结构力学力矩分配法分配系数

8-1 试用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 （a）

40kNAEI2m解：SBA?55kN mBEI2m6mC

4EI3EIEI21 ?BA? ?BC? ?EI SBC??4623MF??40?4AB8??20kN?m MF40?4BA?8?20kN?m分配过程如下：

分配系数2/31/3固端弯矩-2020分配与传递-25-50-25杆端弯矩-45-30-25

画出M图：

452532.530M图(kN m)

3

8-1 试用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 （b）

（a）B24kNC10kND（b）B10kN24kNC.10kN m2mEI=常数A2m2m1mA

解：将原结构化为图b。

SBA?FMBC3EI3EI21 SBC? ?BA? ?BC?

33243?24?410F?10kN?m ?????13kN?m,MCB162ABBA2/38.678.67BC1/3-1304.33-8.67CB10010

分配传递过程：

分配系数固端弯矩分配和传递杆端弯矩画弯矩图：

1026/326/324M图(kN m)

结构力学

结构力学STRUCTURE MECHANICS

结构力学

第6章 章

第6章 用渐进法计算超静定梁和刚架6.1 力矩分配法的基本概念 一、力矩分配法中使用的几个名词1、转动刚度(Si j) 转动刚度( 使等截面直杆某杆端旋转单位角度 =1时 使等截面直杆某杆端旋转单位角度 =1时，在该端所需 施加的力矩。 施加的力矩。SAB=4EI/l A EI 1 l B SAB=EI/l A EI 1 l B

S AB =

远端固定SAB=3EI/l A EI 1 l B

4 EI = 4i lSAB=0 A

远端滑动EI 1 l

S AB =

EI =i l

B

S AB

远端铰支

3 EI = = 3i l

S AB = 0

远端自由

固4 铰3 滑1 悬0

结构力学

第6章 章

2、传递系数(Cij) 传递系数( 杆件远端弯矩与近端弯矩之比称为传递系数。 杆件远端弯矩与近端弯矩之比称为传递系数。C ij = M ji M ij

4iφA EI A φA 3iφA EI A φA l iφA EI A φA l

2iφA B l 0 B -iφA B

CAB=2i A/ 4i A=1/2 CAB=0/ 3i A=0

CAB=-i A/ i A=-1

结构力学

第6章 章

3、分配系数(

习题

9-1 图示结构（EI=常数）中，不能直接用力矩分配法计算的结构有（ ）。

A．（a）、（b）；B．（b）、（c）；C．（c）、（a）；D．（a）、（b）、（c）

(a) (b) (c)

题9-1图

9-2 若使图示简支梁的A端截面发生转角θ，应（ ）。

A．在A端加大小为3iθ的力偶；B．在A端加大小为4iθ的力偶； C．在B端加大小为3iθ的力偶；D．在B端加大小为4iθ的力偶；

AθiMBACEIlBEIl

题9-2图 题9-3图

9-3 若使B截面发生单位转角，M= 。

9-4 转动刚度除与线刚度有关，还与 有关。 9-5 传递系数只与 有关。 9-6 杆端弯矩绕杆端 为正。

9-7 当远端为滑动支座时，弯矩传递系数为 。

9-8 图示结构各杆EI=常数，AB杆A端的分配系数为（ ）。

A．0.56； B．0.30； C．0.21 ；D．0.14

20kN.mBAABCD

剪力分配法重点： 并联刚度、串联刚度 剪力分配 应用条件： 计算水平结点荷载 横梁刚度无穷大 难点： 并联刚度、串联刚度

一、剪力分配法所解决的问题 多层、多跨结构承受水平结点荷载

二、基本假设(应用条件)1. 横梁刚度无穷大 i梁 3 时也可应用 2. 工程上对 i柱

三、基本术语

Δ4Δ3 Δ2 Δ1

1.楼面位移与楼层位移

Δ1 , Δ2 , Δ3 , Δ4 称为楼面位移Δ2-Δ1 ,Δ3-Δ2 ,Δ4-Δ3

称为楼层(相对)位移

2. 抗剪刚度与剪力分配系数 Δ4 Δ3

P4 P3 P2 V21 V22 V23 V24

Δ2Δ1 取第2层以上为研究对象，ΣX=0

ΣV2 k= P2+P3+P4 -----------------------(1)

第二层的楼层位移为Δ2-Δ1=Δ21

V

2K

P2 P3 P4 Pj (1)j 2

4

P4 P3 P2

各柱的相对侧移相同，都是△21 第k根柱的 剪力为 V2 K12ik 2 21 Hk

V21

V22

V23

V24

21

4 12ik 代入(1) 2 21 Pj Hk j 2

21

12ik Pj 2 Hk j 2

4

21

第七章 力矩分配法 7.1 基本概念和基本原理General Principles and definitions

“渐进法”渐近法建立于近似状态，逐次调整后收敛于真实状态， 得到精确解。渐近法不解联立方程，计算步骤单一。物 理概念生动形象，计算结果直观，适合于手算。常见的 有力矩分配法、无剪力分配法、迭代法等。 力矩分配法是一种基于位移法的逐步逼近精确解的近似 方法。可以直接求得杆端弯矩，精度满足工程要求，应 用广泛。

“力矩分配法”理论基础：位移法；

力矩分配法

计算对象：杆端弯矩； 计算方法：逐渐逼近精确解的方法；

适用范围：连续梁和无侧移刚架。

用位移法计算图示结构。2 i1i3 3 4i1Δ1 1 M 4

i2

M 1 4i1 i3 3i2

4i1 M 12 4i i 3i M 2 1 3 M 13 M 14 i3 M 4i1 i3 3i2 3i2 4i i 3i M 2 1 3

M 21

1 M 12 2

2i1Δ1

i3Δ1

3i2Δ1

M 31 M 13 M 41 0 M 14

1. 基本概念(1)转动

物理化学实验报告

院系 化学化工学院 班级 化学061班 学号 06066118 姓名 童海港

实验名称 分配系数的测定 日期 2009-4-2 同组者姓名 王海燕 室温 14.04℃ 气压 101.7kP 成绩

一、目的和要求

1、测定苯甲酸在苯和水体系中的分配系数； 2、了解物质在两相间的分配情况和分子的形态。

二、基本原理

在恒定的温度下，将一种溶质（A）溶在两种互不相溶的液体溶剂中，达到平衡时，此溶质在这两种溶剂中的分配有一定的现律性。如果溶质（A）在此两种溶剂中皆无缔合作用，A在l、2两种溶剂中浓度比（严格地说是活度比）将是一个常数，即K=C2/C1

交互分配法

1．某工厂有运输和修理两个辅助生产车间，本月运输车间共发生费用7200元，修理车间共发生费用13500元，提供劳务的情况见下表： 供应对象 辅助主产车间-----运输 辅助主产车间-----修理 基本生产车间 厂行政管理部门 专设销售机构 合计 运输劳务（吨公里） 1500 12000 6000 4500 24000 修理劳务（工时） 3000 21000 3000 3000 30000 要求：（1）采用交互分配法分配辅助生产费用；

（2）编制费用分配结转的会计分录（分配率小数保留4位）

1

2、某企业设有供水、动力两个辅助车间。供水车间本月费用合计135000元，供水总量为100000吨，其中动力车间耗用10000吨、第一生产车间耗用45000吨、第二生产车间耗用35000吨、企业管理部门耗用10000吨；动力车间本月费用合计84000元，提供工时总量为14000小时，其中供水车间耗用2000小时、第一车间耗用6000小时、第二车间耗用5000小时 企业管理部门耗用1000小时。 要求：（1）采用直接分配法计算各生产车间及企业管理部门分配的费用并编制会计分录

（2

中国建筑工业出版社 张来仪 景瑞 刘铮 《结构力学》上册 课后习题答案详解

1、清华5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。

清华题

C

M(kNV图

解：（1）计算分配系数： BA BC

sBAsBA sBC

sBCsBA sBC

3 2i3 2i 4 i

4 i3 2i 4 i

0.6

0.4

（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。

MM

F

ABFBA

0 3Pl16

3 60 616

67.5kN m

（3）分配与传递，计算列如表格。

（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。

中国建筑工业出版社 张来仪 景瑞 刘铮 《结构力学》上册 课后习题答案详解

VAB VAB VBA VBA

MM

AB

Ml Ml

BA

30

0 15666

27.5kN 32.5kN 8.75kN

ABBA

30

0 15

VBC VCB

M

BC

MCBl

35 17.5

2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。

题9-1b

原结构

·简化结构

解：（1）计算分配系数：令iBA

EI4

i iBC,SBA 4i,

实验六 化学平衡常数及分配系数的测定

一、实验目的

测定I2在CCl4和H2O中的分配系数k以及反应I2+KI=KI3的平衡常数KC。

二、实验原理

在恒温、恒压下I2和KI在水溶液中建立如下平衡：

I2+KI=KI3 （1）

为了测定平衡常数，应在不扰动平衡状态的条件下，测定平衡组成。当上述反应达到平衡时，若用Na2S2O3标准溶液来滴定溶液中I2的浓度，则随着I2的消耗，平衡将向左移动，使KI3继续分解，最终只能测得溶液中I2和KI3的总量。为了测定I2的单独浓度，可在上述溶液中加入CCl4，然后充分摇匀。由于KI和KI3均不溶于CCl4，只有I2既可溶于CCl4也可溶于H2O，当温度和压力一定时，上述化学平衡及I2在CCl4层和H2O层中的分配平衡同时建立。

设a——平衡时H2O层中的CI2 a’——平衡时CCl4层中CI2 b——平衡时H2O层中CI2?CKI3

c——KI溶液初浓度

实验测得分配系数k及CCl4层中I2浓度a’后，根据k=a’/a即可求得H2O层中I2的单独浓度a。再从已知c及测得的b，即可计算（1）式的平衡常数。

KC?CKI3CI2CKI?b?a

塔木德财产分配法：保护弱者的博弈游戏 Maxwellsdemon 2011-09-07 20:38

数千年前，犹太教的经典著作《塔木德》中，就记载了一个奇怪的财产分配法。这个诡异的分配方案让无数人不解，竟成为千古之谜。直到1985年，两位数学家才解开这个难题。让人惊讶的是，

这个出现在数千年前的法则竟包含了最现代的博弈观和经济学思想。

“从前，有个人娶了三房姨太太。后来，他死了。” ——《麦太太睡前故事集》 麦太太的故事结束了，但是死理性派的征程才刚刚开始。话说那位老兄留下了遗嘱，三个姨太太分别可获得100、200、300元的遗产。但清算之后才发现，那个倒霉蛋留下的钱根本不够分

实际上，这个故事早在犹太人典籍《塔木德》中就有记载。《塔木德》，作为犹太教仅次于《圣经》的经典，记载了犹太人传统口耳相传的生活习惯。是一本有关律法条例、传统习俗、祭祀礼仪的论著和注疏的汇集。

这部典籍的主要部分成书于2世纪到6世纪初，而令人称奇的是，那时的犹太 拉比 们就已经具备了出色的博弈论知识。不妨看看聪明的犹太人是如何人性化地解决这个难题的。 诡异的分配方案

根据《塔木德 6 1妇女部 6 1婚书卷》第十章第四节，“塔木德解决方案”如下：

按通常逻辑，这三人得到的遗产比例