三角符文第一章

（数学4必修）第一章 三角函数（上）

[提高训练C组] 一、选择题

1．化简sin600的值是（ ）

0A．0.5 B．?0.5 C．33 D．? 22x(a?x)2cosx1?a??x2．若0?a?1，?x??，则

2x?acosxa?1?的值是（ ）

A．1 B．?1 C．3 D．?3 3．若???0,???logsin?等于（ ） ?，则333??11 C．?sin? D．? sin?cos?4．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，

A．sin? B．

那么这个圆心角所对的弧长为（ ）

1 B．sin0.5

sin0.5C．2sin0.5 D．tan0.5

5．已知sin??sin?，那么下列命题成立的是（ ）

A.若?,?是第一象限角，则cos??cos? B.若?,?是第二象限角，则tan??tan? C.若?,?是第三象限角，则cos??cos? D.若?,?是第四象限角，则tan??tan?

A．

6．若?为锐角且cos??cos则cos??cos?1?1???2，

?的值为（ ）

子曰：温故而知新，可以为师矣。 A．22 B．6 C．

1.2.1 任意角的三角函数

互动课堂

疏导引导

1.任意角三角函数的定义

设P(a,b)是角α的终边与单位圆的交点,由P向x轴引垂线,垂足为M. 根据锐角三角函数的定义得 sinα=

|MP||OM||MP|b?. =b,cosα==a,tanα=

|OP||OM|a|OP| 同样的道理 ,我们也可以利用单位圆来定义任意角的三角函数.如图1-2-2,设α是一

个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么

图1-2-2

(1)y叫做α的正弦,记作sinα,即sinα=y. (2)x叫做α的余弦,记作cosα,即cosα=x. (3)

yy叫做α的正切,记作tanα,即tanα=. xx2.三角函数线

设单位圆的圆心与坐标原点重合,则单位圆与x轴的交点分别为A(1,0)、A′(-1,0),与y轴的交点分别为B(0,1)、B′(0,-1).设角α的顶点在圆心O,始边与x轴的正半轴重合,终边与单位圆相交于点P(如图1-2-3(a)),过点P作PM垂直于x轴于M,则点M是点P在x轴上的正射影(简称射影),由三角函数的定义可知点P的坐标为(cosα,sinα),即P(cosα,sinα).

其中cosα=OM,sinα=MP

知识改变命运，学习成就未来

必修5第一章《解三角形》单元测试题

班级：__________姓名：__________座号： 评分：

一.选择题

1.在△ABC中，tanA?sinB?tanB?sinA，那么△ABC一定是 （ D ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 2.在△ABC中，a?4sin10?,b?2sin50?,?C?70?，则S△ABC=

A．

22

（ C ）

1 8 B．

1 4 C．

1 2 D．A

3.在△ABC中，一定成立的等式是 ( C ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 4.若

sinAcosBcosC??则△ABC为 abc （ C ）

A．等边三角形 B． 有一个内角为30°的直角三角形 C．等腰三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形 5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小

贺高12级数学必修（4）单元测试题

第一章 三角函数

班级 姓名 学号 得分

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．1?sin21200等于 （ ）

(A)． ?1133 (B)． ? (C) (D)

22222 已知?、?是第二象限的角，且cos??cos?，则 （ ）

(A)．??? (B)．sin??sin? (C)．tan??tan? (D)．以上都不对 3 已知

sin??2cos?3sin??5cos???5,那么tan?的值为

(B)．2

(C)．

（ ）

16164．下列函数中，最小正周期为4?的偶函数是 （ ）

(A)．－2

23 (D)．－

23x1?tan2x (A)．y=sin2x (B)．y=cos (C)．y=sin2x+cos2x (D)

职教拓展模块第一章三角公式、第二章圆锥曲线

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在△ABC中，已知a=6，b=7，c=10，则这个三角形是……………………………（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

242.已知sin???，?是第四象限角，则tan?的值是……………………………（ ）

25247247 A．? B．? C．? D．?

7247243．cos150cos450?sin150sin450=……………………………………………………（ ） A．cos30 B．cos60 C．－cos30 D．－cos60

4.函数y＝－8－sinx的值域和周期分别是……………………………………………（ ） A．[-9，-7],2? B.[-9，-8],? C.[7，9]，2? D.[-7，9] ,? 5．函数y=sinxcosx的最小正周期是……………………………………………………（ ）

? A．

第一章 应用文概述

第一节 应用文的产生与发展

思考与练习

一、判断题（正确的打“√”错误的打“×”）

1、 原始社会氏族公社后期是我国应用写作的萌生时期。（） 2、 中鼎铭文中贵族间锁订契约，是我国早期的私务文书。（） 3、 《典论.论文》的作者是陆机。（）

4、 “一文一事”的文书制度创立于秦汉时期。（） 5、 “应用文”一词，出现于隋唐时期。（）

6、 元明清时期是我国古代应用文理论建立的时期。（） 7、 “公文”的称谓出现于两汉时期。（）

8、 辛亥革命以后是应用文由古体到新体的变革期。（） 9、 《尚书》可算是我国最早的应用文文集。（）

10、 北宋时期，苏轼在一篇文章中提出了“应用文”一词。

一、 选择题

1、 迄今所知有句可查的我国最早的应用文是（） A甲骨文 B、中鼎铭文 C、《尚书》 D、《周易》 2、《文赋》的作者是（）

A、曹丕 B、箫统C、陆机D、刘勰

3、我国现存最早且保存完整的文章总集是（）

A《典论.论文》 B、《尚书》 C、《周易》 D、《春秋》 4、我国第一部文体学专论是（）

A、《文章流别论》 B、《文心雕龙》C、《典论.论文》D、《文选》 5、“一文一事”文书制度创立的时期是（）

A、秦汉时期

第一章 应用文概述

第一节 应用文的产生与发展

思考与练习

一、判断题（正确的打“√”错误的打“×”）

1、 原始社会氏族公社后期是我国应用写作的萌生时期。（） 2、 中鼎铭文中贵族间锁订契约，是我国早期的私务文书。（） 3、 《典论.论文》的作者是陆机。（）

4、 “一文一事”的文书制度创立于秦汉时期。（） 5、 “应用文”一词，出现于隋唐时期。（）

6、 元明清时期是我国古代应用文理论建立的时期。（） 7、 “公文”的称谓出现于两汉时期。（）

8、 辛亥革命以后是应用文由古体到新体的变革期。（） 9、 《尚书》可算是我国最早的应用文文集。（）

10、 北宋时期，苏轼在一篇文章中提出了“应用文”一词。

一、 选择题

1、 迄今所知有句可查的我国最早的应用文是（） A甲骨文 B、中鼎铭文 C、《尚书》 D、《周易》 2、《文赋》的作者是（）

A、曹丕 B、箫统C、陆机D、刘勰

3、我国现存最早且保存完整的文章总集是（）

A《典论.论文》 B、《尚书》 C、《周易》 D、《春秋》 4、我国第一部文体学专论是（）

A、《文章流别论》 B、《文心雕龙》C、《典论.论文》D、《文选》 5、“一文一事”文书制度创立的时期是（）

A、秦汉时期

1.2.2 同角三角函数关系

学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明．

知识点 同角三角函数的基本关系式 思考1 计算下列式子的值： (1)sin30°＋cos30°； (2)sin45°＋cos45°； (3)sin90°＋cos90°.

由此你能得出什么结论？尝试证明它．

思考2 由三角函数的定义知，tan α与sin α和cos α间具有怎样的等量关系？

梳理 (1)同角三角函数的基本关系式 ①平方关系：________________. ②商数关系：________________. (2)同角三角函数基本关系式的变形 ①sinα＋cosα＝1的变形公式 sinα＝________；cosα＝________.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

sin α

②tan α＝的变形公式

cos α

sin α＝________；cos α＝________.

类型一 利用同角三角函数的关系式求值

命题角度1 已知角α的某一三角函数值及α所在象限，求角α的其余三角函数值 5

例1 若sin α

1.2.2 同角三角函数关系

学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明．

知识点 同角三角函数的基本关系式 思考1 计算下列式子的值： (1)sin30°＋cos30°； (2)sin45°＋cos45°； (3)sin90°＋cos90°.

由此你能得出什么结论？尝试证明它．

思考2 由三角函数的定义知，tan α与sin α和cos α间具有怎样的等量关系？

梳理 (1)同角三角函数的基本关系式 ①平方关系：________________. ②商数关系：________________. (2)同角三角函数基本关系式的变形 ①sinα＋cosα＝1的变形公式 sinα＝________；cosα＝________.

2

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sin α

②tan α＝的变形公式

cos α

sin α＝________；cos α＝________.

类型一 利用同角三角函数的关系式求值

命题角度1 已知角α的某一三角函数值及α所在象限，求角α的其余三角函数值 5

例1 若sin α

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1.2.2 同角三角函数的基本关系

学习目标 1.理解并掌握同角三角函数的基本关系(重点).2.会用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的求值、化简和证明(难点)．

知识点 同角三角函数的基本关系 1．同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系：sinα＋cosα＝1．

sin απ(2)商数关系：tan α＝ (α≠kπ＋，k∈Z)．

cos α22．同角三角函数基本关系式的变形 (1)sinα＋cosα＝1的变形公式： sinα＝1－cosα；cosα＝1－sinα． sin α

(2)tan α＝的变形公式：

cos α

sin α

sin α＝cos_αtan_α；cos α＝．

tan α【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”) (1)sinα＋cosβ＝1.( ) (2)sin

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

θ2θ

＋cos＝1.( ) 22

sin α

(3)对任意的角α，都有tan α＝成立．( )

cos α

提示 (1)× 在同角三角函数的基本关系式中要注意是“同角”才成立，即sinα＋cosα＝1．

θ222θ2θ

(2)√ 在sinα＋cosα＝1中，令α＝可得sin＋cos＝1．

222π

(3)× 当α＝＋kπ