译 上海教育出版社 3．[美] D.A.格劳斯主编：《数学教与学研究手册》陈昌平等译 上海教育出版社 4．[德] Rolf Biehler等主编：《数学教学理论是一门科学》唐瑞芬等译 上海教育出版社 5．[前苏联] 克鲁捷茨基著：《中小学数学能力心理学》李伯黍等译 上海教育出版社 6．[中] 张奠宙等著：《数学教育学》 江西教育出版社

前言：数学教育学的概念、研究意义、研究方法

一、 数学教育学的概念

较早的认识是前苏联教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中给出的：

数学教育学—→如何教？—→教学方法。

↓

教什么？

↓

教学内容。 近期的认识是美国教育家Tom Kieren 在文章“数学教育学——三角形”中给出的：

我国较一致的认识是：数学教育学是研究数学课程论、数学教学论、数学学习论的一门实践性很强的理论学科。

中学数学教学概论 ? 数学教学论 ? 数学教育学。

二、 数学教育学的研究意义

1． 指导数学教育研究 2．

《小学数学教学论》（本）

模拟试卷1

总分：100分 时间：90分钟

一、名词解释（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

1．数学问题解决 2．有意义学习 3．数学认知结构 4．形象思维

二、单项选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1．数学是关于现实世界的数量关系和 ( ) 的科学。

A、空间形式 B、逻辑推理 C、数的基础知识 D、形象思维 2．数学概念是反映一类数学对象的（ ）的思维形式。 A、特征 B、一般属性 C、性质 D、本质属性

3．以比较为基础，按照一定的标准，把相同性质的事物归为一类，不同性质的则归入不同类别的思维方法是（ ）。

A、比较 B、分类 C、综合 D、分析

4．思维的( ),是指思维活动的反映速度和熟练程度。 A、深刻性 B、灵活性 C、敏捷性 D、独创性

5．若四个有理数 满足：1/(a-2001)=1/(b

中学数学教学论试题库

一、填空题：

1、数学教学目标是以系统的形式存在的。不同层次和水平的教学目标共同构成了一个完整的教学目标体系。它包括教学总目标培养目标、学科课程目标、学段目标、单元目标、课时目标几个层次。

2、教学目标系统的特点有：系统性、连续性和递进性。

3、《义务教育数学课程标准》明确提出了数学课程的总体目标，然后从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个维度进一步对数学课程总体目标进行了阐述。

4、义务教育数学课程标准提出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够：获得适应未来社会生活进一步发展所必需的重要数学知识包括数学事实、数学活动经验以及基本的数学数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识

5、中学数学教学目标的作用有定向作用、教学指导作用、评价作用。 6、中学数学教学目标制定的依据：国家的教育方针、基础教育的性质和任务和培养目标数学学科的特点、中学生的年龄特征、学习基础和认识水平。

7、数学学科的特点：数学的研究对象是形式化的思想材料数学的思维特征，表现在逻辑上的演绎性、发现的经验性和策略的创造性，数学应用的广泛性，数学

一、选择题：

1.关于重点、难点与关键，下列说法正确的是（ ）

A、教材的重点就是教学的重点 B、教材的难点就是教学的难点 C、教材的关键就是教学的关键 D、教材的重点与难点有时可以相同 2.关于教材分析，下列说法错误的是（ ）

A、教材分析要注意根据数学学科的特点进行 B、教材分析要注意根据儿童的认知特点进行 C、教材分析要注意避免参考其他版本的教材 D、教材分析要注意中小学数学的衔接

3.在教学公约数与公倍数概念时，要注重渗透的集合思想是（ ）

A、交集思想 B、并集思想 C、差集思想 D、补集思想

4.20以内的进位加法，一般先教学9加几，然后再教学8加几，7加几，??，教学时主要渗透的数学思想是 （ ）

A、函数思想 B、集合思想 C、化归思想 D、极限思想

5.著名的哥德巴赫猜想（任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和）的发现过程主要采用了（ ）

A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理 6.若把概念

小学数学教学论名词解释

1、教材：教材是课程内容的载体。教教材，顾名思义就是教学材料。

就广义而言，教材包括教科书、练练习册、教学挂图、教学软件、音像教材等一切教师用于指导学生生学习的教学材料，以及供教师使使用的教学指导书。从狭义来看教教材只指教科书。 2、逻辑思维：是一种确定的、前后一贯的、有条理有根据的思维。在进行逻辑思维的过程中，要采用比较、分析、综合、抽象、概括的思维方法，其中分析和综合是基本的方法。

3、形象思维：是依托于对形象材料的意会，从而对事物作出相关的理解和思考。 4、直觉思维：与逻辑思维不同，他不是那种有步骤、有条理、渐进式的思维，而是一种整体的、高度简约的、跳跃式的思维。 5、空间观念：是物体的大小、形状及其位置关系保留在人脑中的表象。

6、教学大纲：是由国家教育主管部门制定或批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教学目的、教学要求和教学内容的指导性文件。

7、科学数学：只考虑数学本身的的内容、结构、特点极其理论意义义、应用价值是科学数学。

8、学科数学：在对学生教学时，依依据一定的教育教学目的，把数学学的内容加以处理，即把数学的

是内容作为教学过程中的认识对象象，这就是学科数学。

9、重点：广义的重点就是

三明学院

专科《小学数学教学论》期末试卷

11 级 初等教育 专业 学号 姓名 成绩

D．甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距80千米的两地相向出

发，设他们经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=80。

10．已知甲数比乙数多25％，则乙数一定比甲数 ( ) 。

A．少30％ B．少25％ C．少20％

(二) 多项选择题。在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确

一、判断题。(每小题2分，共10分)

1．数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。 ( ) 2．小学儿童思维以抽象逻辑思维为主要形式。 ( ) 3．“3≥2”是一个真命题。 ( ) 4．一切长方形都是平行四边形。 ( ) 5．自然数不是质数就

课程：小学数学教学论(高起专)总时长：180分钟

1. ( 单选题 ) 概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这

个概念的（ ）(本题4.0分)

A、 外延 B、 范围 C、 内涵 D、 指称 学生答案：C 标准答案：C 解析： 得分：4

2. ( 单选题 ) 11. ( 单选题 ) 下列各数中?个零也不读的是(本题4.0分)

A、 3005006300 B、 8050006500 C、 30506400 D、 3063000600 学生答案：A 标准答案：B 解析： 得分：0

3. ( 单选题 ) 设对统计假设 构造了一种显著性检验方法，则

下列结论错误的是（ ）。(本题4.0分)

A、 对同一个检验水平，基于不同的观测值所做的推断结果相同； B、 对不同的检验水平，基于不同的观测值所做的推断结果未必相同； C、 对不同检验水平，拒绝域可能不同； D、 对不同检验水平，接收域可能不同。 学生答案：A 标准答案：A 解析： 得分：4

4. ( 单选题 ) “发展空间观念与几何直觉”是属于小学数学课程目标中的哪个目标(本