信号分析与处理大作业

目 录

摘 要

在科学技术迅速发展的今天，几乎所有的工程技术领域中存在数字信号，这些信号进行有效处理，以获取我们需要的信息，正有力地推动数字信号处理学科的发展。为了对信号进行可视化直观分析，引入MATLAB 作为信号仿真与调试工具，借助于M APLE 内核提供的信号处理工具箱不仅可以生成信号，还可计算系统的响应，并完成对连续系统的时域、频域及复频域的分析。通过实例表明了便捷性，可以提高工作效率，同时也证明了M ATLAB在理论分析中的重要性，因此MATLAB成为信号分析与处理的一种重要的工具。本文将就MATLAB在信号除噪和信号延迟两方面的应用进行分析与介绍。 关键词：信号仿真，响应，信号分析与处理

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（一） 信号除噪

一． MATLAB简介

MATLAB是功能强大的科学及计算软件，它不但具有以矩阵为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计功能。MATLAB的应用领域极为广泛，除了数学计算和分析外，还被广泛地应用于自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域，因此，MATLAB是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。

二．课题的

《数字信号处理》课题设计

基于Matlab的音频采样

姓名：谌海龙 学号：20134361 指导教师：仲元红 班级：13电子4班

成绩：

重庆大学通信工程学院

2015年11月

基于MATLAB的音乐采样实验

一、实验内容及原理

内容：

1、用fs=44,100Hz采集一段音乐；

2、改变采样率，用fs=5,512Hz采集一段音乐，体会混叠现象； 3、录制一段自己的声音，试验当fs=？时，发生混叠？

4、在噪声环境中录制一段自己的声音，试采用一种方法将噪声尽可能地消除。

原理：

根据奈奎斯特采样定律，如果连续时间信号xa?t?是最高截止频率为?m的带限信

?a?t?通过一个增益为T，截止频率为号，采样频率?s?2?m，那么让采样信号x?s/2的理想低通滤波器，可以无失真地恢复出原连续时间信号xa?t?。否则，?s?2?m会造成采样信号中频谱混叠现象，不能无失真地恢复连续时间信号。

采样过程

连续信号xa?t??p?t?采样信号?a?t?x采样脉冲

xa?t??2?sXa(j?)1??m0P(j?)?m??s??s0?s2?s?(j?)Xa1/T0???sm?Xa(j?)1/T?s??2?s??s0?s2?s3?s?采样信号的频谱混叠

数字信号处理

班级：020914 姓名：袁宁

学号：02091400 电话：13700241701

Email:beyond_ning@126.com

6.34 利用Matlab设计模拟带通巴特沃斯滤波器，要求通带上下截止频率分别为

，。

解： 程序分析：

（1）将数字滤波器指标转换为相应的模拟滤波器指标。

Wp=[4,6];Ws=[2,9];Rp=1;Rs=20; (2)计算模拟滤波器的阶N和截止频率。

[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); （3）计算模拟滤波器系统函数

[B,A]=butter(N,Wc,'s');

（4）检验所设计出的数字滤波器是否满足指标要求。

W=0:0.001:12; [H,W]=freqs(B,A,W); H=20*log10(abs(H)); plot(W,H),grid on

xlabel('频率/kHz'),ylabel('幅度/dB') 完整源程序：

Wp=[4,6];Ws=[2,9];Rp=1;Rs=20; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [B,A]=butter(N,Wc,'s');

，，阻带上下截止频率分别为

，通带最大衰减

，阻带最小衰减

W=

数字信号处理大作业 电气89 08011013

李栋

一、用脉冲响应不变法和双线性积分法分别设计一个巴特沃斯型IIR低通滤波器与一个切比雪夫I型IIR低通滤波器。采样频率Fs=80kHz，其通带边频fp=4kHz处的衰减为0.5dB，阻带边频fr=20kHz处的衰减为45dB。 要求：

（1）、给出滤波器的MATLAB程序。

（2）、给出运行结果（滤波器阶数、传输函数、零极点图分布、幅频特性、相频特性、单位脉冲响应、格型网络实现的参数）

（3）、对运行结果进行比较，讨论不同设计方法的特点。

1.iir巴特沃斯滤波器冲击响应不变法

Matlabatlab源程序程序:

clear

fs=80*1000;

wp=4000/(fs/2); ws=20000/(fs/2); rp=0.5; rs=45;

[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [b,a]=zp2tf(z,p,k);

[bt,at]=lp2lp(b,a,wn*fs*pi); [bz,az]=impinvar(bt,at,fs); figure(1);

freqz(bz,az,512,fs

数字信号处理

班级：020914 姓名：袁宁

学号：02091400 电话：13700241701

Email:beyond_ning@126.com

6.34 利用Matlab设计模拟带通巴特沃斯滤波器，要求通带上下截止频率分别为

，。

解： 程序分析：

（1）将数字滤波器指标转换为相应的模拟滤波器指标。

Wp=[4,6];Ws=[2,9];Rp=1;Rs=20; (2)计算模拟滤波器的阶N和截止频率。

[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); （3）计算模拟滤波器系统函数

[B,A]=butter(N,Wc,'s');

（4）检验所设计出的数字滤波器是否满足指标要求。

W=0:0.001:12; [H,W]=freqs(B,A,W); H=20*log10(abs(H)); plot(W,H),grid on

xlabel('频率/kHz'),ylabel('幅度/dB') 完整源程序：

Wp=[4,6];Ws=[2,9];Rp=1;Rs=20; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [B,A]=butter(N,Wc,'s');

，，阻带上下截止频率分别为

，通带最大衰减

，阻带最小衰减

W=

数字信号处理大作业

班级1316029 学号13160299009 姓名 陈志豪

一． 要求

本次作业要求对一段音乐进行处理，该音乐包含了蜂鸣噪声，根据该段音乐，我们需处理以下问题：

1. 利用matlab软件对audio1211.wav音频信号进行数字信号采样，分别对采样后的信号进行时/频域分析，并提供仿真图和分析说明；

2. 设计合理的数字滤波器，滤去音频信号中的蜂鸣音，给出详细设计流程，并提供频域仿真图和分析说明；

3. 将数字滤波后的数字信号转换成wav格式音频文件

二．分析

(1）通过播放所给音乐文件，很明显能听出wav文件中包含蜂鸣噪音，所以我们应该先分析频谱。在matlab下可以用函数wavread/audioread读入语音信号进行采样，我们可以通过wavread得到声音数据变量x和采样频率fs、采样精度nbits，在读取声音信号之后，利用读出的采样频率作为参数，这段音频读出的采样精度为16，fs为44100hz，所以我们将此后采集时间、fft的参数设置为fs，也就是44100hz。最后我们通过plot函数绘制出了音频信号与时间的关系图pic1，使用fft函数进行fft处理。处理后的信号频谱pic2，如下所示

图1.音频信号与

《数字信号处理》课题设计

基于Matlab的音频采样

姓名：谌海龙 学号：20134361 指导教师：仲元红 班级：13电子4班

成绩：

重庆大学通信工程学院

2015年11月

基于MATLAB的音乐采样实验

一、实验内容及原理

内容：

1、用fs=44,100Hz采集一段音乐；

2、改变采样率，用fs=5,512Hz采集一段音乐，体会混叠现象； 3、录制一段自己的声音，试验当fs=？时，发生混叠？

4、在噪声环境中录制一段自己的声音，试采用一种方法将噪声尽可能地消除。

原理：

根据奈奎斯特采样定律，如果连续时间信号xa?t?是最高截止频率为?m的带限信

?a?t?通过一个增益为T，截止频率为号，采样频率?s?2?m，那么让采样信号x?s/2的理想低通滤波器，可以无失真地恢复出原连续时间信号xa?t?。否则，?s?2?m会造成采样信号中频谱混叠现象，不能无失真地恢复连续时间信号。

采样过程

连续信号xa?t??p?t?采样信号?a?t?x采样脉冲

xa?t??2?sXa(j?)1??m0P(j?)?m??s??s0?s2?s?(j?)Xa1/T0???sm?Xa(j?)1/T?s??2?s??s0?s2?s3?s?采样信号的频谱混叠

数字信号处理大作业

班级1316029 学号13160299009 姓名 陈志豪

一． 要求

本次作业要求对一段音乐进行处理，该音乐包含了蜂鸣噪声，根据该段音乐，我们需处理以下问题：

1. 利用matlab软件对audio1211.wav音频信号进行数字信号采样，分别对采样后的信号进行时/频域分析，并提供仿真图和分析说明；

2. 设计合理的数字滤波器，滤去音频信号中的蜂鸣音，给出详细设计流程，并提供频域仿真图和分析说明；

3. 将数字滤波后的数字信号转换成wav格式音频文件

二．分析

(1）通过播放所给音乐文件，很明显能听出wav文件中包含蜂鸣噪音，所以我们应该先分析频谱。在matlab下可以用函数wavread/audioread读入语音信号进行采样，我们可以通过wavread得到声音数据变量x和采样频率fs、采样精度nbits，在读取声音信号之后，利用读出的采样频率作为参数，这段音频读出的采样精度为16，fs为44100hz，所以我们将此后采集时间、fft的参数设置为fs，也就是44100hz。最后我们通过plot函数绘制出了音频信号与时间的关系图pic1，使用fft函数进行fft处理。处理后的信号频谱pic2，如下所示

图1.音频信号与

数字信号处理大作业

序列谱分析及FFT快速卷积

学院（系）：软件学院 专业：软件工程 学生姓名：许利志 学号：201492300 班级：软网1404 完成日期：2016.4.28

大连理工大学

Dalian University of Technology

报告内容

一、 设计题目

1.序列的谱分析及特性 2.用FFT实现快速卷积

二、设计目的及意义

序列的谱分析及特性

对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求： (1). 画出以上序列的时域波形图； (2). 求出以上序列的傅里叶变换；

(3). 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析； (4). 对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质； (5). 对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。

用FFT实现快速卷积

(1).加深理解 FFT 在实现数字滤波（或快速卷积） 中的重要作用， 更好地利用 FFT 进行数字信号

处理。

(2).理解快速卷积在实际生活中的重要作用，加深对知识的理解。

三． 设计题目的描述以及要求

序列的谱分析及

包括levense递推关系式和burg算法

基于AR模型的功率谱估计

摘要

频域分析又称谱分析，主要研究信号在中的各种特征。功率谱密度函数描述随机过程的功率随频率的平均分布。功率谱估计问题就是根据一组有限观测值来确定该过程谱的内容。对于平稳随机过程来说，功率谱理论上的数值不可能实现，只能用有限的观测值来估计或者逼近真实值，从而叫真实的反应问题的本质。当然估计结果的好坏，与采用的处理方法有很大关系。

本文概要介绍了古典谱估计方法以及其基本原理，详细介绍了基于AR模型的功率谱估计的原理、算法。古典谱估计主要基于离散傅里叶变换（DFT），包括周期图法和相关函数法及在此基础上改进的方法；基于AR模型的功率谱估计，是参数法做功率谱估计的一种，简而言之，就是通过计算模型的参数而不是做FFT来做功率谱估，本文主要介绍的基于AR模型的功率谱估计的方法，主要有Levinson-Durbin快速算法和Burg算法。本文通过MATLAB编程分别利用古典法和基于AR模型的功率谱估计法对信号加噪声进行功率谱估计，并通过不同的点数以及不同的频率间隔的比较来分析古典法和基于AR模型的功率谱估计法做出相应的分析。

关键词：AR模型 功率谱估计 Levinson-Durbin快速算